把握小學(xué)數(shù)學(xué)拓展習(xí)題的“三個(gè)度”

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 拓展習(xí)題 “三個(gè)度”

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-

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數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，它是鞏固知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要載體。因此，很多教師都通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)，進(jìn)行課堂知識(shí)的拓展，不斷豐富課堂學(xué)習(xí)的資源，以培養(yǎng)學(xué)生由此及彼、舉一反三的能力。然而，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，很多教師由于對(duì)課堂拓展認(rèn)識(shí)存在偏差，一味地設(shè)計(jì)過(guò)難、過(guò)偏、過(guò)怪的題目，沒(méi)有把握有效的“度”，在課堂拓展上走極端，失去了習(xí)題在教學(xué)中應(yīng)有的作用，影響了大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，反而造成教學(xué)效率的下降。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把握好拓展性習(xí)題設(shè)計(jì)的“度”，是一線教師需要不斷反思的，基于這樣的目的，筆者提出以下三點(diǎn)策略。

一、突出實(shí)效性——拓展習(xí)題要把握“廣度”

數(shù)學(xué)習(xí)題在課堂中的作用，無(wú)非是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)新知的鞏固和發(fā)展，通過(guò)習(xí)題的訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到理解新知、內(nèi)化新知的目的。如果進(jìn)行必要的拓展延伸，可實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維。然而，這樣的習(xí)題如果把握不好火候，容易加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。因此，在進(jìn)行拓展性習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，教師要把握好“廣度”。

首先，要抓住新知重點(diǎn)進(jìn)行突破。在重點(diǎn)知識(shí)上進(jìn)行拓展，能把有限的教學(xué)時(shí)間用在刀刃上，教師要注意習(xí)題投放的量要適度，不可為求全而不分主次。選擇的習(xí)題要有針對(duì)性，確保課堂教學(xué)知識(shí)的完整性和教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。

其次，習(xí)題要把握面向全體學(xué)生。課堂是每一個(gè)教學(xué)主體的課堂，在尊重學(xué)生主體的新課程理念指導(dǎo)下，課堂教學(xué)活動(dòng)要面向全體學(xué)生，充分尊重不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，不能讓課堂成為個(gè)別學(xué)生（特別是個(gè)別優(yōu)生）的表演舞臺(tái)。因此，拓展習(xí)題設(shè)計(jì)不能成為課堂的點(diǎn)綴，難度上要進(jìn)行控制，要符合不同群體的需要。

例如，在課堂上通過(guò)師生共同探究歸納出能被3整除數(shù)的特征后，筆者創(chuàng)設(shè)了以下的拓展習(xí)題：誰(shuí)能最快判斷以下數(shù)字能不能被3整除。

（1）235 （2）39669399 （3）63129353695

對(duì)于以上的幾個(gè)題目，學(xué)生通過(guò)應(yīng)用課堂上學(xué)到的知識(shí)都能判斷出來(lái)，但練習(xí)的目的并不僅在于此，由于要比一比誰(shuí)最快，所以有了一定的拓展性。題（1）可以通過(guò)口算求得，大多數(shù)學(xué)生都能快速判斷出。題（2）也可以通過(guò)口算求和得出結(jié)果，但這樣的方法在速度上存在缺陷，所以促使學(xué)生思考快捷的方法。有的同學(xué)思維靈活，看問(wèn)題仔細(xì)，他們從這個(gè)數(shù)的特點(diǎn)即全部由3、6、9這些數(shù)組成，因此可以斷定這個(gè)數(shù)必然能被3整除。然后他們通過(guò)這樣的思維方法，又啟發(fā)了其他學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)了全體學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。題（3）數(shù)字很長(zhǎng)，求和是一種低效的辦法。但從題（2）得到啟發(fā)，有的同學(xué)先劃去3、6、9這些數(shù)字，剩下的數(shù)1、2相加等于3再排除掉，然后剩下兩個(gè)5相加不是3的倍數(shù)，所以判斷此數(shù)不能被3整除。

這樣的練習(xí)，緊緊圍繞被3整除的數(shù)的特征，又有一定的發(fā)展和提高，不僅能使每個(gè)學(xué)生都熟練地運(yùn)用所學(xué)的新知，而且啟發(fā)和拓展了學(xué)生的思維，使所有的學(xué)生都能得到不同程度的提高。

二、強(qiáng)調(diào)針對(duì)性——拓展習(xí)題要把握“長(zhǎng)度”

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要符合學(xué)生的已有知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律。因此，課堂練習(xí)的投放必須要以教材內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)為本，把握學(xué)生的學(xué)情，提高練習(xí)的針對(duì)性。教材是對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性培養(yǎng)的依據(jù)，教師設(shè)計(jì)習(xí)題應(yīng)該圍繞教材的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展性重組、整合，以落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的為主。脫離教材內(nèi)容進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)，必將成為無(wú)本之木、無(wú)水之源，是達(dá)不到系統(tǒng)性培養(yǎng)目的的。

練習(xí)設(shè)計(jì)的另一個(gè)依據(jù)是學(xué)情。拓展性練習(xí)的設(shè)計(jì)，要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，既不能太難，也不能太易，把握一定的“度”。教師要在事先把握學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的前提下，設(shè)計(jì)的習(xí)題能使學(xué)生“跳一跳，摘得到”，發(fā)展學(xué)生的知識(shí)技能。

例如，在學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式后，筆者設(shè)計(jì)了以下的拓展性習(xí)題：

（1）學(xué)校有一個(gè)正方形的沙池，一面靠墻。另外三邊用紅磚圍成一圈共9米，這個(gè)沙池的面積是多少？

（2）如圖（圖略）是使用單位為1cm2的小正方形（圍）拼成的長(zhǎng)方形，但是少掉了四個(gè)角，求該圖形的面積。

兩題都是計(jì)算面積的變式題。題（1）學(xué)生要從周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，再利用正方形面積公式求出，但是這里的周長(zhǎng)并不是正方形的四條邊，因此本題具有了一定的思維拓展性，同時(shí)也是對(duì)生活問(wèn)題的拓展。解題需要學(xué)生在頭腦中構(gòu)建形象的圖形，才能防止解題出錯(cuò)。題（2）是對(duì)課堂中探究長(zhǎng)方形面積的過(guò)程進(jìn)行的一項(xiàng)拓展練習(xí)，通過(guò)解題，能使學(xué)生進(jìn)一步理解面積的本質(zhì)，提高對(duì)“長(zhǎng)×寬”概念的認(rèn)識(shí)。以上兩題，在難度把握上適中，但通過(guò)練習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步拓展對(duì)面積與邊長(zhǎng)（長(zhǎng)方形為長(zhǎng)和寬）之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生對(duì)生活中遇到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力。

三、注重激勵(lì)性——拓展習(xí)題要把握“高度”

在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生如果能夠獲得成功的體驗(yàn)，必將激發(fā)他們更大的學(xué)習(xí)興趣，投入到學(xué)習(xí)之中，這樣會(huì)大大提高他們的學(xué)習(xí)效率，從而又使他們體驗(yàn)到更大的成功，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。所以，成功的體驗(yàn)也是為什么很多優(yōu)生能夠以苦為樂(lè)的原因，而失敗的體驗(yàn)則是造就“差生”的根源。

在設(shè)計(jì)拓展性練習(xí)時(shí)，要把握一定的“高度”，這樣的高度就是在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)之上，讓學(xué)生能夠用力跳起可以摘到的范圍，體現(xiàn)練習(xí)在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的激勵(lì)作用。高度不夠，學(xué)生沒(méi)有探究的興趣，不愿跳起；高度太高，超越學(xué)生跳起的范圍，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生失敗體驗(yàn)，對(duì)自己產(chǎn)生懷疑，影響學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方體表面積的方法后，筆者設(shè)計(jì)了以下的拓展題：右圖是一個(gè)由4塊棱長(zhǎng)分別為5厘米的正方體組成的積木，積木的表面已經(jīng)涂上紅色的油漆，求油漆部分的面積是多少？

這樣的題目，如果學(xué)生直接用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2的辦法進(jìn)行計(jì)算是不可能的，因此具有一定的知識(shí)拓展性和思維拓展性，對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。然后，學(xué)生要重新審視自己所學(xué)的知識(shí)，與實(shí)際情況相結(jié)合。有的學(xué)生把上面的長(zhǎng)方體移下來(lái)，就可以使用現(xiàn)有的公式計(jì)算了；有的學(xué)生先把積木的右上部補(bǔ)上兩個(gè)正方體，求出表面積后再減去少掉的4個(gè)面而求出；還有的學(xué)生先求出一個(gè)面，然后數(shù)出總共面的個(gè)數(shù)相乘。不管是哪種方法，求出正確的結(jié)果對(duì)于學(xué)生都是一種成功，教師對(duì)他們的解題方法進(jìn)行表?yè)P(yáng)后，使他們感受了更大的喜悅，反過(guò)來(lái)又促使他們做出更大的努力。同時(shí)，不同學(xué)生采用的多種方法，在同學(xué)之間又起到了啟發(fā)作用，使他們的思維得到發(fā)散，激勵(lì)他們?cè)诮忸}時(shí)探索多種解法。

總之，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展是新課程理念的體現(xiàn)，這樣的全面既是指三維目標(biāo)的落實(shí)，也是指面向?qū)W生的全體。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)拓展性練習(xí)時(shí)，就要考慮全面性，注意適度的原則，讓所有學(xué)生都能通過(guò)練習(xí)，既鞏固所學(xué)的知識(shí)，又實(shí)現(xiàn)適度的提高和遷移，促進(jìn)教學(xué)效率的有效提高。