小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)

概念是數(shù)學(xué)的基石，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)及運(yùn)算性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)；是正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算的前提，是正確地作出判斷、推理的重要條件，是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)邏輯思維能力的重要途徑。因此，正確指導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)、行成和發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中十分重要的一環(huán)。

一、概念的引進(jìn)

小學(xué)生的認(rèn)知是從具體到抽象逐漸過渡的階段，這種抽象是以感性材料為基礎(chǔ)的。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，主要有兩種方式：憑借式和同化式。

對(duì)于起始性的概念，常采用憑借式，就是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行抽象。引入概念時(shí)要結(jié)合學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)實(shí)際，借助充分的感知材料，讓學(xué)生在多種感官參與學(xué)習(xí)的活動(dòng)中去探究一類事物的本質(zhì)特征。例如，開始學(xué)習(xí)三角形，憑借學(xué)生見到的紅領(lǐng)巾、小三角旗、三角板等實(shí)物畫出三角形，舍去非本質(zhì)特征，如顏色，質(zhì)地等，雙留下它們的形，在學(xué)生頭腦中建立三角形的表象。

對(duì)于發(fā)展式概念，一般采用同化式。學(xué)生隨著年齡的增長，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)不斷積累，智力不斷發(fā)展，所以應(yīng)借助學(xué)生已有的概念去認(rèn)識(shí)新概念，使新概念在已有的概念中精確、深化，產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，比如，教學(xué)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，可以由自然數(shù)單位引入。任何一個(gè)自然數(shù)都可以看成是由若干個(gè)1組成的，同樣，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以看成是由若干個(gè)幾分之一組成的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，使新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)概念相區(qū)別聯(lián)系，使知識(shí)實(shí)現(xiàn)有效的遷移。

二、概念的形成

（一）揭示概念的內(nèi)涵。學(xué)生芷確理解概念就要在引入概念的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、分析、綜合抽象概括反映一類事物共同的本質(zhì)屬性，從而揭示概念的內(nèi)涵形成概念。如分?jǐn)?shù)的意義按其本質(zhì)屬性可分成四個(gè)主要部分，即單位“1”、平均分、一份（幾分之一）、幾份（幾份之一）教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察把一個(gè)整體即單位“1” （一個(gè)圓，一張紙等）分成幾個(gè)相等部分的實(shí)物和圖形，進(jìn)行分析、綜合，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把單位“1”分成若干等份是平均分，而不是任意分，同時(shí)又觀察到把被分的東西看作單位“1”，平均分后的每一份是單位“1”的幾分之一，幾份是單位“1”。平均分后的每份是單位“1”的幾分之一，幾份是單位“1”的幾分之幾，這樣由表及里引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括，逐步形成分?jǐn)?shù)概念，最后用簡明、扼要、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，把這四個(gè)主要部分連接起來就是分?jǐn)?shù)的意義。

（二）揭示概念的外延。明確概念所反映的一個(gè)個(gè)、一類類的事物，理解概念間的相互聯(lián)系及區(qū)別，讓學(xué)生體會(huì)研究對(duì)象的范圍，防3 8 6止混淆概念。如質(zhì)數(shù)的外延是2、3、5、7、11＼1 3……，奇數(shù)的外延是1、3、5、7、9、11＼1 3……學(xué)生在判斷“質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)”時(shí)。若理解這兩個(gè)概念的外延，學(xué)生就能作出正確的判斷，否則就會(huì)做出錯(cuò)誤的判斷。糾正錯(cuò)誤的最好方法寫出質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的部分外延，讓學(xué)生自己來分析、判斷，這樣學(xué)生的印象會(huì)更深。