育才要重視數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

問(wèn)題情境是指教師有目的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)的各種情境，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問(wèn)難，探索求解。一些課改專家和一線的名師，都十分關(guān)注課堂教學(xué)中的課堂教學(xué)的探究和引入，甚至一些觀點(diǎn)認(rèn)為一堂好課的重要標(biāo)志是課堂前5分鐘的引入。如引入的問(wèn)題是否有探究性，是否是在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置問(wèn)題，是否能引起絕大多數(shù)學(xué)生的共鳴。因此，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中必不可少的，是打造高效課堂的重要環(huán)節(jié)，也是培育人才的保證。那么如何創(chuàng)設(shè)情境才能使探究課堂更有效呢？筆者就自己的教學(xué)實(shí)踐略談幾點(diǎn)。

一、抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)

知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是“指對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)起支持作用的原有知識(shí)，或者能使所獲得的新知識(shí)被固定在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中某一部位的那些知識(shí)”，它是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵點(diǎn)，具有高生長(zhǎng)性、高附加性值、高信息量等性質(zhì)。抓住了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，就能搞清知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而能抓住知識(shí)的本質(zhì)，如勾股定理的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是尋求三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，字母表示數(shù)的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是尋找并表示規(guī)律，圓的生長(zhǎng)點(diǎn)是車輪為什么要做成圓的，圓冪定理的生長(zhǎng)點(diǎn)是直角三角形中的成比例線段定理等。知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)一般來(lái)源于學(xué)生頭腦中的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)。奧蘇泊爾提出的“根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)狀況教學(xué)就蘊(yùn)含了抓住知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)的思想。皮亞杰的認(rèn)識(shí)發(fā)生論原理可以認(rèn)為是關(guān)于人類認(rèn)識(shí)的胚胎發(fā)生學(xué)，蘊(yùn)含著人類的認(rèn)識(shí)在頭腦中是如何生長(zhǎng)的發(fā)生理論。所以，創(chuàng)設(shè)情境要抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)盡量通過(guò)啟發(fā)，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。例如在“求方程的近似解”這一節(jié)的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是前一節(jié)函數(shù)零點(diǎn)的概念和零點(diǎn)附近兩側(cè)函數(shù)之異號(hào)的特性，因此創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，可以設(shè)置這樣幾個(gè)問(wèn)題：求函數(shù)的零點(diǎn)怎么求？函數(shù)零點(diǎn)的重要特征是什么？函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解有什么關(guān)系？根據(jù)精確度的要求，怎樣縮小區(qū)間？

這樣根據(jù)數(shù)學(xué)本身的知識(shí)，層層深入，每一層的問(wèn)題都牢牢抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，順著這些生長(zhǎng)點(diǎn)學(xué)生就能根據(jù)知識(shí)體系自然地由淺入深，不斷地向縱深方向走去，這樣就把學(xué)生自然而然地引入本節(jié)課所要探究的問(wèn)題中。

二、運(yùn)用元認(rèn)知提示語(yǔ)

元認(rèn)知就是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知，具體地說(shuō)，是關(guān)于個(gè)人自己認(rèn)知過(guò)程的知識(shí)和調(diào)節(jié)這些過(guò)程的能力：對(duì)思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)和控制。而元認(rèn)知提示語(yǔ)，是為了激發(fā)元認(rèn)知活動(dòng)而使用的提示語(yǔ)。創(chuàng)設(shè)情境的目的是把學(xué)生的注意力、興趣引到探究的問(wèn)題中，同時(shí)激發(fā)他們強(qiáng)烈的探究問(wèn)題的欲望。所以，在創(chuàng)設(shè)情境中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用“元認(rèn)知提示語(yǔ)”提問(wèn)能發(fā)揮很好的作用。用元認(rèn)知提示語(yǔ)發(fā)問(wèn)的意圖是給學(xué)生以暗示，從用隱蔽性強(qiáng)的弱暗示提示語(yǔ)進(jìn)行啟發(fā)，到用隱蔽性逐步減弱的強(qiáng)暗示提示語(yǔ)進(jìn)行啟發(fā)，來(lái)達(dá)到對(duì)不同層次學(xué)生的引導(dǎo)。這就是說(shuō)，元認(rèn)知提示語(yǔ)所發(fā)出的暗示有一個(gè)“暗”到什么程度的問(wèn)題，這要根據(jù)學(xué)生的具體情況而定，是離目標(biāo)近一點(diǎn)還是離目標(biāo)遠(yuǎn)一點(diǎn)。離目標(biāo)越遠(yuǎn)，元認(rèn)知成分就越少。要讓學(xué)生探究，教師就要把學(xué)生引入到探究的問(wèn)題中，教學(xué)生怎樣探究，但不是明白地告訴他怎樣探究，而是通過(guò)教師的暗中引導(dǎo)，比如上課起始提“同學(xué)們覺(jué)得這節(jié)課應(yīng)該研究什么？”這樣的問(wèn)題，這就是元認(rèn)知發(fā)問(wèn)。如在《求方程近似解》一課中，教師一開(kāi)場(chǎng)就是：“我們今天來(lái)求一個(gè)三次方程的解？為什么要求這個(gè)三次方程的解，你怎么想到這個(gè)問(wèn)題的？”其實(shí)教師應(yīng)該這樣來(lái)問(wèn)：“這節(jié)課我們應(yīng)該研究什么？”也可以這樣問(wèn)：“通過(guò)這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以研究什么？你想研究什么？”根據(jù)這些問(wèn)題來(lái)設(shè)置問(wèn)題串，形成環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)體系，使學(xué)生在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決中自然領(lǐng)會(huì)到知識(shí)間的聯(lián)系，從而形成較為穩(wěn)定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)在接受新知的過(guò)程中形成不斷發(fā)問(wèn)的良好品質(zhì)，養(yǎng)成促進(jìn)質(zhì)疑主動(dòng)探索的習(xí)慣。

三、符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，處于“跳一跳，摘到桃子”的狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣和熱情，激發(fā)他們的探究欲望。如在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建，它宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層。問(wèn)題：你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？

這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，遵循了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在問(wèn)題設(shè)置時(shí)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和心理特征，在探究性學(xué)習(xí)的情境創(chuàng)設(shè)中，要注意所設(shè)問(wèn)題的層次性，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使用元認(rèn)知提示語(yǔ)，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，層層深入、絲絲相扣，讓學(xué)生在不知不覺(jué)進(jìn)入探究的問(wèn)題中，從而促進(jìn)成才。