數(shù)學(xué)課堂中發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)淺探

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 符號(hào)意識(shí)

符號(hào)應(yīng)用 符號(hào)認(rèn)知

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-

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2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)實(shí)踐中，如何發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢？筆者認(rèn)為可以從下面幾個(gè)方面來發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

一、情境中感受需要

小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，而符號(hào)有高度抽象概括的特點(diǎn)，要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，教師必須創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生感受到使用符號(hào)的便捷，感受到符號(hào)的作用，從而讓學(xué)生一步步養(yǎng)成使用符號(hào)的意識(shí)。

比如，在一次優(yōu)質(zhì)課展示活動(dòng)中，一位教師執(zhí)教蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法分配率》時(shí)，創(chuàng)設(shè)了買不同運(yùn)動(dòng)套裝要求學(xué)生計(jì)算所需總價(jià)的情境，讓學(xué)生探究其中蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律。

師：比較這兩種做法，有什么不同？

生：用54×25+46×25是分別計(jì)算出買25件上衣和25條褲子要多少錢后，相加求25套運(yùn)動(dòng)服的總價(jià)，而（54+46）×25是先計(jì)算出一套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)錢，再算出25套一共多少元。

師：你的回答很準(zhǔn)確。想一想，這種不同算法會(huì)有什么相同之處？

生：計(jì)算的結(jié)果相同。

師：是這樣嗎？請(qǐng)用事實(shí)說話。

……

師：你能用自己的話說一說這個(gè)計(jì)算規(guī)律嗎？

生：一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的和再乘以一個(gè)數(shù)，等于一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)的積再加上另一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)。

（其余學(xué)生表示聽不懂）

師：老師明白你的意思，但是好像說得不是太清楚，是嗎？

生：是的（著急，又嘗試了一遍，還是一樣卡殼了）。

師：誰再來試試。

生：一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的和乘以另一個(gè)數(shù)等于……（卡?。?/p>

師：有什么好的辦法呢？

（學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流）

一生展示：（A+B）×C=A×C+B×C。

師：這樣的表示方法怎么樣？

生1：很好，簡(jiǎn)單明了。

生2：不要再用復(fù)雜的語言敘述了。

在這個(gè)案例中，乘法分配率的計(jì)算規(guī)律學(xué)生在情境中已經(jīng)感受得很清楚，但是怎樣用語言表述出來對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說確實(shí)有一定的難度，在這個(gè)教師創(chuàng)設(shè)的矛盾中，學(xué)生經(jīng)歷矛盾、思考、交流的過程，充分體現(xiàn)了符號(hào)化的好處，對(duì)于學(xué)生符號(hào)感的發(fā)展有著積極的推動(dòng)作用。

二、操作中升華內(nèi)涵

對(duì)于形象思維占主導(dǎo)地位的小學(xué)生而言，操作對(duì)于學(xué)生深化符號(hào)認(rèn)知有著正遷移的促進(jìn)作用，在操作中，學(xué)生能清晰思路，能理清數(shù)量關(guān)系，還能對(duì)符號(hào)的意義及內(nèi)涵產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)。

比如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》時(shí)，可以從用小棒擺獨(dú)立的三角形出發(fā)，計(jì)算所需小棒的根數(shù)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)隨著三角形個(gè)數(shù)的增加，小棒的根數(shù)也經(jīng)歷3、6、9、12……這樣的變化，那么照這樣擺下去，怎樣用數(shù)學(xué)方法來表示出小棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系呢？學(xué)生會(huì)想到用字母來表示：用a表示三角形的個(gè)數(shù)，所需小棒根數(shù)就可以用3a表示。然后再引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺出相接的三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)三角形需要3根，其后的三角形都只需要2根，那么還可以再用a來表示三角形的個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)發(fā)現(xiàn)可以用3+2×（a-1）來表示小棒的根數(shù)，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)乘法分配率將式子化簡(jiǎn)得3+2a-2=2a+1。對(duì)于這樣的化簡(jiǎn)過程學(xué)生意識(shí)比較模糊，一時(shí)難以弄清其中的含義，這時(shí)教師可以通過操作讓學(xué)生明白這個(gè)含有字母的算式的含義，拿掉第一個(gè)三角形中第一根小棒，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有三角形都只有兩根小棒，再加上拿掉的一根，“2a+1”的含義立刻凸現(xiàn)出來。

三、運(yùn)用中體驗(yàn)規(guī)律

低年級(jí)的學(xué)生符號(hào)感的基礎(chǔ)更為薄弱，教師在教學(xué)過程中，可以通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問題來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，展示運(yùn)用符號(hào)的好處，讓學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)情感。

比如，在低年級(jí)教學(xué)中，這樣的問題比較常見：“38比一個(gè)數(shù)少15，這個(gè)數(shù)是多少？”這樣的比多比少問題經(jīng)過多次練習(xí)后，還是有不少學(xué)生弄不清其中的數(shù)量關(guān)系，總是主觀地根據(jù)題目中的“少”字用38-15來解決，這時(shí)我們可以嘗試用符號(hào)來幫忙解決問題：引導(dǎo)學(xué)生用○代替題中的一個(gè)數(shù)，38比○少15，○比38多還是少呢？就是簡(jiǎn)單地把題中的“一個(gè)數(shù)”換成了○，一些學(xué)生的思維矛盾立刻就化解了，形成了正確的認(rèn)知。如果學(xué)生還是不太明白，還可以進(jìn)一步嘗試：將38比○少15轉(zhuǎn)化為38等于○-15，即38=○-15來表示出這三者的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可以根據(jù)減法算式中各數(shù)的關(guān)系來計(jì)算出被減數(shù)等于38加15，這也是方程思想的雛形。

由于學(xué)生對(duì)算式形式的根深蒂固的心理影響，符號(hào)的運(yùn)用可以有效地降低學(xué)生的思維障礙，案例中正是運(yùn)用這樣的技術(shù)手段有效地解決了實(shí)際問題，并在解決問題的過程中，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和運(yùn)用符號(hào)解決問題的能力。

（責(zé)編 林 劍）