線性規(guī)劃工具性視角下的隱性交匯問題

線性規(guī)劃問題是不等式內(nèi)容的基本考點，同時也是近幾年高考的熱點，其顯性問題方式由求線性目標函數(shù)的最值問題與平面區(qū)域面積問題轉變?yōu)榍髤?shù)的范圍問題，進而再轉變?yōu)榕c其它數(shù)學知識相交匯，這就發(fā)展為一類隱性問題，這類問題從表面上看，完全是以考查其它知識為目的，而在解題過程中，卻能發(fā)現(xiàn)是與線性規(guī)劃知識有密切聯(lián)系，本文擬簡析這類問題的常見解法.

點評 本題明為函數(shù)，實為線性規(guī)劃.根據(jù)上述線性約束條件，容易得到[0 3]a∈，，[1 7]c∈，，據(jù)此去求，易得錯解（3）[2 28]f∈，，這實際上是割裂了a，c間的制約關系.

點評 本題明為數(shù)列，實為線性規(guī)劃.在熟知等差數(shù)列前n項和公式的基礎上，由已知條件轉化為關于首項與公差的二元一次不等式組，即為線性規(guī)劃問題的約束條件，這樣就很自然地解決了目標函數(shù)的最值問題.

點評 本題明為方程區(qū)間根問題，實為線性規(guī)劃.利用方程的區(qū)間根轉化為函數(shù)的零點分布，通過函數(shù)零點所對應的函數(shù)值的符號，構建不等式組，即為線性規(guī)劃問題的約束條件.另外，還要注意斜率的坐標表示.

參考文獻

[1]瞿春波.運用線性規(guī)劃思想解決隱性線性問題.中學數(shù)學月刊，2012（8）：58-60