BOC調(diào)制導(dǎo)航信號的精確捕獲方法研究

許　磊，何巍巍，趙　勝

(河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050081)

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BOC調(diào)制導(dǎo)航信號的精確捕獲方法研究

許磊，何巍巍，趙勝

(河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050081)

摘要二進(jìn)制偏移載波(BOC)調(diào)制信號目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號體制設(shè)計中，與傳統(tǒng)的BPSK信號相比能提供更好的碼跟蹤精度和抗多徑能力。針對BOC信號的自相關(guān)函數(shù)多峰性導(dǎo)致偽碼捕獲模糊的問題，在介紹BOC信號特性的基礎(chǔ)上，對4種BOC信號精確捕獲算法進(jìn)行了仿真驗證，并對算法的捕獲性能進(jìn)行了對比評估，計算機(jī)仿真結(jié)果表明4種算法均能解決BOC信號捕獲模糊的問題，這對充分發(fā)揮BOC信號的性能優(yōu)勢具有現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞BOC；精確捕獲；自相關(guān)函數(shù)

Research on Unambiguous Acquisition Method of

Navigation Signal Based on BOC Modulation

XU Lei,HE Wei-wei,ZHAO Sheng

(HebeiSatelliteNavigationTechnologyandEquipmentEngineeringTechnologyResearchCentre，

ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractThe signal based on BOC Modulation has been widely used in signal architecture design of global navigation systems.Compared with traditional BPSK signal,it can provide better tracking accuracy and better resistance to multipath.For pseudocode ambiguous acquisition caused by multiple peaks of BOC signal,four unambiguous acquisition methods of BOC signal are simulated and verified based on the characteristics of BOC signal,and the comparative evaluation for their acquisition performances are performed.The computer simulation results show that these four methods can effectively solve the problem of ambiguous acquisition of BOC signal,which has operation significance for the development of BOC signal performance advantages.

Key wordsbinary offset carrier(BOC);unambiguous acquisition;autocorrelation function

0引言

二進(jìn)制偏移載波(BOC)調(diào)制是一種隨著導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展而逐步建立起來的新的調(diào)制技術(shù)，是一種能夠很好地解決信號之間相互干擾、頻譜混疊從而共享頻帶的調(diào)制體制，現(xiàn)代化的GPS，正在建設(shè)的GALILEO系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)中已普遍采用BOC調(diào)制技術(shù)及其發(fā)展形式，因此BOC調(diào)制技術(shù)代表了GNSS信號體制設(shè)計的發(fā)展方向。

BOC信號的自相關(guān)函數(shù)具有多峰特性，并且副峰幅度與主峰幅度接近，接收機(jī)捕獲的過程中存在捕獲模糊問題，很容易誤捕到副峰上。針對這一問題，本文對4種BOC信號精確捕獲算法進(jìn)行了仿真驗證，并對算法的捕獲性能進(jìn)行了對比評估，計算機(jī)仿真結(jié)果表明4種算法均能解決BOC信號捕獲模糊的問題，正確捕獲到BOC信號自相關(guān)函數(shù)的主峰，可以避免BOC信號跟蹤模糊的問題，充分發(fā)揮BOC信號高精度偽碼跟蹤的性能優(yōu)勢。

1BOC信號的特性

BOC調(diào)制與BPSK調(diào)制的最大區(qū)別是在載波調(diào)制之前增加了一個BOC調(diào)制環(huán)節(jié)，這使得經(jīng)擴(kuò)頻調(diào)制后的基帶信號的頻譜重新得到了一次調(diào)制。BOC信號的表達(dá)式[1]為:

(1)

式中，ak為經(jīng)數(shù)據(jù)調(diào)制值為±1的擴(kuò)頻碼；CTs(t)是周期為2Ts的副載波；μnTs(t)為擴(kuò)頻符號，持續(xù)時間為nTs；n表示一個擴(kuò)頻符號持續(xù)時間內(nèi)副載波半周期的個數(shù)，即BOC的調(diào)制階數(shù)；θ和t0分別是相對某個基準(zhǔn)的相位和時間偏移。

由于Ts是副載波的半個周期，因此fs=1/2Ts。擴(kuò)頻符號的脈沖寬度為nTs，擴(kuò)頻碼的速率可以表示為：

(2)

BOC信號的功率譜密度[2]表達(dá)式為：

(3)

GPS C/A信號和BOC(1,1)信號的功率譜密度如圖1所示。由圖1可知，BOC(1,1)相對于GPS C/A信號，最大的特點(diǎn)是具有中心分裂的功率譜，這可以使多個具有相同載波頻率的信號在頻譜上實現(xiàn)隔離，從而讓不同的信號有效的利用和共享頻段資源。

圖1　GPS C/A信號和BOC(1,1)信號的功率譜密度

(4)

(5)

圖2　BOC(n,n)與GPS CA信號的自相關(guān)函數(shù)

2BOC信號的精確捕獲算法

接收機(jī)的捕獲利用偽碼序列的自相關(guān)特性獲得信號的載波頻率、碼相位的粗略值。由于BOC信號的自相關(guān)函數(shù)具有多峰性，捕獲時有可能誤捕到副峰上，為了解決捕獲時的模糊問題，本文詳細(xì)介紹了4種精確捕獲算法。

2.1BPSK_like

BPSK_like[5]捕獲算法利用BOC信號的功率譜類似于2個BPSK信號頻移后疊加的情況，將方波形式的副載波近似為正弦波，從而可以將BOC調(diào)制信號等效為2個載頻不同的BPSK調(diào)制信號之和，這樣就消除了副載波調(diào)制造成的模糊性。該算法使用一個帶通濾波器，濾出信號的主瓣以及之間的旁瓣后，對信號分別進(jìn)行上下邊帶頻移fs，再與本地偽碼(不含副載波)進(jìn)行相關(guān)，為減少能量損失，對上、下邊帶結(jié)果進(jìn)行非相干累加[6]。

BPSK_like算法重構(gòu)的自相關(guān)函數(shù)圖形如圖3(a)所示。

圖3　4種算法重構(gòu)的自相關(guān)函數(shù)

由于單邊帶的BOC信號頻譜與BPSK信號的并不完全一致，利用2個邊帶的非相干疊加結(jié)果進(jìn)行捕獲時信噪比會有損失。BPSK_like方法捕獲結(jié)果的相關(guān)峰與BPSK信號相似，相關(guān)峰變寬，跟蹤精度降低，沒有發(fā)揮可實現(xiàn)精確偽碼跟蹤的BOC信號窄相關(guān)峰的優(yōu)勢。

2.2ASPeCT

自相關(guān)邊峰消除技術(shù)[7,8](Autocorrelation Side-Peak Cancellation Technique,ASPeCT)通過降低自相關(guān)函數(shù)的副峰來提高主副峰值比，降低模糊性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(6)

式中，xBOC(τ)代表BOC信號的自相關(guān)函數(shù)；xBOC/PN(τ)代表BOC與相應(yīng)的PN碼的互相關(guān)函數(shù)，對于BOC(1,1)信號來說：

(7)

(8)

式中，Triα(τ/l)表示自變量為τ、中心為α、底帶寬度為l、峰值高度為1的三角形函數(shù)。由式(7)和式(8)可以看，出BOC/PN互相關(guān)峰與BOC自相關(guān)副峰在位置和峰值上相等，并且在自相關(guān)主峰位置，互相關(guān)為零。ASPeCT算法重構(gòu)的自相關(guān)函數(shù)圖形如圖3(b)所示，由圖可知主峰的峰值是不變的，在±0.5碼片處的副峰大致被消除了，新產(chǎn)生的副峰幅度變小且更接近主峰，但ASPeCT算法只適用于BOC(n,n)族的信號，因此它的適應(yīng)性不好。

2.3CCRW

根據(jù)碼相關(guān)波形(Code Correlation Waveform,CCRW)思想提出一種捕獲結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式[9]為：

(9)

式中，QBOC代表副載波相位偏移π/2的正交BOC碼，BOC(1,1)和QBOC(1,1)的互相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為：

(10)

2.4OQCC

偏移正交互相關(guān)法[10](Offset Quadratic BOC Cross Correlation,OQCC)的算法表達(dá)式為：

(11)

式中，coef為一個常數(shù)，隨著調(diào)制階數(shù)的不同做適當(dāng)調(diào)整；xBOC(τ)為BOC信號的自相關(guān)函數(shù)；x′QBOC/BOC(τ)為本地QBOC信號與接收BOC信號進(jìn)行相關(guān)后，以BOC自相關(guān)函數(shù)主峰對應(yīng)零點(diǎn)為邊界，左、右側(cè)分別陷零，并各自向右、向左偏移后相加的結(jié)果。系數(shù)coef的取值是希望能夠使得BOC調(diào)制信號在OQCC算法下，相關(guān)函數(shù)的主峰比例均值和主副峰分離度取值最大，而對BOC信號捕獲模糊度影響最大的副峰比例均值取值最小。算法可適用于奇數(shù)階、偶數(shù)階、低階和高階的BOC信號[11]。

BOC(1,1)信號在OQCC算法下重構(gòu)的相關(guān)函數(shù)如圖3(d)所示，由圖可知OQCC算法重構(gòu)的自相關(guān)函數(shù)主峰寬度與BOC(1,1)自相關(guān)函數(shù)保持一致，明顯地消除了副峰，提高了主副峰分離度。

3捕獲性能分析

將第2節(jié)討論的4種BOC信號精確捕獲算法與BOC的自相關(guān)進(jìn)行對比評估。為了在不同的算法中進(jìn)行同等條件的合理比較，這里采用比例門限進(jìn)行捕獲判決，并加入符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯白噪聲[9]。

在不同載噪比條件下對BOC(1,1)信號的主峰比例均值和捕獲概率進(jìn)行仿真驗證，仿真信號的中頻為9.548 MHz，采樣率為38.192 MHz，相關(guān)積分時間為1 ms，統(tǒng)計的次數(shù)為100次。

主峰比例均值的仿真結(jié)果如圖4所示。載噪比(CNO)的變化范圍為25~75 dB·Hz。由圖4可知，隨著載噪比的增加CCRW和OQCC算法的主峰比例均值與BOC自相關(guān)相比，提高較為顯著，主峰比例均值提高代表主峰的檢測概率隨之提高。由于BPSK_like算法重構(gòu)的自相關(guān)主峰峰值有損失，主峰比例均值在載噪比大于50 dB·Hz后值最低。

捕獲概率的仿真結(jié)果如圖5所示，載噪比的變化范圍為25~40 dB·Hz，捕獲判定的依據(jù)為最大值出現(xiàn)的位置與偽碼偏移位置的誤差在半個碼片內(nèi)。由圖5可知，在低載噪比的情況下OQCC算法的捕獲概率最高。

圖4　主峰比例均值仿真結(jié)果

圖5　捕獲概率仿真結(jié)果

4結(jié)束語

針對BOC調(diào)制信號捕獲過程中存在模糊的問題，分析了4種BOC信號精確捕獲算法原理，總結(jié)了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)并進(jìn)行了仿真驗證，仿真結(jié)果表明4種算法均能解決BOC信號捕獲模糊的問題，從這4種算法的原理可以總結(jié)出目前實現(xiàn)BOC信號的精確捕獲的主要方法有3種：

① 將BOC信號自相關(guān)函數(shù)的多峰轉(zhuǎn)變成類似于BPSK信號的單峰，如BPSK_like算法；

② 減小或消除副峰，保留主峰峰值不變，如ASPeCT和OQCC算法；

③ 提高主峰峰值的同時減小或消除副峰，增加主副峰值比，如CCRW算法。

BOC調(diào)制技術(shù)代表了GNSS信號體制設(shè)計的發(fā)展方向，要進(jìn)一步提高接收機(jī)的性能，需要研究性能更好，適應(yīng)性更強(qiáng)且易于實現(xiàn)的BOC信號精確捕獲算法。

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許磊男，(1987—)，工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航、GNSS基帶信號處理。

何巍巍女，(1979—)，高級工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)。

作者簡介

基金項目：國家高新技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)資助項目(2012AA121802)。

收稿日期：2015-09-08

中圖分類號TN911.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1003-3106(2015)12-0036-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.10

引用格式：許磊，何巍巍，趙勝.BOC調(diào)制導(dǎo)航信號的精確捕獲方法研究[J].無線電工程，2015，45(12)：36-39.