多點激勵下大跨剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)分析

摘 要：該文基于多點地震動輸入下的結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)方程，采用有限單元法分析了某大跨度剛構(gòu)橋在多點激勵下地震反應(yīng)。分析中考慮了一致激勵、不同波速下的多點激勵等地震激勵方式。計算結(jié)果表明，剛構(gòu)橋?qū)Χ帱c激勵較為敏感，波速增加時內(nèi)力及位移幅值趨近于一致激勵的值。

關(guān)鍵詞：地震響應(yīng) 杜哈梅積分 多點激勵 剛構(gòu)橋

中圖分類號：U448文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1674-098X（2013）05（c）-0109-02

在實際工程的地震反應(yīng)分析中，地震動輸入方法常用的是一致激勵法，即假定各支承點的地面運動是相同的，只考慮其隨時間的變化。這種假定對于跨度不大的橋梁來說，與實際情況出入不是很大，分析結(jié)果是可以接受的。但對大跨度橋梁，應(yīng)考慮地震動空間變異性的影響，以便更準確的獲得地震反應(yīng)的受力特點。該文采用動態(tài)時程方法分析某大跨剛構(gòu)橋在多點激勵下的地震響應(yīng)。

1 多點地震動輸入下的動力反應(yīng)方程

對于多自由度體系，多點輸入下的地震反應(yīng)動力平衡方程為：

利用振型正交條件，將多點地震動輸入下的動力平衡方程解耦后，可得到：

在初始值為零的情況下，利用Duhamel積分可得到上式的解為：

通過求解結(jié)構(gòu)的第n階振型位移后，結(jié)構(gòu)相對地面的位移反應(yīng)為：

疊加結(jié)構(gòu)的擬靜力位移及結(jié)構(gòu)的動力相對位移，則多點地震動輸入下結(jié)構(gòu)總的反應(yīng)為：

2 自振特性分析

采用時程分析法，對連續(xù)剛構(gòu)橋進行一致地震動激勵與多點輸入激勵的對比分析。該橋為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)公路橋，全長327 m，主跨155 m。橋梁采用單箱單室斷面，箱梁底板下緣按圓曲線變化。

在進行多點及多維地震響應(yīng)分析前，首先對剛構(gòu)橋進行特征值分析，以確定橋梁的自振特性。采用多重Ritz向量法計算了橋的前60階振型，順橋向X方向、橫橋向Y方向、豎向Z方向的質(zhì)量參與系數(shù)總和分別為99.57%、99.14%和95.91%，振型參與質(zhì)量系數(shù)之和均不小于90%。其中剛構(gòu)橋的前4階自振周期分別為：4.107 s、2.076 s、0.971 s和0.968 s。

3 一致激勵響應(yīng)

為對比縱橋向一致激勵與考慮縱橋向行波效應(yīng)對橋梁內(nèi)力的影響，首先分析一致地震動激勵下剛構(gòu)橋的響應(yīng)。分析時采用ElCentro地震波，持續(xù)時間為53.72 s。圖1為縱向一致地震激勵下縱橋向彎矩My的值。

4 多點激勵響應(yīng)

分別考慮地震波速為100 m/s、200 m/s、300 m/s、600 m/s、1000 m/s、2000 m/s時，考慮行波效應(yīng)剛構(gòu)橋的動力響應(yīng)，控制截面的位置如圖2所示。依據(jù)控制截面的最大彎矩My值可分別繪制墩底截面、墩頂截面、跨中截面、中跨1/4截面在波速遞增時，彎矩的變化趨勢圖（圖3）。

5 結(jié)語

由以上算例可見，考慮行波效應(yīng)時的地震響應(yīng)具有以下規(guī)律：（1）隨著波速的增加，考慮行波效應(yīng)控制截面的內(nèi)力具有逐漸接近一致激勵的內(nèi)力的趨勢。特別是墩底截面、墩頂截面、各跨跨中截面較為明顯。（2）波速為1000 m/s、2000 m/s時，控制截面的內(nèi)力值逐漸收斂于一致激勵的內(nèi)力值；而且波速增大時，內(nèi)力值的波動幅度逐漸減小。（3）墩底的1截面與3截面，2截面與4截面；墩頂?shù)?截面與7截面，6截面與8截面，多處內(nèi)力值相同；表明在考慮行波效應(yīng)時，部分構(gòu)件的內(nèi)力具有一定的對稱性。

參考文獻

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