提高數(shù)學閱讀能力 提升學生思維能力

摘 要：數(shù)學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言——描述科學的語言。讀與體驗結(jié)合；讀與思結(jié)合；讀與交流結(jié)合；讀與做結(jié)合；讀與反思結(jié)合，使數(shù)學學習進入到“柳暗花明”的新境界。

關(guān)鍵詞：數(shù)學閱讀；數(shù)學語言；實際問題

數(shù)學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言——描述科學的語言。隨著社會的發(fā)展，科學技術(shù)的進步及“社會的數(shù)學化”，沒有良好的數(shù)學閱讀基本功已無法適應歷史潮流。因此，在數(shù)學教學中重視數(shù)學閱讀，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學閱讀習慣、品質(zhì)和較強的數(shù)學閱讀能力，成為一個當務之急的話題。通過若干次研修活動和聽評課活動，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)數(shù)學教師存在一些偏見，認為閱讀僅僅是語文和英語教學的事。所以在數(shù)學的教與學的過程中，僅僅注意了數(shù)式的演算步驟，而忽略了對數(shù)學語言的理解。隨著現(xiàn)代科技日益滲透到人們的生活中，社會越來越數(shù)學化，僅具備語文閱讀能力已遠遠不夠。僅從在應用數(shù)學解決實際問題的過程中如何培養(yǎng)學生的閱讀能力談一談個人的收獲與體會。

一、概讀體驗情景

不同的實際問題有不同的實際背景。概讀中如果安排學生體驗一下該問題的情景的環(huán)節(jié)，體驗往往與聯(lián)想、想象交織在一起，如讀后要學生想象一下：該問題或是怎樣一幅情節(jié)生動的人物故事畫，或是怎樣一幅俊秀的山水寫意圖，或是怎樣一首動人心腸的優(yōu)美詩句。經(jīng)過這樣的體驗、欣賞，便可激發(fā)起學生對該問題的興趣，進而增強學生立志、發(fā)憤解決問題的信心和意志。這一環(huán)節(jié)要把握好度，防止過度，影響學生數(shù)學思考的時間和空間。因為，此時的體驗欣賞并不是文學的欣賞，不是目的，只是為解決問題所做的一個情感準備，是一種助推器。

例如，某省地震發(fā)生后，幸存的災區(qū)人民處在水深火熱之中，急需從全國各省調(diào)運各種救災物資，如帳篷、食品、藥品棉被、礦泉水等。某市也準備了大量救災物資準備運送到災區(qū)的各縣市?，F(xiàn)有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種。這三種運輸方式的參考數(shù)據(jù)如下表，若這批物資在運輸過程中的損耗50元/小時，北京至目的地X km。

（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的費用總之出（包括損耗），求W1、W2、W3的關(guān)系式。

（2）應采用哪種運輸方式才能使運輸時的費用總支出最少。

解決這個問題時，先安排學生概讀體會三種運輸方式的實際情景，接著指導學生細讀，邊讀邊做記號，邊讀邊思考：第一個問題，三種方式運輸過程中有兩個變量，兩地路程發(fā)生變化時所需費用也發(fā)生相應變化。因此可確定為函數(shù)模型。第二個問題屬于最優(yōu)化問題可確定為不等式模型，實際問題的解就是對應的符合條件的不等式組的解。在此基礎(chǔ)上研究兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系而獲得問題的解就水到渠成了。

二、細讀建立數(shù)學模型

細讀這一過程要在教師的指導和參與下閱讀，要將讀與思結(jié)合，經(jīng)歷一個去偽存真，去粗取精的過程。這里“偽”“粗”指問題的背景，問題的載體。不同的數(shù)學模型有不同的背景，就是同一數(shù)學模型也有不同的載體、不同的呈現(xiàn)形式。這里的“真”“精”指的是該問題涉及的數(shù)學過程、數(shù)學術(shù)語、數(shù)量關(guān)系等，這些才是我們研究的對象，研究的材料，研究的核心。然后確立可建立的數(shù)學模型是統(tǒng)計模型、概率模型、函數(shù)模型、方程不等式模型或是某類幾何模型。然后回憶該類數(shù)學模型的相關(guān)知識，為解決問題做好了物質(zhì)準備。

三、復讀得到遷移升華

當所研究的問題獲得解決后，學生有一種輕松、愉悅的心理外溢，這時教師可順勢提出，冷靜回顧探索的過程能否尋求更大的滿足，讓學生思考交流。如，（1）研究的問題不變，可否對條件進行加強和削弱，若能可進行怎樣的削弱和加強。（2）研究的問題不變，能否改變思維的角度，建立新的解決問題的思路與方法，并比較哪種方法是最優(yōu)化的方法。（3）同一數(shù)字模型還能在生活中找出哪些情景呈載，若能編寫出來。（4）在此類問題的閱讀中常常會遇到一些什么障礙，怎樣克服？（5）就其一點能否將自己的體驗、收獲寫成小論文等等。

這一過程不是同學的重讀，而是從該問題中跳出來，從高處回看，形成解決此類問題的思維定式，使解決問題的各種綜合能力得到提升，要提升這一階段的質(zhì)量，教師的確要真正做個有心人，勤于思索、勤于總結(jié)、勤于與學生交流，才會打開學生的發(fā)動機。

在解決實際問題中的數(shù)學閱讀能力，是其他環(huán)節(jié)中數(shù)學問題能力的最高體現(xiàn)，這一階段中數(shù)學閱讀能力的提升則會直接導致學生其他數(shù)學能力的突飛猛進。為了達到上述目的，個人覺得要力爭做好五個結(jié)合，即讀與體驗結(jié)合，在讀中體驗，在體驗中閱讀，為解決問題提供精神動力；讀與思結(jié)合，讀而不思則罔，思而不讀則殆。在讀中思索如何建立模型，在建模中審慎閱讀。為解決問題提供物質(zhì)儲備；讀與交流結(jié)合，在讀后交流，交流中閱讀，在交流中探求數(shù)量關(guān)系，為解決問題架設(shè)橋梁；讀與做結(jié)合，在閱讀后賞識如何做題，在做題后重新閱讀，使問題獲得圓滿解決；讀與反思結(jié)合，在問題解決后反思，在反思后重新閱讀，以求得自身數(shù)學素養(yǎng)的大幅度提升，使數(shù)學學習進入到“柳暗花明”的更新境界。

（作者單位 江蘇省丹陽市第三中學）

編輯 王志慧