“五介入”促進(jìn)空間觀念形成鍛煉學(xué)生思維能力

空間觀念毫無疑問是來自于生活經(jīng)驗(yàn)的，而當(dāng)下的學(xué)生們是十分缺乏空間經(jīng)驗(yàn)的。兩點(diǎn)一線的學(xué)習(xí)生活，緊張焦慮的學(xué)習(xí)氛圍，使他們無暇環(huán)顧四周。將我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)鏈接到生活中，鍛煉學(xué)生的思維能力，讓我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)接到“地氣”，讓我們的空間觀念教學(xué)更具有現(xiàn)實(shí)意義，是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須思考的問題。

一、介入生活，豐富空間經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種建?；顒?，空間形式和觀念的教學(xué)更是如此。例如在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》這一內(nèi)容時，為讓學(xué)生們看到真正的平移與旋轉(zhuǎn)，我為學(xué)生們播放了兒童游樂項(xiàng)目的視頻，并讓他們回憶自己在游樂場玩秋千及各種運(yùn)動玩具時的情境。學(xué)生們學(xué)習(xí)的熱情很高，他們通過回憶，討論了運(yùn)動的方式，他們比畫著運(yùn)動的軌跡，向同伴們描述著運(yùn)動的特征，并對不同的特征加以比較。下課后，我們還來到學(xué)校的運(yùn)動區(qū)域，親身來感受。這使得學(xué)生們在興奮之余，自覺地用空間的思維方式觀察起現(xiàn)實(shí)生活來。再比如教學(xué)體積概念，我首先讓學(xué)生們搞清楚空間和空間大小的實(shí)際意義。然后我讓學(xué)生們回去積極動手制作成各種木箱、紙箱，首先，看這些箱子占據(jù)的位置，并進(jìn)行比較，哪種箱子占據(jù)的位置大，哪種箱子占據(jù)的位置小。在此基礎(chǔ)上，我在課堂上現(xiàn)場讓學(xué)生們觀察文具盒、書桌、粉筆盒等物體，體會空間占據(jù)的大小。這樣，學(xué)生們在理解了體積概念的同時，也建立了科學(xué)的空間概念，并在潛意識里認(rèn)同了體積概念也是一種空間概念。而事實(shí)證明，整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生們是輕松的、愉悅的。

二、介入操作，產(chǎn)生空間知覺

建立觀念，首先需有必要的行動。因?yàn)樾袆幼钅苄纬捎^念，數(shù)學(xué)空間觀念的形成也不例外。除了實(shí)地觀察之外，我還引進(jìn)了實(shí)地測量等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。記得一位外國的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，課堂中的抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，只能使他們產(chǎn)生一堆堆無用的符號，要讓學(xué)生們形成真正的數(shù)學(xué)概念，必須進(jìn)行實(shí)地測量。比如教學(xué)平行線時，我讓學(xué)生到黑板上在兩條平行線的不同位置進(jìn)行測量，他們自己就發(fā)現(xiàn)了其同一平面和不相交的特征。在這樣的基礎(chǔ)上，我還把他們帶到現(xiàn)實(shí)生活中，來到體育運(yùn)動場地，量一量雙杠、量一量跑道的邊線等，學(xué)生們手里拿著尺子，一個勁兒地測量，顯得十分興奮。為了讓他們更清晰地建立平行線不相交的概念，我還讓學(xué)生們來到學(xué)校的視頻工作室，讓他們親手畫平行線，他們使勁兒的延長、延長……還是不相交。這時，我讓他們思考：為什么不相交呢？他們經(jīng)過回憶自己測量和畫圖的過程，很容易地得出了結(jié)論。

三、介入問題，深化空間思維

特級教師陸麗萍的課堂十分吸引人，就是因?yàn)樗粌H讓學(xué)生們通過自己的實(shí)踐明白是什么，更重要的是她還能十分巧妙地讓學(xué)生們懂得為什么。學(xué)生的空間想象能力也需要在解決實(shí)際的幾何問題中得以提升。比如學(xué)習(xí)“長方體與正方體表面積的計算公式”后，我讓學(xué)生們隨便采用什么材料制作出不同的正方體，并讓學(xué)生們告訴大家為什么所做的模型就是正方體。然后，我還讓他們用尺子丈量并計算正方體的表面積。然后，我進(jìn)行變式教學(xué)，請學(xué)生們將正方體沿著表面的高垂直切一下，然后思考，這樣的立方體又是什么？這個長方體的表面積又如何計算？先猜想，再進(jìn)行實(shí)際操作。在操作結(jié)束后，請學(xué)生們將長方體與正方體進(jìn)行比較，表面積是大了還是小了？為什么呢？學(xué)生們一開始并不以為然，直到發(fā)現(xiàn)了結(jié)果，才恍然大悟。無疑，這樣的學(xué)習(xí)，是充滿著驚奇與驚喜的。

四、介入作圖，強(qiáng)化空間模型

這是訓(xùn)練學(xué)生們空間思維能力的最后一步，因?yàn)閿?shù)學(xué)空間觀念的形成在于其抽象的能力，即能否在大腦中表象出一個幾何圖形來，這些圖形一般都是從簡單到復(fù)雜。只有這樣，學(xué)生們才能使用集合語言，才能運(yùn)用幾何語言解決實(shí)際問題。我采用的作圖訓(xùn)練有幾種方式。第一，能夠在許多不同的視角的圖形中識別出同一種圖形。如我在PPT中呈現(xiàn)出許多不同特征的圖形，讓學(xué)生們尋寶，培養(yǎng)了學(xué)生們的圖形思維變換能力。第二，讓學(xué)生們根據(jù)文字?jǐn)⑹雒枥L出不同的圖形。如我這樣描述：“在一個梯形里畫一條線段，把它分割成一個三角形和一個平行四邊形，有幾種分法呢？”學(xué)生們會先畫圖，然后尋找不同的分法。

五、介入多媒體，提高教學(xué)效益

現(xiàn)代多媒體的方便之處就在于能夠進(jìn)行自由地展示，無論是二維還是三維空間，它都能展示得十分清楚。因此，在空間觀念教學(xué)中，我們一定要打破教師講、學(xué)生聽的舊有模式，讓學(xué)生們通過電子模擬系統(tǒng)直觀感知圖形，并能夠?qū)⑦@些圖形帶進(jìn)自己的思維當(dāng)中。而事實(shí)證明，電子系統(tǒng)呈現(xiàn)的過程，十分類似于大腦的思維過程，能夠與學(xué)生的大腦形成契合性的對接。這樣，學(xué)生們在欣賞這些圖形的時候，大腦仿佛也變成了電腦，其效果是十分顯著的。

總之，在具體教學(xué)中，我們應(yīng)該針對空間思維的特點(diǎn)，選擇不同的卻又高效的教學(xué)手段，讓空間更加直觀，讓教學(xué)更加接近學(xué)生們的思維特點(diǎn)，從而鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生們學(xué)起來更加有興趣，也更加有效益。