PISA中有趣的數(shù)學(xué)題

1. 骰子 在圖1這張相片中你可以看見6個骰子，分別被標(biāo)記（a）到（ f ）.所有骰子都有個規(guī)則：每兩個相對的面之點數(shù)和都是7 . 請寫下盒子里的每個骰子底部的點數(shù).

2. 距離 瑪雅住在距離學(xué)校2km的地方，馬丁住的地方離學(xué)校有5km，他們彼此的家距離（用字母d表示）有多遠(yuǎn)？

3. 海豹 一只海豹即使在睡覺的時候也要呼吸.馬丁對海豹觀察了一個小時.開始時，海豹跳入海底睡覺.8分鐘后，慢慢浮出水面開始呼吸.3分鐘后，它又回到海底，整個過程從開始到結(jié)束都非常有規(guī)律.1小時后，海豹（ ）.

A.在海底 B.在上浮的過程中 C.呼吸 D.在下沉的過程中

4. 買餅 學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價30分；大餅直徑40cm，售價40分.你更愿意買 餅，原因是 .

5. 木匠 木匠有32m長的木板，想要在花圃周圍做邊界.他考慮將花圃設(shè)計成圖3的造型. 上面花圃的設(shè)計是否可以用長度32m的木板來圍成，對下表的每一種設(shè)計圈出是或否.

6. 樓梯 如圖4，一個樓梯有14級，總高度為252 cm，求每級樓梯的高度.

7. 步長 圖5是一個男人走路時的腳印.步長表示兩個相連腳步后跟間的距離.對于男人，公式n/p=140 表示n和p 之間的關(guān)系，其中p 表示步長， n 表示男人每分鐘走的步數(shù).黑格每分鐘走70步，求黑格的步長.

8. 書架 如圖6，木匠制作一個書架需要以下材料： 4個長木板，6個短木板，12個短夾， 2個長夾和14個螺絲.現(xiàn)在木匠有26個長木板，33個短木板，200個短夾，20個長夾和510個螺絲，請問木匠可以做幾個書架？

9. 滑板 奕涵是一位狂熱的滑板迷，他到一家名為SKATERS的商店去確認(rèn)幾種價格.在這家店你可以買到一個組裝好的滑板，或者你也可以買一塊板子，4個為一組的輪子，2個為一組的輪架和一套金屬零件，來組裝你自己專屬的滑板.商店里的產(chǎn)品價格如下表.

問題 1： 奕涵想組裝滑板，在這家店自己組裝滑板的最低價格及最高價格分別是多少？

（a） 最低價格： zeds；（b）最高價格： zeds.

問題 2： 店里提供3種不同的板子，兩組不同的輪子和兩套不同的金屬零件，但只有一組輪架可以選擇.奕涵可以組裝幾種不同的滑板？

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

問題3：奕涵有120 zeds，他想用這些錢買最貴的滑板.奕涵在4個部件中分別可以負(fù)擔(dān)多少錢？在表格中寫出你的答案.

10. 搶劫案 一名電視記者展示出下面的圖表，并說：“圖表7顯示，1998與1999年間的搶劫案件數(shù)字有大的增長.”

你認(rèn)為這名記者對于這個圖表的解釋合理嗎？請?zhí)峁┮粋€解釋以支持你的答案.

參考答案

1. 從上至下、從左到右依次為1、5、4、2、6、5.提示：因所有骰子任兩個相對面的點數(shù)之和均為7點，所以6點的對面為1點，5點的對面為2點，4點的對面為3點.2. 3km≤d≤7km.提示：如果兩個家和學(xué)校是在一條直線上，那么d為3或7；如果不是，那么d在3km到7km之間.3. 觀察可發(fā)現(xiàn)其周期規(guī)律，海豹完成一個周期是8+3=11分鐘，因此5個周期后（55分鐘后）海豹的狀態(tài)與現(xiàn)在是一樣的，則一小時后的狀態(tài)與5分鐘后的狀態(tài)一樣，因此A正確.4. 大，買大餅比買小餅合算.提示：設(shè)兩種餅的厚度都為hcm，則大餅的體積為π·202·h（cm）3，小餅的體積為π·152·h（cm）3，大餅單位體積的價錢為■=■（分/cm3），小餅單位體積的價錢為■=■（分/cm3），用大餅單位體積的價錢減去小餅單位體積的價錢，得■-■<0，可知前者比較便宜.5. 依次為是，否，是，是. 提示：顯然方案D可以用 32m圍欄圍起來，而方案A、C設(shè)計的地塊周長也是32米，因此也可以圍起來，只有方案B設(shè)計地塊的周長超過32m，不能圍起來.6. 18cm. 提示：252÷14=18.7. 黑格的步長為0.5m. 提示：70÷140=0.5.8. 5個.提示：長木板■=6.5，短木板■=5.5，短夾■=16.6，長夾■=10，螺絲■=36.4，對比后可知能做5個書架.9. （1）最低價為80zeds，最高價為137zeds；（2）D；（3）板子65zeds，輪子14zeds，輪架 16zeds，金屬零件20zeds.10. 參考答案1：不合理，指出我們看到的只是整個圖表很小的一個部分.如：需顯示整個圖表.因為如果顯示全圖的話，便能看到搶劫案的數(shù)目只是輕微上升；因為他只用了圖表頂部的小部分，要是看到全圖，看到由0到520的情況，便知道升幅不是那么大；那只是因為該圖表讓人覺得數(shù)字大幅上升，你看看數(shù)字，增加并不多.參考答案2：用比率或百分比的數(shù)字作論據(jù).如：與總數(shù)500比較，10不是一個龐大的增長；計算百分比，約只有2%的增長；多了8宗搶劫案，即上升了1.5%，依我所見那不是很多；今年只多了8或9宗，與507宗比較，那不是很大的數(shù)字.參考答案3：要有趨勢的數(shù)據(jù)才可做出判斷.如：我們不能說升幅是否大，若1997年的搶劫案數(shù)目與1998年的相同，那么我們可以說1999年有大增長；有多“大”，我們無從得知，因為至少需要有兩個改變，才可判別哪個大或哪個小.