如何開展開放式數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：開放式教學(xué)是以開放式問(wèn)題為載體、主動(dòng)探究為特征的教學(xué)。采用開放式教學(xué)不僅有利于學(xué)生知識(shí)的掌握，更有利于學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的全面發(fā)展。開放教學(xué)理念、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式、教學(xué)手段是有效實(shí)施開放性教學(xué)的主要策略。關(guān)鍵詞：開放 主體 創(chuàng)新中圖分類號(hào)：G64

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3791（2013）07（b）-0205-02傳統(tǒng)的教學(xué)模式以傳授、灌輸為手段，重視知識(shí)的傳授，忽視知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程，導(dǎo)致課堂教學(xué)缺乏活力，學(xué)生創(chuàng)新能力缺乏發(fā)展?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出要突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，改進(jìn)教學(xué)方式，深化課程改革，使課堂進(jìn)一步適應(yīng)學(xué)生全面發(fā)展的需要。為了響應(yīng)時(shí)代的要求、課程改革的需要，為了培養(yǎng)有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)業(yè)精神的高素質(zhì)勞動(dòng)者和學(xué)生終身學(xué)習(xí)的需要，在符合中職學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知特點(diǎn)基礎(chǔ)上，我在現(xiàn)有的教學(xué)模式上引進(jìn)了開放式教學(xué)。那么，什么是開放式教學(xué)？概括說(shuō)，開放式教學(xué)是以開放式問(wèn)題為載體、主動(dòng)探究為特征的教學(xué)。在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、培育創(chuàng)新精神上下功夫，力求課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。開放式教學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式、教學(xué)手段等幾個(gè)方面進(jìn)行開放。開放式教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而獲得終身受用的探究習(xí)慣、創(chuàng)造能力。在教學(xué)中，學(xué)生也有機(jī)會(huì)按各自的目的、不同的能力、不同的興趣選擇差異化教學(xué)并得到發(fā)展。開放式教學(xué)有著如此重要的功用，那么，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)如何操作呢？筆者在教學(xué)一線上多年有以下幾點(diǎn)體會(huì)。1 教學(xué)理念創(chuàng)新是開放式教學(xué)的前提有怎么樣的教學(xué)理念，就有怎么樣的教學(xué)行為。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師喜歡一言堂，擅長(zhǎng)滿堂灌，把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)的容器，忽視學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。開放式教學(xué)要求教師積極轉(zhuǎn)換角色，堅(jiān)定樹立以學(xué)生為體，教師為主導(dǎo)的理念，主動(dòng)把自已當(dāng)成一位學(xué)生的顧問(wèn)，當(dāng)成一位引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，解決矛盾的人。教學(xué)中，教師努力營(yíng)造自由平等、民主寬松、追求真理的環(huán)境氛圍，千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生的參與熱情，促使他們勇于表現(xiàn)、樂(lè)于創(chuàng)造。例：ABC三人作擲石子的游戲，結(jié)果如圖1所示，這個(gè)游戲是以石子離散的程度最小者為優(yōu)勝，請(qǐng)想一想怎樣用“數(shù)”來(lái)表示這個(gè)“散度”？分析：由于題中所要的“散度”，并沒有給出定義，也沒有作出必要的描述，因此就留給予解題者很大的想象和發(fā)揮空間。開始時(shí)，大家覺得新鮮、好奇，卻不知如何下手。在教師循循善誘下，同學(xué)們展開了想象的翅膀，各抒已見，互相啟發(fā)，大膽提出下面一些設(shè)想。（1）憑直覺，用肉眼確定。（2）將這些石子看成釘在板上的釘子，用一個(gè)伸縮自如的橡皮圈把它們圍起來(lái)，就形成一個(gè)多邊形（請(qǐng)注意：這個(gè)多邊形一定是凸多邊形），用這個(gè)多邊形的面積來(lái)表示石子的“散度”的大小。（3）用上面這樣的多邊形的周長(zhǎng)表示石子的“散度”的大小。（4）用連結(jié)兩點(diǎn)之間的最長(zhǎng)的線段的長(zhǎng)度表示“散度”的大小。（5）每?jī)牲c(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度和來(lái)表示“散度”的大小。（6）適當(dāng)取一點(diǎn)，用這一點(diǎn)到其他各點(diǎn)的距離之和來(lái)表示“散度”的大小。（7）用覆蓋各點(diǎn)的圓的最小半徑，來(lái)表示“散度”的大小。（8）用每?jī)牲c(diǎn)之間的距離的平均值，來(lái)表示“散度”的大小。在以上的研究、探索中，學(xué)生雖有一些不成熟的想法，但教學(xué)時(shí)我們一定要克制住追求標(biāo)準(zhǔn)答案的欲望，抵制住樹立教師權(quán)威的沖動(dòng)。我們鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，甚至爭(zhēng)論；允許他們大膽猜想，甚至異想天開。盡力讓教學(xué)過(guò)程成為人人參與，人人愛想、敢說(shuō)的過(guò)程，逐步改變學(xué)生等靠要的壞習(xí)慣和不敢、不愿、不會(huì)開放的局面。2 讓學(xué)生在自主、探究、合作中學(xué)習(xí)是開放式教學(xué)的根本課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式就是自主、探究、合作。課堂上，教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，更要引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)中，我們千方百計(jì)為學(xué)生創(chuàng)造良好的討論氛圍，提供充分的參與機(jī)會(huì)。例：怎樣測(cè)量一棵樹的高度，你能設(shè)計(jì)幾種方案？為了調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情，體驗(yàn)探究樂(lè)趣，我設(shè)計(jì)以下的教學(xué)過(guò)程。（1）先讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索上述問(wèn)題。（2）鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)相互交流、討論，并把本小組的各種設(shè)想進(jìn)行匯總和整理。（3）選擇幾種典型的解答，請(qǐng)代表向全班介紹自已的成果。由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的局限或思考角度的不同，大家暢所欲言，各抒已見。甲組同學(xué)認(rèn)為直接測(cè)量最簡(jiǎn)單。乙組同學(xué)馬上有人提出意見：如果樹較高，樹冠較大，那就不好直接測(cè)量，并提出可利用長(zhǎng)桿（相當(dāng)于斜邊）、卷尺，運(yùn)用所學(xué)定理來(lái)解決。丙組同學(xué)認(rèn)為：如果樹下面的空間較大，可以拿一根竹稈利用太陽(yáng)照射的影子，根據(jù)相似三角形的比例來(lái)計(jì)算，會(huì)更簡(jiǎn)便。丁組同學(xué)補(bǔ)充：丙同學(xué)想法有一點(diǎn)創(chuàng)意，但是如果樹下空間不夠大（例如樹周圍有建筑物，影子的一部分在建筑物的墻上），那怎么辦？經(jīng)過(guò)一翻爭(zhēng)論，大家認(rèn)為用類似的方法也可間接求出。接下來(lái)大家你一言，我一語(yǔ)，展開熱烈的討論。并在教師的指導(dǎo)下，分別對(duì)樹離測(cè)量者所在的地方較遠(yuǎn)而又無(wú)法靠近（比如有河隔開），或測(cè)量工具不全（如只有米尺，但沒有測(cè)量角的工具）等各種情況，提出自己的看法和解決的方法。正是這種開放式交流，使同學(xué)們由知之甚少，到知之甚多，他們不但經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的自主構(gòu)建過(guò)程，也培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)踐意識(shí)，不但輕而易舉地掌握了知識(shí)，也從中體會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)、交流、合作的樂(lè)趣。3 注重變式教學(xué)是開放式教學(xué)的重要途徑變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同背景的變式，從而暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，揭示知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，它是進(jìn)行開放式教學(xué)的一種常用的方式，在平常教學(xué)實(shí)踐中，我們要做一個(gè)有心人，有意識(shí)地創(chuàng)造機(jī)會(huì)進(jìn)行開放性訓(xùn)練。例 解不等式1<3x-2<4這道題若淺嘗輒止則索然無(wú)味，若能在講解之后進(jìn)一步提出：試聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)盡可能多改編此題。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式組解法、代數(shù)式、定義域、函數(shù)的圖象等進(jìn)行思考，學(xué)生不同的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)需求也得到充分展示。如：（1）當(dāng)X取何值時(shí)，代數(shù)式3X-2的值大于1且小于4。（2）已知：點(diǎn)A（3X-3，3X-6）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，求：X的取值范圍。（3）求函數(shù)Y=+的定義域。（4）已知：一次函數(shù)Y=3x-2，當(dāng)自變量X取何值時(shí)，函數(shù)Y的值大于1且小于4。（5）當(dāng)自變量X取何值時(shí)，一次函數(shù)Y=3x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，1）與（0，4）之間。（6）若一次函數(shù)Y=（3K-3）X+（3K-6）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，求K的范圍。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，一方面學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握加深一個(gè)層次，不但使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的本質(zhì)，也達(dá)到舉一反三、觸類旁通、事半功倍的效果，另一方面各種水平的學(xué)生的思維得以充分發(fā)展，不僅促進(jìn)了課堂學(xué)習(xí)的開放化和個(gè)性化，也激發(fā)了學(xué)生的開放意識(shí)，逐步形成樂(lè)于開放的習(xí)慣。4 教學(xué)手段多元化是開放式教學(xué)的保證新課程教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)手段和簡(jiǎn)單的教學(xué)技術(shù)在當(dāng)今世界的多層次教學(xué)、演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)中顯得力不從心?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出要優(yōu)化教學(xué)手段，推進(jìn)信息技術(shù)在課程教學(xué)中的有效運(yùn)用，注重加強(qiáng)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段的有機(jī)結(jié)合，提高課堂教學(xué)的效益。開放式的教學(xué)課堂不再局限于一塊黑板、一根粉筆、一張嘴和簡(jiǎn)單的問(wèn)答交流，它更重視學(xué)生參與、交互學(xué)習(xí)、情境創(chuàng)設(shè)。時(shí)代的發(fā)展需要我們不斷探索教學(xué)新手段、新途徑，計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示以及快速的數(shù)據(jù)處理能力為開放式教學(xué)提供了強(qiáng)有力的教學(xué)平臺(tái)，豐富多彩、情趣盎然的多媒體教學(xué)在調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高課堂效率和課堂容量上大展身手。開放式教學(xué)要立足于課堂，放眼于生活，著力于創(chuàng)新?？傊?dāng)前教學(xué)實(shí)踐逐步證明了開放式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一種較為有效的教學(xué)模式，新課程理念下的開放式教學(xué)，是教育改革和發(fā)展的有益探索和大膽嘗試。在今后的教學(xué)中，我將不斷努力探求，讓開放式教學(xué)在課堂上綻放異彩。參考文獻(xiàn)[1] 胡炯濤.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].廣西：廣西教育出版社，1996：71-72.[2] 朱美華.開放題中的新亮點(diǎn)[J].數(shù)學(xué)大世界，2004（10）：29-30.