三角函數(shù)學(xué)習(xí)困難分析及應(yīng)對(duì)策略

一、引言

三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是教學(xué)的難點(diǎn)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)困難，學(xué)習(xí)信心不足，學(xué)習(xí)成績(jī)不佳，給整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的負(fù)面影響。筆者主要分析初中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)困難的表現(xiàn)，探究學(xué)習(xí)困難產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略，希望引起教育工作者對(duì)這一問(wèn)題的進(jìn)一步重視，對(duì)初中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)和教學(xué)實(shí)際工作產(chǎn)生借鑒指導(dǎo)作用。

二、初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)困難的表現(xiàn)與成因

1.表現(xiàn)

由于三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較難的內(nèi)容，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)比較困難，這種困難有多種表現(xiàn)，總的來(lái)說(shuō)，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)成績(jī)不佳或者不穩(wěn)定，對(duì)新知識(shí)和新內(nèi)容的學(xué)習(xí)缺乏信心；在解題過(guò)程中容易出現(xiàn)一貫性錯(cuò)誤，不能得到及時(shí)糾正；對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)感覺(jué)困難，課堂上不能理解老師所講的內(nèi)容，對(duì)新知識(shí)的接受比較慢；不能運(yùn)用所學(xué)的概念和知識(shí)解題，看不到學(xué)習(xí)的進(jìn)步，缺乏學(xué)好三角函數(shù)的信心。

2.成因

導(dǎo)致初中生對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因是多方面的，它是多種因素共同作用的結(jié)果，總的來(lái)說(shuō)，包括以下幾個(gè)方面。第一，習(xí)慣與能力方面。一些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑問(wèn)和差錯(cuò)不能得到及時(shí)解決，進(jìn)而影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)。一些學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力較差，沒(méi)有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，運(yùn)算能力較差，常常出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤。第二，策略與方法方面。在學(xué)習(xí)初中三角函數(shù)的時(shí)候，找不到正確的解題方法，對(duì)于遇到的題目往往無(wú)從下手。沒(méi)有正確地掌握數(shù)形結(jié)合思想，難以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題。第三，課程與習(xí)題方面。公式較多，增加學(xué)生理解的困難，在一定程度上增加解題的步驟。教學(xué)時(shí)間比較緊張，學(xué)時(shí)有限，給學(xué)生學(xué)習(xí)增加了困難。

三、初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)困難的應(yīng)對(duì)策略

1.教學(xué)方面的應(yīng)對(duì)策略

（1）適當(dāng)增加一些課時(shí)。課時(shí)的增加要適度，尤其是要注意增加復(fù)習(xí)、小節(jié)、習(xí)題練習(xí)課時(shí)，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用概念和知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。值得注意的是，在增加課時(shí)的同時(shí)，對(duì)于難、偏、怪的習(xí)題應(yīng)該不用，保證學(xué)生掌握核心知識(shí)與學(xué)習(xí)方法。

（2）及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難并幫助學(xué)生解決。解題中出現(xiàn)的差錯(cuò)是學(xué)生學(xué)習(xí)困難的具體表現(xiàn)，所以，教師要通過(guò)作業(yè)、測(cè)試等方法及時(shí)了解學(xué)生出現(xiàn)的差錯(cuò)，并及時(shí)處理。對(duì)于因?yàn)楦拍詈蛢?nèi)容理解不到位而出現(xiàn)的普遍性錯(cuò)誤，應(yīng)該采取補(bǔ)救的教學(xué)方法進(jìn)行講解，解決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題。對(duì)于個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以采用答疑的方式進(jìn)行講解，還可以采用跟蹤的方式檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，對(duì)于學(xué)生不理解的內(nèi)容，教師可以首先進(jìn)行講解，當(dāng)學(xué)生聽(tīng)懂之后，再提出相近或者類似的問(wèn)題，以檢驗(yàn)講解效果。為了幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，克服學(xué)習(xí)困難，在糾正學(xué)生錯(cuò)誤的時(shí)候要有耐心，允許學(xué)生犯錯(cuò)誤。但是，學(xué)生要能夠從所犯的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，明確自身學(xué)習(xí)存在的不足，并在老師的指導(dǎo)下，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出正確的解題策略，不斷提高自己的解題能力。

2.學(xué)習(xí)方面的應(yīng)對(duì)策略

（1）熟練地掌握三角函數(shù)的公式。要想學(xué)好三角函數(shù)，正確地解題，掌握基本公式是前提和基礎(chǔ)。因此，初中生要勤奮學(xué)習(xí)，熟練掌握三角函數(shù)公式，為運(yùn)用公式解題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）學(xué)會(huì)利用圖形解題。在解答三角函數(shù)的過(guò)程中，題目和圖形是分不開(kāi)的。如果想不出好的解題方法，畫(huà)個(gè)圖形進(jìn)行分析往往就會(huì)收到意想不到的效果。因此，初中生必須學(xué)會(huì)利用圖形解題，將圖和題巧妙地結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)解題效果。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)能力是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，在三角函數(shù)的教學(xué)中，必須重視對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，學(xué)生應(yīng)該及時(shí)處理習(xí)題的差錯(cuò)，及時(shí)解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑問(wèn)。此外，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢查與驗(yàn)證的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)的能力。

（4）建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。調(diào)查顯示，大多數(shù)初中生對(duì)三角函數(shù)內(nèi)容的認(rèn)知是片面的、零碎的、不成系統(tǒng)的，這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的過(guò)程中容易產(chǎn)生知識(shí)性錯(cuò)誤，給學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的負(fù)面影響，所以，必須幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，還應(yīng)該提高學(xué)生對(duì)新問(wèn)題、新方法的敏感度，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要樂(lè)于接受新方法，善于運(yùn)用新方法，只有這樣才能不斷完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)。

（5）準(zhǔn)備錯(cuò)題集，隨時(shí)糾正學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤。初中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過(guò)程中，不能忽視錯(cuò)題集的重要作用，它能夠反映學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常翻看錯(cuò)題集，遇到相似問(wèn)題的時(shí)候便能夠很快解答出來(lái)，從而更好地掌握三角函數(shù)知識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)好這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)好其他初中數(shù)學(xué)知識(shí)有著重要的意義。為了克服學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，有必要從教學(xué)、學(xué)習(xí)等方面采取相應(yīng)的策略，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，使他們更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，增強(qiáng)教學(xué)效果。