推陳出新，用九宮法巧解電學(xué)練習(xí)題

摘 要： 在問卷調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)初學(xué)者對本章節(jié)普遍感到較為吃力，特別是電表變化的解題，覺得缺乏系統(tǒng)性，無從下手。其實這是有規(guī)律可循的，本文通過幾道典型例題的剖析，對如何解電學(xué)習(xí)題給出一種新的視角，提供一份新的參考，同時也為電功和電功率的教學(xué)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 九宮法 電學(xué)習(xí)題 初中物理教學(xué)

電路分析與計算是初中物理電學(xué)部分中的重要內(nèi)容之一。解此類計算題的方法有很多，但在解題過程中，有些同學(xué)遇到具體的問題，尤其是比較復(fù)雜的情況時，無法發(fā)現(xiàn)未知量和已知量的內(nèi)在聯(lián)系，再加上一些題面隱含的條件，造成懼怕心理。有些同學(xué)盡管勉強進行了解題，但根本不能得到正確的結(jié)果。下面筆者通過實例分析，向大家介紹用九宮法求解電學(xué)習(xí)題的基本思路。這種方法并不神秘，其作用卻非常神奇。

說明：1.表格的橫向，即每一行①②③、④⑤⑥、⑦⑧⑨隱含了串、并聯(lián)電路電壓之間、電流之間、電阻之間存在的微妙關(guān)系；我們可配合口訣加以記憶，串聯(lián)電路：電流相等（I=I=I），電壓相加（U=U+U），電阻相加（R=R+R），并聯(lián)電路：電壓相等（U=U=U），電流相加（I=I+I），電阻倒加（1/R=1/R+1/R）。

2.表格的縱向，即每一列①④⑦、②⑤⑧、③⑥⑨，則體現(xiàn)了歐姆定律的同一性，如U、I、R對應(yīng)同一導(dǎo)體的三個物理量，它們可相互轉(zhuǎn)化：U=IR，I=U/R，R=U/I。

細(xì)觀表格，不難發(fā)現(xiàn)無論是哪一行或是哪一列，只要其中有兩個格中的物理量已知，就一定能求出第三格中的物理量，也就是能夠知二求三。

為了解題的方便，還可以自己作些小記號，如將已知量打個“√”，待求量打個“？”。

第一部分：基本訓(xùn)練

電學(xué)里最簡單最常見的一類題目就是出現(xiàn)兩個電阻串聯(lián)或者并聯(lián)的情況，課標(biāo)要求熟練算出相關(guān)的物理量。

例1：兩個電阻串聯(lián)，已知電源電壓為6V，R=5Ω，R=15Ω，求：R兩端的電壓。

首先獲知這是串聯(lián)電路，最大特征是電流相等，也就是I=I=I。

從表中就能迅速地看到通過第3行可求出總電阻R，再通過第1列可求出電路中的電流I，而后利用串聯(lián)電流相等，可以知道I，最后通過第2列即可求出U；此解法次序為：⑦④⑤②，也可以有另一種解法次序為：⑦④⑥③②。

例2：兩個電阻并聯(lián)，已知R=20Ω，流經(jīng)R的電流為0.3A，電路中的總電流為0.5A，求：電阻R的阻值。

首先獲知這是并聯(lián)電路，最大特征是電壓相等，也就是U=U=U。

從表中就能迅速地看到通過第2行可求出通過電阻R的電流I，再通過第2列可求出R兩端的電壓U，而后利用并聯(lián)電壓相等，可以知道U，最后通過第3列即可求出R，此解法次序為：⑥②③⑨，也可以有另一種解法次序為：②①⑦⑨。

第二部分：滑片移動

同學(xué)們遇到這種題目往往感到十分困惑，因為看到物理量繁多，無處著手。如果我們用九宮法一步步化難為易，就會發(fā)現(xiàn)“紙老虎”原來不過如此。

例3：如圖所示，電源電壓不變，滑動變阻器的滑片P從a端滑到b端，電流表及電壓表的示數(shù)將如何變化。

分析電路可知，R和R串聯(lián)，有I=I=I，電流表測電流中的電流I，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓U。

同時找出電學(xué)中常用到的兩個不變的物理量；電源電壓和各元件的電阻（忽略溫度對電阻的影響）。

用九宮法進行分析：從第3行開始，R不變，當(dāng)變阻器的滑片P從左端向右端移動時，代表滑動變阻器R的阻值增大，那么一個不變，一個變大，根據(jù)電阻相加特點，電路中的總電阻R變大；再看第一列，電源電壓不表，R變大，根據(jù)總電路歐姆定律，顯而易見，電路中的電流I會變??；而后不少同學(xué)直接從第3列下結(jié)論，電路中的電流雖然在變小，但滑動變阻器連入電路的電阻R卻變大，故它們的乘積U就無法確定了。這似乎面臨著山窮水盡的絕境，其實不然，我們只需換個角度，就會柳暗花明了。由于串聯(lián)電路電流相等，可知I也跟著變小，接著看第2列，R不變，I變小，可以知道U會變?。蛔詈笤倩氐降?行，兩者總和電源電壓不變，而其中一個變小，自然可以得出正確的結(jié)論：U變大。

拓展：若上題中電源電壓為6V，R=10Ω，滑動電阻器標(biāo)有“20Ω1A”，求滑片P從a端滑到b端， A 及 V 的變化范圍。

例4：如圖所示，當(dāng)滑片P從左端向右端移動時， A 和 A 表和 V 表將如何變化。

分析電路可知，R和R并聯(lián)，有U=U=U，電壓表 V 測整個電路的電壓U， A 測流經(jīng)R支路的電流I， A 測干路的總電流I。

同時找出電學(xué)中常用到的兩個不變的物理量；電源電壓和各元件的電阻（忽略溫度對電阻的影響）。

用九宮法進行分析：電源電壓不變，所以 V 不會發(fā)生變化；而后利用并聯(lián)電壓相等，可知U、U也恒定；再通過第2列分析，U不變，R不變，自然I就不會變化了；當(dāng)變阻器的滑片P從左端向右端移動時，意味著滑動變阻器R的阻值增大，接著從第3列進行分析，U不變，R增大，兩者一除，I明顯會變??；最后從第2行來看，一個不變，一個變小，兩者之和I也會跟著變小。當(dāng)然我們也可以從走這么一條線路：從第3行直接得出總電阻變大的信息，再從第1列獲知總電流變小的結(jié)論。

第三部分：電阻測量

像一些設(shè)計類的題目或者安阻法、伏阻法測量電阻的題目，立意新穎，題型多變，對學(xué)生能力要求也比較高，做題目時難免困難重重，利用九宮法可以幫助他們理清思路，最終“守得云開見月明”。

例5：小明同學(xué)想測出一個電阻器R的電阻值，將選用的器材連接成如圖所示的電路，R為已知阻值的定值電阻.由于電源電壓未知，所以沒能測出R的阻值.請你選添器材，幫助他完成這個電路。要求：請用兩種以上的方法進行設(shè)計，每一種方法在不拆除原有電路接線的條件下，只允許選添一種器材接入電路。

分析過程中，權(quán)且先把R看成R，R看成R；觀察電路連接，可知兩個電阻串聯(lián)，電路電流從電流表示數(shù)直接讀取。從表格中獲知，待測物理量⑨所處的位置可以說是第3列，或者也可以說是第3行。

思路一：如果將待測物理量⑨看成在第3列，分析第3列的數(shù)據(jù)，電流⑥知道，根據(jù)歐姆定律，只需要求出③，即將電壓表接在R的兩端。

思路二：如果將待測物理量⑨看成在第3行，分析第3行的數(shù)據(jù)，想要求出⑨，在⑧知道的情況下，還欠缺一個物理量⑦；由此進一步推理，⑦的位置還可以認(rèn)為是在第1列，通過①④求得；題目中電流④已知，①是電源電壓，這時候思路就清晰了，想辦法求出電源電壓即可。操作方法如下：可以直接用電壓表去測電源電壓或者用間接的方法也可以，在某個分電阻兩端并接一個開關(guān)，形成局部短路的非常規(guī)設(shè)計。

例6：下列各圖中，電源電壓保持不變（未知），R的阻值是已知，R是待測電阻，能夠測出R阻值的電路有哪些？

對于此題，我們也可以利用以上的方法，橫縱觀察表格，對每個電路認(rèn)真分析，即可迅速得出正確的答案。

綜上所述，我們在分析此類習(xí)題時，其實只要掌握正確的解題方法，“一招”就能夠使問題迎刃而解。同學(xué)們可以試著以“不變”的九宮法應(yīng)付“萬變”的電路計算，就像走迷宮一樣，一環(huán)緊扣著一環(huán)，在樂趣中完成搜索，體會到物理世界的無限魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪芳.用列表法解電學(xué)題.中學(xué)物理，2004，總第318期：9-11.

[2]詹新，李玲芳.用九宮法解電路計算題.中學(xué)物理，2004，總第338期：18-19.

[3]胡廣東.初中物理電學(xué)計算性習(xí)題命制規(guī)律的探索.中學(xué)物理，2006，總第：388：29-31.

[4]白東升.例談初中物理電路計算題的解法.中學(xué)物理，2011，總第492期：47-49.