歐債危機背景下的股票與債券市場動態(tài)相關性研究

【摘要】本文利用Engle提出的DCC-MVGARCH模型，研究了歐債危機背景下的我國股票與債券市場之間的動態(tài)相關性，刻畫了股票與債券市場相關性的時變特征。實證結果表明，歐債危機背景下股票與債券市場的動態(tài)條件相關系數(shù)呈時變特征，歐債危機對股票市場與債券市場的相關性影響較為明顯，對股票與國債市場、企業(yè)債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)的影響基本上相同。

【關鍵詞】DCC-MVGARCH模型；歐債危機；動態(tài)相關性；時變特征

Study on the dynamic correlation of stock and bond markets in the context of European debt crisis

-Empirical research Based on the DCC-MVGARCH model

Wang Ran1， Li Cheng-gang2

（1. Department of Economics， Renmin University of China， Beijing 10000， China， 2. Faculty of Finance， Guizhou University of Finance and Economics， Guiyang 550004， China）

Abstract： This paper uses the DCC-MVGARCH model proposed by Engle to study the dynamic correlation between stock and bond markets in China in the context of the European debt crisis， and characterizes the time-varying characteristics of the correlation between stock and bond markets. The empirical results show that the dynamic conditional correlation of stock and bond markets in the context of the European debt crisis is time-varying. The impact of European debt crisis on the correlation between stock market and bond markets is obvious. The impacts of European debt crisis on the dynamic correlation coefficients between stock and Treasury bond markets， and between stock and corporate bond markets are substantially identical.

Key words： DCC-MVGARCH model； European debt crisis； dynamic correlation； time-varying characteristic

1.引言

2009年12月以來，由于希臘、法國、西班牙、意大利等國的主權債務問題凸顯，引發(fā)了歐債危機。在歐債危機的沖擊下，我國股票市場大幅下跌，而債券市場卻出現(xiàn)了上漲。因此，在歐債危機的沖擊下，我國股票市場與債券市場是否存在較強的相關關系？相關關系是否呈現(xiàn)出時變特征？對于這些問題的研究和探討，有利于理解歐債危機對我國股票市場與債券市場的作用機理，揭示歐債危機背景下我國股票與債券市場的變動規(guī)律，指導投資者在歐債危機及類似金融危機沖擊下的投資決策和投資轉移。

2.文獻回顧

國內外大量學者研究了股票市場與債券市場之間的相關性。Chan等（1997）[1]的研究表明至少存在一種非靜態(tài)的因素推動股票和債券價格的變動，而這種非靜態(tài)因素并不能對兩資產(chǎn)的價格同時產(chǎn)生影響。Gulko（2002）[2]重點研究了股票市場崩盤時的股票與債券相關性，結果表明伴隨著股票市場崩盤，股票與債券之間呈現(xiàn)出負相關性。Andersson等（2008）[3]的研究結果表明，在高通貨膨脹預期時，股票與債券價格同向變動；在低通貨膨脹預期時，股票與債券呈現(xiàn)出負相關關系。Yang等（2009）[4]研究了宏觀經(jīng)濟因素影響下的股票與債券相關性，結果發(fā)現(xiàn)，短期利率與通貨膨脹率更高時，股票與債券的相關性也更高。Baur（2010）[5]分析了8個發(fā)達國家的股票與債券指數(shù)相關性，發(fā)現(xiàn)同一個國家的股票與債券相關性呈負相關，跨國家的股票與債券市場呈現(xiàn)出正相關。Garcia和Tsafack（2011）[6]的研究表明同一種資產(chǎn)在兩個區(qū)間中的依賴性都較強，但是在股票與債券之間依賴性較弱，甚至在同一個國家里的股票與債券市場上也是如此。Dhillon和Johnson（2012）[7]通過檢驗紅利變動對股票和債券價格的影響，發(fā)現(xiàn)股票價格與債券價格在紅利變動宣告時呈現(xiàn)出負相關關系。

國內學者也對股票與債券市場相關性進行了一些有益的探討，取得了一些有益的研究成果。一些學者集中于股票市場或債券市場內部相關性的研究，一些學者重點探討了股票市場與債券市場之間的相關性研究。趙留彥和王一鳴（2003）[8]采用向量GARCH模型研究了A、B股之間的相關性和波動溢出，研究結果發(fā)現(xiàn)，2001年2月B股對境內投資者開放事件使得A股和B股之間的聯(lián)系增強。谷耀和陸麗娜（2006）[9]對上海、深圳和香港三地股票市場動態(tài)相關性的研究結果顯示，滬市和深市之間的條件相關性是動態(tài)調整的，在牛市時兩市的相關性變動幅度較大，而在熊市時兩市的相關性變動幅度較為平緩。袁超等（2008）[10]采用非對稱動態(tài)條件相關系數(shù)模型，實證分析了債券市場與股票市場的動態(tài)相關性，結果發(fā)現(xiàn)股票和債券市場的相關關系存在結構性變化。吳吉林和原鵬飛（2009）[11]采用AG-DCC模型研究了我國股票、債券及外匯市場一體化問題，結果發(fā)現(xiàn)我國股票、債券和外匯市場間存在明顯的動態(tài)相關性。鄭振龍和陳志英（2011）[12]實證分析了中國股票市場和債券市場收益率動態(tài)相關性，分析結果表明股票和債券市場相關性是時變的。

從以上的文獻研究成果可以看出，現(xiàn)有學者尚未研究歐債危機影響下的股票與債券市場相關性，尚未刻畫歐債危機背景下的股票與債券市場相關性時變特征。本文將引入Engle（2002）[13]提出的動態(tài)條件相關多元廣義自回歸條件異方差模型（DCC-MVGARCH），刻畫股票市場與國債市場以及股票市場與企業(yè)債市場相關性的時變特征，分析歐債危機對股票市場與債券市場相關性的影響。

3.股票與債券市場動態(tài)相關性實證分析

3.1數(shù)據(jù)

為了考察歐債危機背景下我國股票市場與債券市場相關性，同時將歐債危機爆發(fā)前與爆發(fā)后股票市場與債券市場相關性進行比較，本文選取2008年9月1日至2012年5月31日的上證指數(shù)（000001）、上證國債指數(shù)（000012）以及上證企債指數(shù)（000013）日收盤價，共909組的收盤價數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫。

上證指數(shù)、上證國債指數(shù)和上證企債指數(shù)的日收益率 可以利用如下公式進行計算：

（1）

其中，，分別表示上證指數(shù)、上證國債指數(shù)和上證企債指數(shù)。

對上證指數(shù)、上證國債指數(shù)和上證企債指數(shù)收益率序列做統(tǒng)計性描述（限于篇幅，統(tǒng)計性描述未列出）。三大指數(shù)收益率時間序列都沒有通過正態(tài)檢驗（Jarque-Bera檢驗，即JB檢驗），在1%的顯著性水平下，歐債危機背景下的股票市場和債券市場收益率都顯著異于正態(tài)分布。峰度（Kurtosis）分別為5.9769、23.1246和48.7726，說明股票市場和國債市場收益率序列不服從正態(tài)分布，呈現(xiàn)出尖峰厚尾特征。三大指數(shù)收益率序列及收益率平方序列的自相關及異方差檢驗結果顯示，收益率序列在1%的水平下存在顯著的序列相關性。這表明股票市場與債券市場均存在顯著的自相關現(xiàn)象，收益率序列波動聚集現(xiàn)象非常顯著。單位根檢驗結果表明，股票市場和債券市場收益率序列均為平穩(wěn)的時間序列。

3.2實證模型

Engle（2002）[13]對相關性研究方法和模型進行了改進，提出了DCC-MVGARCH模型。DCC-MVGARCH模型假定k種資產(chǎn)的收益率rt服從均值為0，協(xié)方差矩陣為Ht的條件多元正態(tài)分布，表示如下：

～ （2）

（3）

其中，F(xiàn)t-1為t-1期的信息集合，rt為k×1維向量，Ht為條件協(xié)方差矩陣，Rt為k×k維時變相關矩陣。，為單變量GARCH模型求出的n×n維時變標準差對角線項組成的矩陣。hi，t可以采用如下的單變量GARCH模型求出：

（4）

標準化殘差，，則動態(tài)條件相關結構為：

（5）

（6）

其中，為標準殘差的無條件方差矩陣，，。αm和βn稱為DCC-MVGARCH模型的系數(shù)。 ，。最常用的模型為DCC-MVGARCH（1，1），則為：

，為標準化殘差εt的非條件相關系數(shù)，，，并且<1。

Engle（2002）[13]提出用兩階段法估計DCC-MVGARCH模型。采用對數(shù)似然估計，對數(shù)似然函數(shù)為：

（7）

對數(shù)似然函數(shù)值可以分解為波動部分和相關性部分。第一階段對波動部分進行估計，分別對每個市場單獨采用單變量GARCH進行估計，并將各GARCH模型的對數(shù)似然函數(shù)進行求和。第二階段運用第一階段獲得的單變量估計值對相關性部分進行估計。兩階段估計出來的DCC參數(shù)具有一致性和漸進正態(tài)性。

3.3模型估計結果

本文對上證指數(shù)、上證國債指數(shù)和上證企債指數(shù)收益率分別構建GARCH（p，q）模型，刻畫股票市場、國債市場和企業(yè)債市場的波動性風險。由于三大指數(shù)收益率序列都存在顯著的自相關，本文采用ARMA模型作為均值方程。ARMA模型首先需要確定滯后階數(shù)，利用偏自相關函數(shù)（PACF）確定均值方程中ARMA模型的滯后階數(shù)，最終確定為：上證指數(shù)收益率的均值方程符合ARMA（1，1）的結構，上證國債指數(shù)收益率的均值方程符合ARMA（3，1）結構，上證企債指數(shù)收益率的均值方程符合ARMA（2，2）結構。對三個ARMA結構均值方程的殘差序列進行ARCH-LM檢驗，檢驗結果顯示P值為0，拒絕原假設。這表明，本文建立的三個ARMA模型殘差序列都存在顯著的ARCH效應，可以進一步建立GARCH模型進行分析。根據(jù)殘差序列的特征，確定方差方程中ARCH項和GARCH項的滯后階數(shù)，最終采用GARCH（1，1）模型刻畫三大指數(shù)收益率序列的波動性。本文采用對數(shù)極大似然估計GARCH（1，1）。同時，對上證指數(shù)、上證國債指數(shù)和上證企債指數(shù)收益率序列建立的GARCH（1，1）模型的殘差序列進行Liung-Box統(tǒng)計量檢驗。檢驗結果顯示，殘差序列已不存在自相關和ARCH效應。這表明本文所構建的模型以及模型滯后階數(shù)的設定是合理的。從估計結果可以看出，在方差方程中，ARCH項和GARCH項的系數(shù)都是顯著的，并且ARCH項和GARCH項的系數(shù)之和都小于1，并且這兩項系數(shù)之和都接近1，估計結構都符合約束條件，這說明在歐債危機背景下，三大指數(shù)收益率序列的波動都具有顯著的持續(xù)性（限于篇幅，估計結果和檢驗結果未列出）。

基于前文對單變量GARCH模型的估計結果，利用DCC-MVGARCH模型分別考察歐債危機背景下，股票市場和債券市場收益率的動態(tài)條件相關性。在估計DCC-MVGARCH模型時，條件方差的ARCH項和GARCH項分別設定為1，即采用GARCH（1，1）形式。DCC-MVGARCH模型具體的估計結果見表1。

表1 DCC-MVGARCH模型估計結果

αt值βt值

上證指數(shù)與上證國債指數(shù)0.052014.850.9096138.35

上證指數(shù)與上證企債指數(shù)0.048213.590.9322205.93

DCC-MVGARCH模型的估計結果顯示，α+β﹤1符合約束條件；α與β都顯著異于零，說明滯后一期的標準化殘差乘積對市場之間的動態(tài)相關系數(shù)具有顯著的影響。α分別為0.0520和0.0482，表明滯后一期的標準化殘差乘積對動態(tài)相關系數(shù)的影響較??；β顯著并且接近于1，表明股票市場和債券市場之間的動態(tài)條件相關系數(shù)受前期影響較大，它們的相關性變動具有較強的持續(xù)性特征。為了更直觀地反映股票市場與債券市場的動態(tài)條件相關系數(shù)的變化特征，作出動態(tài)條件相關系數(shù)圖，分別如圖1和圖2所示。

3.4實證結果分析

從圖1和圖2可以很直觀地看出在歐債危機背景下，我國股票市場與債券市場的動態(tài)條件相關系數(shù)具有以下特征：第一，股票市場與國債市場、股票市場與企業(yè)債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)隨著時間的變化，動態(tài)條件相關系數(shù)不斷變化，呈時變特征；第二，在歐債危機發(fā)生以前，股票市場與債券市場的相關性大多數(shù)時間里呈現(xiàn)正相關關系，而在歐債危機發(fā)生以后，股票市場與債券市場的相關性呈現(xiàn)負相關關系；第三，當希臘債務危機爆發(fā)以后，股票市場與債券市場的動態(tài)條件相關系數(shù)由0.3左右突然降至-0.7左右，相關性變化較大，變化非常明顯。第四，股票市場與債券市場的動態(tài)條件相關系數(shù)絕大多數(shù)時間里介于-0.8～0.3之間。第五，通過對股票市場與國債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)圖同股票市場與企業(yè)債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)圖進行比較，股票市場與國債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)走勢基本上與股票市場與企業(yè)債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)走勢相同。之所以出現(xiàn)以上特征，主要是因為以下原因：首先，歐債危機引發(fā)的風險會在股票市場與債券市場之間動態(tài)傳染，投資者會在股票市場與債券市場之間進行投資轉移。這導致股票市場與債券市場的相關性不斷發(fā)生變化。其次，由于歐債危機對我國股票市場與債券市場的沖擊較為明顯，在歐債危機爆發(fā)以后，我國股票市場與債券市場的相關性變化較大。第三，我國企業(yè)債大多數(shù)是由國有大中型企業(yè)發(fā)行，其信用等級都為A級，信用等級基本上等同于國債，因此股票市場與國債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)走勢同股票市場與企業(yè)債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)走勢類似。

4.結論

本文采用DCC-MVGARCH模型，實證研究了歐債危機背景下的我國股票市場與債券市場的動態(tài)相關性。通過實證結果分析，本文得到以下以下結論：

（1）股票市場與國債市場、股票市場與企業(yè)債市場的動態(tài)條件相關系數(shù)隨時間的變化而變化，呈現(xiàn)出時變特征。

（2）歐債危機對股票市場與債券市場的相關性影響較為明顯。歐債危機發(fā)生后，股票市場與債券市場的動態(tài)條件相關系數(shù)由正轉變?yōu)樨摗?/p>

（3）企業(yè)債的發(fā)行主體大多數(shù)為國有大中型企業(yè)，信用等級基本上等同于國債，使得股票與國債市場動態(tài)條件相關系數(shù)同股票與企業(yè)債市場動態(tài)條件相關系數(shù)走勢基本一致。

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作者簡介

王苒（1982-），男，河南新鄉(xiāng)人，中國人民大學經(jīng)濟學院博士研究生，研究方向：證券市場分析；李成剛（1982-），男，四川隆昌人，博士，貴州財經(jīng)大學金融學院副教授，研究方向：計量經(jīng)濟分析。