淺談西方近代統(tǒng)計學(xué)思想

【摘 要】統(tǒng)計學(xué)發(fā)源于近代的西方，從十七世紀(jì)產(chǎn)生開始一直不斷發(fā)展，到十九世紀(jì)，整個近代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展更是達(dá)到了高潮，以至于后人將十九世紀(jì)稱為“統(tǒng)計萬能時代”。在這其中，威廉·配第的政治算術(shù)理論、約翰·格朗特的生命統(tǒng)計理論、亞道爾夫·凱特勒的平均人理論無疑是西方近代統(tǒng)計學(xué)思想的代表。

【關(guān)鍵詞】政治算術(shù)；生命統(tǒng)計；平均人

在現(xiàn)代社會中，統(tǒng)計學(xué)的觀念與方法都已經(jīng)廣泛的滲透到了社會的各行各業(yè)、方方面面。尤其是最近，隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，“大數(shù)據(jù)”時代也已經(jīng)悄然來臨。然而，對于統(tǒng)計學(xué)早期的發(fā)展，知道的人卻并不太多。而歷史對于準(zhǔn)確理解一樣事物的重要性又是不言而喻的。因此，我們對于西方近代統(tǒng)計學(xué)思想的追根溯源，將有助于我們更加全面的了解統(tǒng)計學(xué)。

一、威廉·配第的政治算術(shù)理論

西方近代統(tǒng)計學(xué)開始于威廉·配第（William Petty，1623——1687）的“政治算術(shù)”。馬克思曾經(jīng)在《資本論》中指出，威廉·配第是“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也可以說是統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人”。恩格斯也曾經(jīng)在《反杜林論》中指出“配第創(chuàng)造‘政治算術(shù)’，即一般所說的統(tǒng)計”。

從經(jīng)濟(jì)背景上來看，十六世紀(jì)末、十七世紀(jì)初，英國的資本主義已有所發(fā)展。隨著商品生產(chǎn)、貨幣關(guān)系日益深入到社會生活的方方面面，土地、房屋、勞動力等的價值，都可以用貨幣來表現(xiàn)，貨幣已被看成所有財富的代表形態(tài)；國家的貧富、軍事與政治實力的強(qiáng)弱，都可以貨幣的多少作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)。由于當(dāng)時政治算術(shù)將要反映與研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身，是處于一種可數(shù)量化的狀態(tài)之中，即都可以還原為同質(zhì)的貨幣來度量，這就為研究以事物的數(shù)量關(guān)系為主要內(nèi)容的政治算術(shù)提供了溫床。貨幣經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，又促進(jìn)了英國的商業(yè)核算的發(fā)展。商業(yè)核算的發(fā)展不僅能提供大量可直接計算的數(shù)字資料，而且它的技術(shù)手段的發(fā)展，有助于英國政治算術(shù)的產(chǎn)生及其特有風(fēng)格的形成。

從思想背景上來看，歐洲學(xué)術(shù)界經(jīng)過十五世紀(jì)和十六世紀(jì)人文主義運(yùn)動的沖擊后，一種敢于與宗教神學(xué)相對抗的思想開始萌發(fā)。特別是以英國大思想家弗朗西斯·培根（Francis Bacon，1561—1626）為代表的一批反宗教戰(zhàn)士紛紛著書立說，強(qiáng)烈反對教會對科學(xué)的禁錮，號召大家從煩瑣哲學(xué)中解放出來，用世界的本身去解釋世界。這種嶄新的世界觀要求人們把目光從天上轉(zhuǎn)向地上，要求用“人”的眼光而不是“神”的眼光來觀察社會現(xiàn)實問題和探索人類自身世界的秘密。新時代的思想潮流，則為新的科學(xué)發(fā)展，開拓了新的途徑。

就在這樣的背景之下，在當(dāng)時的英國，產(chǎn)生出一門新的學(xué)問——政治算術(shù)，這也是統(tǒng)計學(xué)早期的名稱。而威廉·配第正是政治算術(shù)的創(chuàng)始人。

威廉·配第（William Petty，1623—1687），生于英國漢普郡的倫姆塞，是一個貧苦紡織工頭的兒子。1649年獲得牛津大學(xué)醫(yī)學(xué)博士學(xué)位，曾任醫(yī)學(xué)教授和音樂教授。1658年，被選為英國議會議員。英國復(fù)辟時期，他轉(zhuǎn)而投靠英王查理二世，被封為男爵并任愛爾蘭土地測量總監(jiān)。1662年，威廉·配第成為英國皇家學(xué)會的創(chuàng)辦人之一，并于1673年被選為該會的副會長。

威廉·配第的代表作有兩部，一部是《政治算術(shù)》（Political Arithmetick），撰寫于1671—1676年，在配第死后三年（1690年）才在倫敦出版。另一部是《愛爾蘭政治解剖》（The Political Anatomy of Ireland），該書撰寫于1672年，并于1691年在倫敦出版。

在《政治算術(shù)》中，配第對于自己的研究方法作了如下說明：“我所采用的說明問題的方法，目前還不常見。與只使用比較級和最高級的詞語以及單純做思維論證相反，我采用數(shù)字、重量和尺度等術(shù)語來闡述我的觀點(diǎn)（作為我很久以來就想建立的政治算術(shù)的一個范例）。使人們從感官上理解我提出的論據(jù)，并了解那些本質(zhì)上有可見依據(jù)的原因，而那些以某些人易變的思想、觀點(diǎn)、品味和情緒為依據(jù)的原因，則留待別人研究。坦率的說，我用上述依據(jù)（如果他們可以被叫做依據(jù)的話）是不能透徹的說明問題的。就如在擲骰子時不能預(yù)言會擲出的點(diǎn)數(shù)一樣；也如即使運(yùn)用迄今發(fā)現(xiàn)的入射線和反射性，或入射角和反射角最精密的知識（如果不經(jīng)過長時間練習(xí)），也打不好網(wǎng)球、臺球或滾球一樣?！?/p>

而在《愛爾蘭政治解剖》的序言中，配第說明了政治解剖這一方法的根據(jù)和核心。第一、以英國哲學(xué)家培根（Francis Bacon，1561—1626）所創(chuàng)立的經(jīng)驗科學(xué)的方法（即依據(jù)觀察、比較、實驗、歸納等方法）為根據(jù)；第二、通過對“政治體”（Body Politic）的解剖，來闡明它以“均衡、組織和比例”為核心。

二、約翰·格朗特的生命統(tǒng)計理論

約翰·格朗特（John Graunt，1620—1674）出生于英國倫敦，父親亨利是一個毛織品商人。他在少年時代曾受過初等教育，后在一家首飾店里當(dāng)?shù)陠T，利用業(yè)余時間自學(xué)拉丁語和法語，對美術(shù)也有興趣。他曾任倫敦市議會議員、大尉，晚年晉升為少校。1662年，他的著作《關(guān)于死亡表的自然與政治的觀察》發(fā)表后，英王查理二世親自推薦他為英國皇家學(xué)會會員，并且發(fā)出下列的特別命令：“如果再發(fā)現(xiàn)這樣的商人，可盡快無條件的讓他入會。”

《關(guān)于死亡表的自然與政治的觀察》（Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality）是一部有關(guān)人口統(tǒng)計的著作。當(dāng)時，英國倫敦人口集中，疫病流行，社會對于較高的死亡率非常關(guān)心。格朗特收集整理了1603年以來倫敦政府所公布的因鼠疫而死亡的人口資料以及1592年以來教會所進(jìn)行的洗禮與埋葬等相關(guān)統(tǒng)計記錄，加以觀察比較，寫成此書。該書發(fā)表后，格朗特的許多嶄新的人口觀點(diǎn)和有說服力的人口數(shù)字，使那些抱有傳統(tǒng)見解的人目瞪口呆。因此，這本使他一舉成名的暢銷書，從1662年到1676年十四年間共發(fā)行了5版。由于此書要比配第的《政治算術(shù)》先出版，并且在手法上比配第更富有數(shù)理味道，因此不少人稱該書為“真正統(tǒng)計學(xué)的肇端”，并稱格朗特為政治算術(shù)學(xué)派的鼻祖。不過，由于配第在當(dāng)時的影響更大，更多的人還是將“鼻祖”之譽(yù)歸于配第。

格朗特在他的著作中，揭示出了一系列的統(tǒng)計規(guī)律。主要有以下規(guī)律：一、男嬰出生多于女嬰（14：13）；二、男性死亡多于女性；三、總?cè)丝谥心行耘c女性大體相當(dāng)；四、出生初期死亡者較多；五、大城市的死亡率高于外地；六、秋季是瘟疫流行的季節(jié)；七、倫敦的死亡數(shù)多于出生數(shù)，因此要靠外地移民來發(fā)展；八、隨著倫敦的發(fā)展，死亡率與日俱增；九、外地的出生率高于倫敦；十、年景對健康越不利，則出生率越低；十一、每對夫婦平均生四個嬰兒；十二、在幾種死因中，某種死因（如慢性病、事故、自殺等）對于全部死亡數(shù)常有一定的比率，然而，像瘟疫這樣的傳染病和惡性病的死因則不具有一定的比率。應(yīng)該指出，格朗特在當(dāng)時已經(jīng)認(rèn)識到了大量觀察的重要性。他在書中寫到：“為了提出一個要在多年內(nèi)形成的規(guī)律，是需要進(jìn)行多次觀察的”，在附錄中又寫到：“雖然我并不認(rèn)為這只有一星期的公報足以論證這樣的結(jié)論，但是我相信幾年的全年公報是確定人口數(shù)的簡便方法中最好的方法。”

另外，格朗特還創(chuàng)造性的編制了初具規(guī)模的生命表，以顯示各個不同年齡段的死亡率和生存率。雖然現(xiàn)在看來比較粗糙而且數(shù)字不夠準(zhǔn)確，不過卻為統(tǒng)計學(xué)的研究開辟了一個新的領(lǐng)域——保險統(tǒng)計。

無疑，格朗特所做的一系列統(tǒng)計規(guī)律的研究，是具有開創(chuàng)性的。以至于十八世紀(jì)中葉的著名統(tǒng)計學(xué)家蘇斯密爾希把格朗特與哥倫布并稱，把格朗特的發(fā)現(xiàn)看做和哥倫布發(fā)現(xiàn)新大陸一樣的偉大。他說：“如果我們調(diào)查戶口，一定會遇到僅有女孩的家庭，或僅有男孩的家庭，也可能遇到兩者極不平衡的家庭。在小型社會或村落，尋求它的秩序并不容易。例如，一年中不過死亡二三人，有時又多至六人、甚至多達(dá)十二人。這時有誰能想到它的秩序與規(guī)律性？教會的記錄簿提供了確認(rèn)這種規(guī)律的重要手段。這些記錄從數(shù)世紀(jì)以前就為了教會與世俗的用途而登記。宗教改革后，更為準(zhǔn)確。但誰利用了這些記錄？這種發(fā)現(xiàn)跟發(fā)現(xiàn)新大陸同樣偉大……而由格朗特完成了這一創(chuàng)舉?！?/p>

三、亞道爾夫·凱特勒的平均人理論

統(tǒng)計學(xué)從十七世紀(jì)以來不斷發(fā)展，到了十九世紀(jì)更是達(dá)到了高潮。十九世紀(jì)被后人稱為“統(tǒng)計萬能時代”、“統(tǒng)計狂熱時代”，同時由于該時間段正是統(tǒng)計界最重要人物凱特勒的活動時期，因此也被稱為“凱特勒時代”。

從十九世紀(jì)開始，歐洲各國陸續(xù)建立了政府統(tǒng)計機(jī)構(gòu)。英國在1800年成立人口普查處，并于1801年開始舉行了第一次人口普查。法國于1801年在內(nèi)務(wù)部成立中央統(tǒng)計局，負(fù)責(zé)制訂統(tǒng)計報表格式。德國于1805年在普魯士、1808年在巴伐利亞等邦先后成立了統(tǒng)計局，并公布統(tǒng)計表。荷蘭于1826年創(chuàng)立統(tǒng)計局，次年起負(fù)責(zé)進(jìn)行國情調(diào)查。

隨著各國統(tǒng)計資料的陸續(xù)公布，能被利用的數(shù)據(jù)逐漸增多，統(tǒng)計學(xué)家們有了更加豐富的有關(guān)政治、經(jīng)濟(jì)和社會等各方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以供研究，各種統(tǒng)計學(xué)會也應(yīng)運(yùn)而生。在英國，1835年成立了有名的倫敦統(tǒng)計學(xué)會（后于1885年改名為現(xiàn)在的皇家統(tǒng)計學(xué)會）。此外，英國還在曼徹斯特、利物浦、格拉斯哥、布里斯托等地先后建立了這類統(tǒng)計學(xué)會。十九世紀(jì)以后，科學(xué)界的一個偉大進(jìn)步，就表現(xiàn)在“自然科學(xué)要實驗，社會科學(xué)要統(tǒng)計”的研究風(fēng)氣的盛行。所有社會科學(xué)的研究，如果不借助于統(tǒng)計，沒有數(shù)字說話，就被認(rèn)為是不完整的科學(xué)。

而在這樣的一個統(tǒng)計時代，也誕生了偉大的統(tǒng)計學(xué)家凱特勒。亞道爾夫·凱特勒（1796—1874）出生于比利時的甘得（Gant）。1819年，凱特勒通過一篇數(shù)學(xué)論文獲得了甘得大學(xué)博士學(xué)位。1827年，凱特勒赴倫敦學(xué)習(xí)，大量接觸了經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)的思想方法。1831年，比利時從荷蘭分離出來后，凱特勒參與主持新建立的統(tǒng)計總局工作。根據(jù)他的提倡，1841年成立了比利時中央統(tǒng)計委員會，并由他任終身主席。在任職期間，他致力于整頓統(tǒng)計制度、改進(jìn)調(diào)查技術(shù)、普及和提高統(tǒng)計教育。同樣是在凱特勒的竭力倡導(dǎo)下，1853年在比利時的首都布魯塞爾召開了第一屆國際統(tǒng)計會議，凱特勒任會議主席，并致開幕詞。因此，統(tǒng)計界也常稱他為“國際統(tǒng)計會議之父”。

凱特勒在統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史上，第一個提出了“平均人”的概念。所謂“平均人”，就是運(yùn)用統(tǒng)計方法計算出來的人類自身各性質(zhì)標(biāo)志的綜合平均值。凱特勒一方面將平均的身高、體重、肺活量、握力、視力、壽命等生理特征值作為“平均人”的肉體素質(zhì)，另一方面又賦予該時代的平均傾向的智力、婚姻、犯罪、自殺等道德素質(zhì)，從而形成了一種標(biāo)準(zhǔn)化的“平均人”。正如他在《論人類》中所指出：“我在這里所觀察的人，在社會中，猶如物體的重心一樣，他是一個平均數(shù)，各個社會成員都圍繞著它擺動不定?！睂τ凇捌骄恕钡牡赖滤刭|(zhì)，他進(jìn)一步指出：“在我們對于多數(shù)人進(jìn)行觀察的時候，人的意志就平均化起來了，并且不留任何顯著的痕跡。所有部分意志的作用，和純粹受偶然原因所制約的各種現(xiàn)象一樣，它們即被中和或者抵消了?！?/p>

凱特勒甚至還認(rèn)為，統(tǒng)計學(xué)的基本任務(wù)就是關(guān)于平均人的比較與研究。他在《社會物理學(xué)》中指出：“不應(yīng)當(dāng)注意個別的人，而應(yīng)當(dāng)把個別的人當(dāng)作種族的一部分來考察。只要把人的個性去掉之后，我們才能把存在于人們中間的所有偶然性的東西摒棄殆盡。這樣，那種對于大量現(xiàn)象僅起極小作用的、或完全不起作用的個別特殊性，就自然會平均化起來，從而我們就能夠把握住綜合的結(jié)果?！?/p>

而在具體的統(tǒng)計應(yīng)用方面，凱特勒最有特色的工作是道德統(tǒng)計。英國的歷史學(xué)家巴克爾在1857年所寫的《文化史》一書的序言中，就高度的評價凱特勒的“道德統(tǒng)計的研究，它雖僅有數(shù)十年的歷史，比起已有幾千年歷史的思辨的各門科學(xué)，不是給予了我們遠(yuǎn)為豐富的東西嗎？”通過觀察連續(xù)幾年的犯罪統(tǒng)計數(shù)據(jù)，凱特勒發(fā)現(xiàn)兇殺案件、行兇方法、犯罪形式、判罪比例等的數(shù)目，逐年都在同一范圍內(nèi)變動。

在1869年出版的《社會物理學(xué)》中，凱特勒更加赤裸裸的指出：“人類該是多么悲慘?。∥覀兡軌蝾A(yù)言有多少人，將用他親近者的血，來污染他自己的手；有多少人偽造紙幣；以及有多少人用毒藥殺人。社會本身就包含有各種犯罪的萌芽；存在著滋長犯罪的一切條件，犯罪者畢竟僅為實行的工具而已。所以，各種社會狀態(tài)，都是事先預(yù)定了犯罪的一定次數(shù)和一定程序。這種犯罪乃是社會情況的必然結(jié)果?！?/p>

四、小結(jié)

隨著近代西方資本主義的發(fā)展，社會生活的方方面面，如土地、房屋、勞動力等的價值，都可以用貨幣來表現(xiàn)。在這樣背景下，對于社會生活中數(shù)量關(guān)系的研究就顯得尤為重要了，統(tǒng)計學(xué)于是誕生。威廉·配第創(chuàng)造了政治算術(shù)理論，這是一種以英國哲學(xué)家培根所創(chuàng)立的經(jīng)驗科學(xué)的方法（即依據(jù)觀察、比較、實驗、歸納等方法）為根據(jù)的理論。威廉·配第認(rèn)為自己所采用的說明問題的方法，在當(dāng)時還不常見，與只使用比較級和最高級的詞語以及單純做思維論證相反，他采用數(shù)字、重量和尺度等術(shù)語來闡述觀點(diǎn)。約翰·格朗特則創(chuàng)造了生命統(tǒng)計理論，他從大量人口的統(tǒng)計數(shù)字當(dāng)中，尋找到了在個案中無法被發(fā)現(xiàn)的大數(shù)法則，并且還首次編制了生命表，這也成為了后來保險統(tǒng)計的開端。到了十九世紀(jì)，隨著歐洲各國陸續(xù)建立了政府統(tǒng)計機(jī)構(gòu)，各種可以研究的統(tǒng)計數(shù)據(jù)也逐漸增多，于是進(jìn)入到了“統(tǒng)計萬能時代”。亞道爾夫·凱特勒的“平均人”統(tǒng)計思想在當(dāng)時影響最大。他認(rèn)為，統(tǒng)計學(xué)的基本任務(wù)就是關(guān)于平均人的比較與研究，不應(yīng)當(dāng)注意個別的人，而應(yīng)當(dāng)把個別的人當(dāng)作種族的一部分來考察。凱特勒將他的“平均人”理論應(yīng)用到了很多的領(lǐng)域，其中道德統(tǒng)計是最有特色。他認(rèn)為社會本身就包含有各種犯罪的萌芽，存在著滋長犯罪的一切條件，犯罪者畢竟僅為實行的工具而已。所以，各種社會狀態(tài)，都是事先預(yù)定了犯罪的一定次數(shù)和一定程序。這種犯罪乃是社會情況的必然結(jié)果。

縱觀整個西方近代統(tǒng)計學(xué)的思想，可以看到，不同于近代以前那種思辨的哲學(xué)，統(tǒng)計學(xué)是從經(jīng)驗實證出發(fā)，并且運(yùn)用統(tǒng)計方法在大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)當(dāng)中尋找規(guī)律的。統(tǒng)計學(xué)重視大數(shù)據(jù)的平均表現(xiàn)，而忽視偶然性的個體的表現(xiàn)。在當(dāng)今這個充滿了海量數(shù)據(jù)的時代，統(tǒng)計學(xué)也將更加發(fā)揮出重要作用。

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