對“計(jì)量單位”教學(xué)的思考

摘 要：“常見的量”與“測量”是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容，在小學(xué)各年級(jí)中均有分布。學(xué)好、用好計(jì)量單位，解決生活中的實(shí)際問題，是體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性、普及性的重要表征。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)； “計(jì)量單位”教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）10-093-001

一道大家非常熟悉、也很有趣的練習(xí)題：下面是小馬虎的一則日記，你能找出日記中用錯(cuò)的計(jì)量單位嗎？請你幫小馬虎改正過來。

4月10日 星期二

今天，媽媽帶我去超市買東西。超市好大啊，占地3000多平方分米的一樓購物廣場，物品琳瑯滿目。我們買了10克的大米，一根3厘米長的晾衣架，一支15米長的牙刷，還買了一幅壁畫，這幅壁畫好美啊，它的面積足有80平方米。我還挑了一根2千米長的跳繩，媽媽則稱了1噸重的豬肉。回到家，我有點(diǎn)渴了，一杯250升的牛奶被我一口氣喝掉。我的心情真愉快！

如此亂用單位禁不住讓人啼笑皆非。“常見的量”與“測量”是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容，在小學(xué)各年級(jí)中均有分布。學(xué)好、用好計(jì)量單位，解決生活中的實(shí)際問題，是體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性、普及性的重要表征。但從實(shí)際教學(xué)情況來看，學(xué)生從計(jì)量單位的感知到應(yīng)用出現(xiàn)困難，出現(xiàn)諸如上面的應(yīng)用笑話。因此，有必要對計(jì)量單位的教學(xué)進(jìn)行研究與思考，以使計(jì)量單位的教學(xué)變得更加扎實(shí)、有效。以下是筆者的幾點(diǎn)拙見，提出來以供大家參考。

一、感知理解是基礎(chǔ)

小學(xué)階段學(xué)習(xí)的計(jì)量單位都是最基本的計(jì)量單位，在生活中很常見，有一些計(jì)量單位學(xué)生雖未經(jīng)正式學(xué)習(xí)卻已開始使用。但是用數(shù)學(xué)概念的形式引入計(jì)量單位，并進(jìn)行精確地刻畫，讓學(xué)生科學(xué)、合理地運(yùn)用，對學(xué)生而言還具有一定的抽象性。因此，在引入計(jì)量單位時(shí)，讓學(xué)生充分感知是非常有必要的。教師一定要聯(lián)系學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與生活實(shí)際，花更多的時(shí)間讓學(xué)生去親身體驗(yàn)。有些教師在教學(xué)計(jì)量單位時(shí)，常常只三言兩語地給學(xué)生比畫一下，而將大部分時(shí)間用在讓學(xué)生做練習(xí)上，其結(jié)果是欲速則不達(dá)，學(xué)生出現(xiàn)了許多不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給后續(xù)學(xué)習(xí)留下“隱患”。

曾聽過特級(jí)教師夏青峰教學(xué)《面積的認(rèn)識(shí)》一課，他從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用多種方法，從多個(gè)層面去感知、理解面積的概念，選取大量學(xué)生非常熟悉的物體，讓學(xué)生指出面積，并比較面積的大小，同時(shí)體會(huì)線與面即周長與面積的關(guān)系，這樣教學(xué)使得學(xué)生對面積概念的感知是具體而又深刻。

學(xué)生感知計(jì)量單位，首先要理解某一類量的含義，即某一類量代表的是什么，例如錢幣單位、長度單位、面積單位、容積單位、體積單位、質(zhì)量單位等；其次才是具體感知某一個(gè)計(jì)量單位的意義，如教學(xué)分米，要讓學(xué)生知道這是一個(gè)長度單位，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地畫出1分米長度，能正確比畫1分米的長度，能舉例并判斷生活中1分米長度的物品。有了這樣全面的感知，學(xué)生才不會(huì)出現(xiàn)形如“課桌面的面積約是40分米”，“小明的身高是128分米”這樣的錯(cuò)誤。

二、比較估測成技能

學(xué)生熟練地理解和感知計(jì)量單位后，往往還不能全面地、正確地使用計(jì)量單位，因?yàn)閷W(xué)生由理解計(jì)量單位概念到運(yùn)用計(jì)量單位還有一個(gè)過程，這個(gè)過程就是比較與估測的技能形成過程。生活中學(xué)生熟悉的恰好能直接用一個(gè)計(jì)量單位來表示的事物畢竟是少數(shù)，如人的指甲寬度約是1厘米；電源開關(guān)盒的面板面積約是1平方分米；方桌面的面積約是1平方米；1分錢硬幣的厚度是1毫米等。很多時(shí)候使用計(jì)量單位，需要學(xué)生經(jīng)過比較、估測后得出。雖然問題的素材絕大部分都來自于現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生對它們也非常熟悉，但是用計(jì)量單位進(jìn)行相對準(zhǔn)確的描述時(shí)，學(xué)生往往不能確定，甚至出錯(cuò)。如學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：家里電視屏幕的面積約是32平方米；書桌的面積約是50平方米；一張報(bào)紙的面積大約是44平方厘米；學(xué)生每分鐘能步行70厘米等。電視屏幕、書桌面是學(xué)生非常熟悉的物品，他們總覺得用平方厘米、平方分米來表示比較小，因此就選擇用平方米。如果他們學(xué)會(huì)根據(jù)1平方米的大小，比較得出這些物體連1平方米都不到，就不會(huì)選擇用平方米來作單位；44平方厘米數(shù)值較大，學(xué)生難以把握它的大小，但如果他們能想到44平方厘米不及1平方分米的一半，通過估測一張報(bào)紙的面積不及人手掌的一半時(shí)，他們也不會(huì)選擇平方厘米作單位?？梢姡趯W(xué)生理解計(jì)量單位以后，通過比較、估測來正確地填寫計(jì)量單位應(yīng)成為學(xué)生的基本技能。

三、分析推理講技巧

有些讓學(xué)生用計(jì)量單位去正確表達(dá)的事物，學(xué)生對它們并不熟悉，甚至從來沒有親眼看過，親手觸摸過，他們只是通過書報(bào)、網(wǎng)絡(luò)、電視等媒體對此有所了解，并逐步達(dá)到“熟悉”。例如：一架飛機(jī)自重約15（ ）。五岳之首泰山的高度約是1532（ ）；一艘海輪，船體長128（ ）。飛機(jī)、泰山、海輪對相當(dāng)一部分小學(xué)生來說雖然“熟悉”，但可能從沒有見過。在他們的想象中，飛機(jī)應(yīng)該很大很大，泰山應(yīng)該很高很高，海輪應(yīng)該很長很長，可具體用計(jì)量單位來進(jìn)行描述，他們卻沒有把握。因此，在學(xué)生初步形成比較、估測的基本技能的基礎(chǔ)上，還應(yīng)培養(yǎng)他們的合情推理與分析能力，這是他們學(xué)會(huì)正確地使用計(jì)量單位的一個(gè)重要技巧。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一就是發(fā)展學(xué)生的推理能力，尤其是合情推理能力的培養(yǎng)。合情推理是指根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，歸納、類比是合情推理常用的思維方法。上述幾道填空題，很顯然要依助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與直覺去推測得到。在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的質(zhì)量單位有噸、千克、克，分析可知千克、克不符合情理，由此推得只有用噸作單位了。在填寫泰山的高度時(shí)，教師可及時(shí)提醒學(xué)生珠穆朗瑪峰是世界最高峰，其高度是8844.43米，這樣無論出現(xiàn)什么樣的山峰，也不論學(xué)生對此山是否熟悉，他們在填寫計(jì)量單位時(shí)都可能自覺地與珠穆朗瑪峰作類比，選用正確的計(jì)量單位。同樣道理，一艘海輪的長度在這里填入分米、毫米、千米都不合適，在排除這些計(jì)量單位之后，就能填出正確的單位。

看似簡單的計(jì)量單位教學(xué)，卻有三重境界：其中感知、理解計(jì)量單位的概念，是計(jì)量單位內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)工程；面對一般對象能夠進(jìn)行比較、估測，形成正確使用計(jì)量單位的基本技能；面對特殊對象，能夠進(jìn)行合情分析與推理，靈活運(yùn)用正確的計(jì)量單位解決實(shí)際問題。