依據(jù)不完全概率設(shè)計(jì)的機(jī)械部件可靠性靈敏度

【摘要】隨著隨機(jī)攝動(dòng)和四階矩操作技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)于機(jī)械部件靈敏程度的分析，逐步與可靠性的設(shè)置方式相結(jié)合，構(gòu)建了一種機(jī)械性能的設(shè)置模型。這種模型的構(gòu)建目的，是驗(yàn)證零部件的敏感程度和穩(wěn)定程度，并完善關(guān)于機(jī)械部件性能的計(jì)算方式體系。在不完全概率的條件下，有必要研究關(guān)于可靠性的具體設(shè)計(jì)問(wèn)題，討論機(jī)械部件的穩(wěn)定性能隨著計(jì)算參數(shù)而變化的評(píng)價(jià)模式，并通過(guò)對(duì)數(shù)值的分析，來(lái)探索零部件性能的改變規(guī)則。實(shí)驗(yàn)結(jié)論能夠證明：零部件設(shè)計(jì)所依據(jù)參數(shù)的改變，會(huì)影響到部件自身的穩(wěn)定和可靠性。數(shù)據(jù)計(jì)算的設(shè)計(jì)模式，取得了良好的效果，為提升機(jī)械設(shè)施性能打下基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】不完全概率信息；機(jī)械零部件；可靠性；靈敏度；設(shè)計(jì)方式

機(jī)械設(shè)施的安全性能，取決于機(jī)械內(nèi)部配件的設(shè)計(jì)方法、生產(chǎn)技術(shù)措施和管理手段。在這些影響因素中，設(shè)計(jì)方法能夠決定機(jī)械的穩(wěn)定程度。因此，設(shè)計(jì)技術(shù)在確保機(jī)械質(zhì)量方面，有著不可替代的重要意義，設(shè)計(jì)方案可以改變零部件的各種特性。對(duì)于機(jī)械配件進(jìn)行靈敏程度和可靠性能的設(shè)置，是建立在分析可靠程度的基礎(chǔ)上的，而設(shè)置的重點(diǎn)則是提升設(shè)施的靈敏程度。在完善設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)評(píng)價(jià)用于計(jì)算的參數(shù)變化對(duì)于配件性能的干擾，判斷配件對(duì)于參數(shù)的依賴(lài)性和敏感性。分析和優(yōu)化零部件的可靠和靈敏性能，有助于修正設(shè)計(jì)方式、維護(hù)配件的正常工作狀態(tài)，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)和消除零部件運(yùn)轉(zhuǎn)問(wèn)題。

一、設(shè)計(jì)配件的可靠性

我們可以建立代表隨機(jī)參數(shù)的X向量與代表機(jī)械工作狀態(tài)的g函數(shù)之間的關(guān)系。這個(gè)關(guān)系式中，涉及到小參數(shù)、能夠確定部分的隨機(jī)性參數(shù)，以及不能確定部分的隨機(jī)性參數(shù)，其中無(wú)法確定的數(shù)值部分，具有一個(gè)零均值。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：計(jì)算公式中要求的無(wú)法確定數(shù)值，會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于確定的計(jì)算值。對(duì)于這兩個(gè)算式取得平均值、計(jì)算方差，并求得四階矩。經(jīng)過(guò)對(duì)于算式的整理，可以分別得出算式中包含的代表機(jī)械狀態(tài)的函數(shù)、數(shù)值的方差，以及階矩的具體值：

在上述的表達(dá)式中，分別利用字母Var、C3和C4來(lái)表示隨機(jī)參數(shù)計(jì)算產(chǎn)生的方差值、三階矩?cái)?shù)值和四階矩?cái)?shù)值，并求得這些數(shù)值的向量。將用來(lái)表示狀態(tài)的具體函數(shù)，與基本的變量相互對(duì)應(yīng)，并求得這一函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。將計(jì)算所得的式子代入到上述三個(gè)式子中，就可以得出用于表征狀態(tài)的函數(shù)式子，包含了方差、階矩等。

利用階矩進(jìn)行運(yùn)算的方法，是分析機(jī)械穩(wěn)定性能的常見(jiàn)方法之一，被廣泛運(yùn)用在多種計(jì)算模式下。這種方式能夠幫助人們判斷機(jī)械構(gòu)造的整體性能，如果基本類(lèi)型的隨機(jī)參數(shù)中有已知的階矩，還可以得到機(jī)械可靠性的檢驗(yàn)指標(biāo)定義；在參數(shù)所構(gòu)成的矩陣能夠與正態(tài)分布形式相吻合時(shí)，可以據(jù)此估測(cè)出象征可靠性能的變量數(shù)值。

將已知的條件、計(jì)算配件可靠程度得出的結(jié)果、建立在二階矩基礎(chǔ)上的靈敏程度估測(cè)數(shù)值，代入到表述概率信息的式子中，就能夠獲得穩(wěn)定性能與均值和計(jì)算方差之間的依賴(lài)關(guān)系，并推斷出零部件是否靈敏。從這樣的計(jì)算過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了可靠和靈敏性能互相影響和改變的規(guī)則，并得到標(biāo)準(zhǔn)形式的正態(tài)分布類(lèi)型函數(shù)。如果已經(jīng)知道基本類(lèi)型的隨機(jī)函數(shù)前面的四階矩，那么可以據(jù)此定義象征設(shè)施可靠程度的標(biāo)準(zhǔn)公式，公式中包含了狀態(tài)、偏態(tài)和峰態(tài)屬性的函數(shù)。利用四階矩的計(jì)算模式，求出指標(biāo)數(shù)據(jù)，然后推導(dǎo)出預(yù)測(cè)的可靠性數(shù)值：

二、具體的設(shè)計(jì)結(jié)果

通過(guò)設(shè)置零部件性能的計(jì)算方式，可以得出具體的性能計(jì)算結(jié)果。配件本身的可靠程度，對(duì)于向量平均值與計(jì)算方差是有著敏感性的。我們用字母代表隨機(jī)形式的向量、平均值與計(jì)算方差，并求得具體的靈敏程度數(shù)值：

然后，將已知部分的條件、計(jì)算可靠程度的數(shù)值和建立在二階矩基礎(chǔ)上的靈敏程度式子代入上述兩個(gè)公式中，就能夠求出可靠程度對(duì)于平均值和函數(shù)方差的依賴(lài)性。在這樣的前提下，得到相應(yīng)的變化規(guī)則，并據(jù)此設(shè)計(jì)參數(shù)數(shù)值變化對(duì)于機(jī)械配件影響的模式。

三、應(yīng)用案例

任何機(jī)械設(shè)施，都不能缺少零部件；零部件是設(shè)計(jì)者為了實(shí)現(xiàn)設(shè)備的實(shí)際功能，而創(chuàng)造出的機(jī)械構(gòu)造方式。因此，在充分研究了理論層面的設(shè)計(jì)方案之后，還需要將這種計(jì)算方法運(yùn)用于典型的設(shè)施配件上，探索不完全概率形式的信息條件下，設(shè)計(jì)部件性能會(huì)遇到的問(wèn)題。

（一）法蘭設(shè)計(jì)

在制造法蘭的設(shè)計(jì)模型時(shí)，通常采用巴赫方式，設(shè)計(jì)出擬梁構(gòu)造的計(jì)算模型。對(duì)于法蘭的整體而言，可以首先求出在特定長(zhǎng)度的直徑上面，存在隱患的截面部位的彎曲應(yīng)力數(shù)值。用字母F、D0、D1和h分別象征法蘭能夠承受壓力的總體數(shù)值、螺釘圓形的直徑數(shù)值、存在隱患的橫截面實(shí)際直徑，以及法蘭的實(shí)際厚度。具體的表達(dá)公式為：

依據(jù)干擾應(yīng)力強(qiáng)度的原理，可以得出在應(yīng)力達(dá)到極限的時(shí)候，表征機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)的公式。分別用字母表示構(gòu)成法蘭的原料性能、基本類(lèi)型的變量數(shù)值、隨機(jī)的向量數(shù)值等。在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，隨機(jī)性質(zhì)的變量、方程向量、平均值、函數(shù)方差以及階矩的數(shù)值，都是已經(jīng)明確的固定值。

（二）管簧設(shè)計(jì)

螺旋形狀的管簧，是利用圓形的管來(lái)取代實(shí)心的彈簧，因此，螺旋形狀的管簧，應(yīng)力的最大數(shù)值應(yīng)當(dāng)存在于管壁的里側(cè)。在計(jì)算時(shí)，需要明確管簧的中間直徑、外部直徑、截面的內(nèi)部半徑、軸向形狀改變的程度、剪切原材料的模量、管簧實(shí)際的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)等。此外，可以依據(jù)實(shí)際計(jì)算情況，適當(dāng)忽略偏心數(shù)值以及節(jié)距產(chǎn)生的作用力對(duì)于切應(yīng)力的干擾。

可以借助極限條件下的應(yīng)力形態(tài)數(shù)據(jù)，來(lái)表示管簧的敏感程度。在這個(gè)表達(dá)式中，需要預(yù)先明確的變量包括制作管簧原材料的硬度、基本類(lèi)型的變量產(chǎn)生的矢量、平均值、函數(shù)方差，以及階矩。管道橫截面的內(nèi)外直徑是與隨機(jī)形式的變量密切相關(guān)的，除了這一變量之外，我們認(rèn)為其他類(lèi)型的隨機(jī)性質(zhì)變量都是彼此獨(dú)立的，互相并不干擾。但是，在這樣的條件下，仍然無(wú)法求得某些基本類(lèi)型的變量實(shí)際分布的狀態(tài)。

四、對(duì)于案例的計(jì)算

（一）法蘭模型的計(jì)算

通常情況下，在工程設(shè)計(jì)的實(shí)踐中，配件的具體尺寸和制造原料的特征，能夠符合正態(tài)分布形式的變量關(guān)系。例如：設(shè)定某法蘭的尺寸平均數(shù)值和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的差值分別是1200毫米、1000毫米和50毫米，而制造法蘭的原料平均強(qiáng)度數(shù)值和標(biāo)準(zhǔn)形式下的差值分別是135和5毫帕左右。法蘭能夠承受的壓力負(fù)荷，可以順應(yīng)隨機(jī)分布的變量。因此，可以通過(guò)求出階矩?cái)?shù)值，來(lái)算出法蘭原料的可靠程度，以及對(duì)配件靈敏性的依賴(lài)程度。

從表征配件敏感程度的矩陣形式可以發(fā)現(xiàn)：原材料的硬度、具體尺寸數(shù)據(jù)和高度數(shù)值的增大，將提升法蘭整體的可靠程度，并保持法蘭性能的穩(wěn)定。如果增加原材料所能承受的壓力數(shù)值和平均的尺寸，那么法蘭整體構(gòu)造將會(huì)失去穩(wěn)定性，原料也會(huì)變得十分敏感。在這一過(guò)程中，改變程度最大的是法蘭原料的薄厚，然后是存在隱患橫截面的實(shí)際直徑、螺釘圓形的直徑、原材料的硬度數(shù)值，而改變程度最小的，是法蘭承受的總體壓力數(shù)值。因此，可以得到這樣的計(jì)算結(jié)論：法蘭尺寸的改變對(duì)于可靠性能的干擾，要大于制造原料；制造原料的改變對(duì)于可靠性能的干擾，要大于承受的壓力。

通過(guò)設(shè)計(jì)表征機(jī)械敏感程度的矩陣可以得知：如果隨機(jī)性質(zhì)的參數(shù)計(jì)算方差有所增加，那么法蘭整體的屬性將會(huì)失去穩(wěn)定，變得不再可靠。如果法蘭的穩(wěn)定性能與參數(shù)和平均值敏感程度的正負(fù)號(hào)相同，那么隨著協(xié)方差的升高，法蘭的穩(wěn)定性能將會(huì)遭受進(jìn)一步的破壞；相反，如果法蘭的穩(wěn)定性能與參數(shù)和平均值敏感程度的正負(fù)號(hào)不一致，那么隨著協(xié)方差的升高，法蘭自身將會(huì)變得更加穩(wěn)定。

（二）管簧模型的計(jì)算

假設(shè)某一螺旋形狀的管簧，橫截面的大小、原材料的屬性平均值，以及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的差值，分別可以用字母d1、d、D、G、N來(lái)表示，制造管簧的原材料硬度取到管簧自身的工作狀態(tài)極限值。在這樣的條件下，管簧形狀的改變程度，與隨意分布的變量相互吻合。因此，可以求得四階矩的數(shù)值，并算出可靠程度標(biāo)準(zhǔn)、具體的可靠程度，以及靈敏程度的依賴(lài)性。

這種數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)論，能夠?yàn)楣こ淘O(shè)計(jì)者從事零部件分析提供參照，提升定量工作的精確程度。如果計(jì)算得出的數(shù)值完全符合定性情況下的分析結(jié)論，則代表靈敏程度在配件分析中的全面性得到了提升。

五、研究設(shè)計(jì)方法的意義

研究機(jī)械零部件的穩(wěn)定和靈敏性能，重點(diǎn)是設(shè)計(jì)部件的構(gòu)造、進(jìn)行計(jì)算試驗(yàn)，并驗(yàn)證可靠性方案的適用性。只有機(jī)械的可靠性提高了，產(chǎn)品本身具有的性能才會(huì)全方位改善，產(chǎn)品的使用期限才會(huì)延長(zhǎng)。因此，為了生產(chǎn)出性能優(yōu)良的機(jī)械產(chǎn)品，應(yīng)當(dāng)首先嚴(yán)格把握設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，滿(mǎn)足零部件安全運(yùn)行的需要。在提升設(shè)施可靠程度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改善設(shè)施的敏感性能。

例如：在具體分析車(chē)輛配件性能的時(shí)候，由于外部的環(huán)境要素對(duì)于配件工作效果的干擾強(qiáng)度有區(qū)別，因此，應(yīng)當(dāng)側(cè)重研究車(chē)輛部件的穩(wěn)定和可靠性能。實(shí)際上，如果某種客觀因素能夠?qū)е萝?chē)輛的配件失去穩(wěn)定性，那么在制作流程中，就需要對(duì)這種要素進(jìn)行十分嚴(yán)格的檢驗(yàn)和限制。具體而言，可以利用攝動(dòng)方式來(lái)判斷可靠性能，在掌握了基本變量的概率特點(diǎn)之后，就能夠獲得準(zhǔn)確的靈敏程度數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而為改進(jìn)車(chē)輛配件的構(gòu)造方式提供根據(jù)。

在明晰了不完全概率狀態(tài)下部件可靠程度的影響要素后，就可以提出計(jì)算方案，反映各種外部條件對(duì)于配件功能的影響作用力大小。利用數(shù)值計(jì)算的方式，在一定程度上降低了計(jì)算過(guò)程對(duì)于數(shù)值分布的作用力，這樣的計(jì)算結(jié)果，與配件的生產(chǎn)實(shí)際更為貼近。然而，從機(jī)械部件設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀來(lái)看，關(guān)于可靠性與靈敏性的推斷還存在漏洞，這就需要機(jī)械設(shè)施的設(shè)計(jì)者改進(jìn)技術(shù)措施，提高數(shù)值的精確程度，增強(qiáng)設(shè)計(jì)模式的實(shí)效性。

結(jié)語(yǔ)

在探討機(jī)械配件各種性能的基礎(chǔ)上，嘗試運(yùn)用計(jì)算機(jī)械性能的四階矩方式，能夠準(zhǔn)確表述各種要素在配件運(yùn)轉(zhuǎn)效率上的影響程度大小。在實(shí)驗(yàn)和研究過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)某種要素可以對(duì)零部件性能造成較大干擾，則需要在實(shí)際生產(chǎn)流程中，判斷并嚴(yán)格掌控這種要素，將要素的浮動(dòng)限制在配件可以承受的范圍內(nèi)，保障生產(chǎn)安全；相反，如果某種要素的改變并不會(huì)嚴(yán)重干擾到機(jī)械的整體運(yùn)行，那么在設(shè)計(jì)配件性能時(shí)，就可以將這個(gè)要素視為固定的數(shù)值，以便簡(jiǎn)化運(yùn)算流程和減少運(yùn)算量。在已知隨機(jī)參數(shù)中的部分?jǐn)?shù)值情況下，可以適當(dāng)放松限制參數(shù)的程度，縮小工程實(shí)踐與設(shè)計(jì)模型之間的差異，為修正零部件設(shè)置方式、分析機(jī)械配件的穩(wěn)定程度提供有效參照。