基于認(rèn)知工具的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探討

一、認(rèn)知工具的內(nèi)涵

所謂認(rèn)知工具是指用以輔助人們達(dá)到認(rèn)知目的，而在信息的接受、編碼、貯存、提取和使用過(guò)程中的事物。廣義地說(shuō)它包括一切能夠支持、引導(dǎo)和擴(kuò)展用戶思維的有形的，用于活動(dòng)過(guò)程的智力方法或技術(shù)設(shè)備。其中，事物根據(jù)認(rèn)知目的的不同，可以分為具體與無(wú)形兩種。

認(rèn)知工具的概念來(lái)自認(rèn)知心理學(xué)領(lǐng)域，可以看出，認(rèn)知工具分為兩種：一種是有形的認(rèn)知工具即技術(shù)設(shè)備，如鉛筆、黑板、投影等實(shí)用物體；另一種是無(wú)形的認(rèn)知工具，即智力方法，它包括一系列的認(rèn)知策略，如網(wǎng)絡(luò)檢索、學(xué)習(xí)資料庫(kù)等。它最主要的特征就在于簡(jiǎn)化人類的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)習(xí)者更有效地學(xué)習(xí)。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的不足

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)指的是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)的活動(dòng)，現(xiàn)代信息技術(shù)以其本身的特有的功能而具備了趣味性的特點(diǎn)，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著極高的價(jià)值。開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)教學(xué)，利用信息技術(shù)的動(dòng)畫(huà)、圖像、解說(shuō)、文字、音樂(lè)等多種信息，能優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。但從目前的形式來(lái)看，許多地區(qū)還在采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，新型的模式并沒(méi)有很好地推廣。當(dāng)前，推廣數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)仍存在一些問(wèn)題亟待處理：

（1）以往數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思維禁錮。在以往的教學(xué)模式中，由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)所要占用的時(shí)間較長(zhǎng)，但對(duì)于中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，其包含的內(nèi)容很多，課時(shí)較少，為了達(dá)成教學(xué)任務(wù)，應(yīng)對(duì)中考、高考等，所以，一般都沒(méi)有時(shí)間開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)系統(tǒng)及教學(xué)模式改革的一項(xiàng)新的嘗試，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而幫助學(xué)生完善自身成長(zhǎng)。

（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師的素質(zhì)有待提高。在目前中學(xué)的常規(guī)教學(xué)中，負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教師不能很好地意識(shí)到認(rèn)知工具在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中有著十分重要的作用：一方面，很多中學(xué)的數(shù)學(xué)教師對(duì)計(jì)算機(jī)知識(shí)及操作較為陌生，而應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要具備熟練的計(jì)算機(jī)知識(shí)，甚至需要對(duì)簡(jiǎn)單的程序設(shè)定也有所了解；另一方面，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師需要具備大量的數(shù)學(xué)知識(shí)及研究能力，這就對(duì)教師自身的素養(yǎng)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)，缺少有關(guān)能力的教師，會(huì)阻礙新型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展。

（3）缺乏相應(yīng)的操作設(shè)備。在數(shù)學(xué)課程講解過(guò)程中融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要有電子硬件的支撐，但是，因?yàn)楫?dāng)前我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡，一些較為落后的地區(qū)學(xué)校置辦實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器較為困難，從而為推廣實(shí)驗(yàn)教學(xué)增添了客觀上的難度。一些地方盡管有配備，但數(shù)量有限，無(wú)法涉及到每個(gè)學(xué)生，使其操作性大大降低，學(xué)生們只能是遠(yuǎn)觀。

三、 基于認(rèn)知工具的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

基于數(shù)學(xué)的層面上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在多種理解及內(nèi)涵。本文論述的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并不是指“思想實(shí)驗(yàn)”，而指的是像化學(xué)、物理等科目一樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)。然而，因?yàn)榭颇刻匦缘膮^(qū)別，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)又與一般的實(shí)驗(yàn)不同。依據(jù)數(shù)學(xué)科目的特征及科學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以被定義為：為了獲取某些數(shù)學(xué)知識(shí)，檢測(cè)某項(xiàng)數(shù)學(xué)推斷，處理某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)人員利用一些物質(zhì)方法，以數(shù)學(xué)思想活動(dòng)為基礎(chǔ)，在特別的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中開(kāi)展研究、探索的行為。此類實(shí)驗(yàn)行為對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)講，有著十分重要的實(shí)踐價(jià)值。

其實(shí)，以往數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用的模型制作、測(cè)量、手工操作、教具演示等可以稱之為實(shí)驗(yàn)的一種形式，只是為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)定義、公式，u2gu8hRYTleChM0Rz4mWhSqRG1oGYmtisdjjGvwBMxo=驗(yàn)證結(jié)論等，極少被用來(lái)找尋、處理問(wèn)題。但是，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)則是以計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件作為平臺(tái)，整合數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模擬環(huán)境來(lái)進(jìn)行教學(xué)的，整體實(shí)驗(yàn)流程重視學(xué)生的活動(dòng)與參與，同學(xué)們能夠應(yīng)用多種實(shí)驗(yàn)程序，形成多種實(shí)驗(yàn)步驟，最終一起溝通、分析，得出結(jié)論?，F(xiàn)代的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基于認(rèn)知工具的層面上，更全面地體現(xiàn)出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有助于鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及創(chuàng)新的才能，所以，是一項(xiàng)高效的教學(xué)方法。因此，本文重點(diǎn)對(duì)應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)開(kāi)展現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行探討。

此項(xiàng)新的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的基本思路是：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題氛圍，讓學(xué)生在教師的幫助下，對(duì)研究步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)，在電腦或計(jì)算器上開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，找尋其中的規(guī)律，大膽提出猜測(cè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)結(jié)論。依據(jù)這一觀念，實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）創(chuàng)建問(wèn)題氛圍。調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，教師在備置教案時(shí)，可以設(shè)定一些實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在課堂教學(xué)的過(guò)程中引出，指導(dǎo)學(xué)生去積極思考，帶動(dòng)課堂氛圍。

（2）設(shè)計(jì)研究步驟。對(duì)于不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一些研究方法也不同，明確的研究步驟將給實(shí)驗(yàn)者帶來(lái)極大的便利，所以在教學(xué)的過(guò)程中，要先指引學(xué)生去分析相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，討論合適的分析方法，最后小組交流，確定出簡(jiǎn)單有效的研究方法，并加以試驗(yàn)。

（3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索。由于現(xiàn)今的認(rèn)知工具更傾向于無(wú)形的網(wǎng)絡(luò)，而計(jì)算機(jī)技術(shù)無(wú)疑為實(shí)驗(yàn)者創(chuàng)造了良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，所以開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，既有利于教師的教，又有利于學(xué)生的學(xué)，減負(fù)增質(zhì)，實(shí)施素質(zhì)教育。在確定了研究問(wèn)題，明確了研究步驟后，教師帶領(lǐng)學(xué)生在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生通過(guò)電腦手段觀其境、聞其聲、觸景生情，充分調(diào)動(dòng)了積極性、主動(dòng)性，能更好、更快、更難地把握教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟谑箤W(xué)生利用大量的實(shí)驗(yàn)資料，從而找尋出數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，并作出假設(shè)，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以證明，使學(xué)生的形象思維與抽象思維統(tǒng)一起來(lái)。而不是傳統(tǒng)的教授模式，使學(xué)生將教學(xué)中的內(nèi)容看作真理，禁錮了學(xué)生的創(chuàng)造力，不利于同學(xué)們數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。

（5）小組交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。交流是師生、生生互助學(xué)習(xí)最好的方式，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小組之間進(jìn)行交流，可以強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在操作實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的問(wèn)題，并加以更正，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，便于教師今后的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。