基于模糊理論的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析法

胡 哲，胡蘇華

（安徽工業(yè)大學(xué)，安徽 馬鞍山 243002）

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，企業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大。有效利用財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，及時(shí)掌握企業(yè)的經(jīng)營狀況和財(cái)務(wù)狀況，對于企業(yè)管理有著至關(guān)重要的作用。本文主要討論如何使用模糊理論，并結(jié)合因數(shù)分解法進(jìn)行財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析，以說明基于模糊理論的財(cái)務(wù)分析理論的可行性和優(yōu)越性。

1 因數(shù)分解法

在財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析過程中，當(dāng)不能直接得出有關(guān)數(shù)據(jù)的變動(dòng)原因，或者需要對有些數(shù)據(jù)進(jìn)行差異分析時(shí)，須引入因數(shù)分析法，以提高整體分析效率[1]。

因數(shù)分解法是對于某一財(cái)務(wù)比率變動(dòng)原因進(jìn)行分析的一種數(shù)學(xué)分解方法，通過此方法可以方便地分析出該比率變動(dòng)的主要原因和次要原因，然后展開相關(guān)的分析過程。

因數(shù)分解法的理論基礎(chǔ)就是泰勒公式的推廣，或者說是建立在這一理論基礎(chǔ)之上的[4]。先對這種方法予以簡單說明：令y1=a1×b1和y2=a2×b2，然后求y1與y2的商值，如式（1）所示：

此外，當(dāng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)之間是相加的關(guān)系時(shí)，也可以進(jìn)行函數(shù)的重新構(gòu)造，將等式左右兩邊同時(shí)取指數(shù)，即構(gòu)造新函數(shù)ey=ea+b=ea?eb，然后再使用因數(shù)分解法對于其展開處理，使用上述類似的方法，分析其變化原因，進(jìn)而得出有關(guān)的結(jié)論。而對于同時(shí)含有乘法和除法的等式，直接對每一部分使用因數(shù)分解法進(jìn)行分解，即對于乘法部分使用因數(shù)分解法分解，加法部分在上述同時(shí)取指數(shù)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行因數(shù)分解法分解，即可實(shí)現(xiàn)對財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的分析。所以該方法無論是對于乘法或者加法運(yùn)算都是適用的，這是該方法的優(yōu)越性，為后期計(jì)算機(jī)編程的簡化，提高軟件編程效率提供了理論基礎(chǔ)。

2 模糊理論

模糊理論的主要思想是使用模糊集合描述事物，此概念很快為科技工作者所接受。

2.1 模糊集合

模糊集合的思想就是將人的判斷、思維過程使用簡單的數(shù)字形式直接表示出來，為人類提供了能充分利用語言信息的有效工具[2]。模糊集合是模糊理論思想的核心之一，對于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來說，使用模糊集合的思想，就可以簡化有關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的分析過程，提高分析的效率、分析的準(zhǔn)確率。

2.2 隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)可以很好地描述事物的模糊性，是對于模糊概念的定性描述，也是模糊理論的基礎(chǔ)之一。對于同一個(gè)模糊概念，實(shí)際使用過程中不同的人將會使用不同的隸屬函數(shù)，但是卻可以反應(yīng)同一模糊概念[3]。

3 基于模糊理論的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析原理

圖1是基于模糊理論的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析原理。經(jīng)過該理論方法的處理，可以實(shí)現(xiàn)對相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)的評價(jià)，把財(cái)務(wù)分析人員從大量的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)中解放出來，提高工作效率。

3.1 數(shù)據(jù)的存儲

運(yùn)用相關(guān)會計(jì)理論和方法，應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法將有關(guān)的財(cái)務(wù)指標(biāo)及相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出來，并將其存儲與記錄，以供財(cái)務(wù)分析時(shí)使用。此過程應(yīng)當(dāng)保證數(shù)據(jù)的真實(shí)、可靠、準(zhǔn)確，消除會計(jì)處理方法對于財(cái)務(wù)指標(biāo)的影響，以便客觀地反映企業(yè)的相關(guān)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營情況，保證整體財(cái)務(wù)分析的準(zhǔn)確度，降低錯(cuò)報(bào)發(fā)生的可能性。

圖1 基于模糊理論的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析原理

3.2 因數(shù)分解法處理

將得到的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)使用因數(shù)分解法進(jìn)行處理，得到財(cái)務(wù)指標(biāo)差異變量，消除其中異常的部分，然后進(jìn)入下一步模糊化處理。

3.3 模糊化處理

利用模糊集合的概念，運(yùn)用隸屬函數(shù)將其模糊化處理，得到需要的模糊值。將通過下文的實(shí)例論述此處理過程。

在實(shí)際使用過程中，可以對不同的財(cái)務(wù)指標(biāo)差異變量，使用不同的模糊子集變量加以描述，以使其更加符合實(shí)際情況，使得分析結(jié)果更加準(zhǔn)確。

經(jīng)過對財(cái)務(wù)指標(biāo)差異變量的模糊化處理，可以實(shí)施對于財(cái)務(wù)指標(biāo)的評價(jià)，供決策者使用。

3.4 決策者使用

通過上述技術(shù)處理，得到財(cái)務(wù)指標(biāo)差異變量的模糊化取值，也就是實(shí)現(xiàn)了對該指標(biāo)的評價(jià)。決策者可以結(jié)合實(shí)際情況，實(shí)現(xiàn)對企業(yè)某一部分運(yùn)行情況的了解，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

為了更有效地說明該方法，將以杜邦分析法為例，結(jié)合相關(guān)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，展開基于模糊理論的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析的實(shí)例解析，以說明該方法的合理性和優(yōu)越性。

4 杜邦分析法

杜邦分析法（凈資產(chǎn)收益率）是最有名的財(cái)務(wù)綜合指標(biāo)分解方法之一，它將產(chǎn)生企業(yè)效益的各個(gè)環(huán)節(jié)如生產(chǎn)、經(jīng)營、管理、銷售分解成相應(yīng)指標(biāo)，并且將它們再綜合起來，揭示企業(yè)獲取收益的內(nèi)在因素及其相互之間的關(guān)系[4]。杜邦分析法主要是從企業(yè)的凈資產(chǎn)收益率出發(fā)，將其分解成若干財(cái)務(wù)指標(biāo)，從而形成了“杜邦指標(biāo)分解體系”[5]。

凈資產(chǎn)收益率是凈收益除以所有者權(quán)益平均余額后的比率。該比率反映的是所有者權(quán)益的剩余報(bào)酬，是企業(yè)經(jīng)營業(yè)績的重要衡量指標(biāo)[6,7]?；痉纸膺^程如下：

即凈資產(chǎn)收益率=銷售利潤率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率×權(quán)益乘數(shù)

為了更好地說明該方法的優(yōu)越性和合理性，選取馬鞍山鋼鐵公司2011年的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的論述與分析。

4.1 因數(shù)分解法處理

由于因數(shù)分解法必須使用兩期的數(shù)據(jù)加以對比，為此將使用財(cái)務(wù)報(bào)表中的2011年和2010年的兩期財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，然后對其使用因數(shù)分解法分解。將表1數(shù)據(jù)使用因數(shù)分解法分解，所得處理結(jié)果如表2所示。

通過這樣的處理，可以得到差異數(shù)據(jù)，一方面消除了不同差異變量分析次序不同所帶來的差異，另一方面也為下文的模糊理論的分析帶來可能。

表1 杜邦分析法處理

表2 因數(shù)分解法分解

4.2 數(shù)據(jù)模糊化

依據(jù)模糊理論的思想，將經(jīng)因數(shù)分解法分解之后的數(shù)據(jù)的論域都量化為13個(gè)等級，即都為{-3，-2，-1，-0.5，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.5，1，2，3}。其模糊子集都為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，它們分別代表{很差，比較差，差，一般，好，比較好，非常好}。

4.2.1 定義模糊隸屬度函數(shù)

由于三角形隸屬函數(shù)的靈敏度強(qiáng)、分辨率高，因此對于以上的差異變量，都采用三角形隸屬函數(shù)。

三角形隸屬函數(shù)主要由3個(gè)參數(shù)，分別為a，b，c確定，即：

為了突出某些變量的重要性，或者弱化某些變量的變化，也可以采用其他的隸屬函數(shù)，例如高斯型隸屬函數(shù)、S型隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)等。

4.2.2 數(shù)據(jù)模糊化計(jì)算

表3 差異變量模糊集劃分

使用三角形隸屬函數(shù)，主要采用式（2），對于上述4個(gè)指標(biāo)依次進(jìn)行計(jì)算處理，計(jì)算其隸屬度的取值。此過程中，將隸屬度轉(zhuǎn)化為模糊集中的某一變量。最后，使用表3差異變量模糊集劃分表，對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。即將計(jì)算出來的隸屬度取值與該表進(jìn)行比較，得到該差異變量的模糊集變量。此過程中，應(yīng)結(jié)合不同企業(yè)的實(shí)際情況，借助經(jīng)驗(yàn)常識，對表中的變量取值進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。

各個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)差異變量的隸屬度值如表4所示。同時(shí)，為了更好地提供給使用者使用，將隸屬度取值模糊化，此過程應(yīng)結(jié)合表3的數(shù)據(jù)，依次得到模糊取值為NB、PS、ZE、NB，即為很差、好、一般、很差。

表4 各財(cái)務(wù)差異變量的隸屬度值

4.3 決策者使用

將經(jīng)過以上處理的財(cái)務(wù)指標(biāo)差異變量提供給有關(guān)決策者使用，通過模糊化的指標(biāo)，不難看出凈資產(chǎn)收益率相對于前一年度而言，是差的，說明整體企業(yè)的收益水平有所下降。其中，銷售利潤率方面必須加以關(guān)注，因?yàn)槠渲笜?biāo)模糊化后的模糊集取值為很差，因此必須加強(qiáng)對銷售利潤率的管理，采取有力措施提高銷售利潤率。對于總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率來說，得到了一定程度的改善。此外，權(quán)益乘數(shù)指標(biāo)幾乎與前一年度趨平，說明企業(yè)的債務(wù)權(quán)益比率在過去的一年中并沒有多大的改變。

5 結(jié) 語

將使用模糊理論進(jìn)行財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果，與經(jīng)過詳細(xì)的財(cái)務(wù)分析之后所得到的分析結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)論基本一致，說明該方法的準(zhǔn)確性、可行性和合理性。

實(shí)際使用過程中，只要將有關(guān)的參數(shù)設(shè)置好，就可以直接得出相關(guān)的結(jié)論，可以很快地實(shí)現(xiàn)對財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的分析，實(shí)現(xiàn)傻瓜式操作，節(jié)約時(shí)間和勞動(dòng)力，當(dāng)然，該過程還是有很多值得完善的部分，如隸屬函數(shù)的選擇、變化等級劃分、模糊集的選擇等。

綜上所述，該方法為財(cái)務(wù)報(bào)表分析提供了一種很好的思路，有其合理性和優(yōu)越性，并有很高的實(shí)際使用價(jià)值。

[1] 胡 哲. 鋼鐵行業(yè)現(xiàn)狀研究及發(fā)展對策[D]. 馬鞍山：安徽工業(yè)大學(xué)，2012.

[2] 李士勇. 模糊控制[M]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[3] 劉金琨. 智能控制（第二版）[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2011

[4] 高建來，王 丹. 杜邦分析體系的拓展及應(yīng)用[J]. 商業(yè)會計(jì)，2012: 32-34.

[5] 趙 楠，顧 穎. 杜邦分析體系在電信行業(yè)財(cái)務(wù)分析中的改進(jìn)[J]. 西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2012: 109-113.

[6] 高建來，王 丹. 杜邦分析體系的拓展及應(yīng)用[J]. 商業(yè)會計(jì)，2012: 32-34.

[7] 郁泓佳，勞知雷. 基于企業(yè)模擬經(jīng)營的杜邦分析法改進(jìn)探究[J]. 中國管理信息化，2012: 13-15.