糾纏的井字棋

說起井字棋，大概無人不知，無人不曉。不過恐怕大部分人沒玩過“量子井字棋”游戲吧。這個(gè)游戲可以說是傳統(tǒng)井字棋游戲的升級版本，美國物理學(xué)雜志曾專門刊文介紹了這款井字棋游戲的玩法——可是，為什么一家專業(yè)的學(xué)術(shù)期刊會對井字棋感興趣？

量子井字棋的棋盤布局和勝負(fù)規(guī)則，與傳統(tǒng)井字棋是一樣的，但又增添了以下規(guī)則：其一，井字棋的每個(gè)格子可以下很多個(gè)棋子，圈和叉都可以，如果多個(gè)棋子同時(shí)存在于一個(gè)格子中，那么這個(gè)格子的狀態(tài)就被稱為疊加態(tài)，也就是說，對方落過子的格子，己方還可以繼續(xù)落子?！隘B加態(tài)”這個(gè)詞語是個(gè)如假包換的量子力學(xué)術(shù)語，限于篇幅這里不進(jìn)一步展開，大家可自行用谷歌搜索相關(guān)資料。其二，每一方需要在兩個(gè)不同的格子里分別投棋子兩個(gè)，這兩個(gè)棋子所占的格子就建立了糾纏關(guān)系，這里的“糾纏”仍然是量子力學(xué)術(shù)語。如果多個(gè)格子的糾纏繞成了一個(gè)回路，那么這些呈疊加態(tài)的格子就會瞬間塌陷成唯一的狀態(tài)，在游戲中，塌陷成哪一種狀態(tài)，需要玩家根據(jù)有利于自己的局面來做出選擇（在真實(shí)自然中，塌陷成何種狀態(tài)是遵從概率分布的隨機(jī)事件，作為一個(gè)游戲，玩家可以在量子井字棋扮演上帝的角色），這里的“塌陷”仍然是一個(gè)量子力學(xué)術(shù)語。在經(jīng)歷了一系列的塌陷后，最后每個(gè)格子都只會剩下唯一的一種狀態(tài)，誰勝誰負(fù)，按傳統(tǒng)的井字棋規(guī)則一對照，也就一目了然了。

接下來舉一個(gè)具體的例子來說明“糾纏”和“塌陷”，假如玩家Alice落子“X”于左上格與中間格（如圖1），那么左上格與中間格兩者間就建立起了一種糾纏，為了方便觀察究竟是哪對棋子引發(fā)了糾纏，就在棋子旁標(biāo)注一個(gè)數(shù)字。

然后輪到玩家Bob，他可能落子“O”于右上格與中間格（如圖2），于是右上格與中間格兩者間就建立起了一種糾纏。大家應(yīng)該能注意到，中間格同時(shí)有兩個(gè)棋子，處于疊加態(tài)。這時(shí)候，棋局就可能有三種同時(shí)存在的狀態(tài)，但究竟哪一種狀態(tài)能保存到最后，當(dāng)前還是未知的，從某種程度上說，玩家是在并行地進(jìn)行著幾盤棋局。

接下來，玩家Alice有了一個(gè)好機(jī)會，就是落子于左上格和右上格（如下頁圖3），這樣一來，三個(gè)格子之間糾纏成了一個(gè)回路，Alice就可以按自己的意愿讓疊加態(tài)塌陷成唯一的狀態(tài)，為了讓局面有利，Alice點(diǎn)中了正中間格子的X1，于是中間格子的X1被保留了下來，由于中間格子和左上角格子的糾纏，如果中間格子的X1被保留，則處于左上格的另一個(gè)X1就應(yīng)該被拋棄掉（類似于量子力學(xué)中的超距作用），由于左上角格子中的X1被拋棄，同一格子中的X3得以保留下來，而由此引發(fā)的連鎖反應(yīng)是右上角格子中的X3被拋棄掉，而O2被保留了下來，并進(jìn)一步引發(fā)中間格子的O2被拋棄。于是棋局呈現(xiàn)出唯一的狀態(tài)，稱為塌陷。并且雙方玩家都不能繼續(xù)在已塌陷的格子中繼續(xù)落子。大家可發(fā)現(xiàn)，此時(shí)Alice的棋子占了中間格和左上格，局面占優(yōu)。Bob只占了右上角的格子，處于劣勢。

如果只用紙筆來玩量子井字棋，那么在判別塌陷狀態(tài)的時(shí)候，肯定會耗費(fèi)掉大量的腦細(xì)胞，好在http：//www.paradigmpuzzles.com/QT3Play.htm網(wǎng)站提供了可在線使用的量子井字棋游戲，如果能親自玩上一局，就能真正理解游戲的精髓，量子井字棋說明了量子計(jì)算的幾個(gè)重要概念，其一，在量子計(jì)算中輸入狀態(tài)可以是疊加態(tài)，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)中每個(gè)比特的狀態(tài)是唯一的（比如1或0），而量子計(jì)算機(jī)中的量子比特的狀態(tài)是多種狀態(tài)的疊加，具有不確定性。其二，量子計(jì)算具有真正并行處理的能力，它能夠在同一時(shí)間嘗試無數(shù)個(gè)可能的問題解答路徑，當(dāng)最短的路徑被找到時(shí)，計(jì)算就結(jié)束了，因此，量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)。