淺析數(shù)學建模對高職學生數(shù)學能力的培養(yǎng)

【摘 要】高等數(shù)學的應(yīng)用非常廣泛，其教學在專業(yè)人才培養(yǎng)過程中起著極其重要的作用。高職院校以培養(yǎng)高級應(yīng)用型人才為目標，因此加強學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)是高等數(shù)學課程教學的重要環(huán)節(jié)之一，而數(shù)學建模正是培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識建立數(shù)學模型解決實際問題的能力，還可以提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，數(shù)學建模的整個過程是數(shù)學應(yīng)用能力的綜合體現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學；數(shù)學建模；數(shù)學能力

高等數(shù)學最鮮明的特點之一就是具有極其廣泛的應(yīng)用性，在社會生活的各個領(lǐng)域，都在不斷運用著數(shù)學知識。很多看似與數(shù)學無關(guān)的實際問題都可以運用數(shù)學知識加以解決，但是由于高職學生基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學課程的學習不感興趣，更不清楚數(shù)學的作用，他們認為數(shù)學是乏味的。

高職院校的教育以培養(yǎng)高級應(yīng)用型人才為目標，人才的知識結(jié)果和能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學術(shù)型，高等數(shù)學是理工類和經(jīng)濟管理類學生必修的公共基礎(chǔ)課，其旨在培養(yǎng)高校人才所必需的數(shù)學素質(zhì)。當前，數(shù)學素質(zhì)已成為公民文化素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，更是大學生不可或缺的基本素質(zhì)。為了適應(yīng)科學技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高級應(yīng)用型人才的需要，高等數(shù)學教學一個很突出的方面就是培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的能力，其就是要培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識及數(shù)學思維方法去分析、解決復雜的實際問題，特別是高職院校的高等數(shù)學教學更應(yīng)該與實際問題相結(jié)合。

數(shù)學建模是用數(shù)學語言來描述實際問題的關(guān)系和規(guī)律，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的一種方法。當需要從定量的角度分析和研究實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學的符號和語言，把它表述為數(shù)學式子，也就是數(shù)學模型，然后通過計算得到模型結(jié)果來解釋實際問題，并接受實踐的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。為了培養(yǎng)二十一世紀的高級應(yīng)用型人才，數(shù)學建模以培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)為目標，成為高職院校高等數(shù)學教學改革的有力手段。實踐表明，數(shù)學建模對提高學生運用數(shù)學知識和計算機手段解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力，培養(yǎng)學生的團結(jié)合作的精神等方面，具有非常重要的積極的意義。

一、應(yīng)用數(shù)學的能力

應(yīng)用數(shù)學的能力是一種綜合能力的體現(xiàn)，它離不開數(shù)學運算、數(shù)學推理、空間想象等基本的數(shù)學能力。把數(shù)學應(yīng)用問題設(shè)計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學生的主體地位。在運用數(shù)學知識去解決實際問題時，首先要建構(gòu)實際問題的數(shù)學模型，然后用數(shù)學理論和方法運算結(jié)果并應(yīng)用于實際，這樣既可解決實際問題，又能促進數(shù)學新思想、新理論的建立和發(fā)展。因此，數(shù)學建模是溝通數(shù)學知識與實際問題的中介和橋梁，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維和應(yīng)用能力的重要手段之一就是培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，盡管高職學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識對于某些數(shù)學模型的建立略顯不夠，但只要花很短的時間引導一下，還是可以解決問題的，最關(guān)鍵的是培養(yǎng)學生如何將所學數(shù)學知識與實踐問題相結(jié)合的能力。

1、培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和計算機手段解決實際問題的能力

數(shù)學建模不同于一般的數(shù)學課程，與其它的數(shù)學教學方式的最主要區(qū)別在于不是教給學生新的知識，而是通過教學啟發(fā)和引導學生運用所學數(shù)學知識和專業(yè)知識，完成對實際問題的資料收集、條件假設(shè)、模型設(shè)計等，寫出能解決實際問題的論文，對提高解決實際問題的能力是非常有益的。我們周圍的許多實際問題看起來好像與數(shù)學無關(guān)，但是通過我們的觀測、分析和假設(shè)后可以發(fā)現(xiàn)，這些看似與數(shù)學無關(guān)的問題都可以應(yīng)用數(shù)學知識加以解決，而解決實際問題的數(shù)學模型又要借助計算機手段，運用微積分、微分方程、幾何學、概率論等數(shù)學知識進行求解。

2、培養(yǎng)學生的洞察能力以及簡化實際問題的能力

數(shù)學建模就是要培養(yǎng)學生逐步形成一種洞察能力，簡單的說就是迅速抓住要點的能力。高等數(shù)學與其它學科相比較，更講究思維推理的邏輯性和嚴謹性，但是實際問題往往是錯綜復雜的，好像所有的問題都很重要，又好像都不重要。因此，在分析實際問題時，既要注重思維推理的邏輯性和嚴謹性，也要注重實際問題的本質(zhì)。由于不同的實際問題在一定的抽象、簡化下它們的數(shù)學模型是相同或相似的，通過不斷的建模練習，就能使學生達到熟能生巧。通過這樣長期的學習和研究，就可以提高學生對實際問題的洞察力。

3、培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識分析實際問題的能力

數(shù)學建模主要是解決實際問題，這就要求學生不僅要能綜合所學數(shù)學知識，還要求學生了解工程技術(shù)、物理、化學、生物、醫(yī)學等方面的知識。現(xiàn)實問題錯綜復雜，必須先將問題理論化、簡單化，即首先抓住問題的主要因素，暫時不考慮次要因素。因此，數(shù)學建模通過學生運用綜合知識對實際問題進行分析、整理，去粗取精，抓住關(guān)鍵，并用數(shù)學語言來描述實際問題的關(guān)系和規(guī)律，把通過抽象、簡化、假設(shè)的實際問題用數(shù)學語言表達出來，形成數(shù)學模型，再用數(shù)學方法進行推演、計算，最后得出結(jié)果。這些研究過程，可以培養(yǎng)學生的綜合運用數(shù)學知識的能力以及分析問題的能力。需要注意的是，不同的假設(shè)會得到不同的數(shù)學模型，這是建立模型的關(guān)鍵。如果假設(shè)合理，則模型與實際問題吻合度高，問題就能得到合理解決；如果假設(shè)不合理，則模型與實際問題不吻合或部分吻合，問題就不能得到解決，這時就要查找原因，發(fā)現(xiàn)問題，修改模型，再進行推演、計算，再得出結(jié)果并應(yīng)用于實際問題。

二、團隊協(xié)作的能力

對于走上工作崗位的高職學生來說，能否建立和諧的人際關(guān)系、做到與同事團結(jié)合作，是自己能否被單位認可并快速成長的重要因素。數(shù)學建模問題復雜，所需知識面廣，完成時間緊。數(shù)學建模以三人一隊為單位參加競賽，要較好地完成任務(wù)，離不開團隊協(xié)作；面對問題，要求隊員互相理解與尊重、共同探討、發(fā)揮各自的智慧、闡述各自的觀點、彼此協(xié)調(diào)以求共識，從而使集體智慧形成合力，達到最優(yōu)的工作效果。在數(shù)學建模的過程中，學生學會了如何與人合作，學會了如何清楚地表達自己的思想，學會了如何容納別人的見解，以取得最好成績。

三、可持續(xù)發(fā)展的能力

數(shù)學建模過程中，學生經(jīng)常會面臨一些陌生的實際問題，需要他們收集相關(guān)資料和信息，自主學習，掌握必要的知識與技能再來解決問題。高職學生在參加工作走向社會后也會時常遇到類似的情形，當他們承擔一項自己不熟悉的工作任務(wù)時，數(shù)學建模所培養(yǎng)的這種主動學習，學會自己從社會資源中獲取新知識和新技術(shù)的能力將使其很快從不熟悉到十分熟悉，從不勝任到非常勝任。只有具備這種可持續(xù)發(fā)展能力，高職學生才能在成長與社會建設(shè)中始終具有生存與發(fā)展的能力。

總之，高職學生通過數(shù)學建模學習和數(shù)學建模競賽，能獲得課堂上和書本里無法得到的經(jīng)驗知識和能力提高，促使高職學生更好地學數(shù)學、用數(shù)學，拓展高職學生在自然科學、工程技術(shù)和社會科學等方面的知識，同時促進他們知識、能力、素質(zhì)等各方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。

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