基于響應(yīng)面法的FSAE賽車懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘 要：用響應(yīng)面法對大學(xué)生方程式賽車懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。基于Adams/Car構(gòu)建雙叉臂懸架模型；在Adams/Insight模塊中分析出影響各懸架參數(shù)的主要因子；對比優(yōu)化前與優(yōu)化后車輪定位參數(shù)可知，實(shí)現(xiàn)了外傾角和前束角的優(yōu)化目的，其它車輪定位參數(shù)的變化范圍也有所縮小。在一定程度上提高了賽車的操縱穩(wěn)定性，為實(shí)車的制造提供了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：響應(yīng)面法 Adams 雙叉臂懸架 優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）05（a）-0078-03

中國大學(xué)生方程式汽車大賽是由中國汽車工程學(xué)會(huì)主辦，旨在由大學(xué)生構(gòu)想、設(shè)計(jì)、制造一輛小型方程式賽車并參加比賽。懸架系統(tǒng)則是賽車的重要部件，而大學(xué)生方程式賽車懸架由于其空間造型的特點(diǎn)，基本上所有車隊(duì)都是采用雙叉臂獨(dú)立懸架。賽車懸架的優(yōu)化工作是賽車懸架設(shè)計(jì)過程中最重要的部分。丁亞康、翟潤國等人應(yīng)用了Adams/Insight對汽車懸架的定位參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化過后車輪定位參數(shù)變化范圍都有所縮小[1]。吳健瑜、羅玉濤等人通過Adams/Car建立了賽車懸架模型，并進(jìn)行了仿真分析，利用Adams/Insight中平方和加權(quán)法對懸架定位參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明優(yōu)化效果明顯[2]。大學(xué)生方程賽車比賽由于賽道彎道較多，對賽車的操縱穩(wěn)定性的要求比較高，然而賽車車輪的定位參數(shù)對賽車操

縱穩(wěn)定性的影響較大，而且初次設(shè)計(jì)完成之后一般不能滿足設(shè)計(jì)的要求，所以對賽車懸架的仿真優(yōu)化是很有必要的。本文針對南京農(nóng)業(yè)大學(xué)2013賽車懸架進(jìn)行了Adams/Car的建模仿真，利用了Adams/Insight中響應(yīng)面法對賽車懸架定位參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 雙叉臂獨(dú)立懸架模型的建立

根據(jù)賽車懸架的結(jié)構(gòu)形式，在Adams/Car中建立兩個(gè)子系統(tǒng)，分別是雙叉臂獨(dú)立懸架系統(tǒng)和齒輪齒條轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

1.1 前懸架模型

根據(jù)賽車設(shè)計(jì)構(gòu)思，在CATIA軟件中建立懸架的線性模型。把雙叉臂模型簡化為上叉臂、下叉臂、立柱、減振器、彈簧、轉(zhuǎn)向拉桿、車輪輪轂、導(dǎo)向塊、車架。根據(jù)簡化的模型在CATIA中測得各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，接著在Adams/Car中建立出賽車前懸架模型。如圖1。

1.2 轉(zhuǎn)向模型

賽車轉(zhuǎn)向模型的建立同理是基于三維建模軟件CATIA。在線架模型中測得轉(zhuǎn)向拉桿、轉(zhuǎn)向齒輪齒條、轉(zhuǎn)向軸以及轉(zhuǎn)向盤等的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的三維坐標(biāo)，接著在Adams/Car中建立賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，如圖2。

賽車懸架的仿真是基于試驗(yàn)臺(tái)的，而試驗(yàn)臺(tái)則是需要建立個(gè)賽車懸架的子系統(tǒng)而組成。因此分別建立賽車雙叉臂懸架子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)，并且將其組裝成懸架試驗(yàn)臺(tái)，如圖3。

2 懸架運(yùn)動(dòng)特性仿真分析

2.1 仿真條件設(shè)置

首先設(shè)置懸架參數(shù)，包括輪距為1560 mm、簧載質(zhì)量為118 Kg、輪胎半徑為232.41 mm、輪胎剛度100.2 N/mm、質(zhì)心高度280 mm、前后軸的制動(dòng)力分配為45∶55。根據(jù)比賽的規(guī)則：賽車懸架必須能滿足上下跳動(dòng)25.4 mm。所以在進(jìn)行平行輪跳設(shè)置仿真時(shí)，設(shè)置上下跳動(dòng)30 mm。仿真結(jié)束后，查看車輪四個(gè)定位參數(shù)隨車輪跳動(dòng)的曲線，并且分析各個(gè)參數(shù)的變化是否合理。

2.2 懸架運(yùn)動(dòng)特性分析

車輪上跳及下跳時(shí)束角的變化對賽的操縱穩(wěn)定性影響較大，變化過大時(shí)輪胎磨損嚴(yán)重，而且賽車會(huì)跑偏。圖4為車輪前束角隨車輪跳動(dòng)的變化曲線，其變化范圍是1.61°～0.25°，變化范圍偏大，需進(jìn)一步優(yōu)化。

車輪跳動(dòng)時(shí)外傾角的變化對車輛的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性等有很大的影響，所以應(yīng)盡量減少車輪相對車身跳動(dòng)時(shí)的外傾角變化[3]。一般上跳時(shí)車身外傾角變化為-2.0°～0.5°時(shí)較為理想。圖5是外傾角隨車輪跳動(dòng)的曲線，其變化范圍-3.5°～-0.58°，變化范圍偏大，需要進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

3 懸架定位參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 響應(yīng)面法

以統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的響應(yīng)面方法（Response surface methodology，RSM）是用一個(gè)超曲面來近似地替代實(shí)際的復(fù)雜結(jié)構(gòu)輸入與輸出的關(guān)系，即通過近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式（不限于多項(xiàng)式）來表達(dá)隱式功能函數(shù)，本質(zhì)上來說響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法，用來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應(yīng)值[4]。它能在多因子起作用的設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，快速找出主要因子及各因子間的交互作用關(guān)系，擬合出因子與響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)模型方程，并且找到最優(yōu)化條件，對結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

3.2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由圖4和圖5分析可以看出，該車車輪前束角和外傾角變化范圍偏大。通過調(diào)整上下叉臂的外端點(diǎn)的位置得到合理的外傾角變化范圍，通過調(diào)整上下叉臂的外端點(diǎn)和拉桿外端點(diǎn)位置得到合理的束角變化范圍，同時(shí)還要保證其他車輪定位參數(shù)在合理的變化范圍內(nèi)[5]。

選擇叉臂外端點(diǎn)和拉桿外端點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)，仿真過程中前束值和外傾角的絕對值為最大值為優(yōu)化目標(biāo)，使其變化范圍盡可能的縮小。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值將參數(shù)的變化范圍設(shè)置為正負(fù)10 mm。試驗(yàn)策略采用的響應(yīng)面法，外傾角選取懸架上下叉臂的外端點(diǎn)坐標(biāo)（共6個(gè)）作為設(shè)計(jì)變量，束角選取懸架上下叉臂的外端點(diǎn)和拉桿外端點(diǎn)坐標(biāo)（共9個(gè)）作為設(shè)計(jì)變量，采用全因子設(shè)計(jì)方法進(jìn)行迭代。運(yùn)行試驗(yàn)，對仿真結(jié)果進(jìn)行擬合。

本文中采用的是Adams/Insight的回歸分析能力，以響應(yīng)面法為基礎(chǔ)，選擇了交互模型（interaction）來擬合因素和響應(yīng)之間的關(guān)系。對擬合的滿意程度通常由R2、R2adj、P以及R/V來評(píng)價(jià)。R2介于0～1之間，越大越好。R2adj通常比R2小，若果R2adj為1，則表明擬合的非常好。P如果是一個(gè)比較大的值，表明擬合項(xiàng)完全與響應(yīng)無關(guān)。R/V的值越高越好，大于10表明預(yù)測結(jié)果很不錯(cuò)[6]。從表1可以看出，擬合得非常理想，這表明用二次模型來擬合設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系正確。

從導(dǎo)出的web頁面可以分析出各個(gè)設(shè)計(jì)變量對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度（靈敏度）。從圖8中可以看出上下叉臂的外端點(diǎn)Y坐標(biāo)對前束值影響最大，其次是在Z坐標(biāo)，X坐標(biāo)最小，而拉桿外端點(diǎn)坐標(biāo)的影響非常小，可以忽略，在進(jìn)行坐標(biāo)調(diào)整時(shí)拉桿外端點(diǎn)就不用做改動(dòng)即可；從圖9可以看出上下叉臂外端點(diǎn)Z坐標(biāo)對外傾角影響最大。這樣可以根據(jù)設(shè)計(jì)變量對設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響程度來著重調(diào)整靈敏度高的設(shè)計(jì)變量。表2可知優(yōu)化前、后各個(gè)設(shè)計(jì)變量坐標(biāo)的改變情況。

對比優(yōu)化前、后車輪的懸架定位參數(shù)可知，前束角的變化范圍由1.61°～0.25°變?yōu)?.76°～1.23°；外傾角的變化范圍由-3.5°～-0.58°縮小到-2.5°～-1.12°；主銷內(nèi)傾角的變化范圍由3.25°～6.1°縮小到2.24°～4.12°；主銷后傾角的變化范圍由3.12°～4.58°降低到3.12°～4.61°。3.12°～4.58°變?yōu)?.28°～5.01°，如圖6～圖9所示。從優(yōu)化的結(jié)果來看，不僅優(yōu)化前變化較大的外傾角和前束角得到了改善，而且主銷后傾角和主銷外傾角的變化也得到改善。

4 結(jié)語

利用Adams/Car建立賽車前懸架雙叉臂獨(dú)立懸架模型，對懸架的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置后仿真分析了賽車前輪定位參數(shù)的變化情況。從仿真的結(jié)果可以看出賽車的前輪外傾角和前束角變化較大，運(yùn)用ADAMS/Insight中的響應(yīng)面法，以前束角和外傾角為優(yōu)化目標(biāo)，通過多目標(biāo)優(yōu)化方法對雙叉臂懸架中部分硬點(diǎn)坐標(biāo)和優(yōu)化目標(biāo)多次修改和迭代計(jì)算，分析出影響較大的坐標(biāo)點(diǎn)，最后對影響較大的坐標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到優(yōu)化的目的。通過此方法較大程度上的改善了賽車操縱穩(wěn)定性，為賽車制造提供可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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