毫米波雷達(dá)探測性能受降雨后向散射增強(qiáng)影響分析

摘 要：降雨對毫米波傳播特性的研究對于毫米波系統(tǒng)的地—空通信，毫米波雷達(dá)、制導(dǎo)等作戰(zhàn)系統(tǒng)，主動和被動遙感的應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義。本文主要介紹了毫米波雷達(dá)的基本原理，分析了降雨的多重散射效應(yīng)，并將降雨的多重散射引入到雷達(dá)方程中。計(jì)算了由降雨的二階散射機(jī)制造成的雨雜波回波功率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮降雨的二階散射時降雨的回波功率將會增大。分析了降雨的后向散射增強(qiáng)對毫米波雷達(dá)探測性能的影響，結(jié)果表明降雨的后向散射增強(qiáng)會引起雷達(dá)接收信雜比的降低和雜噪比的增加。

關(guān)鍵詞：毫米波雷達(dá) 探測性能 散射增強(qiáng) 影響

中圖分類號：TN959 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（b）-0022-02

毫米波波段雷達(dá)、通信系統(tǒng)具有及寬闊的信息帶寬、獨(dú)特的電波傳播特性以及良好的設(shè)備小型化潛力，故其軍用前景十分光明。民用方面，毫米波系統(tǒng)在遙感、通信、射電天文學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、氣象、測繪、測量、交通工具防撞、口岸調(diào)度等方面也有廣泛的用途。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，電子武器系統(tǒng)已成為決定現(xiàn)代戰(zhàn)爭勝負(fù)的關(guān)鍵，毫米波雷達(dá)、制導(dǎo)等作戰(zhàn)系統(tǒng)既具有微波波段全天候的特點(diǎn)，又具有體積小、重量輕，分辨率高、頻帶寬、隱蔽性好和抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。毫米波雷達(dá)抗干擾、反隱身、反低空突防和對抗反輻射導(dǎo)彈（四抗）的能力，使毫米波武器系統(tǒng)成為電子作戰(zhàn)系統(tǒng)的主要發(fā)展方向之一[1]。然而，由于毫米波波段頻率較高，在信號傳播過程中，對流層物質(zhì)如水汽、氧氣以及水凝物（如雨、云、霧、雪、冰）對傳播信號的影響較為嚴(yán)重。當(dāng)頻率大于10 GHz時，降雨的影響最為顯著[2]；且對毫米波雷達(dá)、通信系統(tǒng)，其試驗(yàn)與理論研究更為復(fù)雜。因此必須首先搞清楚降雨對信號的影響，然后采取有效的對抗措施盡量減小其影響。因此，降雨對毫米波傳播特性的研究對于毫米波系統(tǒng)的地—空通信，毫米波雷達(dá)、制導(dǎo)等作戰(zhàn)系統(tǒng)，主動和被動遙感的應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義[3]。

1 毫米波雷達(dá)基本原理

常規(guī)毫米波雷達(dá)主要由五部個分組成：雷達(dá)發(fā)射機(jī)、雷達(dá)接收機(jī)、信號處理器、雷達(dá)收發(fā)天線和顯示器。雷達(dá)發(fā)射機(jī)發(fā)射電磁信號，由雷達(dá)天線輻射到空中。輻射到空中的電磁信號遇到目標(biāo)時被目標(biāo)攔截并向多方向散射，其中散射的信號被雷達(dá)接收天線接收并送至雷達(dá)接收機(jī)。在接收機(jī)中，信號經(jīng)過處理以檢測目標(biāo)的信息（位置、速度等）。根據(jù)雷達(dá)發(fā)射信號與目標(biāo)回波信號間的時延（實(shí)際上經(jīng)過一個來回的路程），可以求出目標(biāo)的距離R。而目標(biāo)角度的位置是利用雷達(dá)天線波束的定向性來完成的，雷達(dá)天線方位波束寬度越窄，測量方位角的精度越高，而俯仰波束寬度越窄，俯仰角測量精度越高。此外，目標(biāo)的徑向運(yùn)動速度可利用多普勒頻移來求解[4]。

雷達(dá)對目標(biāo)角坐標(biāo)的測量是利用天線的方向性實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)目標(biāo)處于天線波瓣的軸線時，它從雷達(dá)接收到的能量最大，反射回波也最強(qiáng)。當(dāng)目標(biāo)角位置偏離波瓣的軸線，則接收到的雷達(dá)照射能量較少，回波較弱。當(dāng)目標(biāo)偏離波瓣的軸線更遠(yuǎn)，就無法接收到雷達(dá)的照射能量，雷達(dá)接收不到回波信號。所以，可以利用天線方向圖，讓它在雷達(dá)所搜索的空間按一定的規(guī)律運(yùn)動，同時觀察接收機(jī)輸出的回波強(qiáng)度，這樣，當(dāng)天線方向圖的軸線對準(zhǔn)目標(biāo)時，回波最強(qiáng)，在其他角位置上，目標(biāo)回波較弱或消失，以此確定目標(biāo)的角位置。

2 降雨的多重散射效應(yīng)

波通過離散隨機(jī)分布的粒子散射體介質(zhì)后，其特性會發(fā)生變化。在處理多粒子介質(zhì)中的波動時，可考慮兩種極端的情況，即稀疏分布和稠密分布。當(dāng)粒子密度稀疏時，可以用“單次散射”近似，這時，認(rèn)為來自發(fā)射機(jī)的入射波在遭遇很少幾個粒子后到達(dá)接收機(jī)，因而可認(rèn)為散射波是由一個粒子的單次散射造成的，而二次散射和多次散射均可忽略。當(dāng)粒子密度增大時，我們不能假設(shè)散射波與入射波相同，這時需要考慮沿路徑上散射和吸收造成的衰減。這種近似下的散射波是被粒子散射一次的波動，但這時，入射到該粒子上的波事先已受到散射和吸收的衰減，同樣的，這種散射波也要受到沿散射路徑上吸收和散射的衰減。這就考慮了一些多次散射，因而我們稱為“一級多次散射”，該方法被廣泛運(yùn)用于降雨衰減的計(jì)算中。但由于其忽略了二階以及多階散射，其結(jié)果在粒子數(shù)密度增大及電磁波頻率增大時會有較大的誤差。因此，在高頻及粒子數(shù)密度較大時需要考慮多重散射。故本文中將用多重散射來分析降雨對電波的影響。

3 降雨對毫米波雷達(dá)方程的影響

3.1 毫米波雷達(dá)方程

毫米波雷達(dá)性能由基本雷達(dá)方程、信標(biāo)方程和干擾方程決定，并且可通過這些方程預(yù)測雷達(dá)的主要性能。對毫米波雷達(dá)來說，方程式中的自由空間衰減項(xiàng)Latm可能是限制雷達(dá)性能的最重要的因素。

毫米波雷達(dá)最大距離方程可寫為以下形式：

式中，Rmax為相應(yīng)于等效接收機(jī)輸出的最小單個脈沖信噪比（S0/N0）1min的最大作用距離；k為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/deg）；T0為標(biāo)準(zhǔn)參考溫度（290K）；Bn為接收機(jī)噪聲帶寬；Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù)；（S0/N0）1min為一定雷達(dá)功能所要求的等效接收機(jī)輸出的最小單個脈沖信噪比。

接收機(jī)靈敏度指雷達(dá)以一定的檢測概率和虛警概率所能探測到目標(biāo)的最小回波信號功率，表示為：

其中，是雷達(dá)能夠探測到的目標(biāo)的最小信噪比。這種形式的雷達(dá)方程僅包含單個脈沖的信噪比，沒有考慮信號積累的影響，不能表達(dá)雷達(dá)總的有效性。

通常情況下，用平均功率表示雷達(dá)方程。匹配濾波器理論指出：在白高斯噪聲的作用下，匹配濾波器可以給出最大的信號噪聲比2E/Ni，E代表接收信號的總能量，Ni代表接收機(jī)輸入端單邊噪聲功率譜密度。常用雷達(dá)接收機(jī)雖然不是完全匹配濾波器，但近似匹配。以簡單脈沖波形為例，這時接收機(jī)噪聲帶寬Bn=1/τ。假設(shè)單個脈沖能量Et=Ptτ，則雷達(dá)輸出最小單個脈沖信噪比方程可寫為：

其中，Pav為平均功率；fr為脈沖重復(fù)頻率。

3.2 降雨對毫米波雷達(dá)方程的影響

降雨會對工作在微波及毫米波雷達(dá)的探測性能產(chǎn)生重要影響，尤其對工作頻率在10 GHz以上的雷達(dá)。雷達(dá)的探測能力除了受傳播路徑上雨衰減的影響之外，還受目標(biāo)附近雨的散射回波的影響。同時，雨介質(zhì)的輻射還增加了天線噪聲溫度。

3.2.1 降雨對天線噪聲溫度的影響

天線增加的噪聲溫度可以表示為：

其中，Tm為降雨存在時大氣介質(zhì)的有效溫度，一般取為260K；A是電波傳播路徑上的降雨衰減，它和雨頂高度、降雨率和天線仰角等因素有關(guān)。當(dāng)均勻降雨時，A為降雨衰減率和雨頂下斜路徑長度的乘積，可表示為：

雨頂下斜路徑長度R的計(jì)算與天線仰角有關(guān)。當(dāng)天線仰角θ≥5°時，R表示為：

當(dāng)天線仰角θ<5°時，R表示為：

其中：hR為雨頂高度；hS為雷達(dá)站海拔高度；Re為地球等效半徑，一般取6370 km。R的單位為千米。

3.2.2 降雨衰減及多次散射的影響

在雷達(dá)信號的傳播路徑上有降雨且降雨引起的衰減不可忽略時，必須考慮降雨引起的衰減，這時目標(biāo)的雷達(dá)方程為：

假設(shè)在波束的有效照射體內(nèi)，η值是常數(shù)，并考慮降雨的二階和相干散射，此時降雨的雷達(dá)氣象方程為：

上式中為降雨衰減因子，隨著傳播距離的增大，衰減越大，雨回波功率越小。而上節(jié)的計(jì)算結(jié)果說明在不考慮降雨衰減時，傳播距離越大，雨回波功率增加越多，其值越大。綜上所述雨回波功率隨傳播距離的變化受和兩因子綜合影響。

由于考慮了雨滴的多次散射，故在計(jì)算目標(biāo)和雨雜波回波功率時應(yīng)將降雨的多重散射考慮在內(nèi)計(jì)算降雨衰減值。表1列出了幾個降雨率下通過蒙特卡羅計(jì)算的降雨衰減系數(shù)。

由表1的雨衰減系數(shù)，以及表2中的毫米波雷達(dá)參數(shù)，根據(jù)前面的分析，計(jì)算考慮多重散射及降雨的相干散射（既考慮降雨的后向散射增強(qiáng)）時的雨回波功率并與不考慮多重散射及相干散射時的情況作比較。計(jì)算結(jié)果表明隨著傳播距離的增大，降雨回波功率減小，且大降雨率減小的速率大于小降雨率。這與不考慮多次散射時情形是一致的。

3.3 降雨的后向散射增強(qiáng)對毫米波雷達(dá)探測性能的影響

當(dāng)雷達(dá)探測目標(biāo)處于雨區(qū)中時，降雨不僅會減弱雷達(dá)回波信號，而且目標(biāo)所在雷達(dá)距離門內(nèi)的降雨還會造成雜波干擾。故雷達(dá)接收的回波功率應(yīng)當(dāng)包括目標(biāo)的回波功率和雨雜波回波功率，此時目標(biāo)信號的檢測取決于目標(biāo)的回波功率與噪聲功率加雨雜波回波功率之比。由于目標(biāo)回波和雨雜波一樣都受雷達(dá)性能和傳播路徑的影響，考慮到降雨的相干回波，所以信雜比不可以表示為目標(biāo)和雨雜波的雷達(dá)截面積之比，而為信號回波和雨雜波回波功率比。在以往研究降雨對毫米波雷達(dá)探測性能的影響時，雨雜波被看成是雨滴散射的非相干回波，且只考慮雨滴的一次散射，而本文在計(jì)算中考慮降雨的多次散射及相干散射引起的后向散射增強(qiáng)后，進(jìn)一步研究其對毫米波雷達(dá)探測性能的影響。由于毫米波波段，大氣衰減較為嚴(yán)重，故我們?nèi)±走_(dá)工作頻率為35 GHz和95 GHz兩個大氣窗口。

4 結(jié)語

（1）大降雨率的信雜比小于小降雨率對應(yīng)的值；對于特定的降雨率，傳播距離越大，信雜比越小。當(dāng)考慮降雨的后向散射增強(qiáng)時，毫米波雷達(dá)接收信雜比明顯減小，這是雨雜波增大的緣故。（2）隨著傳播距離的增大，信雜比減小值越小，由前面的分析知，這是由于降雨的衰減及距離的增加造成的。（3）雷達(dá)接收雜噪比隨傳播距離的增大而減小。當(dāng)考率降雨后向散射增強(qiáng)時，雷達(dá)接收雜噪比明顯增大，與理論分析吻合。（4）在傳播距離小于200 m時，小降雨率雜噪比增大值大與大降雨率對應(yīng)的值，但在傳播距離大與200 m時，情況正好相反。

參考文獻(xiàn)

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