廢舊電子產(chǎn)品回收決策博弈模型研究

【摘要】研究了技術(shù)創(chuàng)新下廢舊電子產(chǎn)品處理商間的回收決策問題。建立了兩種情形的決策模型，使用數(shù)值仿真的方法對比了各情形下的最優(yōu)決策，并討論了各參數(shù)對最優(yōu)決策的影響。結(jié)果表明：當(dāng)一方實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新時可以提高雙方的回收價，雙方的回收量和利潤受技術(shù)創(chuàng)新溢出率和技術(shù)創(chuàng)新效率的影響。當(dāng)溢出率較低時，技術(shù)創(chuàng)新有利于處理商自身的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】廢舊電子產(chǎn)品；技術(shù)創(chuàng)新；非合作博弈

1.引言

為規(guī)范我國電子廢棄物的回收處理，促進(jìn)正規(guī)處理企業(yè)的發(fā)展，提高電子廢棄物的正規(guī)拆解，近年來，我國相繼出臺了《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》和《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》，隨著一系列政策措施的施行，越來越多的企業(yè)和處理商開始關(guān)注電子廢棄物的回收處理。

曾敏剛和周彥婷[1]應(yīng)用博弈論探討了我國電子廢棄物的回收渠道選擇問題。牛曉冬等[2]研究我國廢舊電子產(chǎn)品回收處理體系構(gòu)建問題，并提出了政府補(bǔ)貼下生產(chǎn)商有償回收機(jī)制。Webster[3]對比分析了聯(lián)合回收體系和完全由生產(chǎn)商負(fù)責(zé)的單獨(dú)回收體系。王玉燕[4]研究了在政府干涉下雙渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈管理模式問題。當(dāng)前關(guān)于廢舊電子產(chǎn)品回收處理的研究大多集中在回收渠道選擇、回收網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、政府影響性研究等方面，應(yīng)用博弈論進(jìn)行電子廢棄物回收處理的競爭性研究較多分析了競爭性的影響及成員的最優(yōu)決策問題，而較少考慮成員實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新時的競爭優(yōu)勢及決策行為的相互影響和互動關(guān)系，這將是本文分析的主要問題。

2.問題描述與假設(shè)

本節(jié)構(gòu)建的競爭性回收市場由處理商1和處理商2組成，二者直接負(fù)責(zé)電子廢棄物的回收處理構(gòu)成雙寡頭博弈模型。根據(jù)問題描述，模型假設(shè)及參數(shù)設(shè)定如下：

（1）電子廢棄物回收量為確定性的函數(shù)形式，參考付小勇[5]本文選取的回收量函數(shù)為Qi=a+pi-pj（i=1，2，j=3-i），其中參數(shù)pi為處理商i的回收價格，a是消費(fèi)者自愿返還的電子廢棄物數(shù)量，表示處理商間的競爭程度，有0<<1。

（2）處理商i處理單位電子廢棄物所需的成本為ci，所獲得的單位收益相同為A，在市場競爭初期，假設(shè)c1=c2=c。

（3）處理商回收的電子廢棄物均是同質(zhì)的，且回收的電子廢棄物全部得到處理。

（4）處理商間信息完全對稱，即處理商對競爭對手的成本收益函數(shù)具有完全的知識。

根據(jù)假設(shè)可得兩處理商的利潤函數(shù)為：

（1）

上標(biāo)e=N，S，，分別表示完全信息靜態(tài)博弈、采取技術(shù)創(chuàng)新時雙方的靜態(tài)博弈。

3.模型建立與求解

本節(jié)主要研究兩個處理商間的博弈策略以及當(dāng)一方采取技術(shù)創(chuàng)新時雙方的競爭態(tài)勢，分別構(gòu)建了雙方市場力量均等時的完全信息靜態(tài)博弈以及當(dāng)一方采取技術(shù)創(chuàng)新時的博弈模型。

3.1 完全信息靜態(tài)博弈

假設(shè)在市場初期，雙方的成本收益大體相當(dāng)，市場力量大致均等，此時雙方以利潤最大化為目標(biāo)各自做出決策，雙方構(gòu)成了完全信息靜態(tài)博弈。

此時雙方的利潤函數(shù)如（1）式，分別對pi、pj一階求導(dǎo)可得雙方靜態(tài)博弈下的均衡解為：

（2）

將（2）式帶入（1）中可分別求得雙方靜態(tài)博弈下的最優(yōu)利潤及回收量。

3.2 技術(shù)創(chuàng)新下的博弈模型

研發(fā)及技術(shù)創(chuàng)新對企業(yè)的競爭地位具有重要影響，它不僅可以創(chuàng)新產(chǎn)品和生產(chǎn)技術(shù)，而且在研發(fā)過程中企業(yè)的自身吸收和利用外部信息的能力也得到了發(fā)展。參考技術(shù)創(chuàng)新中的AJ模型[6]，處理商1率先施行廢棄物處理技術(shù)創(chuàng)新，研發(fā)上的投資導(dǎo)致處理成本的節(jié)約，處理商1的單位處理成本變?yōu)椋篶1S=c-x，x表示實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新可以節(jié)約的成本。Griliches（1986）、Scott（1987）和Bemstein（1989）等人的實(shí)證研究表明私人的創(chuàng)新活動存在溢出效應(yīng)。參考這些研究成果，本文設(shè)定當(dāng)處理商2觀察到處理商1的技術(shù)創(chuàng)新成果時會迅速模仿、復(fù)制，這樣處理商2的成本也會因?yàn)橐绯鲂?yīng)而得到降低，表示為：c2S=c-x，0<<1表示創(chuàng)新成果的溢出率。為獲得單位處理成本減少額x，處理商1技術(shù)創(chuàng)新投入的成本表示為，>0與技術(shù)創(chuàng)新的效率有關(guān)（越高意味著創(chuàng)新效率越低）。因此，處理商1、2的利潤可表示為：

由一階求導(dǎo)可得各決策變量均衡解和處理商最優(yōu)回收量、利潤。由于函數(shù)式較為復(fù)雜，將通過數(shù)值仿真比較分析。

4.數(shù)值仿真

本節(jié)主要分析創(chuàng)新溢出率和技術(shù)創(chuàng)新效率對雙方競爭態(tài)勢的影響。各參數(shù)初始設(shè)值為：a=1，=0.5，A=20，c=10，取[2，20]。

所以，在處理商采取技術(shù)創(chuàng)新前雙方靜態(tài)博弈下，處理商1和2的最優(yōu)解分別為：，，16。通過數(shù)值仿真，實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新前后處理商1與處理商2各均衡解比較如圖所示。

圖1 處理商1、2回收價格比較

圖2 處理商1、2回收量比較

圖3 處理商1、2利潤比較

由圖1可知，當(dāng)處理商1實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新時，處理商1的回收價高于技術(shù)創(chuàng)新前的回收價，由于創(chuàng)新溢出率的作用，處理商2的回收價也有所提高，但提高的幅度沒有處理商1大。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，處理商1與2的回收量均有所提高，且處理商1的回收量始終高于處理商2。而當(dāng)技術(shù)溢出率較低（如圖2所示<0.29時），即處理商2很難通過學(xué)習(xí)模仿處理商1的新技術(shù)獲利時，由于被動受到處理商1的提價競爭，處理商2的回收量小于處理商1采用技術(shù)創(chuàng)新前的回收量。結(jié)合圖1和2，當(dāng)逐漸增大時（技術(shù)創(chuàng)新效率更低）回收價、回收量均降低，這可以理解為為獲得一定量的成本節(jié)約需要付出巨大的成本投入，處理商的創(chuàng)新積極性降低。

由圖3可知，處理商1的利潤高于技術(shù)創(chuàng)新前的利潤，當(dāng)創(chuàng)新溢出率較低時，處理商2的利潤低于處理商1采用技術(shù)創(chuàng)新前的利潤；當(dāng)創(chuàng)新溢出率較高時0.29<<0.58，處理商2可以獲得技術(shù)創(chuàng)新的部分收益，此時處理商2的利潤高于技術(shù)創(chuàng)新前利潤又低于處理商1的利潤；而當(dāng)溢出率更高時>0.58，處理商2的利潤高于處理商1的利潤。這是因?yàn)橐环矫嫖覀兗僭O(shè)處理商2通過學(xué)習(xí)模仿新技術(shù)的成本很低（本文忽略不計(jì)），另一方面，當(dāng)溢出率較高時處理商2從處理商1的技術(shù)創(chuàng)新中可以獲得更高的收益。對于處理商1來說，當(dāng)創(chuàng)新溢出率較低時（專利保護(hù)、隱藏技術(shù)等），通過技術(shù)創(chuàng)新獲得的最優(yōu)利潤高于處理商2；而當(dāng)溢出率較高，處理商1的利潤小于處理商2的利潤。這是因?yàn)榇藭r允許了處理商2的“搭便車”行為，處理商1得不償失。

綜上所述，從圖1、2可知，創(chuàng)新溢出率越高，電子廢棄物的回收價越高，回收量越大，此時可以獲得更大的社會效益，然而此種情形必然遭到創(chuàng)新實(shí)踐者處理商1的抵制。當(dāng)0.29<<0.58時可以實(shí)現(xiàn)處理商1、2和社會效益三方共贏。因此，對于政府監(jiān)管部門，應(yīng)該注重技術(shù)創(chuàng)新專利保護(hù)，制定相應(yīng)的管理規(guī)則，但監(jiān)管可以適當(dāng)保持一定的彈性，以達(dá)到促進(jìn)回收處理技術(shù)創(chuàng)新、提高電子廢棄物回收量和環(huán)保處理的綜合目的。

5.結(jié)束語

本文構(gòu)建了處理商間的完全信息靜態(tài)博弈和實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新時的博弈模型，比較了技術(shù)創(chuàng)新前后處理商各決策變量的變化，結(jié)論表明：當(dāng)一方實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新時可以提高雙方的回收價，雙方的回收量和利潤受技術(shù)創(chuàng)新溢出率和技術(shù)創(chuàng)新效率的影響。合理的溢出率可以實(shí)現(xiàn)處理商1、2和社會效益三方共贏。

參考文獻(xiàn)

[1]曾敏剛，周彥婷.基于多方博弈的制造企業(yè)逆向物流的研究[J].工業(yè)工程，2009（06）：33-37.

[2]牛曉冬，張所地，牛曉琴.基于博弈分析的廢舊家電逆向物流研究[J].物流工程與管理，2011（12）：35-37.

[3]Webster S，Mitra S.Competitive strategy in remanufacturing and the impactoftake-backlaws[J].JOURNALOFOPERATIONSMANAGEMENT，2007，25（6）：1123-1140.

[4]王玉燕.政府干涉下雙渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型分析[J].運(yùn)籌與管理，2012（03）：250-255.

[5]付小勇.廢舊電子產(chǎn)品回收處理中的博弈模型研究[D].大連理工大學(xué)，2012.

[6]陳焱，晉盛武，陳建東.基于推測彈性的雙寡頭研發(fā)AJ模型最優(yōu)成本縮減決策[J].運(yùn)籌與管理，2005（05）：153-157.

基金項(xiàng)目：浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動計(jì)劃（項(xiàng)目編號：2013R407060）。

作者簡介：徐玉軍（1988—），男，安徽天長人，碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈與物流管理。