高低軌衛(wèi)星聯(lián)合定位研究

林肖輝，王玉林

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

基于衛(wèi)星平臺的定位系統(tǒng)具有覆蓋范圍廣、系統(tǒng)反應時間短、定位精度高等優(yōu)點，在航空、航天電子偵察中具有廣闊的應用前景，對于實施針對性電子干擾和軍事打擊具有重大的軍事應用價值。

目前研究較多的衛(wèi)星平臺定位體制有低軌單星測向定位、低軌雙星時差頻差定位、高軌雙星時差頻差定位、低軌三星時差定位、GPS衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)等［1－4］。

從衛(wèi)星定位系統(tǒng)的發(fā)展趨勢來看，下一步的發(fā)展可能有2種趨勢:一是增加衛(wèi)星數(shù)目，期望建立一套能夠覆蓋全球的定位系統(tǒng)，類似于美國的GPS;二是更加合理高效地利用現(xiàn)有衛(wèi)星資源，譬如聯(lián)合高低軌衛(wèi)星對地面輻射源定位，就可以避免單純使用高軌或低軌時對衛(wèi)星軌道的苛刻要求。結(jié)合低軌星引入較大觀測量以及高軌星空域覆蓋廣闊的優(yōu)勢，提出2種新型的高低軌衛(wèi)星聯(lián)合定位的定位方式。

1 低軌雙星時差頻差定位

雙星無源定位技術(shù)利用2顆相鄰的衛(wèi)星接收地面輻射源信號，通過測量到達時間差(TDOA)和多普勒頻差(FDOA)實現(xiàn)地面輻射源的高精度定位。雙星無源定位系統(tǒng)具有觀測平臺相對較少、覆蓋范圍大、系統(tǒng)反應時間短以及定位精度高等優(yōu)點［5］。

低軌雙星時差頻差聯(lián)合定位系統(tǒng)對雙星有一定的制約條件，即雙星在同一橢圓軌道上運動。

通過STK(Satellite Tool Kit)建立雙星運動模型。衛(wèi)星高度設(shè)定為800 km，經(jīng)緯度分別為東經(jīng)111.31°、北緯 33.29°、東經(jīng) 111.55°、北緯 33.73°，衛(wèi)星在地心地固坐標系中的速度矢量分別為V1=［－1.108 489，－4.204 703，5.735 302］km/s，V2=［－1.092 283，－4.252 376，5.701 698］km/s。衛(wèi)星波束為60°，衛(wèi)星間距離60．55 km，輻射源信號載頻3 GHz。這里不考慮衛(wèi)星位置和速度誤差。

頻差測量誤差10 Hz，時差測量誤差100 ns，理論定位精度如圖1所示。

圖1 雙星時差頻差定位GDOP

衛(wèi)星向著經(jīng)緯度增大的方向運動，從圖中可以看出，在星下點定位誤差較大，在衛(wèi)星運動方向的兩側(cè)，具有較高的定位精度。而且GDOP服從中心對稱，對稱中心是雙星星下點的中心。低軌雙星時差頻差聯(lián)合定位有如下特征:①雙星星下點及其延長線上不可定位;②GDOP相對于雙星星下點的中心近似服從中心對稱;③ 在可定位區(qū)域，目標距離星下點越遠，定位誤差越大，定位精度越低。

2 低軌三星時差定位

三星時差定位利用空間3顆不同位置的衛(wèi)星測量地面輻射源發(fā)射信號相對于主星的傳輸時延差來確定輻射源的位置，屬于高精度定位體制［6］。時差定位體制中，通常接收站的數(shù)目要大于輻射源位置的維數(shù)，如三站二維平面定位，四站三維空間定位。當接收站數(shù)目小于輻射源位置維數(shù)時，可以考慮引入其他的條件。三星時差定位僅僅有兩個觀測量，按時差定位的要求只能確定和三星位于同一平面的輻射源的位置，如果限制輻射源位于地球表面或者假設(shè)輻射源高度已知，則相當于多了一個條件，就能實現(xiàn)對地面輻射源的定位。

低軌三星定位精度分布與衛(wèi)星速度無關(guān)，假定衛(wèi)星高度為1 000 km，時差測量精度500 ns，主星星下點大地坐標(0N，0E)、副星(0N，1E)、副星(1N，0E)，GDOP如圖2所示。這里不考慮衛(wèi)星位置誤差。

圖2 三星時差定位GDOP

低軌三星定位誤差分布有如下特征:①等定位誤差曲線是圍繞三星星下點的一系列近似橢圓的閉合曲線;②距離星下點越遠，定位誤差越大，星下點附近區(qū)域具有最高的定位精度;③定位誤差和時差估計誤差成正比。

3 高低軌聯(lián)合三星時差定位

高低軌聯(lián)合三星時差定位原理等同于低軌三星時差定位［7］。唯一不同的是衛(wèi)星高度發(fā)生變化。三星高低軌組合定位有2種情況:一高軌兩低軌，一低軌兩高軌。2種定位方式有所區(qū)別。

如果固定三顆衛(wèi)星星下點的位置(大地坐標保持不變)，將其中一顆衛(wèi)星高度提升，考察定位誤差的變化。低軌衛(wèi)星的高度設(shè)定為1 000 km，高軌衛(wèi)星的高度設(shè)定為20 000 km。時差測量精度500 ns，高軌主星星下點大地坐標(0N，0E)、低軌輔星星下點大地坐標(0N，1E)、(1N，0E)。仿真中的時差測量精度默認為500 ns。E、W、N、S分別表示東經(jīng)、西經(jīng)、北緯、南緯。這里不考慮衛(wèi)星位置誤差。

對比發(fā)現(xiàn)，一顆高軌星聯(lián)合兩顆低軌星的時差定位精度要遠遠高于低軌三星時差定位精度。如圖3所示。

圖3 一高二低三星定位誤差，高軌主星(0N，0E)

低軌三星定位的等定位誤差曲線是圍繞三星星下點的一系列近似橢圓的閉合曲線，距離星下點越遠，定位誤差越大，星下點附近區(qū)域具有最高的定位精度［8，9］。

高低軌聯(lián)合時差定位的等定位誤差曲線是中心在三星星下點的類似8字形的閉合曲線，在2顆輔星星下點連線及其延長線上不可定位，等定位誤差曲線相對于輔星星下點連線近似成對稱分布，在輔星星下點連線的兩側(cè)具有最高的定位精度。

從低軌三星定位轉(zhuǎn)換到高低軌聯(lián)合定位，最顯著的變化是星下點區(qū)域從最優(yōu)定位區(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢啥ㄎ粎^(qū)域。

基線長度和基線間的夾角會隨著主星的不同而不同，因此有必要研究一下主星的選取原則。保持時差測量精度和三星星下點大地坐標不變，選取低軌星為主星，考察定位誤差的變化。如圖4所示。

圖4 一高二低三星定位誤差，低軌主星(0N，1E)

對比圖3、圖4可知，主星選低軌星具有較高的定位精度。分別選取2顆低軌星做主星，定位誤差僅僅有細微的區(qū)別。

通過大量的仿真和理論推導發(fā)現(xiàn)，對于一高軌衛(wèi)星和兩低軌衛(wèi)星組成的衛(wèi)星簇，時差定位誤差分布特征為:①時差精度相同，衛(wèi)星星下點相同的條件下，高低軌聯(lián)合時差定位精度要高于低軌三星時差定位精度。星下點構(gòu)成的星座三角形面積越大，定位精度越高。定位精度和時差精度成正比;②主星選低軌衛(wèi)星時，定位精度要高于主星選高軌衛(wèi)星時的精度;③主星分別取低軌兩個低軌衛(wèi)星時，定位精度僅有細微的差別;④在兩低軌星星下點連線的延長線上不可定位，等定位誤差曲線相對于兩低軌星星下點連線近似成對稱分布;⑤當三星星下點共線時，等定位誤差曲線相對于低軌星下點連線成對稱分布;⑥無論星座三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，靠近高軌星星下點一側(cè)具有最高的定位精度。

至于一低軌衛(wèi)星和兩高軌衛(wèi)星組成的衛(wèi)星簇，原理相同，這里不再贅述。

4 高低軌聯(lián)合時差頻差定位

目前研究最多的時差頻差聯(lián)合定位主要基于低軌雙星和高軌雙星［10，11］。對于低軌雙星定位系統(tǒng)，要求雙星處于同一非圓形軌道，這一條件比較苛刻。高軌雙星定位系統(tǒng)的典型代表是TLS公司的衛(wèi)星干擾源定位系統(tǒng)，利用了兩顆同步衛(wèi)星對地面衛(wèi)星干擾源做定位，由于同步衛(wèi)星相對于地面輻射源的運動速度非常微弱，因此對衛(wèi)星速度的精確測量是定位的關(guān)鍵。如果能夠?qū)⑼叫l(wèi)星和低軌衛(wèi)星聯(lián)合，實施時差頻差定位，就可以將高低軌定位時的優(yōu)點結(jié)合起來并避開測軌難題。由于低軌星具有很高的運動速度，從地面觀測低軌星和同步衛(wèi)星時，頻差的絕對數(shù)值較大，從而允許較大的頻差誤差和速度測量誤差;同時低軌星和高軌星之間的基線長度要遠遠大于低軌星的情況，能夠保障較高的定位精度。因此高低軌聯(lián)合會形成一個高精度可實現(xiàn)性強的定位系統(tǒng)。

在仿真時，設(shè)定高軌衛(wèi)星位于東經(jīng)90°，低軌衛(wèi)星偏心率 0.02，傾角 55°，距離地面平均高度1 000 km。圖5給出基于STK仿真的低軌星以及高軌衛(wèi)星的波束覆蓋以及運動軌跡示意圖。位于東經(jīng)90°的同步衛(wèi)星，其可視區(qū)域包括了我國所有疆域以及周邊的絕大多數(shù)國家，低軌星能夠以掃描的方式覆蓋高軌星可視區(qū)域內(nèi)南北緯50°以內(nèi)的地球表面，所以高低軌聯(lián)合定位具有很廣闊的覆蓋區(qū)域。

圖5給出僅僅考慮時差頻差誤差，利用低軌星和高軌星定位時的誤差分布圖。其中低軌衛(wèi)星高度1 000 km，星下點經(jīng)緯度(105.56°E，29.88°N)，輻射源載頻3 GHz，頻差測量誤差40 Hz，時差測量誤差1 μs。

圖5 高低軌聯(lián)合時差頻差定位

高低軌聯(lián)合時差頻差定位系統(tǒng)，誤差分布有如下特征:①等定位誤差曲線相對于低軌衛(wèi)星運動速度方向近似成對稱分布;定位精度遠遠高于低軌的情況;②低軌衛(wèi)星運動方向上不可定位;③ 距離星下點越遠，定位誤差越大，星下點附近區(qū)域具有最低的定位精度。

5 結(jié)束語

高低軌聯(lián)合定位方法能夠充分利用高軌和低軌的資源優(yōu)勢，同時避免了軌道測量和軌道控制的技術(shù)壓力，在現(xiàn)有衛(wèi)星資源的基礎(chǔ)上，形成了一種工程實現(xiàn)難度較低的高精度定位方法，為今后的技術(shù)發(fā)展提供了一定的參考。

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