新課改下高中數(shù)學(xué)課堂教師提問(wèn)和學(xué)生自問(wèn)的研究

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確要求：“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力?！睈?ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新問(wèn)題，新的可能性，從新的角度看待舊的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！毖芯勘砻?，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的主陣地，教師在課堂中以提問(wèn)的方式巧妙引導(dǎo)，使學(xué)生善于自問(wèn)、提問(wèn)，有助于學(xué)生突破思維定勢(shì)、提高思維能力，并在內(nèi)心充滿(mǎn)創(chuàng)造、創(chuàng)新的欲望。

一、教師提問(wèn)的意義和原則

（一）教師提問(wèn)的意義

1.吸引學(xué)生的注意力和興趣。美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)習(xí)始于學(xué)習(xí)者的注意，而影響注意的是興趣。從心理學(xué)的角度看，學(xué)生的有意注意在課堂學(xué)習(xí)中起主要作用，但需要學(xué)生做出一定的意志努力。研究表明，學(xué)生在課堂上最多可維持20分鐘的有意注意，此后就會(huì)感到疲倦，精力易分散，而這僅靠學(xué)生的個(gè)人意志或課堂的制度約束是不夠的。此時(shí)尤其需要教師適時(shí)轉(zhuǎn)換教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)具有趣味性、啟發(fā)性、科學(xué)性的教學(xué)情境，通過(guò)提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生積極思考，以熱情、幽默的方式適當(dāng)調(diào)節(jié)課堂氣氛，將學(xué)生的興趣和精力重新“拉”回到課堂中來(lái)。

2.加深學(xué)生對(duì)概念的理解和對(duì)公式的記憶。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些概念比較抽象，學(xué)生初學(xué)時(shí)不易理解。例如，高中階段的函數(shù)概念，是用兩個(gè)數(shù)集之間對(duì)應(yīng)的方式來(lái)闡述的，實(shí)現(xiàn)了函數(shù)概念由靜到動(dòng)的轉(zhuǎn)變，教師需要引導(dǎo)學(xué)生把靜態(tài)的表達(dá)式視為動(dòng)態(tài)的過(guò)程，從變量說(shuō)過(guò)度到對(duì)應(yīng)說(shuō)，這是高中階段函數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵。處理這樣的問(wèn)題，教師可以通過(guò)提出一些問(wèn)題來(lái)考察學(xué)生的理解是否正確，并由此來(lái)揭示函數(shù)概念的核心。比如：圓的面積是半經(jīng)的函數(shù)嗎？利息是時(shí)間的函數(shù)嗎？父親的年齡和你的年齡是函數(shù)關(guān)系嗎？等等。提問(wèn)要能體現(xiàn)函數(shù)變量間各種各樣的關(guān)系，避免學(xué)生錯(cuò)誤地以為函數(shù)揭示的只是某一種類(lèi)型的關(guān)系。通常情況下，只有把抽象的概念用具體的實(shí)例展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解才會(huì)更透徹。

3.方便教師獲得更多更真實(shí)的課堂教學(xué)的反饋信息。教學(xué)效果如何、學(xué)生掌握知識(shí)的情況如何，通常是教師在課堂上最為關(guān)心的內(nèi)容，因?yàn)檫@既影響教學(xué)評(píng)價(jià)，也決定下一步教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施。而課堂提問(wèn)是最直接、最有效的檢驗(yàn)手段。

4.促使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。新課程理念倡導(dǎo)以學(xué)生為主體、師生互動(dòng)的教學(xué)模式，而課堂上的教師提問(wèn)可以強(qiáng)化師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛，并使師生的關(guān)系走得更近，更有利于學(xué)生克服羞怯心理、參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，改變其被動(dòng)接受教師灌輸知識(shí)的課堂慣性。

5.幫助學(xué)生將新舊知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。教師逐漸深入的提問(wèn)，可以幫助學(xué)生將頭腦中原有的知識(shí)和正在學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成新的知識(shí)模塊，以利于知識(shí)的記憶、理解和運(yùn)用。如理解函數(shù)y=ax2+bx+c，方程ax2+bx+c=0和不等式ax2+bx+c>0（<0）之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的值、方程的根或從圖像的角度去切入思考。

（二）教師提問(wèn)應(yīng)遵循的原則

1.針對(duì)性和實(shí)效性原則。教師的提問(wèn)在內(nèi)容上應(yīng)緊扣教學(xué)大綱，有針對(duì)性，注重問(wèn)題所要達(dá)到的效果；同時(shí)要把握好時(shí)機(jī)，靈活地利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)，達(dá)到超越課堂預(yù)設(shè)的效果。

2.適時(shí)適度原則。課堂效率的提高需要把握時(shí)機(jī)，教師要在適合的情境下適度提問(wèn)。如果課堂沒(méi)有按照教師原來(lái)設(shè)想的流程進(jìn)行，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整所提的問(wèn)題及其順序。根據(jù)心理學(xué)原理，學(xué)生的“注意力”和“興奮點(diǎn)”不可能持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，所以教師的提問(wèn)不在多，而在精，尤其在于理答的過(guò)程。

3.變式和梯度原則。根據(jù)教育學(xué)規(guī)律，求知遵循漸進(jìn)性原則，應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)體原有的認(rèn)知水平。因此，教師所提出的問(wèn)題在難度上應(yīng)是由易到難、循序漸進(jìn)、富有梯度的，要讓問(wèn)題始終處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，以確保學(xué)困生吃得了、中等生吃得飽、學(xué)優(yōu)生吃得香。另外，教師的提問(wèn)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，可以對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行變式，使其達(dá)到知一懂百、舉一反三的目的。

4.角度和廣度原則。教師提問(wèn)要面向全體，使每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂中來(lái)，做到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。所提問(wèn)的內(nèi)容則要注意多角度，并能明確、具體地表述出核心問(wèn)題，充分激活學(xué)生的思維。從心理學(xué)的角度講，動(dòng)機(jī)具有激發(fā)、指向、維持和調(diào)節(jié)功能。所以，教師提問(wèn)的角度不同，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生不同的影響。

二、課堂提問(wèn)的類(lèi)型

（一）復(fù)習(xí)式提問(wèn)

復(fù)習(xí)式提問(wèn)是指在講授新課之前，對(duì)與新課有關(guān)的已學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的提問(wèn)。從認(rèn)知的角度講，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)在學(xué)生頭腦中會(huì)按照自己的理解深度和廣度組合成一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律性的整體結(jié)構(gòu)，教師對(duì)學(xué)生原有的學(xué)科知識(shí)的提問(wèn)會(huì)喚起學(xué)生對(duì)這種知識(shí)結(jié)構(gòu)的重現(xiàn)，并成為學(xué)生將新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組的基礎(chǔ)。從元認(rèn)知的角度講，對(duì)于具有相似、相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，學(xué)生可以自覺(jué)地將已習(xí)得的知識(shí)遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中來(lái)，此時(shí)進(jìn)行比較教學(xué)更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握整個(gè)知識(shí)體系。例如：在講對(duì)數(shù)函數(shù)前，通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，有利于學(xué)生為學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)做好準(zhǔn)備。

（二）理解性提問(wèn)

理解性提問(wèn)是指在講授新課的過(guò)程中，為了便于或加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解而進(jìn)行的提問(wèn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些抽象的概念、規(guī)律，用教材上的表述不容易理解，這時(shí)教師就可以通過(guò)提問(wèn)來(lái)層層剝?nèi)テ涑橄蟮摹懊婕啞?，還原其問(wèn)題本質(zhì)，使學(xué)生更清晰地理解概念或規(guī)律中的關(guān)鍵詞、疑惑點(diǎn)與易錯(cuò)之處。

（三）探索性提問(wèn)

探索性提問(wèn)是指在解題過(guò)程中為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路而進(jìn)行的提問(wèn)。波利亞在其專(zhuān)著《怎樣解題》中將“弄清問(wèn)題”排在了四大解題步驟的第一步。教師在教學(xué)過(guò)程中，也可以根據(jù)課堂教學(xué)的需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行波利亞式的提問(wèn)：已知是什么？條件是什么？未知量是什么？由此你認(rèn)為怎樣在條件和未知量之間建立聯(lián)系？等等。通過(guò)一系列啟發(fā)性的提問(wèn)，喚起學(xué)生元認(rèn)知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，激活學(xué)生的思維，促使他們將頭腦中的知識(shí)重新組織，發(fā)現(xiàn)條件和未知量之間的聯(lián)系，從而解決問(wèn)題。如果教師在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地滲透這種解題思想，學(xué)生就會(huì)形成這樣的思維習(xí)慣，對(duì)于一類(lèi)題就容易觸類(lèi)旁通、舉一反三，這對(duì)幫助學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù)中的“苦海”有事半功倍的效果。

（四）反饋性提問(wèn)

反饋性提問(wèn)是指為了檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果而進(jìn)行的提問(wèn)。教師既要借反饋性提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，又要在教學(xué)的過(guò)程中“察言觀色”，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生所存在的認(rèn)知問(wèn)題，以此確定接下來(lái)的教學(xué)計(jì)劃，并針對(duì)學(xué)生所存在的認(rèn)知問(wèn)題及時(shí)采取補(bǔ)救措施，做到課堂上所應(yīng)學(xué)的知識(shí)堂堂清、人人懂。例如：在學(xué)習(xí)《向量的概念》這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了向量、相等向量及共線(xiàn)向量等概念以后，教師可以通過(guò)以下問(wèn)題來(lái)了解學(xué)生對(duì)概念的掌握情況：“判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。（1）方向相同或相反的非零向量叫平行向量；（2）長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量：（3）共線(xiàn)向量一定在同一條直線(xiàn)上；（4）向量的模式是一個(gè)正實(shí)數(shù)；（5）若■?！?/p>

（五）概括性提問(wèn)

概括性提問(wèn)是指在講授新課的過(guò)程中，為了要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容作概括和總結(jié)而作出的提問(wèn)。知識(shí)只有上升到一定的理論高度，學(xué)習(xí)主體的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)入到一定的深度。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)，如學(xué)會(huì)重組知識(shí)模塊，學(xué)會(huì)形成主線(xiàn)、建構(gòu)概念圖等，以利于學(xué)生形成自己的認(rèn)知模塊。這需要教師在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如充分利用數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的形式，幫助學(xué)生形成總結(jié)、概括能力，提高系統(tǒng)化能力等。在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性以后，教師可通過(guò)例題解析，讓學(xué)生自己總結(jié)并證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟，然后再有針對(duì)性地幫助學(xué)生補(bǔ)充完整相關(guān)知識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生自我提問(wèn)的能力

（一）如何培養(yǎng)學(xué)生自我提問(wèn)

美國(guó)教育家布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是讓學(xué)生自己提出問(wèn)題。”在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生自己提出問(wèn)題是一種綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。那么，數(shù)學(xué)教師該如何培養(yǎng)學(xué)生自我提問(wèn)的能力呢？

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。所謂問(wèn)題情境，是一種能激起學(xué)生情感體驗(yàn)的心理場(chǎng)；在這樣的心理場(chǎng)中，首先是要有問(wèn)題，其次是這個(gè)問(wèn)題要能夠引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突、語(yǔ)言上的交流、情感上的共鳴，從而激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和積極的思考。人們?cè)谡J(rèn)知的過(guò)程中，遇到難以解決或感覺(jué)困惑的問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生探索的欲望，這種欲望驅(qū)使個(gè)體積極思維、提出問(wèn)題，思維的這種品質(zhì)稱(chēng)為問(wèn)題意識(shí)。美國(guó)心理學(xué)家約翰·弗拉維爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知和元認(rèn)知的過(guò)程，元認(rèn)知就是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知，是關(guān)于個(gè)人自己認(rèn)知過(guò)程的知識(shí)和調(diào)節(jié)這些過(guò)程的能力，是對(duì)思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)認(rèn)知和控制。元認(rèn)知控制又包括計(jì)劃監(jiān)控和調(diào)節(jié)，是檢查是否理解、預(yù)測(cè)結(jié)果、評(píng)價(jià)某個(gè)嘗試的有效性、計(jì)劃下一步動(dòng)作、測(cè)查策略、確定適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)、努力修改或變換策略以克服所遇到的困難的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)存在的疑問(wèn)進(jìn)行自我提問(wèn)。在課堂上，學(xué)生的自我提問(wèn)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中元認(rèn)知作用的結(jié)果，是學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我思考的結(jié)果。在這一過(guò)程中，教師如果能夠有意識(shí)地引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生的自我意識(shí)，促使學(xué)生自我監(jiān)控、調(diào)節(jié)，將更有利于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的形成。當(dāng)然，學(xué)生是有個(gè)體差異的，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不可能都在同一程度，所以存在問(wèn)題實(shí)屬正常。這時(shí)只要教師稍微指導(dǎo)，他們就能產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，進(jìn)而提出自己的問(wèn)題。高中生正處在好奇心強(qiáng)、求知欲旺、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的年齡段，如果教師有問(wèn)題意識(shí)，精心設(shè)置問(wèn)題情境，正確地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生的好奇心，自然就會(huì)促使他們提出有價(jià)值的問(wèn)題。

2.啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。奧爾科特說(shuō)：“平庸的教師只是敘述，好的教師只是講解，優(yōu)秀的教師是示范，而偉大的教師是啟發(fā)。”從元認(rèn)知的角度講，學(xué)生只有對(duì)自己的認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行自我監(jiān)控時(shí)才能產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，進(jìn)而自我提問(wèn)。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行回顧，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整認(rèn)知策略。此外，教師還應(yīng)特別注意，在教學(xué)過(guò)程中要盡量鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，并做到：學(xué)生能提問(wèn)的，教師就不問(wèn)；學(xué)生不能提問(wèn)的，教師就創(chuàng)設(shè)條件引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)。在課堂教學(xué)中，教師還可以通過(guò)分組討論、分組練習(xí)等課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)營(yíng)造寬松自由的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

（二）教師如何積極對(duì)待學(xué)生的提問(wèn)

1.肯定學(xué)生質(zhì)疑的態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生求知的熱情。不管學(xué)生提出的問(wèn)題質(zhì)量如何，都說(shuō)明學(xué)生在思考，這種態(tài)度值得肯定。現(xiàn)在的學(xué)生自尊心強(qiáng)，有個(gè)性、有追求，教師應(yīng)充分尊重他們的個(gè)性，肯定他們的求知熱情。對(duì)個(gè)別不是問(wèn)題的問(wèn)題，可以通過(guò)“巧妙的化解”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在提問(wèn)前認(rèn)真、積極地思考，提高問(wèn)題的質(zhì)量。為此，教師必須做到：不隨意打斷學(xué)生的提問(wèn)，對(duì)學(xué)生的提問(wèn)表現(xiàn)出饒有興趣的神情，以微笑點(diǎn)頭等予以鼓勵(lì)，抓住問(wèn)題中的閃光點(diǎn)及時(shí)予以表?yè)P(yáng)，等等。

2.及時(shí)解決學(xué)生提出的問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師在肯定學(xué)生提問(wèn)的態(tài)度和熱情的同時(shí)，要及時(shí)對(duì)問(wèn)題本身給出正確的理案、合理的解釋?zhuān)荒芙o學(xué)生模棱兩可的答案或置之不理。當(dāng)然，不排除在一些課堂上，學(xué)生提出的問(wèn)題是教師一時(shí)無(wú)法或不能回答的，這時(shí)就要求教師提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)功力，靈活、高效地調(diào)控課堂。

朱熹曰：“讀書(shū)無(wú)疑者，須教有疑。大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟?！笨傊處熢诮虒W(xué)中要有意給學(xué)生留問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自我反思，引導(dǎo)學(xué)生自我提問(wèn)，從元認(rèn)知和方法論的角度去提出問(wèn)題，監(jiān)控、調(diào)整自我的學(xué)習(xí)方式；教師還要善待學(xué)生的問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲、好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力和發(fā)散思維能力。教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)每一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題來(lái)揭示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，減輕學(xué)生的理解負(fù)擔(dān)，同時(shí)也為學(xué)生的自我提問(wèn)埋下伏筆，高效地利用課堂上有限的時(shí)間，達(dá)成課堂的三維教學(xué)目標(biāo)。

（責(zé)編 白聰敏）