直擴系統(tǒng)最佳干擾帶寬研究

李冬梅，劉冀川

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

直接序列擴頻(以下簡稱“直擴”)通信技術是擴頻通信技術的主要方式之一。由于其具有強抗干擾性與低檢測率特性，在軍事與民用通信領域中已得到普遍應用［1］。尤其在電子戰(zhàn)、考試防作弊和保密會議等應用場景下，對擴頻通信的有效干擾成為關鍵。因此，對直擴通信系統(tǒng)的干擾研究具有重要的現(xiàn)實意義［2］。

衡量對數(shù)字通信系統(tǒng)干擾效能的最重要指標是誤碼率，誤碼率越高，干擾效果越好。直擴系統(tǒng)在高斯白噪聲干擾時，系統(tǒng)誤碼率與接收機末端的干擾功率有關，干擾功率越大，誤碼率越高，干擾功率越小，誤碼率越低。但是提高干擾信號輸出功率需要較高的成本。本文研究了在干擾信號輸入功率一定的條件下，干擾信號的帶寬對干擾信號輸出功率的影響。

1 直擴系統(tǒng)基本原理

直擴系統(tǒng)是將所要發(fā)送的信息用偽隨機序列擴展到一個很寬的頻帶上去，在接收端用與發(fā)送端相同的偽隨機序列對接收到的擴頻信號進行相關處理，從而恢復出發(fā)送的信息。由于干擾信號與偽隨機序列并不相關，在接收端將干擾信號進行擴展，使落入信號頻帶內(nèi)的干擾信號功率大幅度降低，從而提高了系統(tǒng)輸出的信噪比，達到抗干擾目的。一種典型的擴展頻譜系統(tǒng)如圖1所示［3］。

圖1 擴頻系統(tǒng)框

擴頻系統(tǒng)主要由信源、信源編譯碼、信道編譯碼、載波調(diào)制與解調(diào)、擴頻調(diào)制與解擴和信道6大部分組成［4］。信源編碼用來去掉信息的冗余度，壓縮了信源的數(shù)碼率，提高了信道的傳輸效率。信道編碼是增加信息在信道傳輸中的冗余度，使其具有檢錯或糾錯能力，提高了信道傳輸質(zhì)量。載波調(diào)制使經(jīng)信道編碼后的符號能在適當?shù)念l段傳輸，如短波頻段和微波頻段等。擴頻調(diào)制和解擴是為了某種目的而進行的信號頻譜展寬和還原技術。與傳統(tǒng)通信系統(tǒng)不同的是，擴頻通信在信道中傳輸?shù)氖且粋€寬帶的低譜密度的信號。

2 最佳干擾帶寬

2．1 最佳干擾帶寬的理論推導

假設直接序列擴頻系統(tǒng)的擴頻碼是m序列，并且一個周期的擴頻碼傳輸一個信息碼元。偽隨機碼碼元寬度為Tc，一個周期內(nèi)包含N個偽隨機碼碼元，信息碼碼元寬度為 Tb，Tb=NTc［5］。因此，信息碼信號帶寬為:fb=2/Tb=2Rb，擴頻后射頻信號帶寬為:fc=2/Tc=2Rc，fc=Nfb。所以該系統(tǒng)的擴頻增益為:Gp=fc/fb=Rc/Rb=N。

假設干擾信號的頻率與接收機的中心頻率相同fj=f0，并且干擾信號的功率均勻分布在其帶寬內(nèi)。即干擾信號為:

干擾信號 n(t)的帶寬為［－Mfb，Mfb］，其中M為干擾信號的相對帶寬(M為正整數(shù))，則干擾信號的功率譜密度均勻地為［6］:

式中，PJ為干擾功率。

接收機接收了干擾信號J(t)后，對其進行解擴處理，即干擾信號J(t)和本地擴頻碼c'(t)、本地載波相乘，并通過累加清除器。由于直擴系統(tǒng)的主要工作在同步跟蹤階段，那么干擾信號主要作用在載波和本地擴頻已同步時。所以假設直擴接收機的收端擴頻碼已經(jīng)和發(fā)端擴頻碼同步，并且本地載波也和有用直擴信號在同一頻率上，則相乘后得到:

累加清除器的功能是完成數(shù)字抽取濾波，用來濾除中頻采樣信號和經(jīng)過數(shù)字相干解調(diào)處理后信號頻譜中的高次諧波分量。在時域上，累加清除器就是對輸入的數(shù)字信號每N個采樣點進行一次累加然后輸出。在直擴系統(tǒng)中，累加清除器就是對一個信息碼內(nèi)的抽樣點進行累加然后輸出，并置零;在下一個信息碼前沿到來時，再進行累加輸出。因此，需要控制累加清除器的輸出、清零時間和信息碼嚴格對齊。在頻域上，累加清除器相當于一個低通濾波器，并且累加清除器的累加長度影響了低通濾波器性能。

2個相互獨立的信號在時域上的乘積，就是功率譜密度在頻域上卷積。從頻域上來分析，干擾信號到達直擴接收機末端，落入接收機通帶內(nèi)的平均功率 σ2為［7］:

PN碼的功率譜為:

在頻域上，偽隨機碼和干擾信號相卷積，再通過低通濾波器，其截止頻率為fb。帶限高斯白噪聲信號和偽隨機碼卷積的過程是:將干擾信號頻譜中心位置搬移到偽隨機碼的每一個諧波頻點處進行加權，加權值就是偽隨機碼在該頻點處的功率譜大小。卷積后落入低通濾波器內(nèi)的功率總和就等于干擾信號在接收機末端的功率。

如果信號帶寬較窄，卷積后的高次諧波分量無法落入低通濾波器的通帶內(nèi)，就會造成能量損失。如果增大干擾信號帶寬，雖然可以利用高次諧波分量，但是由于干擾功率為定值，干擾信號的功率譜值就會隨之減小，高次諧波分量的加權值也較小，并且最終落入低通濾波器帶內(nèi)的能量也不一定會持續(xù)增大。由此可以推斷出存在一個最佳帶寬，使得在利用高次諧波和獲得較大干擾信號功率譜值之間找到一個最佳點［8］。

推導如下，將式(2)和式(5)帶入式(4)，根據(jù)fc/fb=N，則有［9］

由式(6)可以看出，干擾信號在直擴接收機末端的輸出功率與干擾功率PJ成正比，并且和干擾信號相對帶寬M以及直擴接收機采用的擴頻碼m序列的周期N有關。由于擴頻碼的周期N=2r－1為一個定值。所以在干擾信號輸入功率一定時，干擾信號輸出功率僅與干擾信號的帶寬有關［10］。

2．2 最佳干擾帶寬的MATLAB仿真

當PJ=1 W，以6階的m序列為例，其周期N=26－1=63。根據(jù)式(6)得到干擾信號輸出平均功率與相對帶寬M的關系如圖2所示。

圖2 解擴后信號輸出平均功率與相對帶寬關系

由推算結果可以得出干擾信號應有一定寬度，但也不是越寬越好，當帶寬超過一定程度后，在同樣功率的情況下其干擾效果將快速下降。干擾信號輸出功率存在一個最大值，即存在一個最佳相對帶寬，使得干擾信號輸出功率最大［11］。對于N=63，最佳相對帶寬M=13。

根據(jù)式(6)可以得出不同階數(shù)PN序列的最佳相對帶寬值，如表1所示。

表1 不同階數(shù)PN序列的最佳相對帶寬值

3 結束語

直接序列擴頻信號被認為是一種低檢測概率信號，具有低功率譜密度發(fā)射的隱蔽性，偽隨機編碼的保密性，以及信號相關處理的抗干擾性等良好的性能。因此對直擴信號進行干擾將非常困難，為達到良好的干擾效果，必須保證干擾信號經(jīng)接收機解擴后的干擾功率足夠大。直擴通信的干擾問題研究是非常困難的，本文通過分析直擴信號的處理過程，得出干擾信號的最佳干擾帶寬。干擾信號只有在一定帶寬的情況下才能保證解擴后干擾信號功率最大，使系統(tǒng)達到最佳干擾效果。

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