人力資本、FDI、空間外部性與長江中游城市群經(jīng)濟(jì)增長績效

摘要：基于擴(kuò)展Solow增長框架，本文采用空間Durbin模型對(duì)長江中游城市群40個(gè)城市2001-2012年經(jīng)濟(jì)增長的影響因素進(jìn)行實(shí)證分析。主要發(fā)現(xiàn)：人力資本和FDI對(duì)所在城市經(jīng)濟(jì)增長具有顯著正向效應(yīng)，其中FDI的效應(yīng)有增強(qiáng)趨勢(shì)，但二者的空間溢出效應(yīng)為負(fù)；控制空間效應(yīng)后，長江中游城市群各城市增長依然具有β條件收斂趨勢(shì)，但收斂速度較慢；城市間增長存在顯著的且隨時(shí)間增強(qiáng)的空間競(jìng)爭效應(yīng)即負(fù)的空間外部性，F(xiàn)DI的進(jìn)入加劇了這一效應(yīng)；勞動(dòng)力增長對(duì)本地城市增長影響不顯著，但存在正向空間外部性。上述發(fā)現(xiàn)對(duì)于長江中游城市群推進(jìn)協(xié)同發(fā)展具有重要政策意義。

關(guān)鍵詞：空間外部性；增長績效；空間Durbin模型；長江中游城市群

中圖分類號(hào)：F11449；F207；F32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

改革開放30余年來，我國經(jīng)濟(jì)以年均98%（1979-2012）高速增長。這一績效與我國人力資本的迅速積累和外商直接投資（FDI）的大量引入相關(guān)（Fleisher et al.，2010； Heckman et al.，2012；Galina et al.，2011）。人力資本一般通過教育獲得，它是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵。受過良好教育的人數(shù)增長暗示了一個(gè)較高的勞動(dòng)生產(chǎn)率水平和較強(qiáng)的引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)的能力。我國在教育和人才培養(yǎng)方面持續(xù)加大投入，取得了良好效果，人力資本不斷積累。以高等教育為例，2011年全國各類高等教育總規(guī)模達(dá)到3 167萬人，比之1998年的642萬人增加近四倍（教育部，2008，2011），年均增長13%，為經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長奠定了高素質(zhì)勞動(dòng)力基礎(chǔ)。外資普遍被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)增長重要的外部推動(dòng)力，改革開放尤其是1990年代以來，我國外資引進(jìn)快速，2012年實(shí)際利用FDI達(dá)1 117億美元，1985-2012年年均增速達(dá)16%，至2012年全國累計(jì)實(shí)際利用FDI達(dá)128萬億美元，并自1992年始一直位居僅次于美國的全球第二大FDI流入國。FDI對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)顯著，以2011年為例，F(xiàn)DI占總資本形成的62%，外資企業(yè)（FIEs）上繳的稅收占全國總稅收的212%，其產(chǎn)值占全部工業(yè)產(chǎn)值的272%、出口貢獻(xiàn)達(dá)492%。但是中國的FDI分布存在極大的地域不平衡，自1980年代以來，F(xiàn)DI主要集中東部沿海地區(qū)，中西部占比較小，但份額呈上升趨勢(shì)，F(xiàn)DI對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響也日益增強(qiáng)。伴隨人力資本的投入和大批FDI的進(jìn)入，關(guān)于人力資本和FDI對(duì)中國經(jīng)濟(jì)增長影響的研究也逐漸增加。其中絕大多數(shù)研究以省域?yàn)榈赜騿卧?，由于中國省域的地理尺度相差懸殊，因而分析所得的結(jié)論對(duì)政策指導(dǎo)局限性明顯；事實(shí)上更小的尺度如城市層級(jí)的分析更有現(xiàn)實(shí)政策意義，但由于我國城市統(tǒng)計(jì)的不完備性，數(shù)據(jù)獲取難度大，因而城市層面的研究較少，僅有少數(shù)學(xué)者利用未包含全部城市的樣本進(jìn)行了探索（Galina et al.，2011）。此外，近年來空間效應(yīng)被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)增長的重要力量和不可忽略的影響，并引起了研究者的廣泛興趣（Madariaga et al.，2007；鐘昌標(biāo)，2010），但同樣基于數(shù)據(jù)難以獲取等原因，有關(guān)中國經(jīng)濟(jì)增長空間效應(yīng)的研究也多集中于省域尺度，對(duì)于城市尺度的研究尚不多見。

本文研究對(duì)象是位居我國中部地區(qū)的長江中游城市群。選擇該區(qū)域原因有二，一是長江中游城市群是我國中部崛起的戰(zhàn)略支撐區(qū)并擁有多個(gè)國家戰(zhàn)略區(qū)域，分析城市增長績效影響因素對(duì)于促進(jìn)中部加速崛起和國家戰(zhàn)略的實(shí)現(xiàn)具有重要現(xiàn)實(shí)意義；二是該城市群是我國內(nèi)陸地區(qū)大型城市群（涵蓋城市40個(gè)），也是典型的非臨海內(nèi)陸型城市群，對(duì)其研究可為我國眾多其他內(nèi)陸型城市群的經(jīng)濟(jì)增長提供借鑒①。本文以該地區(qū)40個(gè)城市2001-2012年的面板數(shù)據(jù)為對(duì)象，以擴(kuò)展經(jīng)典Solow增長模型為基礎(chǔ)，探討人力資本、FDI和空間外部性與該地區(qū)城市增長績效的關(guān)系，判定城市增長績效的空間模式，并考察動(dòng)態(tài)演變趨勢(shì)；試圖通過本案例分析，為內(nèi)陸型城市群如何增強(qiáng)城市間的空間聯(lián)系和要素的合理流動(dòng)，推進(jìn)城市聯(lián)動(dòng)發(fā)展以獲取城市群更高增長績效提供依據(jù)和借鑒。

一、分析框架

城市經(jīng)濟(jì)增長是一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象，現(xiàn)實(shí)中影響城市經(jīng)濟(jì)增長的因素很多，既有直接因素，如資本和勞動(dòng)的積累，也有更深層次的能夠影響城市積累生產(chǎn)要素能力以及投資于知識(shí)生產(chǎn)能力產(chǎn)生作用的因素，如規(guī)模經(jīng)濟(jì)、人口增長、技術(shù)變化以及地理的影響等。正確地認(rèn)識(shí)和估計(jì)這些因素對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)和影響，對(duì)于制定相關(guān)促進(jìn)其政策至關(guān)重要。Denison（1985）將經(jīng)濟(jì)增長因素分為生產(chǎn)要素投入量和生產(chǎn)要素生產(chǎn)率兩大類。關(guān)于生產(chǎn)要素投入量，Denison把經(jīng)濟(jì)增長看成是勞動(dòng)、資本和土地投入的結(jié)果，其中前兩項(xiàng)是可變的，土地視為不變的。關(guān)于要素生產(chǎn)率則可看成是產(chǎn)量與投入量的比值，取決于資源配置狀況、規(guī)模經(jīng)濟(jì)和知識(shí)進(jìn)展等，可以視為一種決定要素生產(chǎn)率的廣義技術(shù)進(jìn)步。對(duì)于城市群的空間范圍而言，由于各城市間的要素流動(dòng)、城際貿(mào)易和知識(shí)溢出等方面的相互作用，會(huì)產(chǎn)生外部性的空間效應(yīng)，進(jìn)而影響城市經(jīng)濟(jì)增長。本文關(guān)注的人力資本、FDI和空間外部性可視為影響城市要素生產(chǎn)率的廣義技術(shù)進(jìn)步因素，因而可以將這些因素集成到城市的生產(chǎn)函數(shù)。

人力資本長期被認(rèn)為對(duì)經(jīng)濟(jì)增長具有基礎(chǔ)性影響，但是針對(duì)國家層面的研究卻有著不同的結(jié)論（Islam，1995）。人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長影響不確定性的一個(gè)原因可能是由于各國制度、勞動(dòng)市場(chǎng)和教育質(zhì)量的差異從而產(chǎn)生教育的影響在不同國家會(huì)有很大的不同，此外，許多國家層面的研究因數(shù)據(jù)原因?qū)⒁恍┲饕霓D(zhuǎn)型國家排除在外（Pritchett，2006），因而難以識(shí)別其平均效應(yīng)。本文涉及的長江中游城市群由于位于一個(gè)國家內(nèi)部，且地理位置毗連，因而上述影響因素差別不大，人力資本的增長效應(yīng)應(yīng)該具有較高的確定性特征。一般假設(shè)人力資本通過勞動(dòng)技能的提高對(duì)產(chǎn)出產(chǎn)生直接作用，通過促進(jìn)技術(shù)溢出對(duì)產(chǎn)出產(chǎn)生間接效應(yīng)（Fleisher et al.， 2010）。Démurger （2001）提供了中學(xué)或大學(xué)層次教育有助于解釋省域增長率差異的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。Liu （2009a，b）分析了人力資本對(duì)中國農(nóng)村和城市生產(chǎn)率的外部效應(yīng)。Sonobe et al. （2004）的研究發(fā)現(xiàn)，私營企業(yè)中質(zhì)量控制、有效生產(chǎn)組織和產(chǎn)品營銷的改善更有可能發(fā)生在那些管理者受過高層次教育的企業(yè)中。關(guān)于人力資本對(duì)城市層次生產(chǎn)率的影響研究還比較少見，近年Madariaga et al.（2007）在研究FDI對(duì)中國城市生產(chǎn)率的影響和Tian （2010）在研究空間外部性對(duì)中國地級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長分別納入了人力資本的控制變量，并發(fā)現(xiàn)人力資本對(duì)生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)增長具有顯著正效應(yīng)。

FDI對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的溢出影響有多個(gè)渠道，一般認(rèn)為FDI會(huì)通過勞動(dòng)力流動(dòng)、示范模仿、競(jìng)爭、出口和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)等途徑對(duì)東道地區(qū)生產(chǎn)率或經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生溢出效應(yīng)（Galina et al.，2006）。然而學(xué)界有關(guān)FDI是否對(duì)生產(chǎn)率或增長產(chǎn)生影響及其作用方向、程度還存在爭論（Natasha et al.，2011）。有關(guān)中國FDI的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)經(jīng)驗(yàn)研究大都關(guān)注省域?qū)哟危话阏J(rèn)為FDI產(chǎn)生了正向溢出效應(yīng)（鐘昌標(biāo)，2010）。對(duì)城市層次增長溢出的研究很少，現(xiàn)有可及文獻(xiàn)只有Madariaga and Poncet（2007）分析了中國180個(gè)城市1991-2002年間FDI對(duì)其增長的溢出效應(yīng)。

由于地理鄰近性導(dǎo)致相鄰區(qū)域空間相互作用引起的空間外部性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響逐漸受到學(xué)界關(guān)注。Rey et al（1999）認(rèn)為空間效應(yīng)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長收斂的重要力量，Abreu et al（2005）認(rèn)為忽略空間效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的模型誤設(shè)。近年來有不少文獻(xiàn)表明區(qū)域或國家經(jīng)濟(jì)增長收斂中具有空間依賴和空間異質(zhì)性現(xiàn)象，例如，Ertur et al.（2006）研究認(rèn)為歐洲138個(gè)區(qū)域1980-1995年期間的增長收斂中存在很強(qiáng)的空間溢出效應(yīng)。Fingleton et al.（2006）對(duì)增長過程中的空間效應(yīng)進(jìn)行了較全面的評(píng)述。這些文獻(xiàn)得出的共同結(jié)論都表明區(qū)域的增長率不僅依賴其自身初始經(jīng)濟(jì)水平、物質(zhì)資本積累率和人力資本等因素，也受其鄰域的上述因素影響。但對(duì)于中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的空間效應(yīng)分析尚存在不同意見。Ying（2003）利用省域數(shù)據(jù)估計(jì)了中國1978-1998年產(chǎn)出的增長，發(fā)現(xiàn)空間關(guān)聯(lián)性為負(fù)。Jeon（2007）則發(fā)現(xiàn)省域產(chǎn)出的空間依賴性很弱。相反地，Madariaga and Poncet（2007）發(fā)現(xiàn)中國城市層次的人均產(chǎn)出具有顯著的空間依賴效應(yīng)。Lin et al.（2006）也發(fā)現(xiàn)了省域經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)性。因此，空間效應(yīng)對(duì)我國區(qū)域增長的影響有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

為了探討人力資本、FDI以及空間外部性對(duì)長江中游城市群經(jīng)濟(jì)增長的作用，我們假設(shè)這些因素是影響城市生產(chǎn)率或增長的外部因素，那么其影響性質(zhì)和程度可以用生產(chǎn)函數(shù)來反映。據(jù)此，本文首先構(gòu)建一個(gè)規(guī)模報(bào)酬不變的城市經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出C-D函數(shù)：

Yit=Ait·Kαit·L1-αit，0<α<1（1）

這里Yit表示城市i在時(shí)間t的真實(shí)產(chǎn)出，Kit和Lit分別是城市i在時(shí)間t的資本存量和勞動(dòng)力投入，Ait是可看成城市i在時(shí)間t可獲得的知識(shí)（或技術(shù)水平），即全要素生產(chǎn)率（TFP），α和1-α分別表示資本和勞動(dòng)的彈性參數(shù)。

然后假設(shè)人力資本、FDI作為外生因素作用于技術(shù)水平A來影響城市產(chǎn)出。因此Ait可以寫成如下形式：

Ait=TFPit=f（FDIit，Hit，Xit）（2）

這里TFPit是城市i在時(shí)間t的TFP，F(xiàn)DIit、Hit和Xit分別是城市i在時(shí)間t的FDI存量、人力資本和其他決定因素向量。

對(duì)于空間外部性因素，考慮到地理鄰近性可能導(dǎo)致各影響因素的空間效應(yīng)，因而假設(shè)上述TFP和資本等要素受空間相互作用影響，即在模型中對(duì)各要素代理變量設(shè)置空間效應(yīng)參數(shù)并進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定空間效應(yīng)的存在性、作用方向及其程度。

二、數(shù)據(jù)與模型設(shè)定

（一）研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)說明

本文研究區(qū)域?yàn)殚L江中游城市群即“中四角”，以武漢、長沙、南昌和合肥四個(gè)特大省會(huì)城市為核心，地域上涵蓋40個(gè)城市②，包括武漢城市圈（含武漢、黃石、黃岡、鄂州、孝感、咸寧、仙桃、天門、潛江、隨州、荊門和荊州等12個(gè)城市）、長株潭城市群（含長沙、岳陽、常德、益陽、株洲、湘潭、衡陽和婁底等8個(gè)城市）、環(huán)鄱陽湖城市群（含南昌、九江、景德鎮(zhèn)、鷹潭、上饒、新余、撫州、宜春、吉安和萍鄉(xiāng)等10個(gè)城市）和江淮城市群（含合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、池州、巢湖、滁州、宣城和六安等10個(gè)城市），面積213萬km2，2012年人口約9 702萬、地區(qū)生產(chǎn)總值425萬億元，分別占全國的222%、717%和818%。該地區(qū)是多個(gè)國家發(fā)展戰(zhàn)略匯集區(qū)，2007年國務(wù)院批準(zhǔn)長株潭城市群和武漢城市圈為全國資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)綜合配套改革試驗(yàn)區(qū)，2009年批準(zhǔn)鄱陽湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)為全國生態(tài)文明與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展協(xié)調(diào)統(tǒng)一、人與自然和諧相處的生態(tài)經(jīng)濟(jì)示范區(qū)；2010年批準(zhǔn)皖江經(jīng)濟(jì)帶為承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)，2010年《全國主體功能區(qū)規(guī)劃》將長江中游地區(qū)確定為“國家重點(diǎn)開發(fā)區(qū)域”，承擔(dān)“支撐全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口集聚的增長極”的重任，鼓勵(lì)和支持“開展戰(zhàn)略合作，促進(jìn)長江中游城市群一體化發(fā)展”；2012年國務(wù)院出臺(tái)《關(guān)于大力實(shí)施促進(jìn)中部地區(qū)崛起戰(zhàn)略的若干意見》，長江中游城市群進(jìn)入國家戰(zhàn)略序列。長江中游城市群區(qū)位優(yōu)越、交通發(fā)達(dá)、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)良好、科教資源豐富，繼長三角、珠三角、環(huán)渤海三大城市群之后，有望成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“第四極”，對(duì)我國未來空間開發(fā)格局具有重要戰(zhàn)略地位。

各城市2001-2011年數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局出版的2002-2012各年度《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，2012年數(shù)據(jù)來源于各城市該年度的統(tǒng)計(jì)公報(bào)?？紤]到城市增長、人力資本和FDI的增長效應(yīng)主要發(fā)生在具有更高集聚效應(yīng)、更好基礎(chǔ)設(shè)施的城區(qū)，加之市域內(nèi)縣級(jí)行政區(qū)域時(shí)有變動(dòng)，因此本文僅考慮市轄區(qū)數(shù)據(jù)?？紤]到2001年我國加入WTO后，經(jīng)濟(jì)發(fā)展外部環(huán)境較之前發(fā)生了較大變化，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展步入新的起點(diǎn)，因此本文以2001年為研究起始年份。各市GDP、人均GDP和固定資產(chǎn)投資都用該城市所在省的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）和固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)（FAPI）基于1990年不變價(jià)格進(jìn)行了平減換算。FDI流入量先用匯率換算成人民幣后以1990年不變價(jià)格用各年度CPI進(jìn)行修正。由于無法得到各市勞動(dòng)人口的受教育年限數(shù)據(jù)，根據(jù)Madariaga and Poncet（2007），人力資本用中學(xué)和大中專院校在讀學(xué)生占總?cè)丝诘谋壤M(jìn)行代理。

（二）模型設(shè)定

本文對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長績效的因素影響以傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)框架為依據(jù)，具體以Mankiw 等（1992）建議的擴(kuò)展Solow增長模型為基礎(chǔ)，加入人力資本、FDI等因素以捕捉其增長影響，同時(shí)考慮空間效應(yīng)，來設(shè)定模型。是否應(yīng)該考慮空間效應(yīng)，需要檢驗(yàn)其存在性。根據(jù)Anselin（2001），通常是檢驗(yàn)空間滯后和空間自相關(guān)這兩種空間依賴形式。本文先計(jì)算不包含空間效應(yīng)線性回歸模型的回歸殘差，利用拉格朗日乘數(shù)（LM）法檢驗(yàn)變量的空間滯后性和空間誤差自相關(guān)性，結(jié)果如表1所示。

通過包括和不包括解釋變量空間滯后項(xiàng)條件下的LM檢驗(yàn)及計(jì)算相應(yīng)的對(duì)數(shù)似然值，并對(duì)空間滯后解釋變量是否聯(lián)合顯著進(jìn)行似然比率（LR）檢驗(yàn)，從表1可知，模型設(shè)定中應(yīng)包括空間滯后解釋變量，并且采用空間Durbin模型（Spatial Durbin Model，SDM）是合適的。因此，模型設(shè)定如下：

這里被解釋變量yi，t是i城市t年的真實(shí)人均GDP，yi，0是i城市初始年份的人均GDP，kit是i城市t年的投資率，用固定資產(chǎn)投資占GDP的份額代理，Hit是人力資本投資率，用中學(xué)和大中專院校在校學(xué)生數(shù)占城市總?cè)丝诒嚷蚀恚琻it是i城市t年的人口增長率，g+δ是技術(shù)進(jìn)步率（g）和折舊率（δ）之和，根據(jù)Mankiw et al.（1992）取值為005，F(xiàn)DIit是i城市t年的FDI占GDP比率，εit是均值為0方差為σ2的誤差項(xiàng)，ηi和μt分別捕捉不可觀察的城市固定效應(yīng)和未觀察的時(shí)間效應(yīng)。wij是空間權(quán)重矩陣W的元素。為避免啞變量陷阱，這里假設(shè)∑iηi=∑tμt=0。表2給出了本文所用變量的統(tǒng)計(jì)特征。

反映空間效應(yīng)結(jié)構(gòu)的空間權(quán)重矩陣通常有鄰接矩陣、距離和k個(gè)最近鄰域等三種創(chuàng)建方法（Anselin and Bera，1998）。本文采用基于城市間距離的空間權(quán)重矩陣，因?yàn)檫@種權(quán)重矩陣具有明確的外生性，不會(huì)導(dǎo)致模型的高度非線性。即：

這里wij是權(quán)重矩陣的元素，dij是城市i和j的距離，用最短等級(jí)公路距離衡量。采用反平方距離為了反映城際引力關(guān)系呈指數(shù)衰減。權(quán)重矩陣經(jīng)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以使每個(gè)權(quán)重可解釋為該城市在整個(gè)區(qū)域空間溢出中的份額。

三、結(jié)果分析

本文主要模型（3）實(shí)質(zhì)上是一個(gè)面板數(shù)據(jù)的空間Durbin模型（SDM），根據(jù)Elhorst （2009）的建議，可采用極大對(duì)數(shù)似然估計(jì)法（MLE）進(jìn)行估計(jì)。由于本文研究局限于長江中游城市群的40個(gè)城市，因此僅考慮和給出空間固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果。基準(zhǔn)模型采用普通面板數(shù)據(jù)的廣義最小二乘估計(jì)法（GLS）進(jìn)行估計(jì)（高鐵梅，2009）?；鶞?zhǔn)模型和全樣本SDM模型按照不引入和引入人力資本、FDI因素分別估計(jì)，子樣本期SDM僅給出包含上述二因素的估計(jì)結(jié)果，具體估計(jì)情況列于表3。

與經(jīng)典Solow模型預(yù)期一樣，在長江中游城市群，物質(zhì)資本投資率K對(duì)經(jīng)濟(jì)增長顯著為正，但當(dāng)引入人力資本、FDI變量后，盡管依然顯著，但作用下降。但與理論和一些經(jīng)驗(yàn)研究如Madariaga et al（2007）、Tian et al.（2010）不一致的是，人口增長變量（包括技術(shù)進(jìn)步和資本折舊）在這里不顯著，符號(hào)也變化不定，這可能與城市人口統(tǒng)計(jì)存在誤差相關(guān)，由于我國人口流動(dòng)巨大③，實(shí)際參與城市勞動(dòng)的增加與根據(jù)統(tǒng)計(jì)人口增長率引起的勞動(dòng)增加不相吻合，前者可能更大并且未完全計(jì)入人口增長率。

Solow擴(kuò)展模型在引入各變量城際異質(zhì)性項(xiàng)后估計(jì)結(jié)果依然穩(wěn)健。人力資本的投入（以高校在校生占人口比例代理）在所有包括該變量的回歸模型中顯著為正，甚至在多數(shù)情形下其彈性系數(shù)超過物質(zhì)資本，反映了人力資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的重要性突出，該結(jié)論與Madariaga et al（2007）以全國180個(gè)城市為樣本的研究結(jié)果相似，所不同的是，本文中人力資本投入對(duì)增長的作用高于物質(zhì)資本，而Madariaga et al（2007）的結(jié)果恰好相反。變量FDI占GDP比率除基準(zhǔn)模型外在各模型設(shè)定中都與人均GDP呈顯著正相關(guān)。正如不少有關(guān)FDI對(duì)中國經(jīng)濟(jì)增長經(jīng)驗(yàn)研究得出結(jié)論一樣（Madariaga et al.，2007），本文也表明，F(xiàn)DI流入越多對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長的推動(dòng)力也越大。

再來考察空間滯后變量的估計(jì)結(jié)果。當(dāng)引入各變量的空間效應(yīng)后，模型的可決系數(shù)2和對(duì)數(shù)似然值LogL都有所提高，表明空間Durbin模型的引入是合適的。然而與一些研究（如Madariaga et al.，2007）不同，人均GDP和FDI比率的空間滯后項(xiàng)的系數(shù)都為負(fù)且顯著，表明總體而言，長江中游城市群的城市既不能從其鄰域城市的增長中獲益，也不能從相鄰城市引入的FDI中得到好處，相反存在競(jìng)爭關(guān)系，一城市的經(jīng)濟(jì)增長可能有損其鄰域生產(chǎn)率的提高，一城市由FDI引致的增長可能以犧牲鄰域城市利益為代價(jià)，因而是一種負(fù)向空間外部性。分時(shí)期考察，人均收入的空間競(jìng)爭有增強(qiáng)趨勢(shì)，而FDI的空間負(fù)外部性趨弱。人力資本空間滯后項(xiàng)為負(fù)但不顯著，表明各城市人力資本的投入對(duì)周邊地區(qū)影響不大。初始人均收入水平Y(jié)0及其空間滯后與經(jīng)濟(jì)增長存在顯著的空間正相關(guān)性，且未隨時(shí)間而變化，反映了城市人均收入水平的提高具有很強(qiáng)的歷史路徑依賴性和初始空間作用的穩(wěn)固性。物質(zhì)資本投資率K的空間滯后項(xiàng)為正且顯著，表明城市的資本積累具有正向空間外部性，一城市的物質(zhì)資本增加能惠及其鄰域的經(jīng)濟(jì)增長，并有隨時(shí)間增強(qiáng)趨勢(shì)。意外的是，周圍城市人口增長（n+g+δ）也對(duì)給定城市經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生了正向空間外部性，這可能與周邊城市人口增多對(duì)給定城市產(chǎn)品和服務(wù)的市場(chǎng)需求增加有關(guān)。

按照新古典經(jīng)濟(jì)增長收斂理論（Barro et al.，2003），經(jīng)濟(jì)增長與其初始發(fā)展水平呈反相關(guān)關(guān)系，因此根據(jù)初始人均收入的回歸系數(shù)可了解控制其他變量和空間效應(yīng)下經(jīng)濟(jì)體是否存在條件收斂。本文以1991年的人均GDP作為初始收入水平，控制人口增長（n+g+δ）、人力資本H、FDI比率及上述變量的空間效應(yīng)條件下，發(fā)現(xiàn)長江中游城市群存在較穩(wěn)定的β條件收斂趨勢(shì)。在考慮人力資本投資H和FDI比率和變量空間外部性后城市間增長收斂速度λ約為173%，比未包含上述變量（λ為068%）和包含上述變量但不考慮空間外部性（λ為139%）所指示的收斂速度都要高，但比Weeks et al（2003）研究1978-1997年中國省域增長得到的最大收斂速度25%、Madariaga et al.（2007）對(duì)1991-2002年中國城市增長分析得出的最高收斂速度8%和Tian et al.（2010）分析1991-2007年中國城市增長發(fā)現(xiàn)的最大收斂速度23%都要低。時(shí)間動(dòng)態(tài)上，經(jīng)濟(jì)增長收斂速度有下降趨勢(shì)，顯示收斂減速跡象。上述特征一方面表明人力資本投資和FDI以及空間外部性對(duì)于加速長江中游城市群城市經(jīng)濟(jì)增長收斂具有重要作用且不容忽視，另一方面也表明該地區(qū)城市間經(jīng)濟(jì)收斂較之全國水平速度為慢，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展尚處于極化效應(yīng)為主導(dǎo)的階段，未來推進(jìn)各城市協(xié)調(diào)快速發(fā)展依然任務(wù)艱巨。

四、敏感性分析 、結(jié)論與政策意義

由于空間外部性的測(cè)度不僅與模型設(shè)定有關(guān)，空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建方式也影響很大，因此有必要對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行敏感性檢驗(yàn)。本文首先采用不同的空間權(quán)重構(gòu)建方法如鄰接矩陣中的Root、Queen和K-nearest方法，反距離權(quán)重的簡單IDW和反距離平方法，以及用城市GDP和人口對(duì)上述權(quán)重加權(quán)等方法，將所得各個(gè)空間權(quán)重矩陣重新估計(jì)方程（3），發(fā)現(xiàn)除了變量回歸系數(shù)的大小和顯著性有些微改變外（少數(shù)變量有變得不顯著），估計(jì)結(jié)果與本文給出的結(jié)果總體沒有大的差別。表明本文結(jié)果對(duì)于不同空間權(quán)重具有較好的穩(wěn)健性。其次，考慮城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，該效應(yīng)可能因?qū)?jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生作用而影響到本文的估計(jì)結(jié)果。本文以城市化率和每km2規(guī)模企業(yè)數(shù)代表的經(jīng)濟(jì)密度或分別或聯(lián)合代理的集聚效應(yīng)來檢驗(yàn)其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響，結(jié)果顯示集聚效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)增長影響確實(shí)存在，但并未對(duì)本文的估計(jì)結(jié)果性質(zhì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性改變。因此，考慮集聚效應(yīng)條件下本文結(jié)果依然穩(wěn)健。

本文以2001-2012年長江中游城市群40個(gè)城市的空間面板數(shù)據(jù)研究了人力資本、FDI以及空間外部性對(duì)該地區(qū)城市經(jīng)濟(jì)增長的影響，以Solow擴(kuò)展模型為基礎(chǔ)構(gòu)建了明確包含變量空間效應(yīng)的面板空間Durbin模型（SDM），采用極大似然估計(jì)MLE方法進(jìn)行估計(jì)并作了結(jié)果敏感性檢驗(yàn)。主要結(jié)論如下：

1.空間作用在城市經(jīng)濟(jì)增長中的作用不可忽視，長江中游城市群各城市間經(jīng)濟(jì)增長競(jìng)爭激烈，存在負(fù)的空間外部性，并有隨時(shí)間增強(qiáng)趨勢(shì)，反映了該區(qū)域城市總體尚處于資源爭奪的較低經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段，尚未形成利益互補(bǔ)關(guān)系，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的利益協(xié)調(diào)問題較為突出，建立城市間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的利益協(xié)調(diào)互補(bǔ)機(jī)制是該地區(qū)未來需要解決的重點(diǎn)之一。

2.人力資本投入對(duì)本地城市經(jīng)濟(jì)增長具有重要甚至強(qiáng)于物質(zhì)資本投入的作用，盡管隨時(shí)間有減弱趨勢(shì)，但其重要性依然突出。另一方面，該變量空間效應(yīng)不明晰，表明人力資本投入的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)主要落在本地城市，各城市難以受益于周圍其他城市對(duì)人力資本投入的溢出。因此，要有力推動(dòng)本地城市經(jīng)濟(jì)快速尤其是高質(zhì)量的增長，加大人力資本的投入是每個(gè)城市必須貫徹的重要任務(wù)。

3.FDI的引入對(duì)東道城市的經(jīng)濟(jì)增長具有積極促進(jìn)效應(yīng)并隨時(shí)間增強(qiáng)，提高了當(dāng)?shù)厣a(chǎn)率，表明各城市促進(jìn)FDI流入的激勵(lì)政策具有合理性。但考慮到FDI在本地區(qū)存在明顯的空間競(jìng)爭性，為避免這種互耗性亂象，城市群各城市應(yīng)協(xié)商制訂旨在協(xié)調(diào)城際關(guān)系進(jìn)行分工合作的引資政策，強(qiáng)調(diào)建立城際產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)協(xié)作，消除惡性引資爭奪。

4.人力資本、FDI和空間外部性因素的引入，有助于該地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長收斂速度的提高。長江中游城市群地區(qū)應(yīng)進(jìn)一步加大人力資本的投入，發(fā)揮FDI的積極作用，消除城市間利益協(xié)調(diào)產(chǎn)業(yè)協(xié)作的障礙，加速推進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)互補(bǔ)互動(dòng)的整體發(fā)展。

此外，為得到更精確的政策含義，進(jìn)一步研究可作如下拓展。（1）如果數(shù)據(jù)可得，可將人力資本投入按勞動(dòng)力受教育年限不同分別測(cè)度其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長更為精確的影響。外資方面，可對(duì)FDI區(qū)分來源和行業(yè)領(lǐng)域以更好地反映其技術(shù)含量水平，而不是僅測(cè)度匯總FDI對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響。（2）極大對(duì)數(shù)似然估計(jì)（MLE）方法可能存在不能很好地處理變量內(nèi)生性問題（Anselin，2006），可考慮開發(fā)更有效的估計(jì)方法以避免這一不足。（3）采用更靈活的生產(chǎn)函數(shù)如CES函數(shù)檢驗(yàn)本文估計(jì)結(jié)果，并將樣本擴(kuò)大到全國其他城市群地區(qū)進(jìn)行比較以進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的穩(wěn)定性和可推廣性。

注釋：

① 根據(jù)《全國城鎮(zhèn)體系規(guī)劃綱要（2005-2020）》，我國15個(gè)城鎮(zhèn)群（含3個(gè)都市連綿區(qū)）中，有9個(gè)陸域型城鎮(zhèn)群。

② 為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取可行以及考慮地理毗鄰因素，將一些城市不屬于或部分屬于城市群（圈）的城市納入研究范圍，包括隨州、荊門、荊州和萍鄉(xiāng)等四城市；地級(jí)巢湖市于2011年8月22日解體并一分為三分別并入合肥、馬鞍山和蕪湖，但同時(shí)設(shè)立省轄縣級(jí)巢湖市，本文因?yàn)橛玫氖鞘袇^(qū)統(tǒng)計(jì)口徑數(shù)據(jù)，因而行政區(qū)劃變更對(duì)模型結(jié)果影響有限。

③ 根據(jù)中國第六次全國人口普查（《中國2010年人口普查資料》，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2012），2010年人戶分離即流動(dòng)人口近26億，跨省流動(dòng)人口達(dá)8 600萬。城市更是流動(dòng)人口的聚集地，以合肥市為例，其2010年流動(dòng)人口達(dá)68萬，占其常住人口近12%。

參考文獻(xiàn)：

[1] Abreu M.， Groot H.L.F. de， Florax R.J.G.M. Space and growth：A survey of empirical evidence and methods[J].Region et Development， 2005， 21：13-44.

[2] Anselin， L. Spatial econometrics [A]. In B. Baltagi （eds.）， A Companion to Theoretical Econometrics [C]. Oxford：Basil Blackwell， 2001：31-45.

[3] Anselin， L. and A. Bera. Spatial dependence in linear regression models with an introduction to spatial econometrics[A]. in A. Ullah and D. E. A. Giles （eds.）， Handbook of Applied Economic Statistics [C].Berlin：Springer-Verlag， 1998：13-39.

[4] Barro， R.J.， Sala-i-Martin， X. Economic growth， 2nd ed. Cambridge：the MIT press， 2003：41-49.

[5] Démurger Sylvie. Infrastructure development and economic growth：an explanation for regional disparities in China？[J].Journal of Comparative Economics， 2001， 19：95-117.

[6] Denison E. Trends in American Economic Growth， 1929-1982[M]. Washington， D.C. The Brookings Institution， 1985：Table 8-1.

[7] Ertur C.， Gallo J.L.， Baumont C. The European regional convergence process， 1980-1995：Do spatial regimes and spatial dependence matter？ [J].International Regional Science Review， 2006，29 （3）：3-34.

[8] Fleisher B.， Li H. Z， and Zhao M. Q. Human capital， economic growth， and regional inequality in China[J].Journal of Development Economics， 2010， 92：215-231.

[9] Fingleton B.， Lopez-Bazo E. Empirical growth models with spatial effects[J].Papers in Regional Science， 2006， 85 （2）：177-198.

[10]Galina H. and Long C. FDI spillovers and firm ownership in China：Labor markets and backward linkages[EB/OL]. Pacific Basin Working Paper， 2006.

[11]Galina H. and Long C. Are there productivity spillovers from foreign direct investment in China？ [J].Pacific Economic Review， 2011， 16：135-153.

[12]Heckman James J.， Yi J. J. Human Capital， Economic Growth， and Inequality in China[EB/OL]. IZA Discussion Paper No. 6550， May 2012. http：//ftp.iza.org/dp6550.pdf.

[13]Islam Nasrul. Growth empirics：a panel data approach [J].Quarterly Journal of Economics， 1995， 110：1127-1170.

[14]Jeon， Y. Regional income inequality in post-1978 China：A Kaldorian spatial econometric approach [EB/OL]. Center for Global， International and Regional Studies. Mapping Global Inequalities - conference papers. Paper mgi-17. http：//repositories.cdlib.org/cgirs/mgi/mgi-17， 2007.

[15]Madariaga N.， Poncet S. FDI in Chinese cities：Spillovers and impact on growth[J].The World Economy， 2007， 30 （5）：837-862.

[16]Mankiw， N. G.， Romer， D.， Weil， D. N. A contribution to the empirics of economic growth. Quarterly Journal of Economics， 1992， 107：407-437.

[17]Pritchett Lant. Does learning to add up add up？[A]. in Hanushek， Eric A.， Welch， Finish （Eds.）， The Returns to Schooling in Aggregate Data. Chapter 11. The Handbook of the Economics of Education， vol. 1[C]. Elsevier， Amsterdam， 2006：626-695.

[18]Rey S.J.， Montouri B. D. U.S. regional income convergence：A spatial econometric perspective [J].Regional Studies， 1999， 33：145-156.

[19]Sonobe Tetsushi， Hu Dinghuan， Otsuka Keijiro. From inferior to superior products：an inquiry into the Wenzhou model of industrial development in China[J].Journal of Comparative Economics， 2004， 32：542-563.

[20]Tian L， Wang H. H， Chen Y J. Spatial externalities in China regional economic growth[J].China Economic Review， 2010， 21：S20-S31.

[21]Weeks， M. and Y. Yudong Provincial conditional income convergence in China， 1953-1997：A panel data approach[J].Econometric Reviews， 2003， 22（1）：59-77.

[22]Ying L.G. Understanding China′s recent growth experience：A spatial econometric perspective [J].The Annals of Regional Science， 2003， 37 （4）：613-628.

[23]教育部. 2008年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[EB/OL]. http：//www.edu.cn/news_127 /20090718 / t20090718_391986.shtml.

[24]教育部. 2011年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[EB/OL].http：//www.stats.edu.cn/tjgb/2011全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào).htm.

[25]鐘昌標(biāo). 外商直接投資地區(qū)間溢出效應(yīng)研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2010，（1）：80-89.