露天礦爆破飛石形成機(jī)理仿真分析研究*

顧紅建，儀海豹，黃凱和，李 明

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽馬鞍山 243000;2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽馬鞍山 243000)

1 引言

礦山爆破是利用炸藥的爆炸作用來(lái)破碎巖體，是目前礦山開(kāi)采過(guò)程中一種最有效和應(yīng)用最廣泛的巖體開(kāi)挖、剝離手段。研究表明，爆破作業(yè)中只有25%左右的能量用于巖體破碎，而大部分能量則以地震波、空氣沖擊波及熱能等形式傳遞給周?chē)橘|(zhì)或散失在空氣中，引發(fā)爆破公害，其中爆破飛石是爆破工程中最嚴(yán)重的爆破公害之一。據(jù)礦山爆破統(tǒng)計(jì)，露天爆破中飛石傷亡事故占整個(gè)爆破事故的27%［1］，直接威脅著礦山工作人員、設(shè)備以及周邊建筑物等的安全。由于巖石性質(zhì)的復(fù)雜性、爆破條件的多變性，以及炸藥爆炸本身的高速瞬時(shí)性，如何科學(xué)有效地揭示巖石破碎規(guī)律、進(jìn)而指導(dǎo)爆破飛石控制成為一大技術(shù)難題。

有限差分軟件FLAC3D在求解動(dòng)力問(wèn)題方面具有強(qiáng)大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，且求解速度較快，使得其能夠很好地解決非線(xiàn)性動(dòng)力分析問(wèn)題，在巖土開(kāi)挖爆破震動(dòng)以及地震動(dòng)力響應(yīng)分析等諸多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)FLAC3D動(dòng)力分析進(jìn)行了研究:任紅崗［2］采用FLAC3D軟件研究了露天爆破荷載作用下地下硐室群的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)對(duì)動(dòng)力模擬和靜力分析結(jié)果比較分析，得到了動(dòng)力荷載對(duì)硐室群穩(wěn)定性的影響狀況;左雙英［3］對(duì)一圓形隧道爆破開(kāi)挖進(jìn)行模擬，探討了爆破誘發(fā)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減特征及圍巖損傷分布規(guī)律;劉洋［4］等采用球面爆破沖擊波的方法對(duì)黑山隧道土石交界段爆破開(kāi)挖進(jìn)行了數(shù)值模擬，提出了安全裝藥量;蔚立元［5］研究了爆破振動(dòng)對(duì)海底隧道的影響范圍，提出了爆破振動(dòng)峰值出現(xiàn)的位置;李新平［6］通過(guò)數(shù)值模擬方法及現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)測(cè)試，研究了溪洛渡水電站地下廠房爆破損傷范圍及判據(jù);張志雨［7］等對(duì)井巷掘進(jìn)單孔爆破進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，以巖石破裂的臨界震動(dòng)速度為判據(jù)，分析確定了爆破對(duì)巖體的損傷范圍。

本文旨在通過(guò)FLAC3D軟件仿真分析爆破形成過(guò)程，探明動(dòng)荷載作用下巖體的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)轉(zhuǎn)移趨勢(shì)，揭示爆破過(guò)程中巖體的損傷破壞變化規(guī)律，探究爆破飛石的形成機(jī)理，進(jìn)而為控制爆破飛石研究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)礦山安全高效無(wú)(低)公害爆破開(kāi)采具有重要的指導(dǎo)作用和現(xiàn)實(shí)意義。

2 爆破仿真分析模型的建立

2.1 模型范圍及爆破參數(shù)

本文以某露天開(kāi)采鐵礦山為工程背景，數(shù)值分析參數(shù)依照礦山實(shí)際情況選取。根據(jù)礦山臺(tái)階參數(shù)可知，臺(tái)階高度12m，坡面角75°;垂直鉆孔，孔距8.4m，孔徑200mm，孔深14m，其中超深2m;采用2號(hào)巖石炸藥，藥卷直徑170mm，爆速3200m/s，密度1.1～1.3×103kg/m3;連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)，每孔裝藥量180kg，非電導(dǎo)爆管起爆。巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。為了滿(mǎn)足此次研究需要，分別建立單孔爆破和雙孔爆破計(jì)算模型，其中，單孔起爆模型布置1個(gè)鉆孔，模型設(shè)計(jì)高度22m，長(zhǎng)度30m，寬度20m，雙孔起爆模型中布置2個(gè)爆破鉆孔，模型設(shè)計(jì)高度22m，長(zhǎng)度30m，寬度30m，分別從單一炮孔起爆和同排兩個(gè)炮孔同時(shí)起爆兩種模式進(jìn)行分析。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)表

2.2 模型邊界條件

在動(dòng)力分析前首先進(jìn)行靜力計(jì)算，以獲得爆破荷載施加前的初始應(yīng)力狀態(tài)。動(dòng)力分析時(shí)，把爆破動(dòng)載荷以等效應(yīng)力的方式加載到爆破炮孔的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上;采用黏性邊界條件來(lái)吸收邊界上的入射波，選取Rayleigh阻尼。由于人工模型邊界上會(huì)存在波的反射現(xiàn)象，對(duì)動(dòng)力分析的結(jié)果產(chǎn)生影響;分析模型的范圍越大，分析結(jié)果就越好，但大的模型會(huì)導(dǎo)致巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān);因此，需要在有限范圍的分析模型邊界上設(shè)置非反射邊界條件以消除人工邊界對(duì)分析結(jié)果的影響。這里模型上部表面和臺(tái)階邊坡為自由邊界;模型的4個(gè)側(cè)面和底面在爆破計(jì)算時(shí)采用非反射邊界條件［8-9］。

2.3 爆破動(dòng)力荷載計(jì)算

由實(shí)際的爆破參數(shù)，通過(guò)計(jì)算爆破荷載的相關(guān)公式可以得到爆破過(guò)程中隨時(shí)間變化的等效應(yīng)力，并把它加載到圓柱形炮孔的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。巖體破壞采用摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則。本文采用的爆破荷載計(jì)算模型為［10］:

其中，P(t)為爆炸壓力函數(shù);Pb為脈沖峰值;f(t)為時(shí)間t的函數(shù)。在不耦合連續(xù)裝藥條件下，爆炸的初始應(yīng)力峰值可按照下式進(jìn)行計(jì)算。

其中，ρ0為炸藥密度;D為炸藥爆速;Rc和Rb分別為炸藥藥卷半徑和炮孔半徑;η為爆轟產(chǎn)物與孔壁碰撞時(shí)壓力增大倍數(shù)，一般為8～11。

f(t)通常取為指數(shù)型時(shí)間滯后函數(shù)。爆炸壓力衰減規(guī)律如下式:

其中，α為爆轟壓力隨時(shí)間的衰減系數(shù)。

根據(jù)上述原理以及礦山實(shí)際爆破參數(shù)，可得炸藥爆炸脈沖荷載作用時(shí)程曲線(xiàn)如圖1所示。本次模擬爆破荷載按照?qǐng)D1爆炸荷載曲線(xiàn)施加。

圖1 爆破荷載作用時(shí)程曲線(xiàn)

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 單孔起爆模式

(1)應(yīng)力場(chǎng)分析

為研究單孔爆破模式下巖體損傷破裂演化機(jī)理，分別在臺(tái)階邊坡、坡頂線(xiàn)和坡頂位置設(shè)置了3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)其最大主應(yīng)力和位移速率隨爆破過(guò)程的變化規(guī)律進(jìn)行跟蹤分析，通過(guò)對(duì)比分析確定爆破飛石易于產(chǎn)生的位置。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置情況見(jiàn)圖2，最大主應(yīng)力變化曲線(xiàn)如圖3所示，其中黑色曲線(xiàn)、紅色曲線(xiàn)和藍(lán)色曲線(xiàn)分別表示臺(tái)階邊坡、坡頂線(xiàn)和坡頂位置的測(cè)點(diǎn)。

圖2 單孔爆破監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖3 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力變化曲線(xiàn)

由圖3可知，爆破發(fā)生后，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值迅速達(dá)到最大值，然后隨著爆破沖擊波的不斷衰減而逐漸降低;由于爆炸荷載在傳播過(guò)程中，具有明顯的波動(dòng)特性，從而引起各測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力呈現(xiàn)為震蕩性衰減變化規(guī)律。同時(shí)可以看出，最大應(yīng)力值發(fā)生在臺(tái)階邊坡位置(黑色曲線(xiàn)表示)，坡頂位置應(yīng)力值最小(藍(lán)色曲線(xiàn)表示)，說(shuō)明爆破后引起爆炸影響范圍內(nèi)的巖體發(fā)生顯著的應(yīng)力重新分布，并表現(xiàn)出明顯的向最小抵抗線(xiàn)方向轉(zhuǎn)移趨勢(shì)，引起此處巖體產(chǎn)生較大應(yīng)力集中和高應(yīng)變能積聚現(xiàn)象。

(2)位移場(chǎng)分析

各測(cè)點(diǎn)位移速率變化曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移速率變化曲線(xiàn)

從圖4可知，邊坡測(cè)點(diǎn)的位移速率最大，坡頂線(xiàn)位置的測(cè)點(diǎn)次之，坡頂面上的測(cè)點(diǎn)位移速率最小，這與各測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力變化規(guī)律相吻合，說(shuō)明在爆破動(dòng)力荷載的作用下，在應(yīng)力較為集中的臺(tái)階邊坡上位移變化最為明顯;同時(shí)，由于此處為爆破最小抵抗線(xiàn)位置，當(dāng)爆破參數(shù)設(shè)計(jì)不合理、裝藥量過(guò)大、孔口堵塞質(zhì)量不好等情況下，爆破剩余的能量最易于引起該處的部分破碎巖石迸出，形成爆破飛石。據(jù)此可知，臺(tái)階爆破飛石控制的重點(diǎn)是邊坡中上部位置，其次是臺(tái)階坡頂。

(3)塑性區(qū)分布分析

巖石爆破是爆炸應(yīng)力波的動(dòng)態(tài)作用和爆轟氣體的準(zhǔn)靜態(tài)作用二者共同作用的結(jié)果。在爆破荷載作用下巖體損傷和破壞過(guò)程是巖體內(nèi)部初始損傷以及新裂紋不斷增加、擴(kuò)展和貫穿的累積演化不可逆過(guò)程。爆破發(fā)生后，瞬時(shí)爆破壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了巖體的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，后者難以抵抗前者的沖擊作用，炮孔周?chē)膸r體在極短時(shí)間內(nèi)即發(fā)生塑性屈服破壞，巖體裂隙迅速擴(kuò)張，并逐漸由鉆孔中心位置向四周擴(kuò)展。

巖體塑性區(qū)分布狀態(tài)隨爆破時(shí)間變化情況如圖5所示，鉆孔爆破后，以條形藥包為中心形成橢球體塑性屈服破壞圈，從內(nèi)向外依次為粉碎區(qū)、裂隙區(qū)和松動(dòng)區(qū)。由于臺(tái)階邊坡為爆破自由面，在邊坡中部的最小抵抗線(xiàn)周?chē)鷰r體因高能量的應(yīng)變能積聚，巖體隨之發(fā)生壓減屈服破壞，破碎塊度相對(duì)較小，在無(wú)防護(hù)或防護(hù)不當(dāng)?shù)那闆r下，易于產(chǎn)生部分巖塊的拋擲現(xiàn)象;而坡頂位置由于沖擊荷載的衰減主要表現(xiàn)為巖體拉伸破壞，且塊度相對(duì)較大，在爆轟氣體膨脹作用下足夠大時(shí)引起坡頂巖石的隆起甚至局部巖塊的上拋運(yùn)動(dòng)。

圖5 單孔爆破模式塑性區(qū)分布隨爆破時(shí)間變化圖

3.2 雙孔起爆模式

(1)應(yīng)力場(chǎng)分析

為研究爆破過(guò)程中雙孔起爆模式與單孔起爆模式的區(qū)別，在分別在炮孔軸線(xiàn)和兩個(gè)炮孔中軸線(xiàn)對(duì)應(yīng)的邊坡和坡頂位置設(shè)置了4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力及位移速率變化情況，通過(guò)對(duì)比分析確定爆破飛石易于產(chǎn)生的位置。各測(cè)點(diǎn)的布置情況見(jiàn)圖6，最大主應(yīng)力等值線(xiàn)圖見(jiàn)圖7，最大主應(yīng)力變化曲線(xiàn)如圖8和圖9所示，其中黑線(xiàn)表示相鄰炮孔中軸線(xiàn)對(duì)應(yīng)的位置，紅線(xiàn)表示鉆孔中心線(xiàn)對(duì)應(yīng)的位置。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，在相鄰炮孔的中軸線(xiàn)對(duì)應(yīng)邊坡位置產(chǎn)生較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，說(shuō)明雙孔起爆模式下，應(yīng)力向兩炮孔之間轉(zhuǎn)移趨勢(shì)比較顯著，在臺(tái)階邊坡該位置需要加強(qiáng)防護(hù)工作。從圖8和圖9可以看出，爆破發(fā)生后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力迅速達(dá)到最大值，隨著爆破卸荷作用，巖體裂隙快速發(fā)展，應(yīng)力值逐漸釋放，表現(xiàn)出震蕩性減弱趨勢(shì)。鉆孔中心線(xiàn)對(duì)應(yīng)位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值要稍微超前于相鄰炮孔中軸線(xiàn)對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)力值，即紅線(xiàn)超前于黑線(xiàn)，且前者應(yīng)力值大于后者，這也較好的反應(yīng)了爆破荷載的傳播過(guò)程。隨著距離炮孔距離的增加，爆破能量的不斷釋放，爆炸沖擊波作用能力的逐漸衰減。同時(shí)，邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值大于坡頂?shù)膽?yīng)力值，這一規(guī)律與單孔爆破模式相一致。

圖6 雙孔邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖7 雙孔起爆最大主應(yīng)力等值線(xiàn)圖

(2)位移場(chǎng)分析

各測(cè)點(diǎn)的位移速率變化曲線(xiàn)如圖10和圖11所示，其中黑線(xiàn)表示相鄰炮孔中軸線(xiàn)對(duì)應(yīng)的位置，紅線(xiàn)表示鉆孔中心線(xiàn)對(duì)應(yīng)的位置。由圖10和圖11可知，相鄰炮孔中軸線(xiàn)對(duì)于位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移速率要大于鉆孔中心線(xiàn)對(duì)應(yīng)位置的位移速率，即圖中黑線(xiàn)值大于紅線(xiàn)值，從數(shù)值分析模型位移速率等值線(xiàn)圖12也可以發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象。分析認(rèn)為，這一結(jié)果主要是由于相鄰鉆孔同時(shí)起爆后爆炸沖擊波在二者對(duì)稱(chēng)面上疊加作用引起的。

圖10 邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移速率變化曲線(xiàn)

圖12 模型位移速率等值線(xiàn)圖

(3)塑性區(qū)分布分析

雙孔爆破后巖體發(fā)生塑性分布見(jiàn)圖13和圖14，同單孔爆破相類(lèi)似，以鉆孔為中心形成橢球體形狀的巖體塑性屈服破壞圈。同時(shí)，在雙孔藥包的中軸線(xiàn)位置由于二者爆炸荷載的疊加作用產(chǎn)生雙重?cái)_動(dòng)區(qū)，隨著鉆孔孔距的增加，疊加擾動(dòng)破壞區(qū)的范圍逐漸減小，因此，為達(dá)到較好的巖體爆破效果，選取合理的孔網(wǎng)參數(shù)是至關(guān)重要的。在相鄰條形藥包中心的連線(xiàn)位置，巖體破壞現(xiàn)象最為明顯，加之鉆孔超深的存在，爆破后爆炸高強(qiáng)動(dòng)力荷載向上轉(zhuǎn)移，臺(tái)階邊坡中上部需要引起密切關(guān)注，現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)過(guò)程中需做好有效防護(hù)工作，避免爆破飛石等對(duì)機(jī)械設(shè)備和人員的損害。

圖13 垂直炮孔布置方向塑性區(qū)分布圖

圖14 沿炮孔布置方向塑性區(qū)分布圖

4 結(jié)論

本文運(yùn)用FLAC3D三維快速拉格朗日有限差分程序分別建立了露天臺(tái)階單孔和雙孔起爆仿真分析模型，從應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和塑性區(qū)三個(gè)角度出發(fā)，開(kāi)展了兩種爆炸模式下爆破飛石的形成機(jī)理研究，經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算分析，主要結(jié)論如下:

(1)礦山臺(tái)階邊坡是露天爆破的臨空自由面，最小抵抗線(xiàn)處于臺(tái)階坡面位置。單孔爆破后，受爆炸動(dòng)力荷載作用，巖體發(fā)生應(yīng)力重新分布，最大應(yīng)力值發(fā)生在爆破臺(tái)階的最小抵抗線(xiàn)附近;雙孔爆破時(shí)，在相鄰鉆孔的中間位置，巖體破碎效果得到顯著加強(qiáng)，加之鉆孔底部爆破能量向上轉(zhuǎn)移，因此，臺(tái)階邊坡中上部是需要加強(qiáng)爆破飛石防護(hù)的重點(diǎn)區(qū)域;若不產(chǎn)生爆破沖孔現(xiàn)象，則坡頂巖塊發(fā)生拋擲的可能性較小。

(2)礦山臺(tái)階爆破飛石控制，必須從爆破設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)施工兩方面著手。爆破作業(yè)實(shí)施前，要充分掌握礦山地形地質(zhì)條件，做好露天開(kāi)采爆破參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，選取合理的爆破方式，對(duì)需要保護(hù)機(jī)械設(shè)備等做好精心防護(hù)工作，對(duì)爆破區(qū)域采取有效合理的覆蓋方式，提高鉆孔裝藥、堵塞等施工質(zhì)量，使爆破飛石控制在安全范圍內(nèi)，避免爆破事故引起的不必要的經(jīng)濟(jì)損失，實(shí)現(xiàn)礦山的安全高效無(wú)(低)公害爆破開(kāi)采。

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