淺談高中數學和諧、簡約的課堂構建策略

摘 要：在現代數學教學過程中，我們需要追尋和諧、簡約的課堂，以凸顯數學知識的嚴謹邏輯，展現教學者個性化教學風采.本文試對和諧、簡約的課堂構建策略進行了探討.

關鍵詞：和諧有效；簡約機智；數學課堂

隨著新課改的不斷深入，越來越多的教學者開始注重有效教學，并對其展開了深入思考與研究，以打造和諧而高效的課堂. 另外，在有效教學中，簡約機智也是教師需要具備的教學素養(yǎng). 有人說：“簡單到極致，就是美麗”. 在現代數學教學過程中，我們需要追尋簡約的課堂，以凸顯數學知識的嚴謹邏輯、富有理性精神的魅力，展現教學者個性化教學風采.同時，在動態(tài)性課堂中，時時會遭遇“意外”，倘若教師機智應對，這些“意外”則可激活學生創(chuàng)造苗頭，使其綻放智慧火花，給課堂帶來幾許活力與生機. 可見，在新時代新背景下，我們需要追尋和諧有效、簡約機智的數學課堂. 對此，筆者以高中數學教學為例，談談其構建策略.

[?] 構建和諧有效的數學課堂：交流互動，自學探究

和諧是一種美，更是一種境界. 在現代和諧社會中，我們呼吁和諧教育，在和諧教育下，我們渴望和諧課堂. 同樣，在高中數學教學中，營造和諧、融洽的教學氛圍，構建高質、高效的課堂是教學目標之一，是教學所追求的永恒主題.那么，在實際教學過程中，應如何構建和諧、有效的數學課堂？筆者認為教師可從如下幾個方面進行思考：

1. 和諧師生關系，注重交流互動，構建和諧課堂

“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴于一種和諧安詳的課堂氣氛.” 這是著名心理學家羅杰斯給我們的教學啟示. 在高中數學教學過程中，若要讓學生“親其師而信其道”，我們需要構建和諧、平等的新型師生關系，尊重每位學生，呵護每顆心靈，鼓勵、引導學生暢所欲言，質疑提問. 其次，注重師生、生生之間的交流互動，由“講”師轉變成“導”師，實現師生交流對話，促進教與學的和諧統(tǒng)一，從而實現和諧有效教學.

如證明結論“==對任意三角形均成立”，有學生提出把問題轉化為直角三角形中的問題加以解決. 為了讓學生提出更多證明方法，教師可啟發(fā)提示：所要證明的為一般意義的等式，因此以斜三角形的條件為出發(fā)點，構造等量關系，加以證明，如bsinC=csinB. 在三角形中，是否有其他等量關系可達到證明的目的？鼓勵學生各抒己見，找出多種等量關系，共同討論交流，明確哪些有關直角三角形等量關系會有利用價值，并分別以這些關系作證明基礎而得到其他證明方法.

2. 營造良好氛圍，引導自主參與，活躍課堂

在和諧有效課堂中，學生是主體所在.而若要讓學生主動參與課堂活動，教師則需要以學生實際出發(fā)，不斷探索策略，營造輕松愉悅的學習氛圍，讓學生樂于學習. 首先，教師需要關注學生個體差異，兼顧整體與個體. 比如引導學生小組學習，分工合作，相互啟發(fā)；設計多層次、階梯形的問題或習題，以擴大學生參與面，讓各層次的學生都有自我展示與提高的機會等.

如學習“函數的概念”時，教師可呈現階梯型問題：①說說映射和函數的定義. ②為何說“函數y有確定的取值范圍與之對應？”③請問x，y的取值范圍能否分別構成集合？④從映射角度，又該如何定義函數呢？原定義和新定義是否一樣？這樣，通過不同難度的問題串，給各層次的學生提供了思考回答的機會，讓更多的學生能夠參與課堂. 其次，教師還需要活用教學手段與方式，如適當運用多媒體技術；靈活穿插幽默故事；引入生活實例等等，從而營造生動而富有趣味的課堂氛圍.

3. 明確教學目標，優(yōu)選教學內容，有效教學

在課堂教學中，教學目標是靈魂與核心所在，只有指定適宜的教學目標，才可盡顯和諧有效課堂的無限魅力，讓學生自愿參與，增強情感體驗. 而在設計教學目標時，教師需要兼顧教情與學情，研讀課標要求，優(yōu)選教學方法，并注意各教學環(huán)節(jié)的有機銜接. 同時，在有效教學中，教學內容也是主要構成因素，影響著教學目標的制定，是學生獲取知識與技能的基礎. 所以，在有效高中數學教學中，教師需要優(yōu)化教學內容，溝通數學知識與生活的聯(lián)系，激活學生原有知識與經驗，實現有效教學.

4. 課堂巧妙提問，誘導自學探究，高效教學

在和諧有效的課堂教學中，教師需要給學生提供更充足的自學探究時間與空間. 而問題是探究的載體，這就要求教師結合實際教學需求，有計劃、有目標地進行提問，誘導學生自學探究.

如教學《指數函數》時，在探求新知的過程中，教師可引導學生先借助描點法畫y=2x和y=的圖象，而后教師通過多媒體呈現相關圖象，并引導學生分組討論，總結歸納兩個函數的性質、值域、定義域、奇偶性、單調性等，以表格形式表現出來.在學生學習過程中，教師需要巡視觀察，予以相應指導. 另外，教師還需要引導學生探索學習方法，實現有效學習. 如學習《圓錐曲線》時，教師可通過教學有關圓錐曲線的幾種典型題，讓學生把握一些相關學科中的類似問題的處理方法，便于遷移運用.

[?] 構建簡約機智的數學課堂：巧對“意外”，靈活生成

關于課堂生成，葉瀾如此說道：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程.” 同樣，在高中數學課堂教學中，尤其是開放性、動態(tài)化的課堂， “意外”更時時存在，倘若教師完全按照預設進行教學，也就失去了精彩生成的機會. 另外，從簡約教學來看，注重開放、自然與生成，巧妙地將數學教學融入多元化、生動化的情境中，可以彰顯學生靈動性，突顯教師教學機智，讓數學課堂更富有生命活力. 因此，在新課標下，我們需要追尋簡約機智的高中數學課堂.

1. 豐富專業(yè)知識，引導教學方向

在開放而動態(tài)的課堂教學中，課堂“意外”好似一柄雙刃劍，倘若教師機智應對與巧妙駕馭，則可以給課堂增添幾許光輝活力；倘若教師置之不理或手足無措，則會影響學生學習積極性，課堂也會“黯然失色”. 而若要做到簡約機智，則很大程度上依賴教師自身的數學素養(yǎng)，如善于圍繞專業(yè)知識進行隨機應變，有效調控課堂，避免混亂現象的出現；善于運用幽默方法，化“意外”為精彩生成. 比如學習等差數列與等比數列時，有些學生會提出疑問：除了等差數列與等比數列外，是否還存在等積數列與等和數列呢？學習一元二次方程后，有些愛思考的學生會提出問題：一元三次方程是否存在求根公式呢？等等. 對于這些生成性資源，若要機智應對，教師則需要進一步加深與拓寬自身的專業(yè)知識，提高探究能力.

2. 巧妙追問，打開學生思維之門

在課堂教學中，通過有效提問，可調動學生的參與性，啟發(fā)學生思維的積極性.同樣，在動態(tài)課堂中，面對突如其來的“意外”，提問也是機智應對的有效方法. 在高中數學教學中，教師可先根據自己的機智對遭遇的“意外”展開正確判斷，然后巧妙追問，引導學生思維，調控課堂，將數學課堂教學引向簡約機智.

例如，教學“二項式系數的性質”時，通過對比二項式定理和二項式系數的和，學生發(fā)現只需要把a，b均賦值成1，則可獲得二項式系數的性質，并在教師引導下明白賦值法是解決二項展開式系數和的有效方法. 而后教師可因勢利導：只有二項展開式才可以求它的系數和嗎？要求學生試著自己寫出幾個相關題目. 其中有一位學生提出了如下問題：請求出（2x2-1）10展開式中偶數項的系數和.該題一出，經過思考分析后，學生感覺難以運用之前所學方法進行求解. 面對這一“意外”，教師在心中進行了思索、判斷，發(fā)現這是有效的生成資源，于是改變預設，通過提問誘導學生進行假設，思考若要區(qū)分偶數項與奇數項，將某數代進去后，則需要一些偶次冪是負，一些偶次冪則是正.然后引導學生共同交流討論，明白可賦予字母虛數，而不一定非為實數，從而解決問題，打破定式思維. 可見，倘若教師機智應對課堂“意外”，及時捕捉生成性資源，則可實現精彩生成.

另外，在機智課堂教學中，還需要善用差異資源. 在學習過程中，因學生思考角度不同，因而理解不同，這就會出現“意外”，形成一定的生成性資源. 而若要實現動態(tài)生成，則需要正確處理這些差異性資源，注意由點及面，幫助學生加深理解.