漫步實(shí)數(shù)雅苑感受實(shí)數(shù)風(fēng)采

當(dāng)我們漫步在中考的百花園中，佇立在“實(shí)數(shù)雅苑”欣賞之時(shí)，朵朵盛開(kāi)的實(shí)數(shù)的鮮花，不時(shí)送來(lái)芬芳的縷縷清香，沁人心脾，讓人留戀往返，給人無(wú)限的遐想，下面采集數(shù)朵與讀者共同分享.

看點(diǎn)之一：實(shí)數(shù)與數(shù)軸點(diǎn)的對(duì)應(yīng)問(wèn)題

例1（2013貴州）如圖1，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)D，則這個(gè)點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)是（）

看點(diǎn)之二：實(shí)數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)問(wèn)題

科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字是中考大餐中的兩道小菜，每年多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).而且創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景緊跟時(shí)代的脈絡(luò)，選取具有重大意義的數(shù)字可以反映技術(shù)水平、科學(xué)發(fā)現(xiàn).涉及國(guó)民生產(chǎn)總值、三峽工程、生物工程、人口普查、環(huán)保、環(huán)境治理等鮮活的背景，聚焦了社會(huì)熱點(diǎn)，滲透了對(duì)學(xué)生智育、德育教育.

例2（2013·東營(yíng)）國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，則病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（保留兩位有效數(shù)字）

A.0.10×10-6mB.1×10-7m

C. 1.0×10-7mD. 0.1×10-6m

解析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.保留兩位有效數(shù)字，主要是看a的值，所以0.0000001=1.0×10﹣7，故選C.

看點(diǎn)之三：用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

無(wú)理數(shù)的的存在為有理數(shù)找到了睦鄰友好的知心朋友，為實(shí)數(shù)家庭的美滿增添了光彩.新課標(biāo)對(duì)無(wú)理數(shù)的要求指出：“能用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍”，為有理數(shù)無(wú)私奉獻(xiàn)，幫助有理數(shù)找到圓滿的解答，下面請(qǐng)欣賞：

例3（2013·淮安）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）

：本題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越??；非負(fù)數(shù)的平方根、實(shí)數(shù)的立方根的意義.

看點(diǎn)之五：實(shí)數(shù)規(guī)律探究問(wèn)題

例5（2013山東）填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是__________.

分析：這是一道以數(shù)字規(guī)律為背景的探究題，需要學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等獲得數(shù)學(xué)猜想并加以運(yùn)用，考察了學(xué)生的數(shù)感及歸納推理能力.解決本題我們可以從行、列、對(duì)角線分別分析四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系來(lái)探索.

觀察4個(gè)方框內(nèi)的數(shù)字規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)它們左上角方框內(nèi)的數(shù)是4個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，且每一個(gè)田字格中左上、左下、右上位置也是3個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，由此我們可以猜測(cè)第4個(gè)田字格中左下、右上位置數(shù)為12、14，而田字格中右下位置數(shù)規(guī)律為左下×右上-左上=12×14-10=158.