固有頻率仿真計算方法的研究

【摘要】GIS產(chǎn)品部分電站曾出現(xiàn)母線筒體、隔離開關(guān)等元件在帶電的情況下，出現(xiàn)較為明顯的聲響，并且筒體有較明顯的振動現(xiàn)象。若長期運行可能會造成導(dǎo)電桿、母線筒連接處接觸不良、螺栓松動，從而可能影響設(shè)備的正常運行。

本文以計算機仿真作為輔助手段，針對固有頻率展開計算，作為振動研究的主要工作內(nèi)容。并針對實際工程進(jìn)行了大量仿真計算工作：一方面對已出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析，給出修改建議；另一方面總結(jié)了工程中常用結(jié)構(gòu)固有頻率的影響因素，為以后的工程設(shè)計提供參考。

【關(guān)鍵詞】振動；固有頻率；仿真計算；ANSYS

一、概述

振動是自然界和工程界常見的現(xiàn)象，其作用具有雙重性。

GIS產(chǎn)品部分電站曾出現(xiàn)過母線筒體、隔離開關(guān)等元件在帶電的情況下，出現(xiàn)較為明顯的聲響，并且筒體有較明顯的振動現(xiàn)象。若長期運行可能會造成導(dǎo)電桿、母線筒連接處接觸不良、螺栓松動，從而可能影響設(shè)備的正常運行。

從目前的研究成果看，出現(xiàn)上述異?，F(xiàn)象是由于在電動力的作用下，導(dǎo)電桿和母線筒體發(fā)生了共振。分析產(chǎn)生共振原因的手段有計算機仿真及測量兩種，其中測量是目前最為可靠的手段，可以較為精確的獲得測量對象的固有頻率及其在外界激勵下的響應(yīng)，從而判斷是否發(fā)生共振現(xiàn)象。而計算機仿真作為一種輔助手段，可以節(jié)省大量的測量工作量，并且可以有效的進(jìn)行定性判斷，有助于指導(dǎo)前期工程設(shè)計。

以往的工程結(jié)構(gòu)按靜強度概念設(shè)計，依據(jù)動強度進(jìn)行校核，然后再進(jìn)行動力學(xué)實驗，根據(jù)實驗結(jié)果對其進(jìn)行動力學(xué)模型修改。一個復(fù)雜結(jié)構(gòu)從初步設(shè)計到建造完成，需要花費很長時間，耗費大量人力和物力，而且收效甚低，總讓設(shè)計者處于被動局面。結(jié)構(gòu)在運行過程中，不可避免的要產(chǎn)生過度振動甚至發(fā)生振動故障，引起重大事故。有關(guān)統(tǒng)計標(biāo)明，在橋梁等結(jié)構(gòu)所發(fā)生的重大事故中，主要與結(jié)構(gòu)強度有關(guān)，且40%與振動問題有關(guān)。

固有頻率是振動結(jié)構(gòu)最為重要的振動特性之一。動載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)很大程度上依賴與結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率。當(dāng)動載荷頻率接近于結(jié)構(gòu)的某階固有頻率時，結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)振幅非常大的過度振動。

本文以計算機仿真作為輔助手段，針對固有頻率展開計算，作為振動研究的主要工作內(nèi)容。

二、產(chǎn)品出現(xiàn)振動的原因

GIS產(chǎn)品導(dǎo)電桿和母線筒多次出現(xiàn)的振動現(xiàn)象，是由于導(dǎo)電桿或母線筒體的固有頻率與電動力的頻率相同或者接近而引起的。

對于兩平行導(dǎo)體，若導(dǎo)體中通過一個正弦交流電流，根據(jù)電路原理可知其電動力為：

其中，C為回路系數(shù)，Im為交流電流峰值。

由上式可知，電動力頻率是電流頻率的2倍，我國的電流頻率是50Hz，所以電動力的頻率為100Hz。由圖1也可以得出，電動力方向始終為同一方向，要么為引力要么為斥力。GIS產(chǎn)品中的導(dǎo)電桿在工作中會受到100Hz的電動力激勵，如果導(dǎo)電桿的固有頻率和電動力頻率接近，就會引起共振；如果母線筒或?qū)щ姉U的固有頻率與電動力頻率接近，母線筒或?qū)щ姉U會在電動力的激勵下產(chǎn)生共振，從而影響輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至可能對導(dǎo)電設(shè)備產(chǎn)生破壞。因此，分析導(dǎo)電桿和母線筒的固有頻率是非常必要的。

為確保結(jié)構(gòu)安全，工程上一般規(guī)定設(shè)備的固有頻率應(yīng)該避免出現(xiàn)在0.8f-1.2f之間（f為外激勵力頻率），由于電動力頻率為100Hz，則導(dǎo)電桿和母線筒的固有頻率應(yīng)避免在80Hz-120Hz范圍內(nèi)。

三、固有頻率仿真計算的原理及方法

模態(tài)分析法是進(jìn)行振動分析一種非常有效的動態(tài)分析方法，在結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題中，結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振型是分析結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)與其它動力特性問題的基礎(chǔ)。因此，開展固有頻率的計算，對研究導(dǎo)電桿及母線筒是否會產(chǎn)生共振具有重要的意義。

仿真計算值是在理想狀態(tài)下經(jīng)過適當(dāng)簡化后的計算結(jié)果，由于實際環(huán)境條件與理論計算條件的差異，計算值與產(chǎn)品實際的固有頻率結(jié)果可能存在一定的偏差。

計算時所取材料屬性如表1所示：

表1 材料參數(shù)

元件材料彈性模量（GPa）泊松比密度（kg/m-3）

導(dǎo)電桿5052-H11269.30.332670

電接頭AS7G03650.332660

絕緣盆及絕緣支柱環(huán)氧樹脂50.32280

在實際工程中可采用有限元法對系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，本文計算的有限元建模與分析均采用ANSYS來實現(xiàn)。其計算步驟主要分為建模及網(wǎng)格剖分、選擇分析類型、加載求解、觀察結(jié)果等四步，圖2為ANSYS計算的流程圖。

四、固有頻率仿真計算方法的工程應(yīng)用

對于工程問題，為節(jié)省設(shè)計時間、提高設(shè)計效率，并考慮到仿真計算與測量的工作特點，一般采取下面的工作流程：

第一步：對研究對象進(jìn)行固有頻率的仿真計算，前8階（包含水平及豎直兩種振型，下同）計算結(jié)果不存在80～120Hz范圍內(nèi)分量的，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)是合理的；

第二步：將仿真計算結(jié)果中固有頻率處于80～120Hz范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行固有頻率的測量，結(jié)果不存在90～110Hz范圍內(nèi)分量的，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)是合理的；

第三步：對測量結(jié)果存在90～110Hz范圍內(nèi)分量的結(jié)構(gòu)，建議進(jìn)行修改。

下面以某變電站252kV共箱母線為例進(jìn)行了固有頻率的仿真計算與測量。

2008年11月，山西某變電站252kV GIS在送電時，有六處母線筒體出現(xiàn)較明顯的聲響，用手可以感覺出振動現(xiàn)象。為分析該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，對其中振動最為嚴(yán)重的導(dǎo)電桿和母線筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了固有頻率的仿真計算，并對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了固有頻率的測量。

4.1仿真計算結(jié)果

該結(jié)構(gòu)為2050+3730+2050mm三段導(dǎo)電桿的組合。

導(dǎo)電桿固有頻率計算結(jié)果見表2，母線筒體固有頻率計算結(jié)果見表3。

表2 導(dǎo)電桿固有頻率計算結(jié)果

階數(shù)一二三四五六七八九十

頻率（Hz）19.0920.6553.1257.9591.15110.93112.58122.11128.6154.4

表3 母線筒體固有頻率計算結(jié)果

階數(shù)一二三四五六七

頻率（Hz）9.238.854.9961.976.0476.9983.1

階數(shù)八九十十一十二十三十四

頻率（Hz）88.696.596.96112.98118.9127.2130.84

4.2測量結(jié)果

導(dǎo)電桿固有頻率測量結(jié)果見表4；母線筒體固有頻率測量結(jié)果見表5。

表4 導(dǎo)電桿固有頻率測量結(jié)果

振型一二三四五六

水平17.55066.5103.125112.5122.5

豎直17.557.592.5117.5132.5148.5

表5 母線筒體測量結(jié)果

階數(shù)一二三四五六七八九十

水平（Hz）11.2525.654.468.174.482.588.193.1103.1115.6

豎直（Hz）35.649.374.468.193.1103.1113.1131.2

4.3結(jié)果分析

仿真計算和測量結(jié)果均表明，該結(jié)構(gòu)導(dǎo)電桿部分固有頻率接近100Hz，在電動力的作用下，有可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象；同時母線筒體在較高階也出現(xiàn)了100Hz左右的固有頻率，雖然影響較小，但當(dāng)導(dǎo)電桿與電動力發(fā)生共振時，通過導(dǎo)電桿與筒體的連接處，母線筒體也可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象，使外部現(xiàn)象（聲響、能夠感覺到振動等）更加明顯。因此應(yīng)對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，使其固有頻率避開電動力頻率。

五、結(jié)論

首先，通過對固有頻率仿真計算方法的研究，取得了以下成果，并提出了切實可行的改進(jìn)建議。

1、建立了導(dǎo)電桿、母線筒體固有頻率的仿真計算方法。針對產(chǎn)品特點，通過大量的計算分析，對仿真模型進(jìn)行了部分次要因素的優(yōu)化處理，如假設(shè)導(dǎo)電桿為一常線性系統(tǒng)，且忽略阻尼的影響，認(rèn)為材料為各向同性材料，密度分布均勻，并且為完全彈性體，所有的螺栓連接的接觸面為固定連接等；通過優(yōu)化處理，提高了計算效率，同時能夠保證仿真計算結(jié)果滿足工程需要。

2、通過研究，得到了部分因素對固有頻率的影響，如導(dǎo)電桿是否裝入筒體、是否安裝相鄰導(dǎo)電桿、螺栓的預(yù)緊力等。

3、針對實際工程進(jìn)行了大量仿真計算和測量工作，一方面對已出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析，給出修改建議；另一方面總結(jié)了工程中常用結(jié)構(gòu)固有頻率的影響因素，為以后的工程設(shè)計提供參考。

4、針對現(xiàn)有產(chǎn)品，應(yīng)避免出現(xiàn)100Hz附近的固有頻率，可以通過以下方式來改變其固有頻率：①改變支撐形式；②改變導(dǎo)電桿長度；③改變支撐位置；④其它方式：如在不改變外形的前提下，改變零部件質(zhì)量、更換材料等。

其次，理論計算值與實際值存在一定的誤差，分析誤差產(chǎn)生的原因主要有：

1、理論與實際條件的差異：理論計算值是在理想狀態(tài)下的計算結(jié)果，假定導(dǎo)電桿和母線筒是常線性系統(tǒng)，忽略了阻尼、摩擦等的影響，并對模型進(jìn)行了一定的簡化，假定材料是各向同性的，密度分布均勻，并且為完全彈性體，所以計算結(jié)果會有一定的偏差。力平衡結(jié)構(gòu)、三段導(dǎo)電桿連接結(jié)構(gòu)等連接方式比較復(fù)雜，屬于非線性范疇。目前模態(tài)計算分析還不能精確解決此類問題，只能通過不斷的試驗修正計算模型，從而得到較精確的計算結(jié)果。

2、母線筒自身結(jié)構(gòu)的特點：母線筒由于為薄壁筒，振型比較復(fù)雜，有彎曲、扭轉(zhuǎn)等，計算與測量誤差較大，其仿真模型需進(jìn)一步改進(jìn)。

3、其它原因：如實際材料屬性與理論計算所取材料屬性不一致。

最后，針對固有頻率仿真計算方法的研究，應(yīng)繼續(xù)投入人力、物力，進(jìn)行更深一步的振動研究，以逐步實現(xiàn)以下目標(biāo)：

1、進(jìn)一步修正模型，使計算結(jié)果能與實際結(jié)果結(jié)合更加良好。

2、根據(jù)電站運行情況，綜合大量的計算和測量數(shù)據(jù)，總結(jié)出可能發(fā)生共振的頻率范圍，為工程設(shè)計提供更為精確的判據(jù)。

3、在研究電動力產(chǎn)生共振的基礎(chǔ)上，分析其它可能產(chǎn)生振動的原因。