基于質(zhì)量擺動的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制與協(xié)調(diào)研究

摘要：本文在供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量擺動的情況下，研究產(chǎn)品有缺陷的二級供應(yīng)鏈的質(zhì)量控制與協(xié)調(diào)問題，通過建立質(zhì)量分散合作模式和質(zhì)量集中決策模式，得出兩者在合適的契約條件下可以達到相同效果，并給出了質(zhì)量契約參數(shù)與雙方的策略選擇和終端質(zhì)量水平的互動機制。結(jié)果顯示：供應(yīng)商的質(zhì)量懲罰越嚴厲，制造商承擔的顧客損失比重越大，線性轉(zhuǎn)移支付的比例越低，終端產(chǎn)品的質(zhì)量水平就越好。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量擺動；線性支付；質(zhì)量保證；質(zhì)量協(xié)調(diào)；終端質(zhì)量水平

中圖分類號：F253 文獻標識碼：A

市場需求是企業(yè)及產(chǎn)品生存和發(fā)展的關(guān)鍵，正確分析產(chǎn)品的市場狀態(tài)、設(shè)定恰當?shù)馁|(zhì)量策略是企業(yè)管理者必須考慮的[1]。供應(yīng)鏈質(zhì)量管理作為產(chǎn)品質(zhì)量管理的核心，關(guān)注的重點是供應(yīng)鏈運作和渠道結(jié)構(gòu)，分析的中心是供應(yīng)鏈上各企業(yè)質(zhì)量管理活動的互動。目前，關(guān)于供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的研究多集中在兩方面：供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)質(zhì)量策略選擇和基于質(zhì)量的供應(yīng)鏈合同設(shè)計。關(guān)于質(zhì)量策略選擇方面，主要探討的是供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量控制水平和制造商的最優(yōu)檢測水平[2-7]。基于質(zhì)量的供應(yīng)鏈合同設(shè)計方面，主要研究的是如何通過設(shè)計供應(yīng)鏈質(zhì)量契約參數(shù)的途徑，使各個環(huán)節(jié)分散控制下的供應(yīng)鏈達到與集中控制下的供應(yīng)鏈相同的效果[8-9]，或使非對稱信息情況下的供應(yīng)鏈效果等同于對稱信息情況下的供應(yīng)鏈效果[10-11]。另外，也有學者研究了質(zhì)量契約參數(shù)或相對信息對供應(yīng)鏈企業(yè)質(zhì)量策略選擇的影響[12]。由于上述文獻都隱含假設(shè)供應(yīng)鏈一方在供應(yīng)鏈質(zhì)量合同設(shè)計中占有主導地位，因此還有一些學者研究了談判能力對等情況下的質(zhì)量合同設(shè)計[13]。本文研究的是產(chǎn)品存在缺陷時的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制與協(xié)調(diào)情況，并在此基礎(chǔ)上分析了進入消費領(lǐng)域的缺陷產(chǎn)品概率與契約參數(shù)之間的互動機制。

一、問題描述及變量說明

考慮一個由供應(yīng)商和制造商組成的二級供應(yīng)鏈問題，在該供應(yīng)鏈中供應(yīng)商向制造商提供的是有缺陷產(chǎn)品。通過調(diào)整其質(zhì)量努力水平，供應(yīng)商可以使產(chǎn)品處于控制狀態(tài)或非控制狀態(tài)，當產(chǎn)品處于控制狀態(tài)時，其對應(yīng)的產(chǎn)品缺陷率為p1；當處于非控制狀態(tài)時，其對應(yīng)的產(chǎn)品缺陷率為p2。假設(shè)供應(yīng)商的質(zhì)量努力不直接作用于產(chǎn)品質(zhì)量水平，而是影響產(chǎn)品的所處狀態(tài)，即當產(chǎn)品處于控制狀態(tài)時，進行的質(zhì)量努力只能增加產(chǎn)品處于受控的概率，而不能直接提升產(chǎn)品的質(zhì)量水平。制造商的策略行為是對來料進行檢測或是不檢測，若是其對來料進行質(zhì)量檢測，就能發(fā)現(xiàn)缺陷產(chǎn)品。此時制造商退還缺陷產(chǎn)品，并獲得供應(yīng)商提供的質(zhì)量罰金，供應(yīng)商要支付返工修理費和質(zhì)量罰金；相反，如果制造商對來料不檢測，缺陷產(chǎn)品就會進入消費領(lǐng)域，這時發(fā)生的售后維修費用由供應(yīng)商和制造商共同承擔，圖1描述的即是該供應(yīng)鏈的流程。

以下是文中變量及其說明：βf=1-e-γf，0<γ<1，β表示供應(yīng)商產(chǎn)品處于受控狀態(tài)的概率，γ表示質(zhì)量努力敏感系數(shù)，f是供應(yīng)商的努力水平，屬決策變量；c是供應(yīng)商單位努力成本，σ是制造商承對供應(yīng)商進行質(zhì)量努力的線性轉(zhuǎn)移支付比例；p1是產(chǎn)品處于控制狀態(tài)時的不合格水平，p2是產(chǎn)品處于非控制狀態(tài)時的不合格水平；m是制造商的單位檢測成本，δ是制造商對來料進行檢測的概率，屬決策變量；d是制造商對單位缺陷產(chǎn)品的懲罰額，屬契約參數(shù)；x制造商返還缺陷產(chǎn)品時，供應(yīng)商的返工修理費；R是制造商接受有缺陷產(chǎn)品因沒有對其進行檢測而給消費者造成的損失，該損失由供應(yīng)商和制造商共同承擔，其中供應(yīng)商承擔的比例是α，制造商承擔的比例是1-α，α是契約參數(shù)。

二、 分散合作模式

在分散合作模式中，供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)在契約約束下，以最小化質(zhì)量成本為目標，自主進行質(zhì)量決策。當供應(yīng)商質(zhì)量努力水平為f時，若制造商進行來料檢測，則供應(yīng)商的質(zhì)量成本為：pid+x+c1-σf，i=1、2；若制造商不進行來料檢測，則供應(yīng)商的質(zhì)量成本為piαR+c1-σf，i=1、2。其中1表示產(chǎn)品處于受控狀態(tài)，2表示產(chǎn)品處于非控狀態(tài)；制造商的質(zhì)量成本可以表示為：m-pid+cσf，i=1、2和pi1-αR+cσf，i=1、2，第一個表達式是制造商進行檢測時的成本，第二個是制造商不進行檢測時的成本，如表1所示。

接下來要求出該模式下的均衡解，首先考慮制造商的質(zhì)量決策，假設(shè)制造商對來料進行檢測的概率為δ，根據(jù)混合博弈求解過程，先建立制造商的質(zhì)量成本期望模型，即：

因此，制造商的最優(yōu)反應(yīng)應(yīng)該有如下三種情況：當f>f*時，制造商對所有來料都不檢測，即δ=0；當f

接下來分析供應(yīng)商的質(zhì)量成本決策，假設(shè)制造商對來料進行檢測的概率為δ，建立該情形下供應(yīng)商的質(zhì)量成本期望模型：

圖2不僅描述了f0

其中c1=αRg1-σ，c2=d+xg1-σ，δ*=c1-σ/g-αRd+x-αR。

因此，給定任意成本參數(shù)（c、m）的值，可以確定供應(yīng)鏈雙方的策略選擇集，如表2所示。

上述結(jié)果表明當制造商的檢測成本較低時，供應(yīng)商趨于進行質(zhì)量控制，使其產(chǎn)品處于受控制狀態(tài)，因為在檢測成本較低時，制造商很可能會對來料進行檢測，此時供應(yīng)商將面臨返工修理和承擔懲罰的損失，為避免此類損失，供應(yīng)商會有動機對產(chǎn)品進行控制，使其處于高合格率狀態(tài)，由此帶來的結(jié)果就是產(chǎn)品質(zhì)量越來越好，可以稱這種效應(yīng)為“質(zhì)量正馬太效應(yīng)”。反之，當制造商的檢測成本較高時，制造商會避于進行產(chǎn)品檢測，此時供應(yīng)商心存僥幸，會疏于產(chǎn)品質(zhì)量控制，由此帶來的結(jié)果就是產(chǎn)品質(zhì)量越來越差，我們稱這種效應(yīng)為“質(zhì)量負馬太效應(yīng)”。對制造商的分析也是如此，只有當制造商的檢測成本和供應(yīng)商的努力成本取得合適值時，才會出現(xiàn)混合博弈的結(jié)果。此時供應(yīng)商選擇一定的質(zhì)量努力水平，而制造商選擇一定的檢測概率。

三、集中合作模式

集中合作模式就是引入一個中央決策者，可掌握供應(yīng)鏈上所有的信息，并以最小化供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本為目標。如果供應(yīng)鏈雙方選擇一體化，就可能出現(xiàn)兩種最優(yōu)結(jié)果：

1.制造商對來料進行全檢測，此時δ=1，系統(tǒng)總成本為：

上述分析表明不像分散合作模式有三種可能結(jié)果，集中合作模式因為節(jié)點企業(yè)合二為一了，不存在雙方之間的博弈，因此只可能有兩種結(jié)果。在（1）中，供應(yīng)商將努力達到控制狀態(tài)的負擔轉(zhuǎn)移給了制造商，這時若要使得制造商對來料全部進行檢測，必須是檢測成本相對較?。辉冢?）中，制造商對來料進行檢測的負擔全部轉(zhuǎn)移給了供應(yīng)商，此時若要使得供應(yīng)商產(chǎn)品一直維持高合格率，單位努力的成本必須較小。

四、分散合作模式的協(xié)調(diào)性分析

（一） 契約參數(shù)對均衡結(jié)果的影響分析

1.若均衡結(jié)果是純策略集，則可能的均衡結(jié)果是δ，f=0，f0和δ，f=1，f1，這里f0=1γlnp2-p1αRc1-σ，f1=1γlnp2-p1d+xc1-σ。因此，容易得出第一種情況下，供應(yīng)商的質(zhì)量努力與α、σ正相關(guān)，而與質(zhì)量懲罰d無關(guān)；第二種情況下，供應(yīng)商的質(zhì)量努力與d、σ正相關(guān)，而與質(zhì)量保證1-α無關(guān)。

2.若均衡結(jié)果是混合策略，探討契約參數(shù)α、d對均衡結(jié)果f*、δ*的影響，混合均衡結(jié)果如下：

由于分析的是混合博弈，滿足p1d+1-αR

由于f*d>0，f*α<0，這就表明隨著制造商對供應(yīng)商懲罰額度d的增加，供應(yīng)商會選擇較大努力水平以實現(xiàn)對產(chǎn)品合格率的控制，而供應(yīng)商承擔顧客損失比例的增加，又會阻礙供應(yīng)商努力水平提升的積極性；同時還可以看到此時供應(yīng)商的質(zhì)量努力是與σ無關(guān)的。因此，為了促使供應(yīng)商進行質(zhì)量努力，只需采取嚴厲懲罰和強有力質(zhì)量保證措施。

同樣，利用上述表達式還可求出δ*d和δ*α的表達式，但因為其比較復雜，而且最終表達式的效果不是很明顯，可以選擇fδ=1γlnp2-p1δd+x+1-δαRc1-σ來求δ*α的表達式，fδ左右兩邊同時對α求偏導得到：

f*α=d+x-αRδ*α+1-δRγd+x-αRδ+αR（10）

式（10）左邊是小于零的數(shù)，右邊除了δ*α以外均是大于零的正數(shù)。因此，要使上式成立，就必須有δ*α<0，即是δ*1-α>0，這就表明制造商承擔顧客損失比例的提升，會增加其進行質(zhì)量檢測的可能性。盡管δ*d的符號通過表達式不可以看出，但可以推斷出δ*與d是正相關(guān)的，因為d越大，制造商進行一次檢驗的收益成本差就越大，所獲得的期望凈收益也就越大。因此，要使制造商進行質(zhì)量檢測，可以設(shè)計嚴厲懲罰和強有力質(zhì)量保證的契約。這里制造商進行質(zhì)檢的概率是與σ負相關(guān)的，即表明，制造商對供應(yīng)商進行的線性轉(zhuǎn)移支付比例越高，其進行質(zhì)檢的概率就越低。

（二） 契約參數(shù)對終端產(chǎn)品缺陷率的影響分析

有時在雙方協(xié)商契約參數(shù)后，還需要了解該契約參數(shù)對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，即要了解缺陷產(chǎn)品進入消費領(lǐng)域的概率問題。本文只討論混合均衡的情況，其余情況類似，缺陷產(chǎn)品進入消費領(lǐng)域的概率為：

式（12）表明進入消費領(lǐng)域的產(chǎn)品缺陷率，是與契約參數(shù)值d、α、檢測成本m和努力成本c有關(guān)的，供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)在控制終端產(chǎn)品缺陷率時，不能忽視d、α、c、m對其產(chǎn)生的影響。P關(guān)于m、σ是正相關(guān)的，供應(yīng)商的單位努力成本越高，制造商的單位檢測成本越高，終端產(chǎn)品的質(zhì)量水平就越低，這與上面討論的策略選擇集相對應(yīng)，此時混合均衡策略（混合、混合）逐漸向（不控制、不檢測）過度。

雖然Pd、Pα的符號通過表達式不能確定，但是（一）的結(jié)果告訴人們Pd是小于零的。因為（一）的結(jié)論顯示嚴厲的懲罰會鼓勵制造商進行質(zhì)量檢測，迫使供應(yīng)商進行質(zhì)量努力，而質(zhì)檢和努力帶來的直接結(jié)果就是終端產(chǎn)品的缺陷率降低，所以P與d是負相關(guān)的。另外，由于f*α和δ*α也都是小于零的，因此Pα是大于零的。這是因為強有力的質(zhì)量保證會迫使制造商進行來料檢測，從而間接地敦促供應(yīng)商進行質(zhì)量努力，從而使得進入終端消費領(lǐng)域的缺陷產(chǎn)品減少，所以P與α是正相關(guān)的。

（三） 契約參數(shù)的協(xié)調(diào)性分析

根據(jù)以往的研究知道分散無合作模式的效率是低于集中決策模式的，若要保證分散合作模式實現(xiàn)和集中決策模式一樣的效果，還必須對契約參數(shù)α，d加以限制，“強迫”節(jié)點企業(yè)自覺遵守合約而不去破壞這一均衡。集中決策的結(jié)果表明存在δ=1和δ=0兩種情形，針對這兩種情形可以求出受限制契約參數(shù)α，d的范圍。

1.如果制造商的檢測成本較低，則分散合作模式（δ=1，f=ffull）要實現(xiàn)集中決策的效果，契約參數(shù)必須滿足如下條件：

該結(jié)論表明在檢測成本較低時，制造商會加強對來料的檢測。此時若制造商對供應(yīng)商的缺陷產(chǎn)品還進行嚴厲懲罰，那么供應(yīng)商會盡量減少“質(zhì)量努力”水平，以抵消這一懲罰損失（因為在既定控制水平下，產(chǎn)品的合格率不隨供應(yīng)商努力的水平變化）。這時制造商為了誘導供應(yīng)商進行“質(zhì)量努力”，實現(xiàn)控制水平的提升，就會選擇輕度的懲罰措施。

2.如果制造商的檢測成本較高，則分散合作模式（δ=0，f=fno）要實現(xiàn)集中決策的效果，契約參數(shù)必須滿足如下條件：

該結(jié)論表明：在檢測成本較高時，由于制造商缺少檢測的積極性，供應(yīng)商承擔大部分“質(zhì)量負擔”，此時若還想維持系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，就需要使得供應(yīng)商的努力效率γ等于供應(yīng)商對顧客承擔的損失比例α除以供應(yīng)商的實際努力成本，只有這樣才能讓供應(yīng)商持續(xù)進行質(zhì)量控制努力。

五、結(jié)論及展望

本文研究的是產(chǎn)品有缺陷、存在質(zhì)量投入的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制與協(xié)調(diào)問題，通過分析兩種模式下雙方的質(zhì)量策略，探討質(zhì)量契約與策略選擇和終端質(zhì)量水平的互動關(guān)系，旨在嚴厲懲罰和強有力質(zhì)量保證的契約下，能夠使供應(yīng)鏈終端產(chǎn)品的缺陷率降低，而線性轉(zhuǎn)移支付比例的提高又會降低終端產(chǎn)品的質(zhì)量水平。為研究方便，本文僅考慮了供應(yīng)商進行質(zhì)量投入和制造商進行質(zhì)量補貼的質(zhì)量努力，只存在單一供應(yīng)鏈單一產(chǎn)品的情形，并沒有涉及多產(chǎn)品存在競爭的情況。但是，現(xiàn)實情況可能比這更加復雜，未來還應(yīng)在這方面進行更加深入的研究。

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