基于光柵測量的鋼軌磨損檢測定標(biāo)方法

■ 李京蔚 王昱 尹勇

目前國內(nèi)鋼軌磨損測量主要采用接觸式測量，具有測量精度高的特點，但設(shè)備探頭容易磨損，需要定期矯正或更換。針對當(dāng)前鋼軌磨損測量的基本要求，利用基于光柵測量的非接觸式鋼軌磨損測量方法，采用TSAI方法進行定標(biāo)，能克服接觸式測量方法在使用過程中因機械磨損而帶來測量誤差的問題，能有效提高鋼軌的測量精度。

1 算法設(shè)計

經(jīng)過大量現(xiàn)場調(diào)研后，利用鋼軌的特征不變性，采用基于光柵測量的非接觸式鋼軌磨損測量方法。定義3種坐標(biāo)系：圖像坐標(biāo)系、攝像機坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系，建立CCD攝像機在這3種坐標(biāo)系上的關(guān)聯(lián)矩陣，基于徑向直線約束條件得到攝像機外部參數(shù)和攝像機有效焦距的閉解形式，然后利用迭代算法估計3個參數(shù)，即平移向量的深度分量（外部參數(shù)）、有效焦距和徑向畸變系數(shù)。

由于攝像機鏡頭在制造中的缺陷及裝配過程中的定位誤差等原因，使得線性模型不能夠精確描述成像幾何關(guān)系，必須在其中加入非線性畸變參量。為了校正畸變誤差，需要分析產(chǎn)生畸變的原因并對其在圖像平面上產(chǎn)生的效果建立數(shù)學(xué)模型?？紤]鏡頭的3種畸變模型：徑向畸變、偏心畸變和薄棱鏡畸變，用直接求解法求出非畸變參數(shù)的閉解，然后所得參數(shù)作為進一步非線性優(yōu)化算法的初始估計值，這種算法穩(wěn)定，能夠?qū)z像機進行比較精確的定標(biāo)。根據(jù)非線性模型攝像機模型，同時假定3次方以上系數(shù)可以忽略不計，就可得到：

式（1）和式（2）即CCD總的畸變模型，加入線性攝像機模型，就可利用這個模型對攝像機進行非線性定標(biāo)。攝像機定標(biāo)有較多方法，TSAI是較好的基于攝像機的定位算法。該算法是以針孔成像原理為基礎(chǔ)構(gòu)成攝像機坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（見圖1）。

（xw，yw，zw）表示世界坐標(biāo)系，（xc，yc）表示攝像機坐標(biāo)系。世界坐標(biāo)系中某個物體通過針孔成像原理投射到攝像機坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

TSA I方法通過2次定標(biāo)過程計算出旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。采用雙攝像機模式，將鋼軌左右兩側(cè)均拍攝出來，因此需將左右兩側(cè)攝像機均進行定標(biāo)，為保證定標(biāo)精度，采用一個高精度的定標(biāo)模板，模板中特征點間距精度為0.003 mm（見圖2）。

通過上述定標(biāo)方法，可得到左右攝像機的定位精度均方誤差均在0.1以內(nèi)。根據(jù)定標(biāo)結(jié)果，采用激光投影方法，使激光打到鋼軌上，鋼軌的不規(guī)則形狀決定單一激光無法實現(xiàn)對其外形輪廓的全覆蓋，因此采用3道激光。圖3顯示了激光投射到鋼軌上左右攝像機拍攝的結(jié)果。

針對拍攝結(jié)果，利用TSAI定標(biāo)后的旋轉(zhuǎn)矩陣和位移向量，將攝像機坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系，并將該計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌輪廓進行對比和測量，從而計算鋼軌的磨損值。

2 試驗結(jié)果

為方便對比及使用，在基于嵌入式系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開發(fā)了相應(yīng)的測量系統(tǒng)。

為確保測量準(zhǔn)確性及可比較性，實際測試過程中，使用本方法與美國Im ageM ap公司的測量設(shè)備進行對比。在相應(yīng)測量點上，兩者的測量誤差基本在0.1 m m以內(nèi)（見表1、表2）。

針對某些超過0.1 mm的測量點，經(jīng)過分析，主要是由以下因素導(dǎo)致：（1）兩者測量位置存在一定偏差，無法做到精確測量同一位置；（2）攝像機自身分辨率及激光寬度等原因?qū)е隆?部攝像機采用1 024×768的分辨率，針對總長為30 cm的測量距離，單像素自身精度為0.07 mm，因測量過程中激光線寬度較寬，進行骨干提取時，存在1～2個像素的計算誤差，導(dǎo)致兩者測量中的偏差。

表1 本方法測量結(jié)果測量點位置45 ° 10 mm 20 mm 30 mm 50 mm 1 2.04 2.46 1.28 0.46 -0.26 2 2.07 2.57 1.34 0.43 -0.20 3 1.71 2.24 1.22 0.44 -0.18 4 0.87 1.67 0.77 0.18 0.01 5 0.86 1.09 0.58 0.19 -0.31 6 0.83 0.95 0.36 0.12 -0.30表2 國外設(shè)備測量結(jié)果測量點位置 45 ° 10 mm 20 mm 30 mm 50 mm 1 2.1 2.50 1.30 0.50 -0.30 2 2.3 2.60 1.40 0.50 -0.15 3 1.8 2.25 1.20 0.45 -0.20 4 1.0 1.50 0.75 0.20 -0.03 5 0.8 0.95 0.50 0.15 -0.25 6 0.8 0.80 0.35 -0.10 -0.25

3 結(jié)論

采用雙攝像機模式，使用基于攝像機的TSAI定位算法，與美國Im ageM ap公司的測量設(shè)備實際環(huán)境的對比測量，測量誤差在0.1 m m內(nèi)。該精度經(jīng)現(xiàn)場人員實踐，達到設(shè)計目標(biāo)。但仍存在問題：由于白天外界光照較強，在軌頭部分激光會出現(xiàn)散射現(xiàn)象，導(dǎo)致測量出現(xiàn)誤差，同時采用骨干提取方法提取的激光線存在1～2個像素偏差。針對上述2個問題將繼續(xù)深入研究，使設(shè)備具有更好的穩(wěn)定性和測量精度。