破冰之旅，始于閱讀

在數(shù)學課堂教學中，我經(jīng)常要求學生自我閱讀學習，例如一個數(shù)學概念，一個例題的解題過程，等等。我發(fā)現(xiàn)學生閱讀很快，閱讀時如同看小說一般，從頭到尾通讀一遍，認為閱讀任務已經(jīng)完成。但在閱讀前布置任務卻難以完成，相關問題往往找不到突破口，不知道從何處入手。一個高中生如果不會數(shù)學閱讀，說明數(shù)學自主學習的能力還是欠缺的，要想提高數(shù)學成績還是很困難的。那么究竟什么是數(shù)學閱讀，如何進行數(shù)學閱讀呢？

閱讀，通俗說來就是看。而數(shù)學閱讀則不是這樣的閱讀，它有自己的閱讀方法。它不同于小說的閱讀。當我們閱讀一本小說時，隨情節(jié)發(fā)展能快速甚至進行囫圇吞棗式的跳躍閱讀，最后我們總能把握大體的意思。這樣的閱讀讓人放松，少有思考的空間。而數(shù)學閱讀則不同，它是指在數(shù)學學科內(nèi)組織學生閱讀課本、培養(yǎng)學生閱讀能力，從而理解相關內(nèi)容，把握邏輯關系，體會空間關系和數(shù)量關系等，最后通過數(shù)學閱讀學會自主學習，而自主學習能力的提高始于閱讀，這就要求我們學會正確地數(shù)學閱讀。

那么中學生在數(shù)學學習中究竟應如何閱讀呢？

1.閱讀速度要適中，切忌“快”。

欲速則不達，數(shù)學閱讀的追求效果是“透”。只有在“透”的基礎上才能談快。所謂“透”，即要通過閱讀理解概念、理清邏輯關系、理解定理，體會數(shù)量計算的繁簡變化，這些都不是“快”所能達到的，快速閱讀只會讓你沮喪，往往一個“同理”或“所以”會讓你思考演算半天。例如在學習三角形重心的性質(zhì)時，老師或者課本上往往都給出其中一條中線上長度的1：2關系，其余則是同理可得。那么學生在閱讀學習時，是否能知道如何“同理”？那么就要求學生在學習時能結(jié)合圖形對其余兩條中線給出相同的證明。最后能獨立作圖在一個新的環(huán)境下做出證明。這樣才能理解“同理”兩個字，才叫“透”。所以鑒于數(shù)學語言具有高度的抽象性、嚴謹性、精確性，尤其是符號語言和圖式語言跟文字語言差別很大，因此閱讀時要求認真細致、反復推敲、勤思多想；要通過分析演算最后理解運用，要注意數(shù)學語言與文字語言及圖形語言的轉(zhuǎn)化。在閱讀上追求“透”，而不是追求速度。以閱讀為突破口提高自主學習能力，提高數(shù)學成績。

2.學會尋找、把握重點句、關鍵字，理解相關內(nèi)容。

數(shù)學概念雖然言簡意賅，但里面仍然有重點字詞。在自我閱讀時如果把握好關鍵字詞，則對學習能起到事半功倍的作用。例如，在學習“截距”概念時，特別是如果學習后時間較長，許多學生忘記老師課堂的講解和定義的含義，往往望文生義，把它與距離聯(lián)系起來，認為既然是一個什么的距離，那么截距一定是正的。這就說明在學習時沒有找到關鍵，更沒有把握關鍵字。高中課本中截距的定義是這樣的：截距是直線與y（x）軸交點的縱（橫）坐標?？梢赃@樣把握這幾個關鍵字：（1）“坐標”。它從本質(zhì)上說明截距是什么，既然是坐標就可能為“+”、“-”或“0”，就不可能出現(xiàn)剛才列舉的錯誤。（2）“縱、橫”。它進一步說明了究竟是什么坐標。因為在平面直角坐標系中一個點的坐標有橫坐標、縱坐標，那究竟什么是y（x）軸的截距？（3）“交點”說明了坐標這兩個關鍵字的來源。平面直角坐標系中有無數(shù)個點，那么究竟是什么點的坐標呢？是直線與坐標值的交點。

3.注重內(nèi)在邏輯關系的推理演算，忌死記硬背，囫圇吞棗。

在語文學習時，一些好的文章要求學生多讀乃至背讀，有名言：熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟?？梢娫谡Z文學習中“背”的重要性。那么在數(shù)學學習中“背”的作用和意義能否像語文那樣重要呢？答案是否定的。很多學生采用死記硬背的方法學習高中數(shù)學，效果當然事倍功半。數(shù)學是有自己的語言的，數(shù)學語言的記憶靠死記硬背是不能真正解決問題的。數(shù)學語言就是代數(shù)式、不等式、函數(shù)、方程、邏輯證明等。我們在自我閱讀學習時，要注重數(shù)學語言，文字語言，圖形語言的相互轉(zhuǎn)化，注重內(nèi)在邏輯關系的推理演算，切忌囫圇吞棗。例如橢圓第二定義：“平面上動點到定點的距離與動點到定直線的距離之比為常數(shù)e（0∠e∠1）的點的軌跡。”在定義里有一個常數(shù)e，兩個距離，三個幾何元素“動點、定點、定直線”，內(nèi)在的邏輯計算是距離的比。那么知道這些能完全理解掌握該定義嗎？這里還有一個核心問題：距離如何求？通過作圖可知道這里涉及兩個公式：點到直線的距離公式，點到點的距離公式。如果學生在自我閱讀時僅僅停留在字面的意思上，即使倒背如流也難以運用該定義解決問題。在學生自我閱讀學習時，要注重內(nèi)在邏輯關系的推理演算忌死記硬背，這樣才能提高自主學習能力，學會學習，提高成績。

提高數(shù)學成績的關鍵是自主學習能力的提高，提高能力始于閱讀。鑒于數(shù)學語言的高度抽象性、嚴謹性、精確性，在表述時往往增之一字則嫌長，減之一字則嫌短，尤其是符號語言和圖式語言跟自然語言差別很大。怎樣從簡潔處讀出“復雜”，從而理解相關內(nèi)容，把握邏輯關系，體會空間關系和數(shù)量關系等。重視數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)是良方，讓學生得益于課堂閱讀的教學環(huán)節(jié)，自主地走上數(shù)學成功之路。