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      怎樣正確去括號

      2013-12-29 00:00:00杭永根
      初中生世界·七年級 2013年10期

      要正確地去括號,首先要對去括號的法則十分熟悉,其次要注意去括號的法則與我們已經(jīng)學習過的有理數(shù)運算之間的關系:括號前面是“+”號的情況可以看做是“+1”與括號中的各項相乘,相乘后括號內(nèi)的各項不變;同樣,我們可以將括號前面是“-”號的情況看做是“-1”與括號中的各項相乘,相乘后括號內(nèi)的各項變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù). 這樣看來,去括號的法則就是乘法分配律的應用,可以轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學習過的有理數(shù)的運算問題.這樣我們對去括號法則的理解就容易多了,應用起來也得心應手.

      例1 化簡(a+b)-(a-b)的最后結(jié)果是( ).

      A. 2a+2b B. 2b

      C. 2a D. 0

      【解析】原式=a+b-a+b=2b,選B.

      【說明】-(a-b)去括號后,括號中的a-b取相反數(shù),即-(a-b)=-a+b.

      例2 化簡:■(2x-4y)+2y= .

      【解析】本題中括號前面是數(shù)字,先應用乘法分配律去括號,再合并同類項.原式=x-2y+2y=x.

      【說明】這里用■與-4y相乘時,要注意符號的處理,防止出錯.

      例3 化簡:x-{-5x-[-y+(-x+3y)+x]}.

      【解析1】本題中含有多層括號,可以先去小括號,再去中括號,最后去大括號.原式=x-{-5x-[-y-x+3y+x]}=x-{-5x-〔+2y]}=x-{-5x-2y}=x+5x+2y=6x+2y.

      【說明】這是最常用的方法,即從里到外去括號,要注意每去一次括號后就要將可合并的同類項合并起來,這樣就減少了項數(shù),既可以避免錯誤,又可以簡化計算.

      【解析2】先去大括號,再去中括號,最后去小括號.原式=x+5x+[-y+(-x+3y)+x]=6x-y+(-x+3y)+x=7x-y-x+3y

      =6x+2y.

      【說明】解法2與解法1的思路正好相反,從外向里去括號,運用了整體思想.去大括號時將中括號看作一個整體,去中括號時將小括號看做一個整體.

      【解析3】一次性去掉所有括號.原式=x+5x-y-x+3y+x=6x+2y.

      【說明】這里給出了化簡多重括號的簡捷方法,即通過“-”號的個數(shù)來判斷每一項的符號:如果是奇數(shù)個,那么結(jié)果的符號為負;如果是偶數(shù)個,那么結(jié)果的符號為正.這個法則可簡記為“奇負偶正”.

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