基于層次混合的高效概率包標(biāo)記WSNs節(jié)點(diǎn)定位算法

周先存 黎明曦 陳振偉 徐英來 熊 焰 李瑞霞

①(皖西學(xué)院信息工程學(xué)院 六安 237012)

②(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 合肥 230026)

③(解放軍陸軍軍官學(xué)院六系 合肥 230031)

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks,WSN)是由集感知、計(jì)算、通信能力于一身的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，具有快速部署、實(shí)時(shí)監(jiān)測、自組織等特點(diǎn)，能在多種場合滿足環(huán)境、商業(yè)、軍事等信息獲取的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和全面性的需求[1,2]。由于WSN缺乏明顯的邊界和防火墻之類的安全設(shè)施，所有節(jié)點(diǎn)均直接暴露在攻擊者面前，很容易遭到敵方入侵和滲透，攻擊者一旦俘獲節(jié)點(diǎn)，從內(nèi)部對網(wǎng)絡(luò)發(fā)動攻擊，典型的如拒絕服務(wù)攻擊等會極大地消耗網(wǎng)絡(luò)的能量與帶寬，造成極為嚴(yán)重的后果[3]。因此，設(shè)計(jì)一種在節(jié)點(diǎn)能量、計(jì)算、存儲等資源有限的條件約束下，迅速溯源定位出惡意節(jié)點(diǎn)的算法，從而防止惡意節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)造成更大傷害是非常必要的，對推動WSN的發(fā)展應(yīng)用也具有十分重要的意義。

傳統(tǒng)IP網(wǎng)絡(luò)中主要有3種著名的基礎(chǔ)性溯源追蹤技術(shù)[4]：日志記錄技術(shù)(Logging or Hashbased)[5-8]，基于因特網(wǎng)控制報(bào)文協(xié)議的技術(shù)(ICMP-based)[9]和概率包標(biāo)記技術(shù)(Probabilistic Packet Marking, PPM)[10-17]。日志記錄技術(shù)需要路由器有較強(qiáng)的計(jì)算和存儲能力，以記錄所轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的摘要信息，通過查詢記錄信息重構(gòu)出轉(zhuǎn)發(fā)路徑[18]。這在由普通節(jié)點(diǎn)行使路由功能的 WSN中是無法應(yīng)用的。基于因特網(wǎng)控制報(bào)文協(xié)議的技術(shù)是基于TCP/IP協(xié)議棧的，同樣不適用于WSN[4]。概率包標(biāo)記技術(shù)(Probabilistic Packet Marking)是指路由器以一定的概率將身份信息寫入數(shù)據(jù)包后再對其轉(zhuǎn)發(fā)，接收終端通過收集和分析這些標(biāo)記，復(fù)原出包傳輸路徑。概率包標(biāo)記技術(shù)又分為確定性包標(biāo)記(DPM)與確定性流標(biāo)記(DFM)，即使攻擊者從NAT或代理服務(wù)器后面的網(wǎng)絡(luò)發(fā)起攻擊， DFM方法也能追蹤到攻擊者的源IP地址，并且處理與內(nèi)存開銷小[16]。文獻(xiàn)[17]提出了一種自適應(yīng)概率包標(biāo)記方案，其主要思想是：當(dāng)分組進(jìn)入首跳路由器時(shí)，其TTL值被設(shè)置為一個統(tǒng)一的值，當(dāng)分組在網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，每經(jīng)過一個中間路由器就將分組TTL值減1，因此，每個中間路由器可以推斷出分組所經(jīng)過的路由器級的跳數(shù)，然后相應(yīng)地用與路由器級跳數(shù)成反比的概率標(biāo)記分組。該標(biāo)記方法能快速重構(gòu)攻擊路徑。文獻(xiàn)[19]將日志記錄技術(shù)與概率包標(biāo)記技術(shù)結(jié)合起來進(jìn)行惡意節(jié)點(diǎn)定位。總體來看，概率包標(biāo)記技術(shù)由于占用網(wǎng)絡(luò)資源少，不影響正常的網(wǎng)絡(luò)通信，無需人工參與，對不同協(xié)議的通用性強(qiáng)。由于傳感器節(jié)點(diǎn)的計(jì)算性能和存儲性都十分有限，不滿足傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全機(jī)制的計(jì)算復(fù)雜度需求，所以對惡意節(jié)點(diǎn)的溯源追蹤多采用概率包標(biāo)記方法。

文獻(xiàn)[20]提出無線傳感網(wǎng)惡意節(jié)點(diǎn)溯源定位的基本概率包標(biāo)記(BPPM)算法，其基本思想是：節(jié)點(diǎn)收到數(shù)據(jù)包后，按照全網(wǎng)統(tǒng)一概率p決定是否對數(shù)據(jù)包進(jìn)行標(biāo)記。每個被標(biāo)記過的數(shù)據(jù)包都保存有部分路徑信息，當(dāng)匯聚節(jié)點(diǎn)收集到足夠數(shù)量的包時(shí)，就可以追蹤到源節(jié)點(diǎn)。該方法標(biāo)記過程簡單，不會對節(jié)點(diǎn)造成過多額外的計(jì)算、通訊開銷，但算法收斂性差。假設(shè)數(shù)據(jù)包從節(jié)點(diǎn)v到匯聚節(jié)點(diǎn)S需要經(jīng)過d跳，那么匯聚節(jié)點(diǎn)收到節(jié)點(diǎn)v的標(biāo)記的概率為A=p( 1 -p)d-1,d值越大，A值越小，因此距離S越遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)，其標(biāo)記被收集到的概率就越低，算法的收斂性越差。文獻(xiàn)[20]中針對此種情況又提出了等概率包標(biāo)記法(EPPM)，令pj表示到達(dá)S需要j跳的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記數(shù)據(jù)包的概率，對于每一個j,pj互不相同，但每個節(jié)點(diǎn)標(biāo)記被匯聚節(jié)點(diǎn)收集到的概率都基本相等。該方法對所有節(jié)點(diǎn)更加平等，當(dāng)惡意節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，也可以更加迅速地將其定位。但該算法要求每個節(jié)點(diǎn)存儲并不斷更新自己的路由表，計(jì)算各自的標(biāo)記概率，極大地加重了節(jié)點(diǎn)的計(jì)算、存儲負(fù)擔(dān)，對資源嚴(yán)格受限的WSN是不適應(yīng)的。

2 層次式混合概率包標(biāo)記算法

2.1 算法的基本思想

當(dāng)傳感器網(wǎng)絡(luò)部署后，首先按照一定的算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分簇，通過設(shè)定簇的規(guī)模，將一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)劃歸為一個簇，將每個簇看成一個大的“簇節(jié)點(diǎn)”，即整個網(wǎng)絡(luò)由一些大的“簇節(jié)點(diǎn)”構(gòu)成，每個“簇節(jié)點(diǎn)”內(nèi)部又包含一定數(shù)量的傳感器節(jié)點(diǎn)，在“簇節(jié)點(diǎn)”之間采用等概率包標(biāo)記法，在“簇節(jié)點(diǎn)”內(nèi)部采用基本概率包標(biāo)記法，因此稱該方法為層次式混合概率包標(biāo)記算法(Layered Mixed Probabilistic Packet Marking, LMPPM)，既吸取兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，又相對彌補(bǔ)兩種算法的不足，整個網(wǎng)絡(luò)被看成由一些大的簇節(jié)點(diǎn) (V1,V2,…) 構(gòu)成，每個簇節(jié)點(diǎn)內(nèi)部又包含若干個節(jié)點(diǎn) {V1(v1,v2…),V2(v5,v6… ) ,… } ，數(shù)據(jù)在節(jié)點(diǎn)間轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，以簇為單位計(jì)算標(biāo)記概率，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)對其所轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的標(biāo)記概率滿足

在 WSN中，分簇結(jié)構(gòu)與平面結(jié)構(gòu)相比，能夠簡化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，?yōu)化節(jié)點(diǎn)的路由選擇，減少節(jié)點(diǎn)間的干擾沖突，既能提高整個網(wǎng)絡(luò)的通信效率，又能減少網(wǎng)絡(luò)能量的消耗，從而延長整個網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間。由于“簇節(jié)點(diǎn)”的相對穩(wěn)定性，又可以保持標(biāo)記概率的相對穩(wěn)定性，既減少了節(jié)點(diǎn)存儲維護(hù)路由表和計(jì)算標(biāo)記概率所產(chǎn)生的能量消耗，又較好的提高了溯源定位算法的性能。

2.2 算法描述

步驟 1 網(wǎng)絡(luò)初始化。傳感器節(jié)點(diǎn)布撒后自組織成網(wǎng)，根據(jù)預(yù)設(shè)的分簇算法，對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分簇，選舉簇頭。匯聚節(jié)點(diǎn)定期向網(wǎng)絡(luò)中廣播hello消息，各簇頭根據(jù)收到的 hello消息確定自身距匯聚節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)；

步驟 2 確定標(biāo)記概率。各簇頭節(jié)點(diǎn)Vi按PVi= 1 /(c-Di)確定標(biāo)記概率，其中c是常數(shù)，Di表示簇頭節(jié)點(diǎn)Vi到匯聚節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)。則匯聚節(jié)點(diǎn)收到簇頭節(jié)點(diǎn)標(biāo)記的概率為

即各簇頭節(jié)點(diǎn)標(biāo)記被匯聚節(jié)點(diǎn)收到的概率是相等的。簇頭計(jì)算出標(biāo)記概率后在簇內(nèi)發(fā)布，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)立即存儲并使用該標(biāo)記概率；

步驟3 標(biāo)記方法。為防止惡意節(jié)點(diǎn)相互協(xié)作，在數(shù)據(jù)傳輸過程中修改數(shù)據(jù)，干擾追蹤結(jié)果，引入散列消息驗(yàn)證碼HMAC，即每個節(jié)點(diǎn)占用兩個標(biāo)記域，一個標(biāo)記域用來存儲加密后的節(jié)點(diǎn)標(biāo)識，另一個用來存儲相應(yīng)的HMAC。節(jié)點(diǎn)以相應(yīng)概率決定標(biāo)記數(shù)據(jù)包，當(dāng)標(biāo)記域至少有兩個為0時(shí)，則將自身標(biāo)識添加到相應(yīng)位置，當(dāng)標(biāo)記域均為非0時(shí)，則將標(biāo)記域全部清空，并依次添加自身標(biāo)識。

3 算法性能分析

基于文獻(xiàn)[20]中對BPPM算法和EPPM算法的實(shí)驗(yàn)設(shè)置，本文著眼于具有大量節(jié)點(diǎn)的傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)(例如寧波citysee系統(tǒng)具有2000個以上的實(shí)際部署節(jié)點(diǎn))進(jìn)行分析。相對于小規(guī)模傳感器網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)傳感器網(wǎng)絡(luò)中包含大量節(jié)點(diǎn)時(shí)，其對于算法的功耗控制和收斂性有更高的要求，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)與通信平均傳輸次數(shù)之間的關(guān)系如圖1所示。

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中多為大規(guī)模系統(tǒng)，為更好地對算法性能進(jìn)行定量分析，文中假設(shè)惡意節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)需經(jīng)過 32次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)(網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)規(guī)模約為322=1024個)，網(wǎng)絡(luò)初始化完成后，這32個中間節(jié)點(diǎn)被平均分布在8個簇內(nèi)。考慮到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通常包含數(shù)量眾多的節(jié)點(diǎn)，該假設(shè)作為符合算法模型的一個典型代表，其分析結(jié)果并不失一般性。下面從收斂時(shí)間、路由器負(fù)擔(dān)、存儲空間等方面，對BPPM算法，EPPM算法和本文提出的LMPPM算法進(jìn)行分析比較。

假設(shè)iA表示數(shù)據(jù)包在節(jié)點(diǎn)vi處被標(biāo)記且不被后續(xù)的節(jié)點(diǎn)所覆蓋并最終到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)的概率。在算法BPPM中，根據(jù)文獻(xiàn)[20]中給出的概率計(jì)算公式np= 2 ，其中n為節(jié)點(diǎn)數(shù)，可得全網(wǎng)統(tǒng)一概率P=0.0625，則有

在算法 EPPM 中，按公式Pvi= 1 /(c-di),c＞di計(jì)算節(jié)點(diǎn)標(biāo)記概率，此處c值取34，則有

根據(jù)2.2節(jié)中的描述，在LMPPM算法中，顯然有AL32=PV8，

根據(jù)2.2節(jié)中步驟2,c等于34時(shí)，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)標(biāo)記概率如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)標(biāo)記概率表

分別計(jì)算LMPPM, BPPM和EPPM 3個算法中ALi,ABi和AEi的值，結(jié)果如圖2所示。

節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)的概率越大，說明匯聚節(jié)點(diǎn)重構(gòu)出到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的路徑所需的數(shù)據(jù)包越少。從圖2中可以看出，在13號節(jié)點(diǎn)之前，LMPPM算法明顯好于BPPM算法，并逐漸趨近于EPPM。以下將進(jìn)行具體分析：

(1)收斂性 在BPPM中，根據(jù)票券收集問題，受害者重構(gòu)攻擊路徑所需的數(shù)據(jù)包數(shù)量的期望為E(N) ＜ ( lnd+O(1 ))/(p( 1 -p)d-1)，忽略常數(shù)項(xiàng)O(1)，分別將3個算法中的各節(jié)點(diǎn)標(biāo)記概率代入上式，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以明顯看出，距離匯聚節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，LMPPM 算法的收斂性比 BPPM 算法提升得越明顯，但對距離較近的節(jié)點(diǎn)，其期望值略大于BPPM算法，而EPPM算法收斂性則最好。

(2)最弱鏈問題 獲得最弱鏈標(biāo)記所需接收數(shù)據(jù)包數(shù)量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式是E(N)PPM=，根據(jù)上述分析，3種算法為獲得最弱鏈標(biāo)記所需接收數(shù)據(jù)包數(shù)量的數(shù)學(xué)期望分別是

圖1 不同規(guī)模無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特征

圖2 節(jié)點(diǎn)標(biāo)記到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)概率圖

圖3 重構(gòu)攻擊路徑所需數(shù)據(jù)包數(shù)量期望圖

(3)計(jì)算與存儲負(fù)擔(dān) BPPM 算法中節(jié)點(diǎn)只需儲存一個固定概率值，無需更新維護(hù)路由以計(jì)算自身標(biāo)記概率，故其計(jì)算與存儲負(fù)擔(dān)最小，EPPM算法需要節(jié)點(diǎn)儲存自身路由信息并據(jù)此計(jì)算各自不同的標(biāo)記概率，計(jì)算與存儲負(fù)擔(dān)最大。LMPPM 算法則介于兩者之間，相對于BPPM增加了網(wǎng)絡(luò)初始化階段的分簇過程，但相對于分簇結(jié)構(gòu)對 WSN整體性能的作用而言，該過程所帶來的能量消耗是完全值得的。網(wǎng)絡(luò)初始化完成后，僅需簇頭節(jié)點(diǎn)計(jì)算標(biāo)記概率，簇內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)只需存儲簇頭發(fā)布的標(biāo)記概率，節(jié)點(diǎn)整體的計(jì)算負(fù)擔(dān)相較 EPPM 有明顯的降低，就本文所舉例子來看，降幅約在3/4左右。而且簇結(jié)構(gòu)的相對穩(wěn)定性，也避免了因節(jié)點(diǎn)休眠引起的頻繁更新路由信息所帶來的計(jì)算與存儲負(fù)擔(dān)。

4 簇規(guī)模對算法的影響

為進(jìn)一步研究算法的適用范圍，從節(jié)點(diǎn)標(biāo)記到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)的概率、收斂性，最弱鏈3個方面對不同簇規(guī)模下算法的性能進(jìn)行分析。m代表分簇?cái)?shù)目，m= 1時(shí)相當(dāng)于整個網(wǎng)絡(luò)為一個簇，等同于 BPPM算法，m=32時(shí)相當(dāng)于每個節(jié)點(diǎn)即為一個簇，等同于EPPM算法，剛才討論了m=8時(shí)LMPPM算法的性能，下面進(jìn)一步對m值分別等于2,4,16時(shí)的LMPPM算法性能進(jìn)行分析。

4.1 到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記概率比較

節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記概率以及節(jié)點(diǎn)標(biāo)記到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)的概率計(jì)算方法與第3節(jié)相同，在不同簇規(guī)模下分別計(jì)算LMPPM, BPPM和EPPM 3個算法中ALi,ABi和AEi的值，得到如圖4所示的計(jì)算結(jié)果。

分別對應(yīng)于上一節(jié)分析的 BPPM,EPPM,LMPPM算法，可以明顯看出：(1)不論簇規(guī)模大小，使用該算法都提高遠(yuǎn)距離節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)的概率；(2)隨著分簇的細(xì)化，算法逐步逼近EPPM；(3)分簇規(guī)模對算法的影響并不顯著，從 16個節(jié)點(diǎn)為一簇到2個節(jié)點(diǎn)為一簇，首個轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記的到達(dá)概率并沒得到顯著提高。

4.2 收斂性比較

重構(gòu)攻擊路徑所需的數(shù)據(jù)包數(shù)量按式(5)計(jì)算

將不同分簇情況下的標(biāo)記概率代入式(5)，忽略常數(shù)項(xiàng)O(1)，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

分析圖5可以看出，即使網(wǎng)絡(luò)只被分為兩個簇，LMPPM算法在遠(yuǎn)距離節(jié)點(diǎn)上的收斂性都明顯好于BPPM，隨著分簇的細(xì)化，算法收斂性隨之提升，但不同分簇規(guī)模下，算法的收斂性差距并不明顯。

4.3 最弱鏈

圖4 不同簇規(guī)模下節(jié)點(diǎn)標(biāo)記到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)概率圖

圖5 不同粗規(guī)模下重構(gòu)攻擊路徑所需數(shù)據(jù)包數(shù)量期望圖

即不論簇規(guī)模大小，LMPPM算法較之BPPM算法在最弱鏈問題上都有較大的改進(jìn)，隨著分簇細(xì)化，性能穩(wěn)步提升，但升幅躍升不明顯，比之EPPM算法還有較大差距。

綜合上述分析可知，本文提出的LMPPM算法對分簇規(guī)模并沒有特定要求。在不同簇規(guī)模下，算法性能均比 BPPM 算法有大幅度提升，比 EPPM算法更貼合網(wǎng)絡(luò)實(shí)際，進(jìn)一步提高了算法的適用范圍。

5 結(jié)束語

本文提出的層次式混合概率包標(biāo)記算法LMPPM結(jié)合了BPPM算法和EPPM算法的優(yōu)點(diǎn)，與BPPM相比，在算法收斂性方面有了很大改善，與EPPM相比，較好地解決了節(jié)點(diǎn)計(jì)算與存儲負(fù)擔(dān)較重的問題。而這兩種算法本質(zhì)上是LMPPM的兩個極端情況：當(dāng)簇的規(guī)模設(shè)為最大值時(shí)，將整個網(wǎng)絡(luò)看做一個簇，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)都取同一標(biāo)記概率，即等同于BPPM算法；當(dāng)簇的規(guī)模設(shè)為最小值1時(shí)，將每個節(jié)點(diǎn)都是看做一個簇，簇間選擇不同標(biāo)記概率，即相當(dāng)于EPPM算法。故本文所提出LMPPM算法體現(xiàn)的是在 WSN特征條件約束下，尋求整體最優(yōu)的思想。通過對不同簇規(guī)模下算法性能的分析，驗(yàn)證了該算法的通用性，說明該算法具有更廣泛的適用范圍。

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