熱泵系統(tǒng)中電子膨脹閥的模糊控制應(yīng)用

楊 帥，孟 文，徐 文，曾 利，潘紹飛

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031）

隨著節(jié)能減排的理念日益深入人心，空氣源熱泵系統(tǒng)由于其節(jié)能性在人們的生活中得到日益廣泛的應(yīng)用。在熱泵系統(tǒng)中，節(jié)流元件是核心部件之一，它對(duì)熱泵循環(huán)中制冷劑流入蒸發(fā)器的流量起著調(diào)節(jié)作用，影響著整個(gè)熱泵系統(tǒng)的性能。電子膨脹閥作為一種機(jī)電一體化節(jié)流元件，以其調(diào)節(jié)范圍廣、響應(yīng)速度快、便于實(shí)現(xiàn)控制等特點(diǎn)逐漸在熱泵熱水器、家用空調(diào)、冷柜等設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用[1]。

常用的電子膨脹閥的控制算法是PID控制算法，但需要建立在精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上[2]。由于蒸發(fā)器過(guò)熱度的影響因素是多樣的，如系統(tǒng)負(fù)荷易受外界影響產(chǎn)生擾動(dòng)[3]、環(huán)境溫度和冷凝溫度變化快且范圍寬[4]、過(guò)熱度對(duì)電子膨脹閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有一定的非線(xiàn)性和時(shí)滯性[5]等，這些因素導(dǎo)致蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型難以精確地建立。熱泵熱水器電子膨脹閥的控制規(guī)律較于常規(guī)的制冷系統(tǒng)更為復(fù)雜，對(duì)電子膨脹閥的控制策略及算法提出了較高的要求。模糊控制器具有較佳的魯棒性、適應(yīng)性和強(qiáng)健性，適用于非線(xiàn)性、時(shí)變、滯后且模型不完全系統(tǒng)的控制[6]。因而，針對(duì)空氣源熱泵熱水器的系統(tǒng)特點(diǎn)，本文闡述了一種基于特定控制策略的電子膨脹閥模糊控制器。

1 系統(tǒng)原理與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

熱泵技術(shù)基于逆卡諾循環(huán)原理，主要用于從低溫?zé)嵩粗刑崛崃坑糜诠醄8]?？諝庠礋岜脽崴飨到y(tǒng)主要由壓縮機(jī)、冷凝器、儲(chǔ)液干燥器、節(jié)流裝置、蒸發(fā)器、水路調(diào)節(jié)閥、儲(chǔ)水箱等組成。如圖1所示，高溫高壓的氣態(tài)制冷劑從壓縮機(jī)出氣口進(jìn)入管殼式冷凝器，與冷水充分換熱后，冷凝為低溫液態(tài)。低溫液態(tài)制冷劑經(jīng)過(guò)儲(chǔ)液罐時(shí)經(jīng)緩沖、過(guò)濾后進(jìn)入電子膨脹閥節(jié)流膨脹。節(jié)流后的制冷劑流經(jīng)風(fēng)冷式蒸發(fā)器吸熱蒸發(fā)為氣態(tài)制冷劑，經(jīng)過(guò)氣液分離器從壓縮機(jī)進(jìn)氣口進(jìn)入壓縮機(jī)，完成制冷劑的循環(huán)過(guò)程。在此過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)熱水的制取和環(huán)境空氣的降溫。

圖1 空氣源熱泵熱水器工作原理Fig.1 Principle drawing of air-source heat pump water heater

所搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，壓縮機(jī)采用的是活塞式3HP壓縮機(jī)，頻率50 Hz，制冷劑為R22，額定電壓為AC 220 V。冷凝器采用的是管殼式換熱器，蒸發(fā)器為翅片管式蒸發(fā)器。儲(chǔ)水箱的容積為65 L，循環(huán)水泵的輸出功率為200 W。節(jié)流元件為電動(dòng)式電子膨脹閥，驅(qū)動(dòng)電壓為DC 12 V，驅(qū)動(dòng)方式為四相八拍步進(jìn)電機(jī)，其硬件驅(qū)動(dòng)電路如圖2所示。

圖2 電子膨脹閥驅(qū)動(dòng)電路Fig.2 Schematic of EEV driving circuit

在熱泵系統(tǒng)中，電子膨脹閥按照預(yù)設(shè)程序調(diào)節(jié)蒸發(fā)器的供液量。所選用電子膨脹閥驅(qū)動(dòng)元件為大電流驅(qū)動(dòng)晶體管集成芯片ULN2003?？刂破鞯尿?qū)動(dòng)脈沖信號(hào)通過(guò)ULN2003進(jìn)行功率的放大進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電子膨脹閥的四相八拍步進(jìn)電機(jī)繞組，改變膨脹閥的開(kāi)度，從而調(diào)節(jié)制冷劑的流量[7]。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)及控制策略設(shè)定

基于設(shè)定過(guò)熱度的電子膨脹閥開(kāi)度調(diào)節(jié)模糊控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。采用雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)的二維模糊控制器。該模糊控制器的輸入變量是蒸發(fā)器的過(guò)熱度設(shè)定值和溫度傳感器檢測(cè)到的實(shí)際過(guò)熱度的偏差e和偏差的變化速度ec，輸出變量是輸出給電子膨脹閥的脈沖。當(dāng)設(shè)定目標(biāo)過(guò)熱度后，模糊控制器通過(guò)溫度傳感器檢測(cè)過(guò)熱度偏差值和偏差變化速度值，推理出當(dāng)下電子膨脹閥的動(dòng)作方向和脈沖數(shù)。由控制器輸出驅(qū)動(dòng)脈沖通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路控制電子膨脹閥調(diào)節(jié)開(kāi)度，進(jìn)而使過(guò)熱度動(dòng)態(tài)地保持在目標(biāo)過(guò)熱度左右。

圖3 過(guò)熱度模糊控制系統(tǒng)Fig.3 Superheat fuzzy control algorithm

2.1 參數(shù)的模糊化

采用二維模糊邏輯控制器模式，即控制器具有2個(gè)輸入變量過(guò)熱度偏差e與過(guò)熱度偏差變化速度ec，可較嚴(yán)格地反映受控過(guò)程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性[6]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定過(guò)熱度偏差e的基本論域?yàn)椋?3，3］，離散論域?yàn)?E=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，量化因子Ke=1。過(guò)熱度偏差變化速度ec的基本論域?yàn)椋?0.6，0.6］，離散論域?yàn)?EC=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，量化因子Kec=5。電子膨脹閥的脈沖量輸出變量u的基本論域?yàn)椋?24，+24］，離散論域?yàn)?U=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，量化因子 Ku=0.125。

過(guò)熱度偏差 e的語(yǔ)言變量為｛NB，NM，NS，ZR，PS，PM，PB｝；過(guò)熱度偏差變化速度ec的語(yǔ)言變量為｛MF，MM，MS，ZE，AS，AM，AF｝；電子膨脹閥開(kāi)度增量 u 的語(yǔ)言變量為｛GB，GM，GS，ZR，KS，KM，KB｝。為了提高對(duì)論域的覆蓋度和靈敏度，并兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，各模糊子集的隸屬度函數(shù)選擇三角形隸屬度函數(shù)及梯形隸屬度函數(shù)，如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 過(guò)熱度偏差e的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of superheat error “e”

圖5 偏差變化速度ec的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of error changing speed “ec”

圖6 電子膨脹閥開(kāi)度增量u的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of EEV opening increment“u”

過(guò)熱度偏差e和過(guò)熱度偏差變化速度ec分別乘以量化因子Ke和Kec，計(jì)算結(jié)果選取相近的整數(shù)y，將精確數(shù)轉(zhuǎn)化為論域區(qū)間上的量。查看過(guò)熱度偏差和過(guò)熱度偏差變化速度的語(yǔ)言變量隸屬函數(shù)，確定y上最大隸屬度對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值的模糊集合，把區(qū)間上的精確量用模糊量來(lái)表示，完成精確量的模糊化。

2.2 模糊控制規(guī)則表的制定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析、歸納，確定模糊控制規(guī)則如表1所示。所設(shè)計(jì)的模糊控制算法中，過(guò)熱度偏差語(yǔ)言變量子集數(shù)與溫差變化速度語(yǔ)言變量模糊子集數(shù)均為7，因而共得到n2=72=49條模糊控制規(guī)則。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table

該模糊控制算法采用基于Mamdani推理的查詢(xún)表法[9]。分別對(duì)過(guò)熱度偏差語(yǔ)言變量和過(guò)熱度偏差變化速度語(yǔ)言變量論域中的元素xi和yj模糊化，得到對(duì)應(yīng)的模糊向量，經(jīng)合成運(yùn)算得到電子膨脹閥脈沖輸出量語(yǔ)言變量的模糊向量，然后再采用加權(quán)平均法去模糊化得到電子膨脹閥開(kāi)度增量語(yǔ)言變量論域的精確量uij，加權(quán)平均法數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）所示。得到精確控制量后，以過(guò)熱度偏差E的論域元素為列，過(guò)熱度偏差變化速度EC論域元素為行，兩論域元素相應(yīng)的交點(diǎn)作為輸出量，由此組成的（uij）7×7矩陣便是輸出量模糊控制矩陣表中的精確量，由式（1）運(yùn)算后得到。

式中：zi為各對(duì)稱(chēng)隸屬度函數(shù)的質(zhì)心； μu（zi）為各對(duì)稱(chēng)隸屬度函數(shù)的隸屬度值；i=1，2，…，n，n=7。在控制過(guò)程中，MCU根據(jù)溫度傳感器的采樣值得到實(shí)測(cè)過(guò)熱度的偏差和偏差變化速度，再按照模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊化處理得到對(duì)應(yīng)的論域元素。為了降低處理器運(yùn)算負(fù)荷以及提高程序運(yùn)算速度，根據(jù)加權(quán)平均法去模糊化方法，制定模糊控制查詢(xún)表，將其存儲(chǔ)于單片機(jī)中。在控制過(guò)程中通過(guò)模糊控制查詢(xún)表得到輸出量，取整后輸出為電子膨脹閥的脈沖量，從而調(diào)節(jié)電子膨脹閥開(kāi)度實(shí)現(xiàn)對(duì)蒸發(fā)器過(guò)熱度的控制。

2.3 控制策略的設(shè)定

根據(jù)蒸發(fā)器過(guò)熱度響應(yīng)特性，對(duì)于電子膨脹閥的控制策略設(shè)定為

1）在開(kāi)機(jī)運(yùn)行初始階段，將電子膨脹閥的開(kāi)度初始化為0。壓縮機(jī)啟動(dòng)之前先將電子膨脹閥預(yù)先開(kāi)啟一定的起始開(kāi)度，起始開(kāi)度根據(jù)當(dāng)前儲(chǔ)水箱水溫及環(huán)境溫度進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析、歸納得出起始開(kāi)度設(shè)定規(guī)則如表2所示。

2）待熱泵循環(huán)穩(wěn)定一段時(shí)間之后啟用模糊控制器，每隔2 s進(jìn)行一次過(guò)熱度偏差e計(jì)算和過(guò)熱度偏差值變化速度ec計(jì)算。將2個(gè)變量輸入模糊控制器中，計(jì)算出當(dāng)前應(yīng)進(jìn)行的電子膨脹閥動(dòng)作方向及脈沖量。

表2 電子膨脹閥起始開(kāi)度的設(shè)定規(guī)則Tab.2 Rule of EEV initial opening setting

3）在壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，限定電子膨脹閥的開(kāi)度調(diào)節(jié)區(qū)間為［100，475］，當(dāng)開(kāi)度超出該區(qū)間時(shí)，控制器只發(fā)出使開(kāi)度重回該區(qū)間的指令。

4）為節(jié)能和保護(hù)壓縮機(jī)，當(dāng)壓縮機(jī)達(dá)到較高溫度并持續(xù)超過(guò)20 s時(shí)，壓縮機(jī)關(guān)停，開(kāi)啟待機(jī)模式。在壓縮機(jī)停止運(yùn)行時(shí)，電子膨脹閥迅速完全關(guān)閉、保持壓力狀態(tài)、避免工質(zhì)遷移，以取得節(jié)能的效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將所設(shè)計(jì)模糊控制器應(yīng)用在試驗(yàn)平臺(tái)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了模糊控制下的熱泵熱水器水溫變化曲線(xiàn)、過(guò)熱度偏差變化曲線(xiàn)、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所氣溫變化曲線(xiàn)、電子膨脹閥開(kāi)度調(diào)整曲線(xiàn)，如圖7所示。

圖7 過(guò)熱度模糊控制曲線(xiàn)Fig.7 Superheat fuzzy control curve

在t=0～30 s時(shí)間段，系統(tǒng)處于啟動(dòng)階段，電子膨脹閥保持起始開(kāi)度，以等待制冷劑壓力與過(guò)熱度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在此階段，蒸發(fā)器過(guò)熱度從0℃迅速升高至10℃左右，并逐漸穩(wěn)定在這一水平。自t=30 s時(shí)刻開(kāi)始，電子膨脹閥在控制器的指令下開(kāi)始開(kāi)度調(diào)節(jié)。設(shè)定電子膨脹閥調(diào)節(jié)的目標(biāo)過(guò)熱度為5℃。在t=30～90 s時(shí)間段內(nèi)，過(guò)熱度逐漸從9℃平緩地降至目標(biāo)過(guò)熱度。盡管之后的水溫和環(huán)境溫度不斷變化，但過(guò)熱度始終保持在目標(biāo)過(guò)熱度附近。在t=300 s時(shí)將水箱水量減少并充注冷水，以模擬用戶(hù)使用熱水所造成的冷凝溫度波動(dòng)，水箱水溫降低，過(guò)熱度略有不到3℃的上升，同時(shí)電子膨脹閥迅速地動(dòng)作，增大開(kāi)度使過(guò)熱度的波動(dòng)得到快速地平復(fù)并趨于平穩(wěn)。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文設(shè)計(jì)的模糊控制器既能使過(guò)熱度快速地逼近設(shè)定值也能避免過(guò)度的超調(diào)和震蕩，同時(shí)即使在系統(tǒng)水溫和環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，也可以保持過(guò)熱度的穩(wěn)定，從而保證系統(tǒng)的平穩(wěn)高效運(yùn)行。

4 結(jié)語(yǔ)

所設(shè)計(jì)模糊控制器結(jié)合控制策略應(yīng)用于熱泵系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)上，可滿(mǎn)足熱泵系統(tǒng)高效穩(wěn)定運(yùn)行。在試驗(yàn)中模擬了因冷凝溫度變化所造成的過(guò)熱度波動(dòng)，模擬控制器可以迅速地反應(yīng)并將過(guò)熱度波動(dòng)限制在3℃以?xún)?nèi)的可接受范圍，并且能夠避免過(guò)度的超調(diào)，在短時(shí)間內(nèi)將過(guò)熱度平復(fù)，通過(guò)電子膨脹閥開(kāi)度的微調(diào)及時(shí)地修正過(guò)熱度的偏差，維持其平穩(wěn)性。由此也可得知，具有魯棒性、適應(yīng)性和強(qiáng)健性的模糊控制器可以較好地應(yīng)用于非線(xiàn)性、時(shí)滯、時(shí)變的熱泵系統(tǒng)的電子膨脹閥控制，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，保持適當(dāng)?shù)倪^(guò)熱度并及時(shí)平復(fù)其波動(dòng)，從而可有效提高系統(tǒng)能效。

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