小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答特征及分析方法研究

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答與教學(xué)時的分析，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解力的訓(xùn)練，并鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去解決實際生活中遇到的問題的能力，從而養(yǎng)成學(xué)以致用的良好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答時應(yīng)先理清數(shù)量關(guān)系、了解文字含義、做好思路分析，以便能更好地解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題 解答策略 邏輯思維能力

隨著新課標教學(xué)理念的不斷發(fā)展，廣大數(shù)學(xué)教育工作者對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進行了認真的反思和進一步改革。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是用來解決問題的，因為大多數(shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來自于生活之中。所以，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答和分析一直是教育工作者致力研究和探討的問題。我們可以根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答特征，深入分析其關(guān)鍵所在，讓學(xué)生利用在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所學(xué)到的解答技巧，去解決實際生活中的問題。只有通過對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的充分認識，把握好解答策略，才能更好地促進學(xué)生思維能力發(fā)展。

1.簡析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特征

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是通過自然的語言表達，再利用小學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)的相關(guān)知識，解決現(xiàn)實生活中遇到的問題的一種題型。學(xué)生解題可以采用先對題意進行審閱，即審題；然后根據(jù)相關(guān)題意進行解題計劃；接下來執(zhí)行原先的計劃；最后驗證的步驟。在這些解題的步驟中將會涉及數(shù)學(xué)知識、相關(guān)的應(yīng)用題術(shù)語、語言知識和現(xiàn)實生活中的常識。就小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題具有的特點而言，其特征可以分為典型類型及語言特點。

1.1小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的典型分類

小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題類型還是比較多的，其中都是以基礎(chǔ)的、簡單的、系統(tǒng)的題目為主要類型。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的雞兔同籠問題就是一個典型類型的例子。運算過程中使用到的都是整數(shù)的運算，需要運用到的知識也就會有所不一樣了。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答可以通過歸類知識的方法，找出這種類型特點的題型是用哪些知識去解答，這樣才能更好地解決問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)每個階段的應(yīng)用題涉及的問題也是不盡相同的。小學(xué)一至三年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般分為一步應(yīng)用題和二步應(yīng)用題這兩種類型。一步應(yīng)用題大多是求和題，如求一個數(shù)比另一個數(shù)少了多少等。一步應(yīng)用題中的整體部分題，求整體未知的例子：美術(shù)手工課上，麗麗做了12朵小紅花，丹丹做了15朵小紅花，求她倆一共做了多少朵小紅花？二步應(yīng)用題則是有減乘題、加除題，等等。例如：家里有一些鉛筆，每盒有6支，哥哥事先用了3盒，現(xiàn)在還剩下5支，原來家里有多少支鉛筆？

1.2小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有的語言特點

小學(xué)數(shù)學(xué)的語言主要是用來表達應(yīng)用題中的數(shù)量與數(shù)量間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的語言與平常所用到的語言不同的是：語義明確，表達簡單。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的語言是用于表述數(shù)量間的關(guān)系，因此，在句法層面和詞義表達都與平常的語言存在差異；數(shù)學(xué)應(yīng)用題的句型大多為流水式句型，通常是用不同的詞義去表述這個主語，例如：“同學(xué)們給果園收蘋果，已經(jīng)裝了68筐，每筐38千克，還剩530千克沒有裝筐，把這些水果平均分4次運出，一共運出多少千克？”這道題中第一、第二句共用同一主語“同學(xué)”，第一、二、三、四句共用同一賓語“蘋果”。流水句式的特點是小句中有小句，層層嵌套。數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的這種特點對學(xué)生解析和理解是有一定難度的。識別流水句的結(jié)構(gòu)關(guān)系，找到相互銜接的關(guān)系，是解決應(yīng)用題的重點。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答策略

為探求數(shù)學(xué)問題的答案過程中采用的方法的認識，這就是解答策略。當(dāng)前，針對小學(xué)數(shù)學(xué)的解題策略的探討是較為雜亂的。我們可以從數(shù)學(xué)解題的方法和非數(shù)學(xué)解題策略的框架入手對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答對策進行分析。

2.1圖式策略

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的關(guān)鍵是要學(xué)會用圖式的作用。小學(xué)生的數(shù)學(xué)圖式能分為三個等級去分析。

第一種，小學(xué)生年齡小，感知還不是很強，可以通過運用事物的操作，對題意進行直接仿照，構(gòu)成問題的情景特征。

第二種，利用圖式的功能去記住題意中一些關(guān)鍵的數(shù)據(jù)及相互的關(guān)系。

第三種，用圖式的關(guān)系表述部分與整體間存在的聯(lián)系，能夠使小學(xué)生對需要解決的問題中的信息有清晰的表征。

2.2結(jié)構(gòu)策略

根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)系可以得到從已知數(shù)到已知數(shù)，從未知數(shù)到已知數(shù)的關(guān)系。經(jīng)過整理可以有三種模式：由一個已知數(shù)與另一個已知數(shù)的關(guān)系，基于這樣的數(shù)量關(guān)系可以解答這個未知數(shù)；先前已解答出的一個未知數(shù)與一個已知數(shù)的關(guān)系可以解決這個未知數(shù)；由兩個已經(jīng)解答出來的未知數(shù)，在已經(jīng)建立的數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上解答出這個未知數(shù)。由以上三種情況，我們可以運用綜合法與分析法進行解題策略。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答策略在運用的過程中，需要注意根據(jù)不同年級的學(xué)生能力水平的實際情況而定。對于低年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題較為簡單，我們可以采用綜合的分析方法，對待高年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)量間的關(guān)系較為繁雜，則可以適當(dāng)采取兩者的方法進行解答。

2.3非數(shù)學(xué)解題對策

非數(shù)學(xué)解題策略就從數(shù)學(xué)以外的視角進行剖析的方法。這樣能夠突破數(shù)學(xué)的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，開闊學(xué)生的思維視野。非數(shù)學(xué)解題策略主要有語言描述策略、生活化策略、應(yīng)用策略等。語言策略的應(yīng)用題，例如：“兩個車站間的距離是354千米，甲乙兩輛車同時從兩站開出，相向而行，4小時相遇，甲車每小時行35千米，乙車每小時行多少千米？”這是一個路程問題，用了速度、時間和路程的概念，還涉及一些相關(guān)的專業(yè)詞匯“同時”“從兩地開出”“相向而行”“相遇”，老師在分析的過程中應(yīng)注意相關(guān)的細節(jié)，幫助學(xué)生理清思路。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的特征主要有圖式策略、結(jié)構(gòu)策略、分析內(nèi)容等幾大研究方向。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答是一個融合多方面知識的層面，涉及的學(xué)科也是相對較多的。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答是一個不斷探究學(xué)習(xí)的過程，同時也需要融會貫通更多方面的知識進行輔助分析。

參考文獻：

[1]顏建富.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題分析的研究[C].江蘇省教育學(xué)會2005年小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀論文集，2005.