一種改進(jìn)的脈沖去交錯(cuò)算法

魯振興，任　軍，洪永彬，付　偉

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.河北省教育考試院,河北 石家莊 050091)

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一種改進(jìn)的脈沖去交錯(cuò)算法

魯振興1，任軍2，洪永彬1，付偉1

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.河北省教育考試院,河北 石家莊 050091)

摘要從Pulse Repetition Interval(PRI)變換的思路出發(fā)，提出了一種改進(jìn)的去交錯(cuò)算法。該算法沒(méi)有將整個(gè)脈沖流自相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果作為判斷PRI存在與否的唯一準(zhǔn)則，而是提取出具有相同脈沖間隔的子脈沖流。通過(guò)對(duì)子脈沖流中脈沖間隔的邏輯分析可以識(shí)別出真實(shí)的PRI，大大降低了信號(hào)分析的難度，并且有效抑制子諧波和多源脈沖的相互干擾，還可以有效識(shí)別出參差雷達(dá)。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞信號(hào)分選；去交錯(cuò)；PRI變換；PRI參差

An Improved Deinterleaving Algorithm for Radar Pulses

LU Zhen-xing1,REN Jun2，HONG Yong-bin1,FU Wei1

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China；

2.HebeiEducationExaminationsAuthority,ShijiazhuangHebei050091,China)

AbstractView of Pulse Repetition Interval(PRI)transform,this paper puts forward an improved deinterleaving algorithm for radar pulses.In this improved algorithm,the autocorrelation operation result of overall pulse train is not used as the unique criterion to judge PRI existing or not,and the sub-train of pulses with same interval is extracted.The true PRI can be determined by logically analyzing the interval between pulses in the sub-train,which makes the signal analysis be easy.The subharmonics and the interference caused by pulses from different emitters can be effectively suppressed,and the staggered signal can be identified effectively.The numerical simulation proves the availability of the proposed algorithm.

Key wordssignal sorting;deinterleaving;PRI transform;staggered PRI

0引言

隨著電子戰(zhàn)技術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境變得越來(lái)越復(fù)雜[1,2]，電子偵察系統(tǒng)必須面對(duì)更加密集的信號(hào)流密度所帶來(lái)的挑戰(zhàn)[3,4]，如何從密集的信號(hào)流中分選出所需要的信號(hào)，成為雷達(dá)信號(hào)偵察中必須解決的問(wèn)題。在雷達(dá)信號(hào)偵察中首選需要對(duì)進(jìn)入接收機(jī)頻帶內(nèi)的脈沖信號(hào)進(jìn)行脈沖描述參數(shù)的測(cè)量，并形成脈沖描述字(PDW)，這些脈沖描述參數(shù)通常包括脈沖的頻率(RF)、脈沖寬度(PW)、到達(dá)時(shí)間(TOA)、到達(dá)角(AOA)以及脈沖幅度(PA)等；然后需要根據(jù)這些脈沖描述參數(shù)進(jìn)行信號(hào)的預(yù)分選，以達(dá)到對(duì)脈沖流進(jìn)行稀釋的目的；最后需要對(duì)同一聚類的信號(hào)進(jìn)行PRI分選，以分離出屬于同一輻射源的信號(hào)。

PRI分選主要依據(jù)脈沖的到達(dá)時(shí)間(TOA)進(jìn)行，常用的算法包括直方圖算法(如CDIF[5]和SDIF[6,7])和PRI變換法。CDIF和SDIF主要是對(duì)脈沖到達(dá)時(shí)間(TOA)的差值進(jìn)行直方圖的統(tǒng)計(jì)分析，CDIF對(duì)TOA的不同級(jí)直方圖進(jìn)行累加，然后對(duì)PRI及其二次諧波進(jìn)行過(guò)門限檢測(cè)，而SDIF為了減少計(jì)算量沒(méi)有對(duì)不同級(jí)的直方圖進(jìn)行累加，直接進(jìn)行PRI的過(guò)門限檢測(cè)，這2種方法都是基于信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的。而PRI變換法[8-10]可以看作是類似于信號(hào)復(fù)值自相關(guān)的一種算法，為了抑制子諧波，在計(jì)算中加入了復(fù)值因子，該算法對(duì)子諧波的抑制效果還是很好的，另外該算法改進(jìn)后[11]，還可以提高對(duì)PRI抖動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)性能。

在PRI變換算法中，當(dāng)信號(hào)中存在源自多部雷達(dá)的脈沖時(shí)，對(duì)于較大PRI值，由于相應(yīng)的復(fù)值因子不能對(duì)消，加之其門限較低，從而有可能造成虛警。本文提出的算法就是基于PRI變換思路的一種改進(jìn)算法，該算法提取具有相同時(shí)間間隔的子脈沖流進(jìn)行分析，從而避免了復(fù)值因子的計(jì)算，也大大減少了多源脈沖之間的相互影響。另外，PRI變換是無(wú)法檢測(cè)參差雷達(dá)的，在本文的改進(jìn)算法中，是可以實(shí)現(xiàn)對(duì)參差雷達(dá)檢測(cè)的。

1PRI變換的基本原理

對(duì)于離散形式的PRI變換的計(jì)算方式如下：

(1)

式中，tn，tm分別代表第n，m個(gè)脈沖的到達(dá)時(shí)間；b為每個(gè)PRI單元的寬度；τk為第k個(gè)PRI單元的中心值；b和τk的計(jì)算方式如下：

b=(τmax-τmin)/K，

(2)

τk=(k-1/2)b+τmin,k=1,2,3…K。

(3)

式中，τmax和τmin分別代表需要觀測(cè)的PRI的最大值和最小值；K為劃分的PRI單元的個(gè)數(shù)。

(4)

式中，〈〉代表均值；N為信號(hào)流中的脈沖總數(shù)；ρ為信號(hào)流密度。

該算法的流程如下：

① 初始化Dk=0，(k=1,2,3…K)，n=1；

②m=n-1；

③ 計(jì)算τ=tn-tm。如果τ<τmin轉(zhuǎn)到⑤，否則，如果τ>τmax轉(zhuǎn)到⑥；

④ 對(duì)滿足條件的(m,n),計(jì)算滿足τk-b/2<τ<τk+b/2的k值，然后更新結(jié)果：

Dk=Dk+exp[2πjtn/(τ)]；

⑤m=m-1，如果m<0轉(zhuǎn)到⑥，否則，轉(zhuǎn)到③；

⑥n=n+1，如果n>N-1，停止。否則，轉(zhuǎn)到②。

2改進(jìn)的脈沖去交錯(cuò)算法

在PRI變換中，復(fù)值因子的疊加運(yùn)算會(huì)造成多源脈沖之間的相互干擾，從而造成一些虛假的PRI超過(guò)門限，如圖1所示。在PRI單元大小一樣的情況下，多源脈沖的相互干擾對(duì)各PRI單元所造成的隨機(jī)影響應(yīng)該是一致的，但是由于較大PRI所對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限較低，所以對(duì)較大的PRI容易造成虛假的檢測(cè)。多源脈沖之間之所以會(huì)產(chǎn)生相互干擾是由于對(duì)非真實(shí)存在的PRI值在計(jì)算exp[2πjtn/(tn-tm)]因子時(shí)，tn的分布是隨機(jī)的，如果觀測(cè)時(shí)間不夠長(zhǎng)會(huì)造成復(fù)值因子累加后不能對(duì)消，甚至?xí)^(guò)檢測(cè)門限。當(dāng)然，如果直接計(jì)算信號(hào)的自相關(guān)，即將復(fù)值因子置為1，得到的結(jié)果會(huì)更大。之所以會(huì)造成這種結(jié)果，是由于對(duì)間隔在同一PRI單元內(nèi)的所有脈沖對(duì)進(jìn)行了加權(quán)(PRI變換，用復(fù)值因子進(jìn)行加權(quán))或無(wú)加權(quán)(自相關(guān))的累加，而沒(méi)有對(duì)這些脈沖去進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖1　PRI變換中的脈沖干擾

清楚了干擾的形成原因之后，就可以對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。假設(shè)每個(gè)PRI單元挑選出符合條件的脈沖對(duì)以后，作為新的脈沖流進(jìn)行輸出，這樣就相當(dāng)于一個(gè)PRI濾波器對(duì)原脈沖流進(jìn)行了非常有效的稀釋。此時(shí)再對(duì)各個(gè)子脈沖流進(jìn)行分析就會(huì)容易得多，因?yàn)橐话闱闆r下，每個(gè)子脈沖流最多包含一部雷達(dá)的脈沖流，其余的就是少量的干擾脈沖。

在真實(shí)的PRI單元內(nèi)輸出的子脈沖流中包含了該P(yáng)RI值的脈沖序列以及少量的干擾脈沖，可以通過(guò)對(duì)脈沖個(gè)數(shù)的過(guò)門限檢測(cè)以及相鄰脈沖的TOA差值檢測(cè)來(lái)識(shí)別該序列；對(duì)于真實(shí)PRI的子諧波單元所輸出的子脈沖流仍然會(huì)包括全部的該P(yáng)RI的脈沖序列，此時(shí)可以通過(guò)相鄰脈沖的TOA差值檢測(cè)識(shí)別該P(yáng)RI為子諧波，當(dāng)然也可以通過(guò)脈沖個(gè)數(shù)的門限檢測(cè)來(lái)識(shí)別該子諧波，因?yàn)槔碚撋显诿}沖丟失不是很嚴(yán)重的情況下，子諧波單元輸出脈沖流的脈沖個(gè)數(shù)肯定大于γT/τ(γ≥1，T為總的觀測(cè)時(shí)間)；而對(duì)于那些非真實(shí)存在的PRI單元而言，其輸出為干擾脈沖，如果PRI值較小，子脈沖流中的脈沖個(gè)數(shù)會(huì)小于門限，通過(guò)門限判別就可以判斷出不存在該P(yáng)RI的脈沖流，如果PRI值較大，子脈沖流中的脈沖個(gè)數(shù)有可能在門限范圍內(nèi)，此時(shí)再通過(guò)相鄰脈沖的TOA差值檢測(cè)就可以判定該P(yáng)RI為虛假PRI。

實(shí)際上，如果對(duì)每個(gè)PRI單元都進(jìn)行子脈沖流輸出，這就需要很大的存儲(chǔ)空間，不利于工程的實(shí)現(xiàn)，所以在算法的實(shí)現(xiàn)中并不按PRI變換算法流程中以tn為基準(zhǔn)去搜索符合條件的tm和τk的這種方法去做，而是以PRI單元為基準(zhǔn)去搜索脈沖對(duì)并進(jìn)行子脈沖流的輸出，經(jīng)過(guò)分析之后，如果為真實(shí)的PRI，則保存分析結(jié)果，否則，繼續(xù)以下一個(gè)PRI單元為基準(zhǔn)進(jìn)行搜索。

算法流程如下：

①k=0；

②k=k+1，如果k>K，結(jié)束；否則，計(jì)算τk=(k-1/2)b+τmin，初始化子脈沖流序列Si=0，i=1,2,…N，脈沖計(jì)數(shù)器p=0，n=1，分選脈沖計(jì)數(shù)器c=0；

③m=n-1；

④ 計(jì)算τ=tn-tm。如果τ<τk-b/2轉(zhuǎn)到⑥，否則，如果τ>τk+b/2轉(zhuǎn)到⑦；

⑤ 脈沖計(jì)數(shù)器p=p+1，記錄脈沖到達(dá)時(shí)間Sp=tn；

⑥m=m-1，如果m<0轉(zhuǎn)到⑦，否則，轉(zhuǎn)到④；

⑦n=n+1，如果n≤N-1，轉(zhuǎn)到③；

⑧ 如果p<αT/τk，(α<1，T為觀測(cè)時(shí)間)轉(zhuǎn)到②；

⑨ 計(jì)算Xi=Si+1-Si，i=1,2…p-1，如果|Xi/τk-round(Xi/τk)|<ε，則c=c+1，round(Xi/τk)代表離Xi/τk最近的整數(shù)；

⑩ 如果c>βT/τk，(β<1)，在子脈沖流中進(jìn)行序列檢索，若檢索成功，記錄下該序列，并在原脈沖列中扣除掉相應(yīng)的脈沖并更新N值，然后轉(zhuǎn)到②，否則，直接轉(zhuǎn)到②。

上述算法中，設(shè)定αT/τk，βT/τk為不同的檢測(cè)門限，α,β均為<1的可調(diào)系數(shù)，考慮到干擾脈沖以及脈沖丟失的影響，α應(yīng)該稍微大一點(diǎn)，β應(yīng)該稍微小一點(diǎn)，ε為PRI容限。算法中沒(méi)有利用落入PRI單元內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)作為判斷信號(hào)存在與否、或者是否為諧波的唯一準(zhǔn)則，這是為了提高算法的對(duì)PRI判斷的準(zhǔn)確程度。當(dāng)選出落入某一PRI單元內(nèi)的脈沖序列之后，采用計(jì)算相鄰脈沖TOA間隔的辦法進(jìn)行分析，這樣做可以有效地去除子諧波和脈沖間的相互干擾，從而提高算法的魯棒性。另外，從上述算法可以看出在我們檢測(cè)出真實(shí)的PRI后直接在子脈沖流中進(jìn)行序列檢索，而不會(huì)像直方圖算法或傳統(tǒng)PRI變換那樣再對(duì)整個(gè)信號(hào)流去進(jìn)行序列檢索的步驟，這樣可以大大提高檢索的效率。

3對(duì)PRI參差序列的檢測(cè)

上面的分析都是針對(duì)PRI固定的脈沖串而言的，并沒(méi)有考慮PRI參差的情況。由于算法的思路源自于PRI變換，而PRI變換并不能檢測(cè)參差的PRI，所以在上述算法中將PRI參差序列的幀周期當(dāng)成了子諧波而不能成功檢測(cè)。

然而，PRI參差序列并非不能檢測(cè)，因?yàn)闄z索出的子諧波序列和PRI參差序列畢竟還是有所不同的，只要我們將這個(gè)因素考慮在內(nèi)就可以。在上述算法第⑧步中，在以下4種情況下可以過(guò)門限：

① 檢索出的序列為脈沖重復(fù)間隔為該P(yáng)RI值的脈沖序列；

② 該P(yáng)RI為真實(shí)存在的PRI的倍數(shù)，檢索出的序列為其子諧波序列；

③ 該P(yáng)RI值為PRI參差序列的幀周期，檢索出的序列為該P(yáng)RI參差序列；

④ 該P(yáng)RI不存在，檢索出的序列僅為干擾脈沖。

考慮以上因素后，從上節(jié)算法流程中的第⑩步開始進(jìn)行如下修改：

⑩ 如果c>βT/τk，在子脈沖流中進(jìn)行序列檢索，若檢索成功，記錄下該序列，，并在原脈沖列中扣除掉相應(yīng)的脈沖并更新N值，然后轉(zhuǎn)到②，否則，進(jìn)入下一步；

如果子脈沖流為諧波，那么脈沖間的間隔應(yīng)該是相同的，如果為參差脈沖序列，脈沖間的間隔應(yīng)該是不一樣的，上述算法的改進(jìn)中正是利用了這一點(diǎn)來(lái)區(qū)分子諧波和參差序列。

對(duì)于PRI抖動(dòng)雷達(dá)的檢測(cè)，可以借鑒文獻(xiàn)[8]中描述的方法，在此不做深入研究。

4仿真分析

按照上面提出算法分別對(duì)常規(guī)雷達(dá)和參差雷達(dá)以及二者同時(shí)存在的情況進(jìn)行仿真分析，算法中的參數(shù)α=0.6，β=0.5，γ=1，ε=0.02。對(duì)于常規(guī)脈沖雷達(dá)分選的仿真如圖2所示，仿真條件為8部常規(guī)雷達(dá)，其PRI分別為29，38，54，61，73，83，97，103，相應(yīng)的初始相位為77，1，59，17，4，9，29，55，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為3 000，PRI單元寬度為1。在圖2中，圖2(a)為利用PRI變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析的結(jié)果，可以看出PRI變換可以正確檢測(cè)出8部雷達(dá)，但是由于多源脈沖間的相互影響，利用該算法在PRI較大的區(qū)域會(huì)形成虛假檢測(cè)；圖2(b)為利用改進(jìn)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析的結(jié)果，可以看出改進(jìn)的算法正確地檢測(cè)出了8部雷達(dá)，并且沒(méi)有虛假檢測(cè)發(fā)生。

圖2　對(duì)常規(guī)雷達(dá)的檢測(cè)

對(duì)于參差脈沖雷達(dá)[12]分選的仿真如圖3所示，仿真條件為4部4參差雷達(dá)，4部雷達(dá)的PRI參差比分別為[51，56，53，57]，[31，36，33，37]，[41，46，43，47]，[53，58，55，59]，相應(yīng)的初始相位為8，32，13，20，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為5 000，PRI單元寬度為1?？梢钥闯鯬RI變換方法無(wú)法檢測(cè)出任何一部參差雷達(dá)，而改進(jìn)的算法可以正確地檢測(cè)出這4部雷達(dá)的幀周期。

圖3　對(duì)參差雷達(dá)的檢測(cè)

圖4還比較了同時(shí)存在4部常規(guī)雷達(dá)和2部參差雷達(dá)的情況下2種算法的檢測(cè)結(jié)果，2部常規(guī)雷達(dá)的PRI分別為29，38，54，61，相應(yīng)的初始相位為31，78，7，7；2部參差雷達(dá)的PRI參差比分別為[51，56，53，57]，[41，46，43，47]，相應(yīng)的初始相位為8，11，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為5 000，PRI單元寬度為1。可以看出此時(shí)改進(jìn)的算法還是具有比較好的檢測(cè)性能的。

圖4　對(duì)常規(guī)雷達(dá)和參差雷達(dá)的檢測(cè)

假設(shè)上述3種仿真條件中的PRI參數(shù)不變，在各部雷達(dá)信號(hào)的初始相位隨機(jī)變化的情況下做100次仿真，得到的結(jié)果為：在8部常規(guī)雷達(dá)的條件下對(duì)脈沖重復(fù)周期29，38，54，61，73，83，97的正確檢測(cè)次數(shù)為100次，對(duì)脈沖重復(fù)周期103的正確檢測(cè)次數(shù)為97次，有3次發(fā)生了對(duì)脈沖重復(fù)周期103的二次諧波206的檢測(cè)；在4部參差雷達(dá)的條件下對(duì)每部參差雷達(dá)幀周期的正確檢測(cè)次數(shù)為100次，沒(méi)有對(duì)其他PRI的虛假檢測(cè)；在4部常規(guī)雷達(dá)和2部參差雷達(dá)的條件下對(duì)每部常規(guī)雷達(dá)PRI和每部參差雷達(dá)幀周期的正確檢測(cè)次數(shù)為100次，沒(méi)有對(duì)其他PRI的虛假檢測(cè)。

5結(jié)束語(yǔ)

改進(jìn)的算法從PRI變換的思路出發(fā)，但并沒(méi)有去計(jì)算其復(fù)值自相關(guān)，而是通過(guò)對(duì)脈沖TOA間隔的判斷，提取出具有相同脈沖間隔的子脈沖流，由于子脈沖流中的信號(hào)交錯(cuò)大大減少，通過(guò)對(duì)TOA分析就可以識(shí)別出真實(shí)的PRI，并且可以去除多源脈沖間的相互干擾，以及實(shí)現(xiàn)對(duì)子諧波的抑制和對(duì)參差雷達(dá)的識(shí)別。仿真結(jié)果表明，該算法具有良好的性能。

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魯振興男，(1984—)，博士，工程師。主要研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理、電子對(duì)抗。

任軍男，(1977—)，高級(jí)工程師。主要研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字信號(hào)處理。

聲明

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特此聲明！

作者簡(jiǎn)介

基金項(xiàng)目：國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目。

收稿日期：2015-09-15

中圖分類號(hào)TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2015)12-0029-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.08

引用格式：魯振興，任軍，洪永彬，等.一種改進(jìn)的脈沖去交錯(cuò)算法[J].無(wú)線電工程，2015，45(12)：29-32,73.