基于導頻信號的MIMO-AF協(xié)作中繼信道估計

周健，鄭寶玉

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210023)

1 引言

近年來，基于中繼的MIMO協(xié)作通信得到了廣泛關注[1~4]，當用戶受到功率和頻譜資源限制時中繼傳輸能夠極大地改善無線覆蓋。MIMO中繼可以利用多天線的空間分集節(jié)省功率和頻譜，而節(jié)點間的信道狀態(tài)信息則能夠用來有效提高 MIMO系統(tǒng)的功率和頻譜的利用率[3,4]。并且在中繼系統(tǒng)中，許多關鍵技術都需要根據(jù)信道信息來優(yōu)化設計，如功率分配、天線選擇、波束成形、接收解碼等，信道信息準確與否直接影響這些技術的效果和系統(tǒng)性能[5,6]。因此，MIMO中繼系統(tǒng)的信道估計就顯得尤為重要。

早先的一些常規(guī) MIMO信道估計方法只能用在相鄰MIMO節(jié)點的情況，即單跳MIMO信道[7,8]。而對于兩跳非再生MIMO中繼信道，即信源與目標節(jié)點間的直達通路衰落很大，幾乎不可用，這種情況時有發(fā)生，比如信源與目標被一棟巨大的建筑物阻擋，在這樣的建筑物旁只能設置一個中繼，這種非再生中繼叫做放大前傳中繼。它僅僅對接收信號進行放大，而不做其他的信號處理，如解碼、信息估計等。因此，這樣的非再生中繼就不能完成單跳的MIMO信道估計，必須尋找其他方法來估計多跳的MIMO中繼信道。

但到目前為止，大多文獻討論的信道估計都是針對單天線信源、單天線目標節(jié)點和多個單天線中繼的兩跳系統(tǒng)[9,10]。對于 MIMO-AF兩跳中繼信道估計的討論卻較少。文獻[11,12]是將信源到中繼節(jié)點信道HSR和中繼到目標節(jié)點信道HRD的級聯(lián)看成一個等效的復合信道HSRD=HRDGRHSR來估計，GR是中繼節(jié)點的放大系數(shù)。這是一個非高斯噪聲環(huán)境下的信道估計問題，在這種模式下，噪聲和信道系數(shù)概率分布函數(shù)都很難計算，因此直接計算最優(yōu)的信道估計是不可能的。況且這種方法無法估計出分段的HSR和HRD信道。文獻[13]研究了若要從復合信道HSRD得到分段信道HSR和HRD的估計，GR需要滿足的充要條件。這種利用HSRD得到HSR和HRD的估計，優(yōu)點是中繼節(jié)點除了傳輸數(shù)據(jù)，不需要做其他處理，所有信道估計都是由目標節(jié)點完成的。但是這樣做的缺點是，對于HSR和HRD的估計始終存在一個待定的標量系數(shù)。文獻[14]提出一種AF 協(xié)作的頻域信道估計方法，能夠獲得2個分段鏈路的信道估計。但是在多協(xié)作節(jié)點系統(tǒng)中，該方法占用的導頻數(shù)將隨著協(xié)作節(jié)點數(shù)目的增加而線性增加，這將占用大量的資源用作導頻，極大降低了系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行浴Ｎ墨I[15]提出了分段估計信道的方法，但是由于優(yōu)化問題太復雜，只討論了信道天線符合特殊情況下的優(yōu)化，對于一般情況只是次優(yōu)。

本文提出一種2個時隙里發(fā)送2個導頻訓練信號的信道估計模式。在第一個時隙，令一個導頻訓練信號由中繼發(fā)出，目標節(jié)點接收后，首先估計出中繼到目標節(jié)點的信道HRD；在第二個時隙，另一個導頻訓練信號由信源節(jié)點發(fā)出，經過中繼放大后轉發(fā)，目標節(jié)點將已估計值HRD作為己知量，對接收信號采用 MMSE準則來估計信源到中繼節(jié)點的信道值HSR。這樣將一個非高斯噪聲環(huán)境下的信道估計問題轉化為2個高斯噪聲環(huán)境下的信道估計問題，最后設計了最優(yōu)的信源導頻訓練信號CS和中繼放大器GR。

2 系統(tǒng)模型

第一時隙中，由于HRD是點到點的單跳MIMO信道，其估計可以采用常規(guī)的 MMSE準則方便地得到[8,15]，所以這里不再贅述。本文的重點在于利用YSRD和已知的HRD來估計HSR，找到優(yōu)化的信源導頻訓練信號CS和中繼放大矩陣GR。

3 優(yōu)化問題的構建

4 信號的矩陣分解

5 分析和求解算法

6 仿真實驗與分析

圖1 HSR不相關，HRD的估計性能

圖2 HRD不相關，HSR的估計性能

圖3 本文算法和文獻[15]算法的估計性能

圖4 HSR和HRD都不相關時的估計性能

圖4對HSR和HRD的MSE進行了比較，2個信道都不相關?？梢钥吹剑琀RD的估計精度要明顯高于HSR。因為在第一時隙估計HRD時，信號只在L時長內經過了中繼節(jié)點到目標節(jié)點的直接傳輸；而估計HSR時，信號在2L時長內，經過了信源到中繼節(jié)點的傳輸，放大再傳至目標節(jié)點，所以HSR的估計精度不如HRD。由于在第二時隙估計HSR時，要用到HRD的信息，所以HRD估計的高精度對于估計HSR是有利的。在前面的分析中都假設HRD沒有估計誤差。事實上，在圖中得到HSR的誤差中也包含了由HRD的估計誤差傳播帶來的。

7 結束語

對于MIMO-AF協(xié)作中繼信道的估計，在未知信道信息的情況下，用單位矩陣作為導頻信號是最佳的。但是，當獲知了部分信道信息后，對導頻信號進行優(yōu)化可以獲得更加精確的信道估計。本文提出了一種在2個時隙內對MIMO-AF協(xié)作中繼信道進行估計的方法。在第一時隙，中繼發(fā)送導頻信號，目標節(jié)點接收后估計中繼到目標節(jié)點的信道，在第二時隙，信源發(fā)送導頻信號，中繼節(jié)點收到后，放大然后前傳，目標節(jié)點收到后，利用已估計出的中繼至目標節(jié)點的信道信息對信源至中繼的信道進行估計。本文主要研究了后者的估計，在信源發(fā)送功率和中繼發(fā)送功率受限的約束條件下，運用MMSE準則構建優(yōu)化問題，并采用矩陣分解、二分法等求出最佳導頻信號和中繼放大系數(shù)，從而獲得確定的信道估計值。實驗結果證明，采用本文方法能夠獲得比較高精度的信道估計，最后還分析了信道相關性、天線數(shù)目等因素對信道估計的影響。另外，本文的方法也可以應用在多跳MIMO-AF協(xié)作中繼系統(tǒng)中，采用多個時隙，逐級進行估計。只是為了避免估計誤差的傳播，一般要求系統(tǒng)具有足夠大的信噪比。

[1] WANG B, ZHANG J, HOST-MADSEN A. On the capacity of MIMO relay channels[J]. IEEE Trans Inf Theory, 2005, 51(1):29-43.

[2] GHOSH A, RATASUK R, MONDAL B,et al. LTE-advanced:next-generation wireless broadband technology[J]. IEEE Wireless Communications, 2010,17(3):10-22.

[3] ZOU Y L, ZHENG B Y, JIA Z. Outage analysis of opportunistic cooperation over Raleigh fading channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2009, 8(6):3077-3085

[4] MO R H, YONG H C, CHAU Y. Information rate and relay precoder design for amplify-and-forward MIMO relay networks with imperfect channel state information[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012 ,61(9): 3958-3968.

[5] SANGUINETTI L, AMICO A A, RONG Y. A tutorial on the optimization of amplify-and-forward MIMO relay systems[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2012, 30(8):1331-1346.

[6] WANG C Y, LIU T C K, DONG X D. Impact of channel estimation error on the performance of amplify-and-forward two-way relaying[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012 ,61(3):1197-1207.

[7] MUSAVIAN L, NAKHI M R, DOHLER M,et al. Effect of channel uncertainty on the mutual information of MIMO fading channels[J].IEEE Trans Veh Technol, 2007, 56(5): 2798-2806.

[8] DING M, BLOSTEIN S D. MIMO minimum total MSE transceiver design with imperfect CSI at both ends[J]. IEEE Trans Signal Process,2009,57(3):1141-1150.

[9] NASIR A A, MEHRPOUYAN H, DURRANI S,et al. Optimal training sequences for joint timing synchronization and channel estimation in distributed communication networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(7):3002-3015.

[10] SUN S, JING Y D. Channel training design in amplify-and-forward MIMO relay networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2011, 10(10):3380-3391.

[11] BHARADWAJ, SACHIN, MEHTA, NEELESH B. Accurate performance analysis of single and opportunistic AF relay cooperation with imperfect cascaded channel estimates[J]. IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(5):1764-1775.

[12] TRAN N N, NGUYEN H H, TUAN H D,et al. Training designs for amplify-and-forward relaying with spatially correlated antennas[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012, 61(6):2864-2870.

[13] MA J, ORLIK P, ZHANG J Y,et al. Pilot matrix design for estimating cascaded channels in two-hop MIMO amplify-and-forward relay systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2011, 11(6):1956-1965.

[14] LALOS A S, RONTOGIANNIS A A, BERBERIDIS K. Frequency domain channel estimation for cooperative communication networks[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(6):3400-3405.

[15] TSENG F S, HUANG W J, WU W R. Robust far-end channel estimation in three-node amplify-and-forward MIMO relay systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(8) : 3752-3766.

[16] 鄭寶玉. 通信工程的最優(yōu)化方法[M]. 北京:北京郵電大學出版社,1996.ZHENG B Y. Optimized Methods In Communication Engineering[M].Beijing: Beijing University of Posts and Telecommunication Press, 1996.