淺析“一題式”課堂教學(xué)

“一題式”課堂教學(xué)是老師們熟悉但未必精通，喜歡但未必敢付諸實(shí)踐的一種課型，它廣泛被應(yīng)用于高三教學(xué)，尤其是二輪復(fù)習(xí)中的專題教學(xué).美國著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞說：“一個專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好象通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域.”可見這種“一題式”教學(xué)是有價值的，是可以操作的，同時它也能幫助學(xué)生和教師在實(shí)踐中獲得共同提高.

1 “一題式”課堂教學(xué)的由來

一道題目貫穿整堂課，其實(shí)并不是什么新鮮的玩意兒，它有許多來源.比如它可以從試題講評、學(xué)生錯誤累積中來；可以從教師解題、說題中來；也可以從教師參加基本功比賽、公開課開設(shè)中來，還可以從高三調(diào)研課、學(xué)習(xí)課、專家講座中獲得靈感而來.

2 “一題式”課堂教學(xué)的幾種模式

（1）搭梯式：是基于變式訓(xùn)練，逐步剖析為基礎(chǔ)的一種模式.講究步步為營，循序漸進(jìn)； 撒下去是個面，拎起來是條線.

（2）主線式：是基于明確一條主線，掌握若干方法為目的的一種模式.講究主題明確，突出重點(diǎn)難點(diǎn)；一條道路走到底，革命就會鬧成功.

（3）欣賞式：是基于高觀點(diǎn)下課堂教學(xué)的一種模式.講究從學(xué)生的共同起點(diǎn)出發(fā)，構(gòu)建共同的發(fā)展平臺，站的高看的遠(yuǎn)，知識網(wǎng)絡(luò)全覆蓋.

3 借導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)實(shí)例課，評各種設(shè)計(jì)的優(yōu)缺

不久前筆者親歷了一次特級帶徒活動，活動的主題就是圍繞高三導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)，針對“2012年浙江省文科高考數(shù)學(xué)21題”上一節(jié)復(fù)習(xí)課.授課的對象是浙江省余姚中學(xué)理科班.一個上午三位老師的授課各具特色，精彩紛呈，值得回味.下面摘錄的是幾位老師的的教學(xué)課例片段.

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①對變式1的反思.熟悉二次函數(shù)的實(shí)根分布、掌握二次函數(shù)閉區(qū)間上最值的求解，熟悉分類討論的依據(jù).②對變式2的反思.雙參數(shù)問題的處理方法，識別“偽雙參數(shù)”，化雙變元為單變元，合理選擇主元等價轉(zhuǎn)化.

片段2 課題《適當(dāng)選擇主元，巧解（導(dǎo)數(shù)題中的）不等式恒成立問題》.

（1）投影

2011、2012年高考浙江卷·理22.

（2）歸納

“不等式恒成立問題”，主要有兩種類型：一是已知某個不等式恒成立，求其中參數(shù)的取值范圍； 二是證明某個不等式恒成立.

（3）圍繞主題

從浙江省2012年文科21題展開.教學(xué)過程中，第（Ⅱ）問的解答執(zhí)教者先是順著學(xué)生的思維先分類討論，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課的主題“適當(dāng)選擇主元”解決問題.

專家對以上三堂課的評價摘錄：

課例一屬于變式訓(xùn)練搭梯式，注重解法的多樣，強(qiáng)調(diào)易錯點(diǎn)，有反思但過于追求面面俱到，缺乏對“為什么這樣解”的沉淀和積累，成也蕭何，敗也蕭何.

課例二是主線式，試圖從一道題引出一個話題，一條道路走到底，畫“龍”點(diǎn)“睛”，但似乎有忽視通性通法，而強(qiáng)化特殊技巧之嫌.

課例三是欣賞式，通過復(fù)習(xí)一題，達(dá)到復(fù)習(xí)一片的目的，撒下去是張網(wǎng)，拎起來是條線，注重?cái)?shù)學(xué)思想、解法的落實(shí)，條條大路通羅馬，但如果只停留在欣賞階段，是不是華而不實(shí).最理想的假設(shè)是一個教師針對不同班級以上面的三個案例上三堂課，然后評價和反思.

4 對“一題式”高三復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)認(rèn)識

“一題式”教學(xué)模式運(yùn)用得當(dāng)，可以起到四兩撥千斤的功效；運(yùn)用不好，則可能滿盤皆輸.由此有以下幾點(diǎn)認(rèn)識.

4.1 選題要得當(dāng)

素材隨處可見，選好題，選對題，選擇恰當(dāng)時機(jī)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會思考，掌握思維的規(guī)律，以及靈活運(yùn)用知識分析問題、解決問題的能力.

4.2 主題要明確

教的多不等于學(xué)生學(xué)的多，擴(kuò)的的廣不等于學(xué)生體會廣，挖的深不等于學(xué)生領(lǐng)悟深.貴在把握所教的學(xué)生實(shí)情，明確教什么，怎么教，突出主題，甚至可以明確一點(diǎn)，打通一片作為設(shè)計(jì)的核心.

4.3 充分展現(xiàn)問題解決的活動過程

數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)不僅要教活動的結(jié)果（答案），而且要呈現(xiàn)活動的必要過程.要暴露數(shù)學(xué)問題解決的思維活動有兩個關(guān)鍵過程：即不僅要暴露“從沒有思路到獲得初步思路”的認(rèn)知過程，還要暴露對初步思路反思的元認(rèn)知過程.

4.4 要有歸納提升

[1]羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論.西安：陜西師范大學(xué)出版社，1997

[2]羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐.南寧：廣西教育出版社，2008[3]任偉芳.最新高中數(shù)學(xué)創(chuàng)優(yōu)課例研討與教學(xué)設(shè)計(jì).寧波：寧波出版社，2012