基于卡爾曼濾波器的堆煤傳感器設(shè)計(jì)

【摘要】針對(duì)基于行程開關(guān)的堆煤傳感器由于行程開關(guān)易受煤塵侵?jǐn)_、潮氣銹蝕等外部環(huán)境的影響而常常不能及時(shí)準(zhǔn)確地監(jiān)測到堆煤故障信號(hào)的不足，提出了一種基于加速度傳感器和角速度傳感器的新型礦用本安型堆煤傳感器的設(shè)計(jì)方案。該傳感器將角度信號(hào)和角速度信號(hào)利用卡爾曼濾波算法進(jìn)行融合，得到快速、準(zhǔn)確的當(dāng)前角度信號(hào)。在煤剛開始堆積時(shí)就將該故障信號(hào)傳送至膠帶輸送機(jī)保護(hù)控制系統(tǒng)，防止煤炭持續(xù)堆積，達(dá)到保護(hù)膠帶的效果。實(shí)際應(yīng)用表明，該傳感器運(yùn)行穩(wěn)定，可靠性高。

【關(guān)鍵詞】加速度傳感器；角速度傳感器；卡爾曼濾波；堆煤傳感器

1.引言

膠帶輸送機(jī)廣泛應(yīng)用于礦山企業(yè)的井下巷道、礦井地面運(yùn)輸系統(tǒng)、選礦廠等場所。一旦膠帶輸送機(jī)發(fā)生堆煤事故，如不及時(shí)發(fā)現(xiàn)并停車，煤炭將很快淹沒輸送機(jī)機(jī)頭，嚴(yán)重?fù)p壞設(shè)備，甚至危及人員安全。大多采用堆煤傳感器對(duì)膠帶輸送機(jī)進(jìn)行保護(hù)?，F(xiàn)有的堆煤傳感器可大致分為3類：

（1）基于行程開關(guān)的堆煤傳感器，由于煤礦環(huán)境復(fù)雜，易受煤塵濕氣等外部環(huán)境影響常常不能及時(shí)準(zhǔn)確報(bào)警，其耐用性、靈敏度、可靠性都不十分理想；

（2）基于水銀開關(guān)或煤油開關(guān)的堆煤傳感器，無法實(shí)現(xiàn)全方位的高精度的測量，自身抗干擾能力差；

（3）基于電極式原理的堆煤傳感器，它需要定期清理電極座過多的煤，尤其是噴水后應(yīng)將煤塵和水擦干凈，維護(hù)頻率高。

針對(duì)上述傳感器存在的問題，筆者提出了基于慣性導(dǎo)航卡爾曼濾波算法，將加速度傳感器和陀螺儀傳感器的信號(hào)進(jìn)行有效的融合，獲得精確的角度信號(hào)[1-3]。

筆者設(shè)計(jì)的堆煤傳感器利用加速度計(jì)的三維角度測量功能，再加上三維陀螺儀角速度信號(hào)的修正，真正實(shí)現(xiàn)了全方位高精度測量，避免了煩瑣的維護(hù)；合理的抗干擾措施，減少了現(xiàn)場干擾引起的誤動(dòng)作，事故發(fā)生時(shí)能及時(shí)輸出準(zhǔn)確信號(hào)，停止膠帶輸送機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，防止故障的繼續(xù)擴(kuò)大。

2.傳感器電路設(shè)計(jì)

2.1 傳感器電路

加速度傳感器采用美國飛思卡爾公司的MMA7361傳感器。三軸加速度傳感器是一種可以對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度進(jìn)行測量的電子設(shè)備，可以用來對(duì)物體的姿態(tài)或者運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行檢測，芯片集成度高、所需外圍電路很少。其典型電路如圖1所示：

圖1 MMA7361典型電路圖

角速度信號(hào)通過陀螺儀獲取，陀螺儀選用日本村田公司ENC-03。其價(jià)格低，性能優(yōu)異。外圍電路只需要一個(gè)運(yùn)算放大器即可，典型電路如圖2所示：

圖2 ENC-03陀螺儀典型電路

運(yùn)放的輸出電壓接mcu的ad采集。

在堆煤傳感器設(shè)計(jì)中，需要進(jìn)行3維檢測，因此需要3個(gè)ENC-03，分別安裝在xyz三個(gè)方向。

2.2 微處理器電路

要準(zhǔn)確的獲得堆煤傳感器的姿態(tài)，需要把加速度傳感器的信號(hào)與陀螺儀的輸出信號(hào)進(jìn)行融合。這個(gè)過程需要大量的浮點(diǎn)運(yùn)算。對(duì)處理器的性能有一定的要求。

處理器采用飛思卡爾公司生產(chǎn)的16位單片機(jī)MC9S12XS128，完成數(shù)據(jù)融合計(jì)算，獲得最終的角度信息。該芯片采用的是3.3V-5V供電，芯片內(nèi)部含有128K的Flash，8K的RAM，8路12位AD，其功能模塊如圖3所示。

圖3 MC9S12XS128處理器功能模塊

3.卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種高效率的遞歸濾波器，它能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，卡爾曼濾波器是一個(gè)最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法。他的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過30年，包括機(jī)器人導(dǎo)航，控制，傳感器數(shù)據(jù)融合甚至在軍事方面的雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等等[4]。

MMA7361輸出的模擬電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的是當(dāng)前的角度值，實(shí)際中的堆煤傳感器不會(huì)靜止不動(dòng)，這樣加速度計(jì)得到的加速度值中也必然包括了動(dòng)態(tài)的加速度分量，直接使用傳感器的輸出值必然會(huì)給系統(tǒng)帶來誤差，加速度原始信號(hào)靈敏度很高，也就是有很多毛刺，所以單純靠加速度計(jì)來測量堆煤傳感器的傾斜角度是不能滿足要求的。

ENC-03陀螺儀具有良好的動(dòng)態(tài)性能，所以在系統(tǒng)中引入了它，與加速度計(jì)一起進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，實(shí)時(shí)測量得到準(zhǔn)確的傾斜角度。

將兩個(gè)傳感器的信號(hào)進(jìn)行有效的融合采用卡爾曼濾波算法。

3.1 濾波基本原理

卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計(jì)的最佳準(zhǔn)則，來尋求一套遞推估計(jì)的算法，其基本思想是：采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測值來更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值。它適合于實(shí)時(shí)處理和計(jì)算機(jī)運(yùn)算。

卡爾曼濾波過程可分為兩個(gè)部分：狀態(tài)更新和測量更新。狀態(tài)更新方程及時(shí)地由當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)和噪聲方差估計(jì)出下一步的系統(tǒng)狀態(tài)（先驗(yàn)估計(jì)）；而測量更新方程則負(fù)責(zé)反饋，將新的測量信號(hào)加入已經(jīng)在狀態(tài)更新方程中得到的先驗(yàn)估計(jì)狀態(tài)，并最終得到系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)估計(jì)。

經(jīng)過融合后角度，保持了良好的實(shí)時(shí)性，同時(shí)有效的避免了振動(dòng)產(chǎn)生的毛刺影響。

卡爾曼濾波的計(jì)算過程如圖4所示：

圖4 卡爾曼濾波計(jì)算過程

3.2 卡爾曼濾波的計(jì)算過程

五個(gè)公式便是卡爾曼濾波的五條數(shù)學(xué)公式：

以上五個(gè)公式，是矩陣形式。雖然可以在MATLAB里進(jìn)行仿真，但是卻不能使用單片機(jī)進(jìn)行有效運(yùn)算。需要將卡爾曼濾波矩陣形式轉(zhuǎn)化為方程形式：

然后用C語言編程實(shí)現(xiàn)，由MC9S12XS128處理器完成運(yùn)算，得到最終的角度值。

將原始的加速度傳感器數(shù)值和濾波后的數(shù)值用Matlab繪制出來，如圖5所示。橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)為角度。

圖5 濾波后的角度

經(jīng)過卡爾曼濾波后，系統(tǒng)的輸出角度變得很平滑，不會(huì)受到各種震動(dòng)干擾的影響。

3.3 卡爾曼濾波與滑動(dòng)平均濾波方法的比較

常有的濾波方法還有滑動(dòng)平均濾波法。其屬于比較簡單的濾波算法，它是（下轉(zhuǎn)封三）（上接第137頁）把連續(xù)取N個(gè)采樣值看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長度固定為N，每次采樣到一個(gè)新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾，并扔掉原來隊(duì)首的一次數(shù)據(jù).（先進(jìn)先出原則）把隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，就可獲得新的濾波結(jié)果。它的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高；適用于高頻振蕩的系統(tǒng)。缺點(diǎn)是靈敏度低對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用較差；不易消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差；不適用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場合。

為了比較數(shù)字互補(bǔ)濾波器與卡爾曼濾波器的性能優(yōu)劣，筆者做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)：

第一個(gè)試驗(yàn)就是將系統(tǒng)傾斜指定的角度，讀取兩種濾波算法得到的角度計(jì)算值，兩者的角度計(jì)算基本都可以滿足要求。

第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，是要測試兩個(gè)濾波器的響應(yīng)速度，將系統(tǒng)快速旋轉(zhuǎn)30度左右，保持一會(huì)，然后再反方向轉(zhuǎn)到原來位置，然后進(jìn)行對(duì)比。

圖6（橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)為角度。）即為兩種濾波算法得到的曲線，其中紅色的為卡爾曼濾波得到的曲線，藍(lán)色的為數(shù)字互補(bǔ)濾波得到的曲線，由此圖可以很明顯地看出，紅色的曲線具有更快的反應(yīng)速度，說明卡爾曼濾波器和數(shù)字互補(bǔ)濾波器相比對(duì)角度的跟蹤能力更強(qiáng)。另外，縱觀整個(gè)曲線可以看出，紅色的曲線比較平滑，而藍(lán)色的曲線在下降沿的拐角處出現(xiàn)了一個(gè)凸起，說明卡爾曼濾波器更加穩(wěn)定。

圖6 卡爾曼濾波與互補(bǔ)濾波對(duì)比

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卡爾曼濾波器在快速性和穩(wěn)定性方面都比數(shù)字互補(bǔ)濾波器性能優(yōu)越。因此本系統(tǒng)最終選擇使用卡爾曼濾波來計(jì)算堆煤傳感器的傾角，也得到了理想的效果。

4.總結(jié)

本傳感器基于半導(dǎo)體芯片設(shè)計(jì)，使傳感器結(jié)構(gòu)簡單，且有較好的密閉性和耐用性，實(shí)現(xiàn)了全方位高精度測量，避免了傳統(tǒng)的堆煤傳感器由于煤礦井下的潮氣腐蝕、煤塵侵?jǐn)_等環(huán)境因素造成的影響和電極式堆煤傳感器定期清除煤塵的麻煩；結(jié)構(gòu)和電路上均考慮并減少現(xiàn)場風(fēng)吹或者煤塊擊打而造成的信號(hào)干擾，抗干擾能力強(qiáng)。在實(shí)際測試中取得了很好的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]孫君，崔凱.基于水銀開關(guān)的礦用本安型堆煤傳感器的設(shè)計(jì)[J].工礦自動(dòng)化，2011（5）：74-75.

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