LED光源燈具光通量的測(cè)量不確定度因素分析

摘 要：分析了LED光源燈具光通量測(cè)量的影響因素，使用數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定，計(jì)算出A類、B類不確定度，經(jīng)過合成，得到在一定的置信區(qū)間下的擴(kuò)展不確定度。

關(guān)鍵詞：LED光源燈具 光通量 積分球系統(tǒng) 測(cè)量不確定度

中圖分類號(hào)：TN312.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）07（b）-0089-02

隨著LED光源照明產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用和政府大力推廣，人們對(duì)于LED光源產(chǎn)品質(zhì)量要求和能效的關(guān)注程度在逐步提高。光通量的檢測(cè)結(jié)果是影響LED光源產(chǎn)品能效質(zhì)量的必要因素，因此光通量測(cè)量的準(zhǔn)確性顯得尤為重要，而測(cè)量結(jié)果都不可避免地具有不確定度，測(cè)量不確定度是評(píng)估測(cè)量結(jié)果正確性的關(guān)鍵指標(biāo)。檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量不確定度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響越來越受重視，對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的要求不斷增加。雖然檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室使用的單個(gè)儀器和設(shè)備都分別依據(jù)相應(yīng)的法定檢定規(guī)程要求進(jìn)行了檢定或校準(zhǔn)，但由多臺(tái)或多種計(jì)量?jī)x器設(shè)備組成的測(cè)量系統(tǒng)總體的測(cè)量不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果有一定的影響，并且這種誤差被實(shí)驗(yàn)室審核體系日益重視。

本文介紹對(duì)E27型LED光源球泡燈進(jìn)行一致性檢驗(yàn)時(shí)，使用積分球系統(tǒng)對(duì)光通量的測(cè)量不確定度的評(píng)定。根據(jù)評(píng)定要求對(duì)樣品進(jìn)行5次檢測(cè)，通過提高測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)的樣本量，以降低隨機(jī)誤差造成的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的偏差；另外，測(cè)量不確定度來源的分析是以本次試驗(yàn)條件下的人員、設(shè)備、標(biāo)準(zhǔn)、環(huán)境為依據(jù)，可能因分析因素不夠全面準(zhǔn)確而存在偏差。

1 積分球測(cè)量系統(tǒng)的光通量測(cè)量不確定度分析

積分球測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)備構(gòu)成：2 m恒溫積分球、HAAS-2000高精度快遞光譜輻射計(jì)、1.5 m傳輸光纖、TPS-500B交流測(cè)試電源、D204通用標(biāo)準(zhǔn)光源、Pt1000數(shù)字溫度計(jì)。

1.1 測(cè)量結(jié)果不確定度的來源

（1）樣品重復(fù)測(cè)量隨機(jī)誤差造成的不確定度。

（2）HAAS-2000光譜輻射計(jì)測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)固有誤差造成的不確定度。

（3）TPS-500B交流測(cè)試電源電壓波動(dòng)造成的不確定度。

（4）線性探測(cè)器的測(cè)量誤差造成的不確定度。

（5）標(biāo)準(zhǔn)燈校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度造成的不確定度。

（6）積分球溫度控制波動(dòng)以及實(shí)驗(yàn)室外在振動(dòng)造成的不確定度。

（7）積分球本身制造指標(biāo)的差異造成的不確定度。

（8）光纖的傳輸偏差造成的不確定度。

（9）LED光源燈具測(cè)試安裝方向的不同造成的不確定度。

（10）LED光源燈具光通量隨點(diǎn)亮?xí)r間變化造成的不確定度。

1.2 數(shù)學(xué)模型[1]

本評(píng)定中，被測(cè)總光通量是經(jīng)過測(cè)量系統(tǒng)直接測(cè)得的，所以采用最簡(jiǎn)單的一種數(shù)學(xué)模型，如式（1）：

式中：為被測(cè)總光通量的修正值l m；

為每次總光通量的測(cè)量值l m；

為各種誤差對(duì)被測(cè)量結(jié)果的影響值l m。

1.3 方差和傳播系數(shù)[1]

對(duì)于每個(gè)輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用表示；對(duì)于估計(jì)值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用表示；則不確定度傳播公式可寫作：

由數(shù)學(xué)模型公式（1）帶入（2）可得：

式中是各輸入估計(jì)值的偏導(dǎo)數(shù)，被稱為傳播系數(shù)，用表示。式[3]又可寫作：

根據(jù)數(shù)學(xué)模型式（1）可知傳播系數(shù)。即式（4）又可寫作：

1.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定[2]

對(duì)一系列實(shí)測(cè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A 類評(píng)定，用uA表示。A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA是由于每次安裝不一致、儀器系統(tǒng)本身的不穩(wěn)定因素而造成的隨機(jī)誤差。由于該隨即效應(yīng)的存在，多次測(cè)量的結(jié)果都不相同，可以用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算其不確定度。表1是LED光源球泡燈進(jìn)行一致性檢驗(yàn)時(shí)5次檢驗(yàn)的實(shí)測(cè)值。

根據(jù)白塞爾公式算得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差（）：

1.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定[2]

測(cè)量工作中，有時(shí)無法取得實(shí)測(cè)值并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，它們往往只是給出了一個(gè)極大值或極小值，或提供了結(jié)果的一個(gè)概率區(qū)間，但未給出其分布及自由度的大小，而只能采取非統(tǒng)計(jì)方法來評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定，用uB表示。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定的公式：

式中：為輸入估計(jì)值，取自制造說明書，檢定或校準(zhǔn)證書手冊(cè)或其他資料提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)或級(jí)別，包括目前暫時(shí)使用的極限誤差等；

為包含因子，取值根據(jù)該分量的B類不確定度的實(shí)際分布形式來確定；

為該分量的B類不確定度的分散區(qū)間的半寬。

（1）由HAAS-2000光譜輻射計(jì)測(cè)試系統(tǒng)固有的系統(tǒng)誤差估算的不確定度。

根據(jù)HAAS-2000光譜輻射計(jì)的檢定證書，該系統(tǒng)的相對(duì)極限誤差±1.0%，設(shè)該系統(tǒng)的誤差為均勻分布，則，傳播系數(shù)，估計(jì)其相對(duì)不確定度10%。

（2）由TPS-500B交流測(cè)試電源電壓波動(dòng)造成的誤差估算的不確定度。

根據(jù)TPS-500B交流測(cè)試電源的檢定證書，電源的測(cè)量不確定度為0.1%，造成輸出量變化的極限誤差≤0.1%，設(shè)電壓波動(dòng)造成的誤差為均勻分布，則，傳播系數(shù)，估計(jì)其相對(duì)不確定度10%。

（3）由線性探測(cè)器的測(cè)量誤差造成的估算的不確定度。

線性探測(cè)器的測(cè)量精度屬于標(biāo)準(zhǔn)級(jí)，測(cè)量誤差小于±1.0%，認(rèn)為該誤差為均勻分布，則，傳播系數(shù)，估計(jì)其相對(duì)不確定度10%。

（4）由標(biāo)準(zhǔn)燈的測(cè)量不確定度造成的不確定度。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)燈的檢定證書，標(biāo)準(zhǔn)燈的測(cè)量不確定度為1.5%，認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)燈造成的誤差服從均勻分布，則，傳播系數(shù)，估計(jì)其相對(duì)不確定度10%。

（5）由積分球溫度控制波動(dòng)以及實(shí)驗(yàn)室外在振動(dòng)造成的不確定度。

積分球的溫度控制系統(tǒng)的偏差±1.0℃，溫度準(zhǔn)確度為±0.2 ℃，實(shí)驗(yàn)室周圍環(huán)境無振動(dòng)源，試驗(yàn)中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，這兩項(xiàng)影響造成的極限誤差≤±1%，認(rèn)為這兩項(xiàng)造成的誤差服從均勻分布，則，傳播系數(shù)，估計(jì)其相對(duì)不確定度25%。

（6）由積分球本身制造指標(biāo)的差異造成的不確定度。

影響積分球本身測(cè)量誤差的因素有：?jiǎn)紊馕照`差、暗讀數(shù)誤差、積分球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和尺寸使用不合理造成的誤差、涂層的光譜選擇性和反射比例、涂層的朗伯特性以及涂層的清潔程度等，對(duì)于這些因素的經(jīng)驗(yàn)誤差目前還沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)可參考，只能預(yù)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)良好的積分球由這些因素造成的整體極限誤差≤±2%，應(yīng)為整體誤差受到大量的、獨(dú)立的效應(yīng)影響，可認(rèn)為整體誤差服從正態(tài)分布，在置信概率為99%區(qū)間內(nèi)，則，傳播系數(shù)，估計(jì)其相對(duì)不確定度25%。

自由度：

（7）對(duì)于光纖的傳輸偏差造成的不確定度，因?yàn)槟壳皼]有明確的經(jīng)驗(yàn)誤差參數(shù)可以參考，所以本次測(cè)量的不確定度評(píng)定無法對(duì)這一因素造成的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

（8）對(duì)于LED光源燈具測(cè)試安裝方向的不同造成的不確定度，因?yàn)闇y(cè)試設(shè)備條件的限制，LED光源燈具的安裝方式只能是垂直向下安裝于積分球的中心，不能對(duì)安裝角度進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以本次測(cè)量的無法對(duì)這一因素造成的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

（9）對(duì)于LED光源燈具光通量隨點(diǎn)亮?xí)r間變化造成的不確定度是在實(shí)際檢驗(yàn)中不確定度最大的因素，由于LED光源燈具光通量隨時(shí)間的衰減較大，所以對(duì)于LED光源燈具光通量隨點(diǎn)亮?xí)r間變化造成的不確定度是無法進(jìn)行評(píng)定。在本次檢驗(yàn)工作實(shí)施過程中，對(duì)LED光源燈具光通量都是在燈具穩(wěn)定點(diǎn)亮30分鐘后進(jìn)行測(cè)試，所以LED光源燈具光通量隨點(diǎn)亮?xí)r間變化造成的不確定度在本次測(cè)試中不造成影響。

1.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

表2為按以上因素分析匯總的A類和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：lm；有效自由度：

根據(jù)公式（5）可計(jì)算得，由A類和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

1.7 有效自由度的計(jì)算和包含因子的確定

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為有效自由度，記為。按照公式（7）（Welch-Satterthwaite公式）計(jì)算得：

1.8 擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子而得到。則在在置信概率為95%下的擴(kuò)展不確定度：

2 結(jié)論

對(duì)LED光源燈具的光通量測(cè)量不確定度的綜合分析可以看出，在整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)中，對(duì)測(cè)量不確定度影響最大的是由“光譜輻射計(jì)的測(cè)量誤差”“線性探測(cè)器的測(cè)量誤差”“標(biāo)準(zhǔn)燈的不確定度”“積分球本身制造指標(biāo)的差異”和“積分球溫度控制波動(dòng)以及實(shí)驗(yàn)室外在振動(dòng)”引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。因此選擇精度更高的探測(cè)器及光譜輻射計(jì)系統(tǒng)；選用性能穩(wěn)定的光通量標(biāo)準(zhǔn)燈、并且應(yīng)定期計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)燈，如果有條件最好按標(biāo)準(zhǔn)要求選用與樣品光通量相接近、色溫接近、外形尺寸相近的標(biāo)準(zhǔn)燈泡進(jìn)行光通量和顏色標(biāo)定；對(duì)于積分球應(yīng)選擇溫度控制精度高并對(duì)內(nèi)部涂層的光譜選擇性和反射比例、涂層的朗伯特性提出高要求，以及在使用中對(duì)涂層的清潔程度進(jìn)行完善的保護(hù)。此外還應(yīng)從其余各方面降低影響因素，有效控制光通量檢測(cè)的測(cè)量不確定度。

參考文獻(xiàn)

[1]CNAS—GL08電器領(lǐng)域不確定度的評(píng)估指南.

[2]JJG1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示.