重視珠算除法教學(xué)提高學(xué)生計(jì)算能力

摘 要：隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的更新及計(jì)算技術(shù)的提高，傳統(tǒng)的珠算教學(xué)越來越受到?jīng)_擊。同時(shí)，教學(xué)課時(shí)的減少、生源質(zhì)量的下降以及學(xué)生思想的不夠重視等一系列問題，使學(xué)生的技能水平在走下坡路。因此，如何提高學(xué)生的計(jì)算能力，特別是加減、乘、除中難度最大的除法運(yùn)算，是珠算教師應(yīng)研討的問題。

關(guān)鍵詞：珠算；除法；九九口訣；乘減

隨著職業(yè)學(xué)校學(xué)生生源素質(zhì)的逐漸下降，作為一名多年從事職業(yè)學(xué)校珠算教學(xué)工作的教師，深感教學(xué)中的壓力、困難越來越大。盡管珠算這門技能學(xué)科與其他基礎(chǔ)學(xué)科相比，較容易讓學(xué)生接受、掌握，但內(nèi)行人士都知道，學(xué)生掌握的是簡單的計(jì)算原理和計(jì)算方法，而實(shí)質(zhì)性的計(jì)算技術(shù)則不是那么容易就能掌握的。即使教師將最好的方法、技巧授之給他們，學(xué)生也不可能完全接受，這是因?yàn)槲蛐耘c勤奮程度之差異所致。近些年來，我感到教學(xué)中存在的最主要問題是三指撥珠法的指法學(xué)生不能做到百分百準(zhǔn)確，計(jì)算的準(zhǔn)確率也下降了，尤其是除法運(yùn)算，不僅速度慢，而且差錯(cuò)率高。經(jīng)過觀察分析，我找到了問題的根源，現(xiàn)闡述如下。

除法運(yùn)算方法很多，原先教授的方法是歸商結(jié)合除，但由于商數(shù)是采用在被除數(shù)的本檔上改商的方法，撥珠動(dòng)作勢必不夠清晰，雖然該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是減少了撥珠動(dòng)作，但直觀性受到了很大影響，故而也直接影響了準(zhǔn)確率。

針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，近些年來我采用的除法計(jì)算方法是商除法。雖然它不是最理想的方法，但它學(xué)起來簡單，最大的好處是運(yùn)算過程的盤式一清二楚，學(xué)生容易理解和接受，講解運(yùn)算原理困難不大。除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算，學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率較高，因此問題不夠暴露，但遇到除數(shù)是兩位數(shù)及以上的能夠被整除的計(jì)算題，課堂練習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)有學(xué)生舉手告知除不盡。我站在學(xué)生旁邊，一邊讓學(xué)生重新計(jì)算，一邊讓學(xué)生默念口訣，經(jīng)過多次觀察琢磨，終于找到了錯(cuò)誤的原因。

原因之一：原來，學(xué)生在運(yùn)算商與除數(shù)相乘之積從被除數(shù)或余數(shù)中減去這一步時(shí)，若遇到這位商數(shù)大于除數(shù)中的某一位數(shù)字時(shí)，運(yùn)用乘法口訣運(yùn)算，習(xí)慣上只會(huì)用小九九口訣（小數(shù)在前，大數(shù)在后的口訣，如二九一十八、四六二十四），即將小數(shù)字除數(shù)念在前面，大數(shù)字商數(shù)念在后面，再將乘積從被除數(shù)或余數(shù)中減去。這樣一來，有些學(xué)生自然而然地就將這位除數(shù)誤當(dāng)作商數(shù)，繼續(xù)與以后幾位除數(shù)相乘，再將相乘之積從被除數(shù)或余數(shù)中減去。這樣不正確的乘減，必然導(dǎo)致出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象。以213835÷245=873為例。學(xué)生計(jì)算時(shí)，估算出第一位商數(shù)是idnLt/YFcI36ElDvT152Ha3mwT1/eEt+0E6rE8ZGV2c=8，將商數(shù)8與除數(shù)245分別相乘時(shí)，一般習(xí)慣于用的第一句口訣就是“二八一十六”。頭腦清醒的學(xué)生知道下面該用“四八三十二”和“五八四十”這兩句口訣，但粗心的學(xué)生卻會(huì)將第一句口訣中的2作為商數(shù)，分別與第二位除數(shù)4和第三位除數(shù)5相乘，運(yùn)用的口訣是“二四得八”和“二五一十”，而錯(cuò)在哪里全然不知。我問學(xué)生為什么不按照乘數(shù)與被乘數(shù)的順序乘，學(xué)生說按順序乘的話口訣不太順。我再問學(xué)生，難道你們沒學(xué)過大九九口訣？學(xué)生說不知道什么是大九九，小學(xué)里教的就只有一種口訣。我找來小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)課本，確實(shí)課本上的口訣都是小數(shù)念在前，大數(shù)念在后的。至此，對(duì)學(xué)生所犯的這種普遍錯(cuò)誤，我終于找到了答案。

為了扭轉(zhuǎn)學(xué)生只會(huì)片面運(yùn)用小九九口訣的現(xiàn)象，在除法教學(xué)中，我整理出了大九九口訣表，讓學(xué)生反復(fù)朗讀，要求學(xué)生做到兩種口訣都要脫口而出，并能實(shí)際運(yùn)用。這樣既能避免計(jì)算中不應(yīng)有的錯(cuò)誤，而且又能提高運(yùn)算的速度。再后來，我就在乘法教學(xué)中先作了鋪墊。授課中告訴學(xué)生九九口訣有兩種，分別是大九九和小九九，并舉例說明什么是大九九和小九九，并多做口頭練習(xí)。乘算運(yùn)算中反復(fù)強(qiáng)調(diào)兩數(shù)相乘，作為乘數(shù)，必須由高向低與被乘數(shù)作遍乘，乘數(shù)始終念在口訣的第一位，不得隨性而換，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，對(duì)除法運(yùn)算很有益處。實(shí)踐下來效果良好，準(zhǔn)確率不同程度地得到了提高。

原因之二：商與除數(shù)相乘減的正確率不高是除法運(yùn)算錯(cuò)誤率高的又一原因。眾所周知，除法運(yùn)算的基礎(chǔ)是減法。我在教授減法時(shí)采用的是無訣減法，即不用口訣的減法，計(jì)算時(shí)僅通過兩數(shù)之間的湊數(shù)、補(bǔ)數(shù)關(guān)系完成減法運(yùn)算（兩數(shù)之和為5，這兩數(shù)互為湊數(shù)；兩數(shù)之和為10，這兩數(shù)互為補(bǔ)數(shù)）。減法教學(xué)分三種情況進(jìn)行講授，分別是直接減、破五減和退位減。講解時(shí)著重講清什么是湊數(shù)與補(bǔ)數(shù)，并將每種類型的計(jì)算要領(lǐng)通過分析總結(jié)給學(xué)生。如破五減要領(lǐng)為：“下珠不夠，加湊去5”；再如退位減要領(lǐng)為：“本檔不夠，退1加補(bǔ)”。同時(shí)，我一一例舉破五減和退位減的各種情況，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。尤其在教學(xué)中重點(diǎn)突出退位減法運(yùn)算的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生羅列出退位減的45種情況，并對(duì)期中10種有難度的情況重點(diǎn)練習(xí)，如11-6、12-6、12-7、13-6、13-7、13-8、14-6、14-7、14-8、14-9等。回家作業(yè)通過布置打百子等練習(xí)方法，練習(xí)時(shí)間每天不少于30分鐘，輔助提高計(jì)算的準(zhǔn)確率與速度。如果學(xué)生真正能對(duì)老師布置的課外作業(yè)不折不扣完成的話，效果肯定是好的。但課堂上的訓(xùn)練是有限的，而學(xué)生的自覺程度又不夠，不能做到持之以恒，所以教學(xué)的預(yù)期效果還是打了折扣的。

我校珠算課程安排為每周2課時(shí)，一學(xué)年學(xué)完，因此教學(xué)進(jìn)度較快，課堂上基本是講，練習(xí)時(shí)間少。特別是減法學(xué)習(xí)，學(xué)生思想上有畏難情緒，怕練，本因在減法上要多花時(shí)間的，反而練得比加法還要少，因而減法基礎(chǔ)相對(duì)加法要薄弱，而乘減這一步是減法的功底，這樣錯(cuò)得多是必然的了。乘減的錯(cuò)誤原因主要是撥減檔次問題與減法基本功不過硬導(dǎo)致的減法動(dòng)作錯(cuò)誤問題。針對(duì)第一種錯(cuò)誤，我在乘法教學(xué)中教授了一些預(yù)備知識(shí)，闡述如下。當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)相乘時(shí)，每單個(gè)積數(shù)必須使用兩位數(shù)記積法。即每兩個(gè)一位數(shù)相乘的積必須是兩位數(shù)，不足兩位都用“0”補(bǔ)足。如5021×8，分別是8×5=40，8×0=00，8×2=16，8×1=08。為什么要強(qiáng)調(diào)兩位數(shù)記積呢？因?yàn)槌朔ㄗ罱K的積數(shù)是每單個(gè)乘積疊加的結(jié)果，因?yàn)榀B加，如果不強(qiáng)調(diào)兩位數(shù)記積，就會(huì)出現(xiàn)撥錯(cuò)檔位的情況。因此，我給學(xué)生歸納的“除減”要領(lǐng)是：“兩位數(shù)記積，單個(gè)乘積逐位疊減”，這樣就減少了計(jì)算的錯(cuò)誤。對(duì)第二種錯(cuò)誤現(xiàn)象，我還是堅(jiān)持每堂課進(jìn)行減法基本功訓(xùn)練，如同數(shù)相減，即事先告訴學(xué)生一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)連減某個(gè)數(shù)n次，得數(shù)為“0”，如41250連減825共50次，得“0”，如果得數(shù)不為“0”即為錯(cuò)，要求練對(duì)為止。還有聽數(shù)練習(xí)，從兩位到三位、四位，一組共10筆數(shù)，聽完集體報(bào)答案，根據(jù)學(xué)生回答的整齊程度來判斷準(zhǔn)確率。也有興趣題練習(xí)，如被減數(shù)減去遞增連續(xù)數(shù)，答案是一個(gè)奇妙的數(shù)，舉例：2200-36-37-……-56=1234；8500-1-2-……-58=6789等。再有可以利用加減練習(xí)卷，對(duì)所有加法題每題各添5個(gè)減號(hào)練習(xí)等?？傊氡M辦法讓學(xué)生有興趣地練，以提高運(yùn)算準(zhǔn)確率，并曉之以理，讓學(xué)生明白：減法的準(zhǔn)確率和速度提高了，加法運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率無形中也得到了提高；加減基礎(chǔ)打好了，乘除法計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度也就上去了。學(xué)生明白了這個(gè)道理，對(duì)減法練習(xí)也就沒有排斥性了。

上面闡述的兩個(gè)錯(cuò)誤原因，是我們?cè)诔ń虒W(xué)中應(yīng)該重視的兩個(gè)環(huán)節(jié)。因此，我們只有重視珠算除法教學(xué)，才能提高學(xué)生的計(jì)算能力。