淺談雙主體理念下的高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)

摘 要：雙主體理念指出，教師和學(xué)生都是學(xué)習(xí)中的主體。雙主體理念下的高三第一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生要學(xué)會歸納基礎(chǔ)知識，教師在學(xué)生自己歸納的基礎(chǔ)上查漏補(bǔ)缺，并教會學(xué)生如何記憶和靈活應(yīng)用這些基礎(chǔ)知識。只有學(xué)生和老師默契地配合，才會讓高三第一輪復(fù)習(xí)更加充實。

關(guān)鍵詞：學(xué)生歸納； 教師點撥

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）10-063-002

在過去幾年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我從高一一路走來，特別在高三這一年，我在教學(xué)上花了很多時間和精力。一方面因為自己年輕，沒有帶高三的經(jīng)驗；另一方面，很多東西確實需要自己在教學(xué)中不斷的親自去揣摩，去體會，才會有所領(lǐng)悟。剛進(jìn)入高三第一輪復(fù)習(xí)時，我茫然了，怎么帶學(xué)生復(fù)習(xí)呢？背公式，做題目，還是不斷的測驗？

我們學(xué)校是一所郊區(qū)中學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較薄弱，能力較差。剛開始的第一輪復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對于高一時所學(xué)內(nèi)容遺忘得太多，隨便說個公式，比如說正弦定理，學(xué)生不會，向量的數(shù)量積公式，學(xué)生不會，更談不上套公式做題目，測驗的成績可想而知。面對這樣的學(xué)情，我開始分析原因，找對策。部分學(xué)生因為基礎(chǔ)和能力實在跟不上，部分學(xué)生因為缺乏學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生因為學(xué)習(xí)沒有信心，掌握了這些，我開始了我的復(fù)習(xí)計劃。

第一，為學(xué)生解讀《高考說明》。《高考說明》是高考的標(biāo)準(zhǔn)和考綱，權(quán)威性大，學(xué)生復(fù)習(xí)時都依賴于它。讓學(xué)生仔細(xì)閱讀上面對高考試卷的解說，讓學(xué)生知道什么樣的題是易題，什么樣的題是中等題，什么樣的題是難題。學(xué)生在感受典型易題之后都比較開心，因為絕大部分同學(xué)上面的典型易題都會做，因為確實簡單，只要純粹的套一次公式，答案就會出來，并且易題在整個試卷中占40%，中等題一般要轉(zhuǎn)兩到三個彎，部分中等題學(xué)生動動腦筋，還是能做出來的，也并不是不可觸及的，中等題在整個試卷中占40%，難題就算放棄，也就占20%，況且難題有時第一小問還是可以做的。這樣學(xué)生對照自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)，立刻對自己充滿了希望和信心，這樣的氣勢和精神風(fēng)貌，在高三第一輪復(fù)習(xí)中是很必要的。

第二，帶著學(xué)生一起按照《高考說明》上的知識點，分章節(jié)歸納基礎(chǔ)知識。

第一次歸納時，也就是《集合》這一章，我親自歸納知識點，我課前會認(rèn)真?zhèn)湔n，對照考綱上的三個知識等級A，B，C，把書上的有關(guān)集合的知識點全部列舉在備課本上，重點和難點的地方詳細(xì)備，再做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充與整理，如1.集合的定義；2.集合中元素的特點；3.幾種數(shù)集；4.元素與集合，集合與集合間的符號表示；5.集合的表示方法；6.集合的分類；7.空集的性質(zhì)；8.一個集合的子集個數(shù)的計算。在課堂上，專門花一節(jié)課的時間將全章的知識點展開，詳細(xì)講解，并且在黑板上詳細(xì)板書。學(xué)生特別注重知識點的歸納，他們在聽講基礎(chǔ)知識的時候也非常認(rèn)真，拿出新的厚厚的課堂筆記本，從頭開始，認(rèn)真記錄我講解的所有知識點。有的學(xué)生平時題目不會做，會找理由，比如說這題不會做等，但現(xiàn)在他再也找不到理由不記筆記，因為這不需要動腦筋，就是簡單的抄寫黑板上的知識點，這樣一來，課堂做筆記，就成為他真正投入高三復(fù)習(xí)的開始，并且班級的每個同學(xué)這項工作做得很好。到了后面的章節(jié)，我鼓勵學(xué)生先自己課前整理好一章的內(nèi)容，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生這個主體的作用，然后課堂上，我進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，并且在公式記憶上進(jìn)行點撥。如三角這章中的誘導(dǎo)公式的記憶，先讓學(xué)生記憶三種三角函數(shù)在各象限的符號，其次讓學(xué)生把誘導(dǎo)公式中的a就看成30°，然后判斷-a，？仔+a？仔-a，等在第幾象限，確定正負(fù)號，最后寫出公式。這同時也充分體現(xiàn)出了教師的主體地位。

長時間下來，學(xué)生就嘗到了歸納基礎(chǔ)知識的甜頭。比如，他在做某題時，忘了某個知識點，他可以不去很麻煩的找好幾本課本，他可以拿出自己的課堂筆記，上面什么知識點都有，重點的，難點的。當(dāng)然，學(xué)生這個主體不僅在于歸納上面，記憶知識的主體也應(yīng)該是學(xué)生。我跟學(xué)生說，不能每次做題時，一邊看筆記，一邊做題，長期養(yǎng)成習(xí)慣，學(xué)生一旦脫離了筆記本，心里就不踏實，甚至忘記，這就失去了我們整理歸納的意義了。一定要把整理的東西，變成自己頭腦里的東西，這樣自己可以隨時用起來。

第三，在每章復(fù)習(xí)的第一節(jié)知識歸納整理課后，就是基礎(chǔ)題訓(xùn)練課。多做，精講，精批。第一輪時，在題目的選擇上，盡量坡度緩，讓學(xué)生實實在在的得到基礎(chǔ)的訓(xùn)練和鞏固，針對學(xué)生錯的較多的題進(jìn)行集中講解，對于個別學(xué)生有時練習(xí)面批。

第四，我將復(fù)習(xí)中歸納的基礎(chǔ)知識的部分（解三角形）選摘如下：

一、正弦定理

1.內(nèi)容：■=■=■=2R（R為△ABC外接圓半徑）；

2.幾個變形式：

① a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；

②sinA=■，sinB=■，sinC=■

③ aSinB=bSinA，bSinC=cSinB， aSinC=cSinA；

④a：b：c=SinA：SinB：SinC

3.正弦定理運用于哪些情況

①已知兩個角和任意一條邊；

②已知兩邊和其中一邊的對角；

二、余弦定理

1.內(nèi)容

2. A=90°時，有a2=b2+c2，所以勾股定理是余弦定理的特例

3.三角形的面積公式

三、幾種視角

1.仰角和俯角

2.方位角

3.張角

4.坡度（坡面與水平面夾角）

高三第一輪復(fù)習(xí)下來，學(xué)生每個人的手上都有自己一本的每章詳細(xì)知識點的筆記本，它是高中數(shù)學(xué)七本課本的濃縮與概括，它是我和學(xué)生這一年的共同勞動成果，它是學(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)中的最大收獲，也是我的最大收獲，它同時也為高三的第二輪復(fù)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《2008年高考數(shù)學(xué)考試說明》

[2]《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》，中國人民大學(xué)主辦、中國人民大學(xué)書報資料中心編輯出版