堅硬目標毀傷效能評估的模擬模型

摘 要：在堅硬目標毀傷效能評估的理論模型的基礎(chǔ)上，建立計算機模擬模型，依據(jù)防護結(jié)構(gòu)毀傷概率的數(shù)學(xué)模型，采用蒙特卡洛模擬方法模擬其毀傷概率。

關(guān)鍵詞：堅硬目標 毀傷效能 毀傷模型

中圖分類號：TP761 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）04（a）-0036-02

在建立堅硬目標特性數(shù)據(jù)庫[1]、堅硬目標防護層等效素混凝土靶[2]的基礎(chǔ)上，討論了毀傷評估的理論方法[3]，依據(jù)防護工事的特點，以及戰(zhàn)斗部的毀傷方式，初步定義了堅硬目標防護結(jié)構(gòu)的毀傷等級，并在此基礎(chǔ)上確定了不同等級的毀傷判據(jù)，下面據(jù)此建立計算機模擬模型，采用蒙特卡洛模擬方法模擬其毀傷概率。

1 計算機模擬模型

根據(jù)系統(tǒng)誤差的正態(tài)分布規(guī)律，在區(qū)域內(nèi)進行隨機抽樣，模擬初系統(tǒng)誤差，采用數(shù)值積分法計算出，于是的數(shù)學(xué)期望為：

當隨機抽樣樣本容量足夠大時，導(dǎo)彈落入有效幅員概率的估計值為：

同理可知，導(dǎo)引誤差為正態(tài)分布隨機變量z分布密度函數(shù)，因此的數(shù)學(xué)期望：

當隨機抽樣樣本容量足夠大時，導(dǎo)彈在落入有效幅員條件下的毀傷概率的估計值為：

求出單發(fā)毀傷概率，進而求出在不考慮毀傷積累情況下的多發(fā)毀傷概率。即：

精度檢驗及樣本容量的確定：的估計誤差與樣本容量之間的關(guān)系為：，其中：為置信度相對應(yīng)的分位數(shù)，為隨機變量的方差，計算中以次預(yù)試驗得到的樣本方差作為的估計值代入計算。同理可得，的估計誤差與樣本容量的關(guān)系。當估計誤差，具有置信度的樣本數(shù)為：。

蒙特卡洛法：在計算機模型中，產(chǎn)生隨機誤差的方法主要是運用蒙特卡洛法。本文中采用數(shù)學(xué)方法計算隨機數(shù)列。由于計算需要，需要分別了解均勻分布、正態(tài)分布、和互相獨立的二維正態(tài)分布的隨機變量抽樣值。（1）均勻分布的隨機抽樣：設(shè)是在[0，1]區(qū)間上的均勻分部隨機量的一次抽樣值，則×即為在[a，b]區(qū)間上均勻分布隨機量的一次抽樣值；（2）正態(tài)分布的隨機抽樣：采用極限近似法，設(shè)是[0，1]區(qū)間上均勻分布隨機量的12次抽樣值，則由產(chǎn)生一個標準正態(tài)分布隨機數(shù)，如果需要正態(tài)隨機數(shù)滿足，則×；（3）互相獨立的二維正態(tài)分布隨機抽樣：設(shè)落點坐標x與y分別服從一維正態(tài)分布：，而且相互獨立，則由下式對x，y抽樣：，，其中，為按瑞利分布的隨機變量的抽樣值，為均勻分布的隨機相位的抽樣值：，其中：為（0，1）區(qū)間上均勻分布隨機數(shù)的兩次抽樣值。

由試驗數(shù)據(jù)衡量樣本的均方差：本文利用殘余誤差得出樣本均方差的估計值。設(shè)對某量進行n次測量，得到n個測量值，被測量值的真值為，隨機誤差的抽樣值為：

其中：為測量值的樣本均值，且為殘余誤差，。于是，求得樣本方差：，因為：

根據(jù)隨機誤差的低償性，當n充分大時：，這樣可以將（4.46）式改寫為：，于是得：，所以：，此式稱為貝賽爾（Bessel）公式，根據(jù)此式可以由殘余誤差得到單次測量的樣本均方差。

2 防護結(jié)構(gòu)震塌厚度計算

關(guān)于侵徹深度的計算，詳見文章[2]。下面討論如何計算防護結(jié)構(gòu)的震塌厚度問題。在爆炸或沖擊載荷作用下，防護結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生彈坑、貫穿和震塌三種形態(tài)的局部破壞。由于應(yīng)力波在復(fù)雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中難以確定的傳播過程，使得震塌破壞問題成為相當復(fù)雜的理論問題，這里采用漏斗坑半徑表示震塌厚度，公式為：，式中：w為射彈裝藥重量，K為標準拋擲爆破系數(shù)，e為炸藥換算系數(shù)，為孔口堵塞系數(shù)，W為炸藥中心至地表距離。

3 實例計算

戰(zhàn)斗部參數(shù)如下表1，靶板尺寸為20×18×6 m，彈體垂直侵徹，著速為400 m/s。導(dǎo)引誤差均方差為0.1 m，起爆點誤差帶0.2 m，圓概率偏差為6。

由空腔膨脹理論[2]計算最大侵深，并用最小漏斗坑半徑計算最小震塌厚度。根據(jù)兩者和與靶板厚度的對比，確定靶板是否能貫穿?？梢杂嬎愕米畲笄稚?3.823668，最小震塌厚度=3.20478，因為且，所以毀傷等級為B，毀傷概率：。本例中，由于等效靶的尺寸相對來講不是很大，所以從計算結(jié)果可以看出，散布圓概率偏差對目標毀傷概率的影響較大，其變化規(guī)律為散布圓概率偏差越大，單發(fā)毀傷概率越小。當?shù)刃О械姆秶兇鬄?00×100×6m，由于靶的易損性范圍變大，散布圓概率偏差在0～30之間基本上沒有變化。

4 結(jié)論

為量化毀傷效能評估，分別建立了由射擊誤差決定的命中概率和命中條件下的毀傷概率計算方法，進而求出了受射擊誤差影響的毀傷概率[3]。根據(jù)上述理論基礎(chǔ)建立計算機模擬模型，為下一步的毀傷軟件結(jié)構(gòu)的搭建奠定基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]徐輝，李加財.堅硬目標特性數(shù)據(jù)庫的建立[J].今日科苑，2007（4）.

[2]徐輝，李加財.堅硬目標防護層等效素混凝土靶的方法[J].科技風，2008.

[3]徐輝，潘陽.堅硬目標毀傷效能評估的理論模型[J].科技風，2012.