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    無(wú)軸傳動(dòng)中交叉耦合控制技術(shù)研究

    2014-01-01 03:17:58
    現(xiàn)代雷達(dá) 2014年5期
    關(guān)鍵詞:控制精度同步控制控制技術(shù)

    陳 桂

    (南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院, 南京211167)

    0 引言

    大跨距的掃描架[1]、懸掛輸送機(jī)及印刷等行業(yè)中,為了保證多軸傳動(dòng)精度往往采用有軸傳動(dòng),隨著傳動(dòng)技術(shù)、控制技術(shù)及機(jī)械技術(shù)的快速發(fā)展,采用直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)取代原有的齒輪和長(zhǎng)軸桿傳動(dòng)系統(tǒng),從根本上解決了由于輪齒精度、安裝和齒輪側(cè)隙、長(zhǎng)軸桿變形等因素引起的累積誤差、隨機(jī)誤差以及由于使用磨損引起的傳動(dòng)不平穩(wěn)等問(wèn)題,同時(shí),由于取消了大部分齒輪和傳動(dòng)軸,減少了機(jī)械零部件,大大簡(jiǎn)化了整機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和制造成本,提高了設(shè)備的可靠性。因此,無(wú)軸傳動(dòng)在印染、造紙、紡織、近場(chǎng)掃描架和提升等設(shè)備上得到了廣泛應(yīng)用。

    采用無(wú)軸代替有軸進(jìn)行傳動(dòng),核心問(wèn)題是多臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的同步協(xié)調(diào)控制滿足系統(tǒng)需求。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外廣泛開(kāi)展了無(wú)軸傳動(dòng)控制伺服系統(tǒng)方面的研究,例如:文獻(xiàn)[2]在常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)算法的基礎(chǔ)上,采用動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制策略,解決輸紙機(jī)各運(yùn)動(dòng)軸速度和相位的同步控制問(wèn)題;文獻(xiàn)[3]從同步控制算法入手,研究模型參考PID差速補(bǔ)償器控制算法,通過(guò)對(duì)比單一閉環(huán)變頻調(diào)速系統(tǒng)、多電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng),得到多電機(jī)PID差速補(bǔ)償變頻調(diào)速系統(tǒng),系統(tǒng)將自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償由擾動(dòng)造成的速度偏差的變化,從而差速補(bǔ)償器自動(dòng)校正其差速的變化值,以致使差速值趨近于零;文獻(xiàn)[4]從提高單軸控制精度來(lái)達(dá)到提高雙電機(jī)同步控制精度的要求。本文研究在無(wú)軸傳動(dòng)控制中引入交叉耦合控制技術(shù),用于提高無(wú)軸傳動(dòng)同步控制精度。

    1 試驗(yàn)平臺(tái)簡(jiǎn)介

    大跨距的掃描架、印刷等無(wú)軸傳動(dòng)系統(tǒng),本質(zhì)屬于多電機(jī)無(wú)軸傳動(dòng)控制技術(shù)。本文以一維大跨度試驗(yàn)平臺(tái)為控制對(duì)象,研究無(wú)軸傳動(dòng)同步控制技術(shù)。試驗(yàn)平臺(tái)主要由平臺(tái)、齒條、齒輪、電機(jī)減速機(jī)以及支架組成,平臺(tái)跨度約5 m,支架用于安裝試驗(yàn)設(shè)備使用,兩端分別與兩邊齒輪軸上,兩邊的傳動(dòng)采用齒輪齒條方式。組成示意圖如圖1所示。

    圖1 平臺(tái)組成示意圖

    這種雙電機(jī)同步控制,由于跨度較大,可近似認(rèn)為是一種柔性同步控制系統(tǒng),控制原理如圖2所示。其中,AWR、ASR分別為位置回路控制器和速度回路控制器。圖2中的虛擬主軸是在控制計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌跡(位置軌跡),兩臺(tái)電機(jī)隨動(dòng)虛擬主軸轉(zhuǎn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)模擬長(zhǎng)軸傳動(dòng)的方式。圖2中的數(shù)字齒輪是當(dāng)雙邊齒輪傳動(dòng)比不同時(shí)匹配兩條傳動(dòng)鏈的速比,試驗(yàn)平臺(tái)兩端速比相同,因此數(shù)字齒輪的速比為1。

    圖2 無(wú)軸傳動(dòng)的控制原理

    2 系統(tǒng)控制

    2.1 控制系統(tǒng)組成

    圖3為試驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖(試驗(yàn)平臺(tái)兩邊驅(qū)動(dòng)分別設(shè)其為X軸和Y軸雙電機(jī)驅(qū)動(dòng))。運(yùn)動(dòng)控制基于嵌入式控制系統(tǒng),利用嵌入式系統(tǒng)中的微處理器的運(yùn)算能力完成同步控制系統(tǒng)的算法計(jì)算,同時(shí),在嵌入式系統(tǒng)中擴(kuò)展了大規(guī)??删幊踢壿嬈骷﨔PGA,作為嵌入式系統(tǒng)中的第二個(gè)控制核使用,完成部分?jǐn)?shù)據(jù)接口及數(shù)據(jù)前期處理,同時(shí)和微處理器相互監(jiān)控運(yùn)行檢測(cè),確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[5]。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用數(shù)字化、高性能的交流伺服驅(qū)動(dòng)器;在兩邊的傳動(dòng)齒輪軸上各安裝一個(gè)多圈絕對(duì)值編碼器,進(jìn)行絲桿的位置檢測(cè),并最終折算到平臺(tái)兩邊的絕對(duì)位置,作為位置回路的反饋。為提高系統(tǒng)運(yùn)行安全性,編碼器和軸驅(qū)動(dòng)各采用一路CAN總線作為數(shù)據(jù)采集和軸控制通訊通道,系統(tǒng)配置了觸摸屏作為人機(jī)交互設(shè)備。

    圖3 控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

    2.2 同步控制

    根據(jù)試驗(yàn)平臺(tái)的工作需求,軸控制采用如圖2所示的同步控制原理,兩邊軸驅(qū)動(dòng)跟隨虛擬主軸轉(zhuǎn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)控制??刂七\(yùn)行主要有連續(xù)運(yùn)行和定位控制兩種模式,系統(tǒng)位置控制采用II型無(wú)差控制模式,因此,定位能夠?qū)崿F(xiàn)高精度控制。本文主要討論連續(xù)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

    完全理想(驅(qū)動(dòng)、負(fù)載等相同、無(wú)擾動(dòng))系統(tǒng),依據(jù)圖2控制原理,雙邊驅(qū)動(dòng)可實(shí)現(xiàn)完全同步,但在實(shí)際雙電機(jī)同步控制系統(tǒng)中并非理想狀態(tài),主要存在兩種擾動(dòng):確定性擾動(dòng)和隨機(jī)擾動(dòng)。確定性擾動(dòng)如:傳動(dòng)比的微小差異、負(fù)載差異(由于掃描架應(yīng)用中安裝在支架上的掃描頭沿X軸方向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的負(fù)載不均)等;隨機(jī)擾動(dòng)主要有室外運(yùn)行的陣風(fēng)擾動(dòng)、摩擦力矩不均等擾動(dòng)。這些均會(huì)對(duì)雙邊驅(qū)動(dòng)的同步性能產(chǎn)生影響,造成同步控制精度下降。以下就這些情況進(jìn)行仿真。

    (1)確定性擾動(dòng)。圖4為速比差異(假設(shè)兩路轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比相差0.1%)對(duì)同步性能的影響仿真圖,由于系統(tǒng)采用無(wú)差I(lǐng)I型控制器,對(duì)于速比差異等位置回路的前向通道對(duì)同步性能的影響主要在運(yùn)動(dòng)的起始階段,平穩(wěn)運(yùn)行后影響逐漸消失,圖5為負(fù)載不均對(duì)同步性能的影響仿真圖(5%的斜坡擾動(dòng)),同步差較大出現(xiàn)在負(fù)載不均較大時(shí)。

    圖4 傳動(dòng)比差異時(shí)同步性能

    圖5 負(fù)載差異時(shí)同步性能

    (2)隨機(jī)擾動(dòng)。隨機(jī)擾動(dòng)分兩種情況:一種是試驗(yàn)平臺(tái)在室外運(yùn)行過(guò)程中陣風(fēng)等較大負(fù)載擾動(dòng);另一種情況是由于摩擦力矩不均等力矩?cái)_動(dòng)。圖6為當(dāng)陣風(fēng)負(fù)載擾動(dòng)為5%時(shí),無(wú)軸傳動(dòng)同步性能仿真響應(yīng)曲線,圖7為隨機(jī)擾動(dòng)同步性能圖。

    圖6 陣風(fēng)擾動(dòng)時(shí)同步性能

    圖7 隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)同步性能

    確定性擾動(dòng)和隨機(jī)擾動(dòng)的存在,對(duì)試驗(yàn)平臺(tái)的雙邊電機(jī)驅(qū)動(dòng)同步性能均產(chǎn)生影響,為此,在無(wú)軸傳動(dòng)中引入交叉耦合控制技術(shù)以改善同步性能。

    2.3 交叉耦合控制[6-8]

    交叉耦合控制方法,通常應(yīng)用于高精度數(shù)控機(jī)床多軸協(xié)調(diào)控制,用來(lái)進(jìn)行輪廓誤差補(bǔ)償,提高機(jī)床輪廓控制精度。該方法包括誤差模型的建立和補(bǔ)償修正量的分配,其原理主要是在控制過(guò)程中,根據(jù)各軸位置誤差信息按照一定的補(bǔ)償原理對(duì)各軸控制進(jìn)行修正。相比較單純提高單軸位置控制精度,交叉耦合控制方法更容易調(diào)整,協(xié)調(diào)控制精度也更高,因此,此方法正廣泛應(yīng)用于數(shù)控領(lǐng)域。無(wú)軸傳動(dòng)同步控制方法將兩個(gè)軸的控制器獨(dú)立設(shè)計(jì)及控制,互不影響,由于軸與軸之間特性及擾動(dòng)的存在,因此,同步精度往往不能滿足要求。在無(wú)軸傳動(dòng)引入交叉耦合控制,以減小同步控制誤差作為控制目的,提高同步性能。

    交叉耦合控制方法在無(wú)軸傳動(dòng)中應(yīng)用的原理框圖如圖8所示,兩邊軸的位置差分別經(jīng)匹配增益c1、c2后求差作為Gc(s)(交叉耦合控制器)的控制輸入,Gc(s)的輸出經(jīng)耦合增益g1、g2后即為兩邊軸的修正量。由于兩邊軸驅(qū)動(dòng)方式和控制參數(shù)基本相同,c1、c2和g1、g2可取為常數(shù)1,為便于控制計(jì)算機(jī)處理,Gc(s)的控制輸入直接選取兩邊軸的位置差,圖9為簡(jiǎn)化后的原理框圖。

    圖8 無(wú)軸傳動(dòng)交叉耦合控制原理

    圖9 簡(jiǎn)化后交叉耦合控制原理

    2.4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的優(yōu)化

    圖9中可以看出,交叉耦合應(yīng)用在無(wú)軸傳動(dòng)控制中,實(shí)際上是通過(guò)對(duì)同步誤差實(shí)時(shí)檢測(cè)后對(duì)兩軸運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行補(bǔ)充,提高同步控制精度。依據(jù)梅遜公式將圖9中速度補(bǔ)償相加點(diǎn)前移,如圖10所示,則交叉耦合控制器的傳遞函數(shù)為式(1),無(wú)軸傳動(dòng)的位置控制器采用PI(比例積分)控制,其傳遞函數(shù)如式(2),交叉耦合控制器同樣采用PI控制,傳遞函數(shù)如式(3),令式(2)、式(3)中 τ1=τ2,將式(2)、式(3)帶入式(1),得式(4),從而得到優(yōu)化后的交叉耦合控制原理圖,如圖11所示。圖11中的交叉耦合控制器的傳遞函數(shù)Gc1(s)即為式(4)。將交叉耦合控制補(bǔ)充相加點(diǎn)前移后,將交叉耦合控制器兩個(gè)參數(shù)(比例增益K2和τ2)的整定轉(zhuǎn)換為單參數(shù)(式(4)中的K)的整定,可以大大簡(jiǎn)化參數(shù)的整定過(guò)程??刂朴?jì)算機(jī)只需對(duì)兩臺(tái)軸驅(qū)動(dòng)的位置檢測(cè)值求差,并乘以系數(shù)K,便完成交叉耦合控制的運(yùn)算,更便于工程實(shí)現(xiàn)。

    圖10 前移后交叉耦合控制原理

    圖11 優(yōu)化后交叉耦合控制原理

    2.5 控制器參數(shù)整定及仿真結(jié)果

    依據(jù)圖11控制原理,將交叉耦合控制技術(shù)引入同步控制,并對(duì)2.2節(jié)描述的四種情況進(jìn)行相同約束條件的仿真,如圖12~圖15所示。

    圖12 傳動(dòng)差異同步性能

    圖13 負(fù)載差異時(shí)同步性能

    圖14 陣風(fēng)擾動(dòng)時(shí)同步性能

    圖15 隨機(jī)擾勸時(shí)同步性能

    將圖4~圖7與圖12~圖15四種情況的仿真結(jié)果進(jìn)行比較,應(yīng)用交叉耦合控制器后,同步控制精度均大幅提高,圖16和圖17分別為無(wú)交叉耦合控制和有交叉耦合控制的綜合仿真結(jié)果,相同條件下,同步精度可提高10倍以上。仿真結(jié)果表明,將交叉耦合控制引入無(wú)軸傳動(dòng)控制中,系統(tǒng)的同步性能得到了有效的提高。

    圖16 無(wú)交叉耦合控制時(shí)同步性能

    圖17 交叉耦合控制時(shí)同步性能

    3 結(jié)束語(yǔ)

    試驗(yàn)平臺(tái)采用無(wú)軸傳動(dòng)技術(shù),實(shí)現(xiàn)兩個(gè)物理軸的同步控制,簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),結(jié)合交叉耦合控制技術(shù),使同步性能得到進(jìn)一步的提高,應(yīng)用梅遜公式對(duì)交叉控制控制器進(jìn)行優(yōu)化,方便了交叉耦合參數(shù)的整定,相對(duì)于提高單軸性能來(lái)改善無(wú)軸傳動(dòng)中同步性能,交叉耦合控制技術(shù)效果更好,且方法簡(jiǎn)單,更適合工程應(yīng)用。

    交叉耦合控制技術(shù)也可以應(yīng)用到其他多軸傳動(dòng)的同步控制中,其同步性能和各單軸的傳動(dòng)性能相關(guān),對(duì)于傳動(dòng)剛性較差的系統(tǒng),交叉耦合控制會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性能,因此,如何將交叉耦合控制技術(shù)應(yīng)用到這種系統(tǒng)中是目前交叉耦合控制技術(shù)應(yīng)用研究的方向之一。

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