基于模糊數(shù)學(xué)聚類(lèi)分析的高校教師績(jī)效考核系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

摘 要：教師教學(xué)能力的高低和整體水平的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到高職院校辦學(xué)水平的優(yōu)劣。本文以鶴崗師范高等專(zhuān)科學(xué)校為例，把模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用到本學(xué)校教師教學(xué)能力考核研究中，結(jié)合教師的實(shí)際情況將教學(xué)能力根據(jù)需要分成幾個(gè)指標(biāo)，通過(guò)模糊聚類(lèi)分析算法實(shí)現(xiàn)對(duì)高校教師教學(xué)能力的評(píng)價(jià)。采用聚類(lèi)分析方法中的模糊等價(jià)矩陣聚類(lèi)和直接聚類(lèi)方法來(lái)確定最佳閾值λ得以實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法，取得了較好的效果。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評(píng)價(jià)；分析聚類(lèi)分析；最佳閾值

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4

目前鶴崗師專(zhuān)采用的是學(xué)生打分、督導(dǎo)聽(tīng)課、系部結(jié)合的方式得出的評(píng)價(jià)結(jié)果作為教師年終考核獎(jiǎng)懲的重要依據(jù)，但這種考核方法過(guò)程簡(jiǎn)單，而且主觀性強(qiáng)，缺乏客觀的、量化的、科學(xué)的考核指標(biāo)，不能反應(yīng)出真實(shí)的成績(jī)，并在考核過(guò)程中定性分析過(guò)多，定量不足，量化的細(xì)則沒(méi)有涉及到具體的應(yīng)用，缺乏衡量標(biāo)準(zhǔn)，很多時(shí)候依靠經(jīng)驗(yàn)印象來(lái)評(píng)價(jià)，從而導(dǎo)致考核的片面性與非科學(xué)性?？己私Y(jié)果大多采用優(yōu)秀、良好、合格、較差四個(gè)等級(jí)，并且對(duì)優(yōu)秀率規(guī)定了上限。

本文根據(jù)大學(xué)教師績(jī)效評(píng)價(jià)的全方位、多角度要求，結(jié)合本學(xué)校實(shí)際情況，運(yùn)用模糊聚類(lèi)分析算法的最佳閾值的確定，在.net的環(huán)境中編寫(xiě)程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)教師的教學(xué)能力作出最佳的綜合評(píng)價(jià)方法。

1 模糊聚類(lèi)分析概述

聚類(lèi)分析是指對(duì)事物按一定要求進(jìn)行分類(lèi)的一種數(shù)學(xué)方法，將物理或抽象對(duì)象的集合分組成為由類(lèi)似的對(duì)象組成的多個(gè)類(lèi)的分析過(guò)程。聚類(lèi)分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來(lái)分類(lèi)，但給出的結(jié)果而不是說(shuō)目標(biāo)絕對(duì)地屬于或絕對(duì)地不屬于哪一類(lèi)，而是指明在什么程度上屬于哪一類(lèi)。

設(shè)數(shù)據(jù)集X中含有n個(gè)樣本，表示為xk，k=1，2，3，…，n.聚類(lèi)問(wèn)題是要將{x1，x2，…，xn}區(qū)分為X中的c個(gè)子集，2≤c≤n，要求相似的樣本應(yīng)盡量在同一類(lèi)，c為聚類(lèi)數(shù)。

模糊聚類(lèi)分析步驟可以概括為：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，建立模糊相似矩陣，聚類(lèi)。

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)論域U={u1，u2，… ，un}為被分類(lèi)的對(duì)象，每個(gè)元素又由m個(gè)數(shù)據(jù)表示，對(duì)第i個(gè)元素有

Ui={xi1，xi2，…，xim}（i=1，2，3，…，n）

這時(shí)原始數(shù)據(jù)矩陣為

標(biāo)準(zhǔn)差變換

經(jīng)過(guò)變換后，每個(gè)變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，并可以消除量綱的影響，但不一定在[0，1]區(qū)間上。得到極差變換公式為：

經(jīng)過(guò)極差變換后有0≤ ≤1，且消除了量綱的影響。

1.2 建立模糊相似矩陣。又稱為標(biāo)定，即標(biāo)出衡量被分類(lèi)對(duì)象間相似程序的統(tǒng)計(jì)量rij（i，j=1，2，…，n）。

設(shè)論域U={u1，u2，…，un}，其中每個(gè)元素為一個(gè)樣本，建產(chǎn)U上的相似關(guān)系R，R表示相似矩陣rij=R（ui，uj）。每個(gè)樣本為m維向量，ui={xi1，xi2，…，xim}。

計(jì)算rij可以有多種方法，本文主要討論距離法中的海明距離法。其公式如下：

海明距離：

d（ui，uj）=

1.3 聚類(lèi)分析方法。本論文中采用的傳遞包算法。根據(jù)標(biāo)定所建立的模糊矩陣R，一般來(lái)說(shuō)只是一個(gè)模糊相似矩陣，不滿足傳遞性，即R不一定是模糊等價(jià)矩陣，為了進(jìn)行分類(lèi)，還需要將R改造成模糊等價(jià)矩陣R*?？梢杂们笃椒椒ㄇ驲的傳遞閉包t（R）。從模糊矩陣R出發(fā)，依次求平方：R R2 R4 …，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)Rk·Rk=Rk時(shí)，表明Rk就是所求的傳遞包t（R）。再讓閾值λ由大變到小，就可形成動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖，獲得所需要的分類(lèi)。

1.4 最佳閾值λ的確定。在模糊聚類(lèi)分析中，對(duì)于各個(gè)不同的λ∈[0，1]，可得到不同的分類(lèi)，從而形成一種動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖，這對(duì)全面了解樣本的分類(lèi)情況是比較形象和直觀的，但許多實(shí)際問(wèn)題需要選擇某個(gè)閾值λ，確定樣本的一個(gè)具體分類(lèi)。這就提出了如何確定閾值λ的問(wèn)題，按照實(shí)際需要，在動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖中，調(diào)整λ的值以得到適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)，而不需要事先準(zhǔn)確估計(jì)好樣本應(yīng)分成幾類(lèi)。當(dāng)然，也可由具有豐富經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)來(lái)確定閾值λ，從而得出在λ水平上的等價(jià)分類(lèi)。

用F-統(tǒng)計(jì)量確定λ最佳值

設(shè)論域U={x1，x2，…，xn}為樣本空間（樣本總數(shù)為n），而每個(gè)樣本xi，有m個(gè)特征（即由試驗(yàn)或觀察得到的m個(gè)數(shù)據(jù)）：xi=（xi1，xi2，…，xin）（i=1，2，…，n），于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣。

總體樣本的中心向量為

=（ ， ，…， ，…， ）

其中

= （k=1，2，…，m）

設(shè)對(duì)應(yīng)于λ值的分類(lèi)數(shù)為r，第j類(lèi)的樣本數(shù)為nj，第j類(lèi)的樣本記為： ， ，…， ，第j類(lèi)的樣本中心向量為 =（ ， ，…， ），其中 為第k個(gè)特征的平均值： = （k=1，2，…，m）

2 實(shí)例分析

數(shù)據(jù)采樣以我校10位教師教學(xué)能力評(píng)價(jià)考核為例。參加考核的教師人數(shù)為158人。參與評(píng)估的人員組成為校長(zhǎng)3人，教務(wù)處2人，人事處3人，科研中心2人，學(xué)生處2人，教師18人。數(shù)據(jù)匯總后，本文取其中有代表性的10人，按學(xué)校要求被考核教師的績(jī)效從5方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，依次為教師素質(zhì)、教學(xué)能力、科研、個(gè)人發(fā)展、協(xié)調(diào)性。通過(guò)計(jì)算機(jī)程序利用模糊聚類(lèi)的方法在.net環(huán)境下完成程序的編寫(xiě)。

2.1 本文以10名教師的數(shù)據(jù)為例，原始數(shù)據(jù)如圖1：

圖1 原始數(shù)據(jù)

2.2 在模糊聚類(lèi)分析算法中采用的是對(duì)原始數(shù)據(jù)利用極差變換，消除量綱影響，并使數(shù)據(jù)的取值范圍在[0，1]之間（本例中Fa1=0.2，F(xiàn)a2=0.24，c=0.1），再利用數(shù)重積算法進(jìn)行標(biāo)定得到如圖2的相似矩陣，利有傳遞包算法得到如圖3所示的等價(jià)矩陣，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行聚類(lèi)分析，如圖4結(jié)果界面所示的分類(lèi)效果結(jié)果。

2.3 通過(guò)系統(tǒng)得出模糊相似矩陣R的計(jì)算結(jié)果如下2圖：

圖2 相似矩陣

2.4 等價(jià)矩陣如下圖3：

圖3 等價(jià)矩陣

2.5 聚類(lèi)分析的最后效果結(jié)果如下圖4：

圖4 聚類(lèi)分析結(jié)果圖

F檢驗(yàn)的臨界值也很重要，要想有且只有一個(gè)效果特別顯著的分類(lèi)，參數(shù)Fa2給定往往費(fèi)一些周折，最后確定一個(gè)最合適的值。

3 結(jié)束語(yǔ)

以上是結(jié)合我們學(xué)校實(shí)際情況，對(duì)教師的績(jī)效考核的一種方法，教師績(jī)效考核是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程，評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性、科學(xué)性是公正評(píng)價(jià)的關(guān)鍵所在。只有理論聯(lián)系實(shí)踐，才能使評(píng)價(jià)系統(tǒng)不斷改進(jìn)，不斷完善，才能探索出適合學(xué)校自身發(fā)展的教師績(jī)效考核的方法。

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作者單位：鶴崗師范高等專(zhuān)科學(xué)校，黑龍江鶴崗 154107

作者簡(jiǎn)介：陶麗娟（1980.07-），女，副教授，研究方向：計(jì)算機(jī)技術(shù)。