從《面積與面積單位》教學(xué)中的誤區(qū)談起

【關(guān)鍵詞】 《面積與面積單位》 應(yīng)用意識 思維發(fā)展

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-

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對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑。在課堂教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展應(yīng)用意識呢？筆者認(rèn)為，要從學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，挖掘其中的生成資源，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，而后才能建構(gòu)自己對數(shù)學(xué)的應(yīng)用策略?，F(xiàn)筆者對教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊《面積與面積單位》出現(xiàn)的誤區(qū)，談?wù)勛约旱膶?shí)踐體會(huì)。

一、缺乏應(yīng)用意識，造就概念誤區(qū)，使學(xué)生認(rèn)知模糊

教學(xué)《面積與面積單位》時(shí)，很多教師認(rèn)為這都是非常簡單的知識，根本不需要做過多的引導(dǎo)，因此將兩個(gè)課時(shí)融合為一個(gè)課時(shí)，但針對“什么是面積”這個(gè)問題，筆者進(jìn)行了班級抽樣調(diào)查，結(jié)果顯示，很多學(xué)生并不能真正掌握這點(diǎn)看似簡單的知識。

筆者曾用一道題來測試他們——判斷面積和周長的概念：芳芳用同樣長的兩根鐵絲圍成了甲乙兩個(gè)圖形，那么（ ）。A.甲比乙大；B.乙比甲大；C.一樣大；D.沒法比較。全班居然有24%的學(xué)生選擇C。問題到底出在哪？顯而易見，教師忽略了簡單的面積和周長的概念應(yīng)用意識指導(dǎo)，學(xué)生對此存在著認(rèn)知上的模糊。那么在面積教學(xué)中，要讓學(xué)生建立什么概念呢？經(jīng)過對教材的解讀和對大綱的挖掘，筆者發(fā)現(xiàn)，關(guān)于面積教學(xué)有三個(gè)要素需要學(xué)生在頭腦中建構(gòu)起來：①面積應(yīng)該是封閉的。②面積的大小與周長無關(guān)，與邊界線的長短有關(guān)。③面積是各部分之間的和。針對這三個(gè)要素，學(xué)生究竟掌握了多少呢？也就是說，在學(xué)生的思維活動(dòng)中有多少動(dòng)態(tài)生成，需要重新建構(gòu)呢？筆者決定要從認(rèn)知上重新進(jìn)行概念引導(dǎo)。

二、從實(shí)踐操作入手，建構(gòu)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在進(jìn)行面積第一個(gè)要素的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，以黑板為例，說一說什么是面積。學(xué)生一開始回答：黑板面就是面積?？墒呛诎迕姘男┠?？筆者讓學(xué)生進(jìn)行摸一摸的實(shí)踐活動(dòng)。有學(xué)生指了指黑板面，但經(jīng)過筆者確認(rèn)后，依然無法確定到底哪里是面積。最終筆者發(fā)現(xiàn)，看似很簡單的面積問題，學(xué)生依然無法真正建立應(yīng)用思維意識。通過第一個(gè)要素的確認(rèn)和重新學(xué)習(xí)，學(xué)生的認(rèn)知逐漸清晰，此時(shí)，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從生活資源庫尋找一些經(jīng)驗(yàn)，比如要學(xué)生找到課桌面的面積、書包面的面積、作業(yè)本的表面積等。通過這樣的生活實(shí)踐，學(xué)生全面建構(gòu)起應(yīng)用意識，達(dá)到對知識的掌握。

為了讓學(xué)生體會(huì)圖形要封閉的概念，筆者進(jìn)行實(shí)物演示，讓學(xué)生找到生活中的一些物體，比如桌面、茶杯，還有一些不規(guī)則的圖形，通過正反比對，讓學(xué)生鞏固印象，建立面積圖形封閉的形象概念。

在教學(xué)周長和面積關(guān)系的問題上，如何讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識，筆者首先從猜想入手，讓學(xué)生拿一個(gè)遮蔽物，將兩個(gè)長方形遮蔽起來，只露出一部分。學(xué)生根據(jù)眼睛所看到的進(jìn)行判斷，結(jié)果猜測錯(cuò)誤。究其原因，在于他們沒有把握一個(gè)關(guān)鍵要素：周長。經(jīng)過比對之后，學(xué)生得出結(jié)論：圖形的周長越長，它的面積就越大。

是不是圖形的周長越長，面積就越大呢？在第二個(gè)復(fù)雜關(guān)系的引導(dǎo)環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生從圖形比對中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：有的圖形周長增加，面積也增加；但有的圖形，周長增加，面積卻在減少；更有的圖形周長不變，但面積卻在變。通過這樣的演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在，打破了之前建立的一般規(guī)律，重新理解了周長和面積之間的關(guān)系。

三、抓住重難點(diǎn)要素，滲透應(yīng)用意識，深化意義理解

在面積的三個(gè)要素中，其中重難點(diǎn)是如何讓學(xué)生理解“面積可加可減，需要密鋪（也就是要各部分之和）”。如何理清這個(gè)關(guān)系，學(xué)生既要從理論上理解，更要從生活入手，建立應(yīng)用意識，深化意義理解。

筆者在教學(xué)中出示兩個(gè)長方形，讓學(xué)生判斷哪個(gè)大哪個(gè)??？學(xué)生爭論之后沒有得到統(tǒng)一的答案。那么該如何來解決這個(gè)問題呢？最終學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，問題可以有兩種解決辦法：①可以將兩個(gè)長方形重疊起來，先比較重疊的部分，再比較不能重疊的；②可以用小正方形和小長方形來測量。

通過這樣的問題引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會(huì)了感受面積的密鋪和累加。接下來筆者讓學(xué)生繼續(xù)探索：如果用小方塊和小長方形來測量面積，能夠比出大小嗎？學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)，肯定不能，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一。最后，筆者再進(jìn)行意義深化理解環(huán)節(jié)的教學(xué)：測量面積時(shí)，用哪種方法更能測量準(zhǔn)確呢？（筆者出示32個(gè)硬幣、小正方形、小長方形）學(xué)生通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)：要能夠?qū)⒚娣e測量更準(zhǔn)確，最好的就是用小正方形，這樣能夠鋪得更密實(shí)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生認(rèn)知的動(dòng)態(tài)資源，了解其錯(cuò)誤所在，然后正確施教。

（責(zé)編 林 劍）